[Musik] also wir beginnen heute oder sagen wir so wir machen heute den abschluss des kapitels relativitätstheorie sie haben ja gesehen die es jetzt das wird sich bis zum ende so durchziehen eigentlich ist jedenfalls offiziell der relativitätstheorie nur eine sehr konsequente weiterführung der idee des relativitätstheorie aktivitäts prinzip führt letztlich zum prinzip von der konstanz der lichtgeschwindigkeit und dieses prinzip hat dann die absonderlichsten aber unausweichlichen folgerungen wie eben insbesondere den verlust der absoluten gleichzeitigkeit und die zeit die nation die längen kontraktion und letztlich dass wir aufgrund dieser überlegungen genetisch geschlossen haben dass es keine geschwindigkeit jenseits der lichtgeschwindigkeit gibt weil der herannahen an die lichtgeschwindigkeit bleiben die uhren stehen und die ländlichen körper deren gemessene länge geht gegen null also es kommt also zu absurditäten die dazu führen dass die lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden kann und jetzt kommt natürlich der entscheidende punkt der sich da jetzt stellt wieso ich muss doch in der lage sein wenn ich konstant eine gewisse kraft auch einen körper aus über das nach diesen körper immer weiter und weiter beschleunigt und dass man dann letzten endes auch erreichen kann dass die geschwindigkeit dann wohl auch größer als die lichtgeschwindigkeit sein kann also diese konsequenz lichtgeschwindigkeit ist renz geschwindigkeit scheint den einfachen überlegungen der mechaniker zu widersprechen wo er nirgends steht dass man nicht einen körper weiter und weiter beschleunigen kann und das hat man auch überprüft es gab also vor jahren ein experiment bei cern in genf da hat man einen linearbeschleuniger aufgebaut mit einer länge von einem kilometer und da konnten elektronen in diesem beschleuniger beschleunigt werden sie sehen da ein bild von diesem linearbeschleuniger und zwar in einem elektrischen feld und dieser beschleuniger ist so ausgelegt worden die details habe jetzt mal sehen was diese elektronen bei den angelegten elektrischen feldern am ende dieses einem kilometer eine geschwindigkeit von 283 mal der vakuum lichtgeschwindigkeit haben sollten und das lässt sich natürlich überprüfen weil man weiß ja warm ein elektron geladene teilchen am anfang dieses kilometers steht und warum er sodann ein solcher börse von elektronen am anderen ende wieder beobachtet werden kann und das ergebnis war dann hat diese elektronen parallel mit lichtsignal laufen lassen und innerhalb sehr enger fehlergrenzen haben diese beiden die elektronen und die lichtsignale die gleiche laufzeit aufgewiesen also sehr genau so mit einer relativen und einem relativen unterschied von besser als zehnter - 7 also das ist sehr signifikant und das ist also ein schlag ins gesicht der klassischen physik das kann es eigentlich nicht sein es kommt dabei heraus und zwar mit sehr hoher präzision und das mache ich ihnen versuche ich ihnen immer wieder bewusst zu machen das sind nicht irgendwelche gehirn gespinste von leuten die heute irgendwelche schlussfolgerungen ziehen sondern das lässt sich mit hoher präzision experimentell auf verifizieren ja es ist so dass man dazu gezwungen es ist zu akzeptieren weil diese experimente zum teil noch genauer sind als man jemals in der klassischen mechanik experimente durch die punkte der einzige unterschied ist heute die klassische mechanik die kann man sich so gut vorstellen und da ist eh alles immer klar während bei den relativistischen experimenten und beobachtungen und immer diese sache das gibt's doch nicht ich kann doch nichts aber letzten endes wenn man davon ausgeht dass die physik sowie andere wissenschaften naturwissenschaften eine experimentelle wissenschaft zunächst ist sowas sich jedenfalls weitgehend auf experimentelle befunde beobachtungen und experimente stützt und es liegen solche experimente vor und es gibt also dann niemanden der daran was falsches gefunden hat das experiment lässt sich auch reproduzieren dann ist es zu akzeptieren dass sie entscheiden du zwar dann über den schotten muss man springen dass man dann sagt ich kam es zwar nicht vorstellen es entspricht auch nicht meiner bisherigen lebenserfahrung dennoch ist dieses experiment und daher ist es entscheidend dass dann auch wirklich alles gegeben zu akzeptieren und das werden wir uns natürlich auch machen da ergibt sich ja setzen die frage wieso wir dieses blöde ähnlich darum nicht schneller wenn es schon durch so hohe spannungen über lange gerade strecke beschleunigt wird und doch fehlt ein eigentlich nur ein argument eine hauptsächlich glaube vergangene woche schon am schluss aber angemerkt es muss wohl daran liegen dass sich diese massiven körper und ein elektron hat ja auch eine ähnliche masse dass sich diese massiven körper bei heran an die lichtgeschwindigkeit immer stärker einer weiteren beschleunigung ihrer selbst widersetzen damit hat man gewonnen aber wie kann sich den ein körper wieder setzen gegen eine beschleunigung und das geht eben so dass er offensichtlich eine immer größere teil hat bekommt weil es diese tätigkeit mit der sich ein körper das wissen wir ja schon aus der klassischen mechanik einer beschleunigung seiner selbst wieder setzt das ist ja die sache mit der definition der trägen masse diese träge masse ist ein parameter der beschreibt wie stark sich ein körper einer beschleunigung seiner selbst widersetzt erinnerte sich nur dessen bin ich auf den jahre herum gerieten im ersten semester mit diesem schreck hier wo wir die kräfte wirken harmlos nach diese weiter und wenn der reiter eine doppelt so große masse hatte dann wurde auch nur halb so stark beschleunigt bei wirkten derselben kraft weil er sich trotz der wirkung dieser kraft eben einer beschleunigung entsprechend stärker widersetzt hat dass diese masse diese träge masse dann auch stets proportional ist zur schweren masse einem parameter der wieder beschreibt wie stark eine masse von einer art am arm gezogen wird steht auf einem anderen blatt und ist im rahmen der speziellen relativitätstheorie weitgehend ohne belang wir sprechen hier von der trägheit und erträgen masse als parameter zur beschreibung des widerstandes uns null komma zu sagen denen ein körper einer beschleunigung seiner selbst videos entgegensetzt in der allgemeinen relativitätstheorie wird die wir nicht sprechen werden im rahmen dieser einführung dort dieses dann auch möglich und es war sein weiterer ganz entscheidender schritt den einstein also wir setzen konnte ist es dann möglich geworden auch die bewegungen von massiven körpern unter dem einfluss der gravitation wechselwirkung aufträge kreisbewegungen zurück zu führen was allerdings eine ziemlich aufwendige aufwendigen mathematischen formalismus erfordert es ist dazu dann notwendig von einer vier dimensionalen raumzeit zu sprechen die noch dazu gekrümmt ist sowie eine zweidimensionale kugel fläche zum beispiel das habe man sich ja vorstellen aber schon einen dreidimensionalen raum dass der noch gekrönt sein soll ja wohin denn das kann man sich nicht mehr vorstellen und noch noch gravierender ist das problem wenn es da mal meine vier dimensional raumzeit geht die man sich ja sowieso nicht vorstellen kann was ja nix vier dimensionale vorstellen kann dass die dann auch noch gekrönt sein soll also das beansprucht unsere unsere fantasie schon sehr stark aber es zeigt sich eben dass die mathematischen methoden zur beschreibung derartiger gegebenheit zurzeit einsteins schon sehr weit entwickelt waren und dass man also die geometrie hauptsächlich aufgrund der arbeit von riemann aber auch einige weitere leute wie christoffel und lebte später soweit verallgemeinert hat dass sie weit über den arabischen raum hinaus gegangen ist und man damit also auch gekrümmte mannigfaltigkeit sehr elegant beschreiben konnte natürlich immer ausgehend von der anschauung zweidimensionaler gekrümmte flächen weil das thema uns gut vorstellen aber der tänzer formalismus erlaubt es dann die gesetzmäßigkeiten die für zweit im nationalen flächen passen dann in unmittelbarer weise auch beliebige höhe dimensionale mannigfaltigkeit zu verallgemeinern und der verluste anschaulichkeit natürlich aber die wunderbare sache ist dann dass man dieses werk zeit daneben auch verwenden kann um die gegebenheiten unserer welt in einer derartigen weise darzustellen wir sehen einmal mehr einen kleinen ausschnitt wir eigentlich nur aufgrund unserer anschaulichen möglichkeiten erfassen können eben genau den ausschnitt der sich uns für unsere alltagswelt bietet gewissermaßen aber die welt ist also noch wesentlich spannender und umfassender und wer weiß was nun allesamt am horizont erscheint wird das ist ja ein ende im new york zu sehen aber wir sind schon relativ weit fortgeschritten über die grenzen unserer normalen alltags welt hinaus und da hat man also dann mathematische hilfsmittel mit hilfe derer diese gegebenheiten heute dann gut dargestellt werden kann können übrigens wenn sie sich an diese raumzeit diagramme erinnern die wir letzthin da entwickelt haben zunächst für die galilei transformation und dann auch für die lorenz formation erinnern sie sich an das kippen der zeitachse bei der galilei transformation während die räumliche achse der wortes wurst und bei der lorenz transformation eine viel symmetrische hre darstellung der kippten gleichermaßen die zeitachse um die räumliche achse bei transformation auf ein gleichförmig bewegtes bezugssystem diese darstellungen das ist das was er gerade doch anschaulich schön mit kriegen können sind das mächtig ist noch gleich ergänzen wenn man schon davon sprechen sind zwei gegenden so nahe ausschnitte aus 1 vier dimensional raum zeit und dass die vier dimensional sein muss das akzeptieren sie sicher weil sie haben jetzt schon in mehrfachen zusammenhängen gesehen dass die drei aus koordinierten unserer anschauen und die zeit koordinate die ja auch sehr anschaulich für uns ist alle wissen was die zeit ist wollen wir auf die uhr schaut nicht nur wie gesagt diesen mystischen zeitbegriff mehr den hammer beiseite geschoben also die ortszeit koordinaten benötigt man um ein ereignis in raum und zeit festzulegen daher ist seine vier dimensionale raumzeit erforderlich und das nennen wir auch im rahmen der speziellen relativitätstheorie den minkowski raum das ist nämlich nicht einfacher so alt wie dieser raum wird nur anna dimension mehr ab die so etwas anders gibt es bei der zeit schon und diejenigen die eben schon ein bisserl boss von tänzer rechnung gehört haben die wissen dann auch dass der zugehörige metrik tänzer dort wo die tat ist dann ein - 1 aufweist und zu uns über 1 aber das möchte jetzt nicht sagen die anderen zu verwirren sondern um heute an zutaten dass das mathematische formalismen sind die geeignet sind die gegebenheiten in einer äußerst übersichtlichen klaren form darzustellen und ich glaube sie können sich schon freuen auch wenn sie nicht nur theoretisch irgendwie interessiert sind sondern auch wenn sie sich hauptsächlich für experimentelle dinge interessieren können sie sich frei darauf diese elegante formulierung der elektro dynamik und auch der relativitätstheorie in einer vier dimensionalen tänzer schreibweise dann kennen zu lernen im rahmen der theorie vorlesungen also das ist wirklich was schönes und da werden sie dann sehen dass sich das alles in einem sehr übersichtlichen rahmen gliedern lässt wir machen hier eben eine in führung die ihnen die grundbegriffe darstellen soll und das wesentliche an den konzepten darbringen und heute geben zu dem klima masse und energie und wir haben jetzt darüber gesprochen es muss wohl so sein dass diese massiven körper wieder da die elektronen bei diesem linearbeschleuniger experiment bei beschleunigung ihrer selbst eine immer größere träge masse bekommen naja und dann hätten wir natürlich auch eine möglichkeit zu sagen aufgrund dessen kann die lichtgeschwindigkeit nicht erreicht nun schon da nicht überschritten werden und so führen wir außer da in dem ersten teil unserer überlegungen hier wenn es um die masse eines bewegten körpers geht dynamische macht das beste sich auch nicht verschiedene überlegungen noch besonders motivieren ich gebe ihnen diese dynamische masse hier einfach an und glauben dass es für sie durchaus akzeptabel sein wird der ausdruck denen wir am 6 wir schreiben also die dynamische masse eines körpers die masse des körpers ist gleich der masse die er hat wenn er sich nicht bewegen also wenn er sich in einem initial system befindet wo auch der beobachter sich befindet und dann hat meine zeit der welt den körper eben mit hilfe einer waage zu untersuchen viel masse zu bestimmen das ist dann die sogenannte masse das entspricht auch dem begriff der länge wenn sie sich erinnern wie sie länglichen kraft vorgegangen ist so eine stange wenn sie sich erinnern immer gesagt wenn wir im rohrsystem dieses körper sind dann käme in aller ruhe seine länge bestimmen indem ein maßstab dazu lägen hier auch lesen hier ablesen und feststellen will an dieser körper ist erst wenn er sich bewegt geht es nimmer so gut weil mit dieser gleichzeitigkeit der ablesung kommt man dann nicht die bredouille weil eben der begriff der gleichzeitigkeit system abhängig ist das haben wir schon alle des langen und breiten besprochen und dafür kommt dann eben dazu dass es eine längere kontraktion die dass die körper dann wenn sie sich in bewegung befinden relativ zu einem sozialsystem in bewegungsrichtung kürzer gemessen werden um den faktor bulls 1 - vfr dann durchziehen und bei den uhren haben wir vorher gesehen dass die uhr langsamer ticken wenn sie sich bewegen und klar eine kürzere zeit sei und weil sie weniger optiken und daher ist das ergebnis dann eine kürzere zeit und bei der dynamischen macht sinn um ist es so dass diese thematische masse offenbar größer werden muss beim herannahen an die lichtgeschwindigkeit so stellt sich der körper nicht mehr und mehr gegen eine weitere beschleunigung wer und daher ist nur sinnvoll davon auszugehen dass diese berühmte ein wechsel aus 1 - v quadrat durch 10.0 quadrat diese vier länder befinde und man äußert dann beim herannahen der geschwindigkeit auf an geschwindigkeit 10 uhr diese wurzel wir gegen null geht und wann da 1 durch die kurzer steht geht dann diese dynamische masse gegen unendlich und das ist genau das was man braucht damit man also davon ausgehen kann dieser körper wird sich nicht schneller als das licht ausbreiten können also das heißt die dynamische masse eines bewegten körpers ist größer als beim system gemessen zumas ist also die dynamische masse nimmt er die im ko-system gemessene masse und man sieht dass etwas los sei diese masse entsprechend dieser beziehung und damit erhält man auch ein dynamisches argument dafür warum die grenzwerte um die lichtgeschwindigkeit begrenzt gestellt nach dem 10 man hat hast du also eben in verschiedener weise experimentell überprüft dass er einerseits mit diesem linearbeschleuniger dann gab es also mehrfach experimente mit elektronen bekannter geschwindigkeit sie in elektrischen und magnetischen feldern abgelenkt werden erinnern sie sich zum beispiel haben wir auch in der vorlesung gezeigt weil demonstrieren johannes kraft der elektronenstrahl finster clock darin dass man das entsprechend schön zeigen konnte und waren dann so ein elektronenstrahl für ein magnetfeld durch tritt dann biegt sich die bahn wir plötzlich kreisförmig wegen der wirkung der lorenz kraft ja der hammer schon so eine kraft wirkung und ich habe auch damals gesagt wenn man das quantitativ durchführt bei bekannten beschleunigungs spannung der bekannte magnetfeld und so weiter kann man das verhältnis zu ihm und damit bei bekannt regel mental rat und die masse des elektrons bestimmen und da konnten wir auch die masse und das ist es auch deutlich geringer als die masse eines protons zb der neuerung aber diese experimente in grundsätzlich einer ähnlichen art und weise kann man auch bei viel größeren geschwindigkeiten der elektronen durchführen und kann dann auch die massen bestimmen und ist 60 dass man dann eine deutliche erhöhung der masse bekommt diese elektronen wenn sie schneller und schneller werden höhere und höhere energien erhalten durch stärkere beschleunigungen werden dann versucht zu sagen und lassen sich immer schlechter ablenken elektrische und magnetische felder und das lässt sich auch wieder mit sehr geringen abweisungen abweichungen experimentell mit dieser überlegung der dynamischen masse in einklang bringen die übereinstimmungen die man gefunden hat schon in den späten 60er und frühen 70er jahren des vergangenen jahrhunderts war innerhalb von fünf hundertstel prozent der gemessenen elektronen und masse und überhaupt an so etwa die siebenfache elektronen masse schon gemessen bei entsprechend großen beschleunigungen und klaas mit genauigkeiten von einem alten promille und das passt alles genau zusammen diese dinge haben hand und fuß das ist wirklich so nächstes stetig davon überzeugen dass das sind wir jetzt von jemandem wieder einreden lassen braucht der wagen ein echter dass die eigentliche laut aufdreht sinn weil es gibt sehr geordnet es gibt das wir messen ist also akzeptanz nur ist er natürlich dass auch bisher schon hatten nicht über den haufen werfen aber das tut ist ja auch nicht denn wenn des faltrad durch cdu sprach deutlich kleiner als eins ist und das ist bei den allermeisten geschwindigkeiten die jungs sind alltagswelt begegnen der fahrer dann ist die gut so sehr nahe an 1 und dann ändert sich nichts praktisch da bleibt die masse was es ist deswegen glauben wir ja auch dass sie sich nicht ändern kann weil wir nicht beobachten so richtig anschaulich wo man dann deutliche veränderungen sieht aber wenn man eben dann wird beschleunigung von elementarteilchen so große geschwindigkeiten erreicht kann man diese dinge wirklich beobachten und etwa der elektronen höhere eines alten tv gerätes wo es also doch schon ganz schöne geschwindigkeiten gibt so bei ca zehnder achten meter pro sekunde da kommt sie immerhin zu einer massen änderung von sage und schreibe schon vier prozent also bis ist groß aber das merkt man ja nicht das schaut er kann dazu wieder in diese elektronen fliegende das hat es ist immer noch nichts wo man sagen kann daher sieht man das sowieso im alltag man sieht es eben nicht im alltag aber das ist eher ein problem des alltags und weniger ein problem der physik nicht also was für masse eines bewegten körpern und hoffentlich ist nichts richtig der 1 wichtig achten sie mal sehen wie schnell man laufen ich weiß es nicht genau aber in etliche größen worden ich habe damals auch an dass er in dem ich auch erzählt dass das damals geht diese linie und besucht wurden einfach ein glücksfall dass diese experimente nicht der relativistischen bereich abgeschlossen abgespielt haben es wäre also viel komplexer geworden weil diese experimente blöderweise schon in einem bereich gewesen wären wo relativistische effekte maßgeblich wird da hätte man sich beim metall und fuhren nicht ausfallen also man braucht halt hier und da haben ein glück dass man die dinge in bereichen versucht wo man nennt noch weitere schwierigkeiten trägt zu dem thema eh schon nicht verstanden hat sozusagen und so in dem freute es irgendwie schritt für schritt gegangen also die machen das grössenordnungen langsamer war aber jedenfalls die relativistische effekte waren sicher unter 1 prozent und damit sind sie nicht aufgefallen und deswegen haben wir also fest elektronen masse damals nicht genau bestimmen können und wo er heute privat glücklich wenn man heute eine großstadt wie kurt samt geht wenn man eben noch keine relativistische effekte mit berücksichtigen musste und später auch deshalb genauer macht und sicher draufkommen dass die ordner experimente und irgendein kleinen prozent bruchteil feucht war dann hat man selbst sagt naja us-seite zur masse aber jetzt ist es ja so wir müssen uns ja auch überlegen die chance mit der kinetischen energie eines bewegt sich etwas aus da beschleunigt mal und beschleunigt man und beschleunigt man und es wird das am letzten in diese arbeit geleistet kraft mal weg nicht wieder ständig kraft ausgeübt und dieses elektron wird der lauf findet auch dort versteckt war ganz schön was chinesen bis eigentlich nicht ist dann mit der fahne der ganze energie sind gefahren und so das wäre heute mit hüfter wird über das ist ein wichtiger eckpfeiler unserer ganzen welt an sich und man kann ja auch einiges verzichtet aber sofort so viel verzichtet aber da energis also das war fürchterlich und und das also zu halten muss man sich schon überlegen liebe da jetzt eigentlich die dinge liegen naja in der klassischen physik ich nehm ich energie einfach mit mv quadrat halbe bestimmt berechnet also wenn sich ein körper mit der masse im mit geschwindigkeit bewegt drahtwerk kinetische energie damals amerika ist frech mal verhalten das ist also etwas was wir aus der klassischen mechanik und überlegt haben das ist also die arbeit hineingesteckt werden musste um diesen körper im rahmen der klassischen physik von einer anfangsgeschwindigkeit 0 in einem jeweils gewählten im national system auf die geschwindigkeit v zu beschleunigen und das war dann davon aus die haut bei jetzt diese arbeit oder er operiert und das nennen wir dann seine kinetische energie und wann es wieder runter bremsen muss man diese kinetischen ab mitternacht führen das heißt diese kinetische energie geeignet man diese im körper zu na ja und wie schaut es aus wenn man eine relativistische rechnen ist und da werden wir zunächst und ich gebe zu das ist jetzt nicht alles wirkt sehr zufrieden stellen um die dinge wirklich schlüssig und einwandfrei durchzuführen braucht man mehr voraussetzungen aus der relativitätstheorie und die breite darstellung kann ich im ersten studienjahr ihnen nicht bieten so machen wir es hier so dass wir bei dieser relativistischen rechnung jetzt davon ausgehen zunächst wollen dass das sehr klein gegen cs der total vernachlässigt aber doch immerhin für ein im verhältnis zur wichtigkeit also sowas wie die elektronen in der fernseh röhre diese sind wir jetzt mehrfach besprochen haben und sollten das dynamische masse in die man hier auf schrieben haben gegeben ist als mr ich selbst komme auf die rohmasse das event ins schloss 18 grad wird es wahrscheinlich mehr zu überziehen die vier minister und dieses v quadrat 15 uhr quadrat ist also jetzt entspreche dieser voraussetzung eine größe gegen 1 daher können wir hier eine vereinfachung durchführen durch entsprechende einen clip jungen kann man nämlich live zeigen das sag ich ihnen ist nur und wahrscheinlich wissens de es gilt nämlich einerseits das für ein kleines exelon der ypsilon sehr klein gegen 1 das herz dass die wurzel aus 16 spielen ungefähr selbst als 1 - exelon halten dann geht es noch weiter entfernen y quadrat exil oder da hinten und zwar von exil und sehr klein gegen eins ist fällt das dann nicht mehr ins gewicht und andererseits gilt dass es nur 1 - y wie das y sehr klein gegen 1 ungefähr gleich ist eins plus eins das kann sie alles mit geld taschenrechner überprüfen aber sie kennen hat es selber entwicklung für führende potenzial liegt jungen von solchen größen von die wurzeln und die sind diese brücken dann kommt man darauf dass auch aus da mit aps c quadrat und exit untervermieten weitergeht und das nicht mehr wichtig wird für unsere überlegungen mit exelon sehr klein also ich glaube das ist zu akzeptieren das ist also etwas was man jederzeit leicht überprüfen kann man auch bereisen kann wenn wir diese zwei klinge des benutzten diese werden dann erhalten wir damit die währungskrise dass dieses eben da es die wurzel hier dargestellt werden kann davon ist also ungefähr gleich mr x unterstützt 1 durch die wurzeln dieses einst durch diese gruppe so was lässt sich also jetzt schon ebenfalls noch aus also diese wurzeln lässt sich als ein sexy lawn halbe schreiben also ist das erst einmal nur unter steht es 1 -2 10 und kontakte auf diese wurzel aus 117 ersetzt regierungsweise 1 - sion hilfe eines - y als 210 vertrag und darf sich da ist ungefähr gleich wenn wir jetzt noch benutzt und das 1 1 - excel ungefähr 1 für ein blues film ist das ist er wieder sein kleines zimmer bleibt denn eins plus zusammengetreten er mal ins plus zwei szenen da haben wir diese zweiten ehrung hier verwendete und da kann man natürlich jetzt das mrd diese germania entschieden und erhalten daher dass t miss näherungsweise gleichen erde und dann haben wir hier plus mrv quadrat 2009 jetzt schauen was da steht das steht jedem verdacht haben dass ist mit drastische kinetische energie und dann steht noch 1 10 verbracht und männer also lockere ungefähr erhalten wir da dass das ungefähr gleich ist mr plus 60 grad mal der kinetischen energie mv quartal bereits über 10 da ist jetzt das ist alles gemacht für den fahrer die geschwindigkeit sei sehr klein geht lichtgeschwindigkeit wo auch noch in guter näherung dieser ausdruck für die kinetische energie sehe ich daher so angst nicht verwendet werden kann er wird also bis montag hätten wir natürlich jetzt noch einmal um formen letztlich als ergebnis wir können uns hier diese kinetische energie dieses teilchens mit der gespielt die tv herausrechnen und sie kriegen jetzt nach primär auf die andere seite dann steht eben - ler und kann die polizei noch mit dem 10 quadrat heraus und wir kriegen damit dass diese genetisch sehr ungefähr 10 und sie sehen also was man hier erhält ist dass die energie dieser körper gewinn wenn er sicher so jetzt mit der geschwindigkeit haufe weg diese kinetische energie ausgedrückt werden kann durch die veränderung seiner masse x der lichtgeschwindigkeit 10.0 vertrat als ein bewegter körper hat die kinetische energie des mr also sehr dynamische masse - sänger und bassist seine massenzunahme x 10.0 quartal das heißt die energie die er hat bei seiner geschwindigkeit lässt sich durch ein die massenzunahme ausdrücken und hier sehen sie schon einen wesentlichen zusammenhang zwischen massiven energie und was ich jetzt nur noch hinzufügen möchte ist dass diese beziehung die sich zeit und das ist nicht so leicht zu beweisen dass diese beziehung auch im allgemeinen fall gilt und nicht nur für geschwindigkeiten sehr kleinlich geschwindigkeit in der tat sich schwerer nachzuweisen und das können wir in der verfügbaren zeit nicht machen also diese wie auch allgemein und diese der beweis wie für wurde auch ursprünglich von einstein und geliefert und jetzt freuen wir uns überlegen was aus dieser konsequenz verfolgen zunächst einmal möchte ich ihnen zeigen wie schaut denn die relativistische massenzunahme aus wenn man sich also diese dynamische masse her nehmen solange herr langsam sich bewegt im verhältnis zur lichtgeschwindigkeit also vielleicht ein drittel oder bis höchstens die hälfte station sehen sie dass diese dynamische masse wenig ausgibt aber beim herannahen an billig geschwindigkeit explodiert dieser ausdruck hier und dadurch ergibt sich also diese starke massenzunahme und dann natürlich kann man auch die kinetische energie sprechen ähnlich darstellen wofür ich habe glaube ich hier im augenblick kein solches diagramm habe also was können wir daraus folge ich bin fertig wird das jetzt wie war denn von machte energien wir erhalten aus diesen bewegung ihren die zu dieser gleichung hierfür folgende konsequenz und die masse ist was und das ist dass er eben näher zu erhöhen ist diese energie diese kinetische energie ja vor masse eines körpers bis dahin die dynamische masse ist natürlich gemeinden diese dynamische masse im um die jungs test a m also - mr den mrsa die rohmasse peter körper sich nicht gewehrt und ihm zu erhöhen ist dass die energie rechte da in 19 uhr traf erforderlich das kann man aus dieser beziehung unmittelbar erkennen und daraus erfolg wird will ich sofort umgekehrt umgekehrt ergibt sich daraus um wir die masse des körpers und redner im gesenkt das ist der umgekehrte vorgang dann wird die energie gleich 16 mal cdu trat wieder voll mitmachen [Musik] jetzt sehr höhe jetzt ungeklärt welche gesehen dann wird die energie energie 19 03 naja daraus ergibt sich aber schon dass so zwischen energie und masse es da sehr innige zusammenhänge gibt man kann sich natürlich jetzt frau was macht das für die konkreten energien unserer alltagswelt aus also für die altaktien ergebnis es so dass man sich sofort ausreichen kann eine kilowattstunde etwa das ist so energie mit der maus rechner kann so typisch elektrische energie heute entspricht dann einer massen veränderung von 419 der - elf kilogramm na ja das ist es eigentlich immer deswegen werden wir das alles nicht aber natürlich wenn man zu gegebenheiten mit großen energien und großen geschwindigkeiten über geht dann ist die sache natürlich anders und vor allem ergibt sich jetzt natürlich ein sehr wesentlicher punkt und der ist da steht hier die maske des körpers et da eben gesenkt aber wie weit kann sie den gesenkt werden zunächst einmal würde man mir meinen umgekehrt zu sehen was noch vor eigentlich kaufen haben schluss ist bei der ruine der äußerungen kam es nicht und dann lacht er die rohmasse und das ist ja sogar all das was man letzten endes senken kann wir sind ja auch umgekehrt von der rohmasse ausgegangen und dieses ähnlich eine leicht erhöhte macht und um er gleicht eltern haben wir dem us erhält kann umgekehrt sagen sie jetzt auch in der 8 gesenkt maniche den körper bremsen dann steht da immer noch die romanciers ende dadurch so wie wenn es da nicht experimente gebe die darauf hinweisen in sehr überzeugender form das teilchen ihre masse auch komplett verlieren können zum beispiel wenn ein proton und ein antiproton zusammenstoßen in der alltagswelt haben also wenig antiprotonen und zwar netto aber in experimenten kann man also auch an die protonen untersuchen die sind sehr kleine zahl auch in unserer welt gibt und wenn nun ein solcher zusammenstoß eines protons mit einem antiproton erfolgt in irgendeiner beschleunigungs anlage etwa dann passiert er sein großer clever weil dann sind auf einmal diese teilchen was ihre masse betrifft verschwunden und es entsteht ein großer lichtblitz sprich gammastrahlen werden ausgesendet hoch energetische photonen und oft bei anderen kernreaktion serbe anderen elementarteilchen reaktionen kann es auch vorkommen dass vielerlei an der neue teilchen wieder entstehen können das heißt die rohmasse ist hier nicht das ende vom lied sozusagen letzten endes ist es auch möglich wie sich also zeit durch derartige experimente dass auch die gesamte masse eines körpers inklusive seine rohmasse in energie umgesetzt werden kann und das wasser dann umgesetzt werden kann das nennt man dann auch sein energie also experte mit elementare welchen sei auch gesamte masse etwa sogenannte an die nation das ist dieser zusammenstoß eines autos mit einem antiproton durch animation in energie und gewarnt [Musik] wenn das aber so ist dann müssen wir davon ausgehen dass es dann daraus eine folge und fragt sich nur eine fortsetzung der gedankengänge darum amt bekommen haben eine forderung die sich dann ergibt und die also auch tatsächlich zur experimentellen beobachtungen belegt ist dass ein ruhe der körper mit masse im r also mit seiner hohen maße im er auch eine energie enthält nämlich die ruhr energie enthält also die energie das nennen wir sodann ein erp energie x 10.0 bei animationen ist genau das das was man beobachtet dass diese und von den machtfragen ruhr energie tatsächlich in energie umgesetzt werden kann und damit ergibt sich ist hier als zusammenfassung folgende begebenheit wir können also jetzt die gesamte energie eines bewegten körpers berechnen islam energie eines kamen dargestellt werden in der form meines körpers mit dynamischer master kennt ein gehweg der körper mit geschwindigkeit v dynamic masse im seine ruh maße ist mr ist gegeben also in der form und da haben wir jetzt mühsam ist gleich und da haben wir zunächst dabei die energie das ist dieses mba heute sinnvoll wäre also maximal für die testung verdacht die rohe energie plus die kinetische energie und diese kinetische energie das ist sehr wieder die energie da oben ausgerechnet hatten das ist im - mr x 10.0 quadrant haben wir nur diesen obigen ausdruck den man da so in zwei spalten daher geleitet haben eingesetzt note insel jetzt da steht also die ruhe energieplus tätig ist die gesamte energie scheint logisch und der sich selbst ausrechnen am see nrc 0 vertrag plus lc nur verwirrt - mr c quadrat unsere haben hier so beziehungen einmal die weisung dass die natürlich eines krebs das gleich darum maximal sieben und quadratisch dieses berühmte ist sich verraten und andererseits dass die gesamtenergie eines bewegten körpers mit geschwindigkeit fauna mischer masse in gleicher dynamischen masse im 19 uhr verdacht ist zwei unterschiedlichen ist im c quadrat delegationen neu für die energie eines körpers und dann für die gesamtenergie einmal steht die rohmasse bringen andernfalls städte dynamische masse drinnen also eine sehr übersichtliche darstellung na ja und wie sich nun zeigt ich will mit dieser darstellungen kann man auch die erhaltung sätze reifen also in der klassischen physik eines ihrer haltung setzte die summe der impulse vor nach einem stoß ist das gleiche die somit der in energien vor ort nach einem stoß sind die gleichen und die massen bleiben was sie sind bei der klassischen mechanik ändern sie sich nicht wir uns bei hohen energien schaut das dann bleibt dahin so aus wenn zwei teilchen einander stoßen dann haben ein impuls ps plus seine impuls p2 und das ist dann gleich impulse von zum teil neuen teilchen bei schauer von neue teilchen entstehen können das ist dann ein 3plus blut im sog von klassischer fall hielten sich solche schaue nicht und dann ist da nur dass eben die somit ein kurse vor nach dem stoß denken sie an unseren er trägt da bildet sich kein schauer von neuen von allen solchen schritten so imposant wie immer noch dieselben schritten aber in den experimenten mit elementarteilchen sehr wohl anderer 60 gesamtenergie des 1 und des zweiten stoß partners wird ist auch wieder eine summe von wesentlichen die ggs schaus von neuen teilchen die sich hier bilden entsprechen wobei aber und das ist jetzt das richtige wo ich ihnen erkläre dafür verbaut hat jetzt stühlen schon wieder ein paar minuten heute ein eigenes früher fertig werden wenn man auch gerne wieder raus gut machen aber es wird schon wir werden schauen dass man sich hinterher aber den puls krieg natürlich wie in der klassischen physik aber für das gm setzen wir wieder die dynamische machen und diese dynamische masse ist also dann eher so zu setzen mr x v10 quadrat und das sehen sie jetzt werden es wird etwas anders definiert die begegnung ist salopp dieselbe aber als masse wird die dynamische masse eingesetzt womit man diesen ausdruck für den impuls geldnot bei der energie haben wir das entspreche die gesamte energie gesagt wir haben uns überlegt ist eben mcv um den sprechen auch wieder dass er da oben eingesetzt ist daher auch mrd chf für kurze aus - baum verbracht durch zehn quadrat und auch die art und weise bleibende erhaltung setzte insbesondere für impuls und energie auch in der relativistischen erhalten der haltungsplätze bleibe hart bleiben und einen letzten punkt möchte ich hier schon noch anmerkte war der oft zu verwirrungen führt in neueren darsteller mit der relativitätstheorie vermeidet man es manchmal den begriff der dynamischen masse einzuführen der hat nämlich gewisse nachteile aber endlich recht froh ist wenn man nichts damit zu tun hat denn die dynamische masse der sollte man ja dann auch eine anziehungskraft bei messen können manche größer wird dann jetzt von einer anderen masse plötzlich auch stärker angezogen das haben wir ja in der speziellen relativitätstheorie so ausgetrieben hat damals noch gibt es ja die gravitations wechselwirkung und und derartig geht möglicherweise zwei tätigkeiten zu vermeiden neigt man halt oft dazu die masse eines körpers eben nur durch seine rohmasse darzustellen und dann hat diese haltung sätze nicht mit in diesen darstellungen sondern über mitnehmen hier darzustellen wachsamer dann bedeutet dass man die dinge nur etwas verschiebt maschine dann diesen effekt der dynamischen masse hinein in eine neue impuls definition man definiert dann die tools in der relativistischen darstellung nicht mehr so wie in der klasse als mr x sondern mal sagt der impuls wird jetzt echt linie als mr dann braucht man diese dynamische massen ihr wirkungsprinzip darzustellen braucht sich auch nicht trauen sorgen ob diese dynamische maske basteln zufrieden die dich geschwind die theke dann plötzlich wird es rettet elektronen von dem system wänden glaube ich aktiv angeht von situation besser wenn man sich an die daten dann verwendet anders als in schools definition des bundes wird neu definiert nämlich so aber piste dass er nichts in der klassischen physik weil wenn das v sehr klein gegen sehen ist ist der impuls nach forum masse mal geschwindigkeit und wir sagen aber sicher ein seien nur wenige juristische bedingungen wird dann einfach diesen kurs definition modifiziert wird heute etwas anders beginn heute dass wir diese wurzel und damit kann man sonst alles in gleicher weise darstellen man verwendet als er dann hier auf einen sogenannten relativistischen aber das bedeutet keine grundsätzliche infragestellung man definiert die vorhandenen größen nur um versucht zu vermeiden dass dort diese dynamische massentötung schneider hat dass aus dem dach zwischen grün und wenn man sich erstmals in der problematik näher der begriff der dynamischen raste sehr zweckmäßig ist und es gibt auch eine relativ umfangreiche daher eher literatur zu bieten denn damit sechs minuten noch wird beenden wird die darstellung der relativitätstheorie profis hatte bedacht und ab morgen beginnt die optisch danke [Musik] [Musik]