Relativitätstheorie: Abschlussvorlesung

Einleitung

• Abschlussvorlesung des Kapitels Relativitätstheorie
• Die spezielle Relativitätstheorie ist eine konsequente Weiterführung des Relativitätsprinzips.
• Führt zum Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
• Verliert die absolute Gleichzeitigkeit, Zeitdehnung, Längenkontraktion.
• Keine Geschwindigkeit über der Lichtgeschwindigkeit möglich.

Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit

• Experiment bei CERN über Linearbeschleuniger:
  • Elektronen sollten 283-mal die Vakuumgeschwindigkeit des Lichts erreichen.
  • Ergebnis: Elektronen und Lichtsignal hatten dieselbe Laufzeit.
• Hohe Präzision von Experimenten widerlegt klassische Mechanik.
• Akzeptanz experimenteller Evidenz notwendiger Bestandteil der Physik.

Träge Masse und ihre Wirkung

• Träge Masse beschreibt den Widerstand eines Körpers gegen Beschleunigung.
• Bei hoher Geschwindigkeit nimmt die träge Masse zu.
• Bei Annäherung an Lichtgeschwindigkeit steigt Masse gegen unendlich.
• Experimentelle Bestätigung, dass Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden kann.

Dynamische Masse und Energie

• Dynamische Masse eines Körpers:
  • Masse vergrößert sich mit Geschwindigkeit.
  • Masse in Ruhesystem einfacher zu messen.
  • Dynamische Masse (m) = Ruhemasse (m₀) / √(1 - v²/c²).
• Kinetische Energie eines Körpers nimmt zusätzlich zur Ruheenergie zu.
• Bei relativistischen Geschwindigkeiten stark zunehmende kinetische Energie und Masse.

Raumzeit und Krümmung

• Allgemeine Relativitätstheorie als Erweiterung:
  • Begriffe der vierdimensionalen Raumzeit (gekünzt).
  • Theoretische Beschreibung mit mathematischem Formalismus.

Energie-Masse-Äquivalenz

• Berühmte Formel E = mc²:
  • Kinetische Energie kann vollständig in Energie umgewandelt werden.
  • Experimente zeigen, dass Masse vollständig in Energie umgesetzt werden kann.
• Beispiel: Elektronen und Magnetfelder, Experimente bei Großbeschleunigern.

Erhaltungssätze

• Impuls und Energie sind auch in relativistischer Physik erhalten.
  • Anpassung der Definitionen der Masse und des Impulses notwendig.
  • Dynamische Masse benötigt bei hoher Geschwindigkeit.

Fazit

• Entdeckung der dynamischen Masse und der Energie-Masse-Äquivalenz revolutioniert unser Verständnis.
• Praktische Anwendungen insbesondere in der Astrophysik und Teilchenphysik.
• Weiterführende Forschung wird weiterhin neue Einblicke bieten.