y entonces un comentario pequeño no se va a ver la mayoría ustedes que van van segundo ya entonces muy probablemente y al próximos años tenía que buscar práctica entonces se los comento esto porque porque en las ferias que hace la universidad hay dos empresas del rubro eléctrico que siempre vienen y son bien interesantes que son el coordinador eléctrico nacional y trans elect porque se los comento porque estas empresas a pesar de lo que quizá ustedes pueden pensar no vienen a buscar solo eléctrico por ejemplo el coordinador eléctrico nacional viene a buscar mecánicos industriales computación también de psc ya y transelec también viene a buscar a parte de industrial también buscan a los civil seal por los de obras civiles ya porque ese es todo porque tras él es una empresa bastante grande del rubro de transmisión de la energía de las torres de alta tensión entonces con eso ya se pueden imaginar que ahí tiene pegas hay hartos civiles que tienen campo laboral ahí por el tema de la construcción de las torres pues lo que hablamos la otra vez de torres de una gran altura 30 40 metros y que no se les puede caer o sea un sismo se le clava una torre el del circuito no sé para qué era tanto de eso y la otra empresa que el de la otra empresa la otra entidad que el coordinador eléctrico nacional ya que a veces vemos que el mecánico informático industrial ya va a la feria laboral lo que hace es como dice el nombre coordina a las entidades de generación de energía me explico a pesar de lo que una vez las centrales de generación de energía no generan como a tope oa como ellas quieran y así yo me imagino por decirte algo es por hacer pensemos en una noche con una termoeléctrica las odiadas las que no nos gustan uno pensaría que las termoeléctricas están azul todo el día 24 7 y 9 así que hay días que generan días que nos generan porque el coordinador eléctrico nacional se encarga de decirle a cada generador oye tú genera tal cantidad ya entonces para poder satisfacer la demanda y que no hayan excedente entonces eso en resumen a estas dos empresas que tienen bastante gente de la universidad trabajando allá ya siempre están viniendo a la feria laboral por si lo ven se los toman ya en el próximo año pero gente extractiva es de tercer año y le doy de hacer práctica ya para que estén al tanto de esas 2 cosas entonces ahora sí respecto a la auxiliar ya voy a proyectar pantalla compartí pantalla pero se ve el enunciado cierto sí [Música] los enunciados hoy día como les decía nos toca ley de graus y conductores ya entonces esto también se lo tiene cómo se conecta con lo que vimos en la auxiliar que también me tocó a mí fue la segunda aparece si es que yo les decía oye para calcular campos eléctricos existen dos métodos o sea el campo eléctrico por definición y está lo que es el campo eléctrico por ley de gauss entonces existen 2 cómo es que se llama formas de calcular campo eléctrico como por definición como lo hicimos el auxiliar 2 y con la ley de gauss que es lo que vamos a ver hoy ya entonces el objetivo básicamente es aprender a hacer estos cálculos y lo más lo más importante a mi parecer es que ustedes tienen que tener claridad en que cuando un problema se hace con la ley de gauss y cuando se hace por definición eso es lo más importante si estamos pensando en un control coordinado de entonces usted no va a tener con el tiempo de pensar así es el de cómo no esa acción al tiempo de cómo inventar mucho o darle mucha vuelta tú tienes que ver el problema en el control y echarle un ojo y saber qué se hace con cause o que ese se hace por definición así no nos está hablando él ha vuelto sino que te va a quitar el tiempo entonces eso es lo más importante a mi parecer se está gracias a ustedes con solo mirar un problema ya se van si sea según gauss o sea según definición entonces dicho todo eso ya existen dos versiones de la ley de gauss ya en rigor de una simplemente que uno le aplica un poco de cálculo diferencial y cuánto es que se llama y entonces uno aplicó un poquitito de cálculo diferencial y de una a la otra y entonces a la izquierda tenemos la ley de gauss diferencial que es esta expresión que está aquí ya entonces esto nos dice que la divergencia el campo eléctrico es igual a la densidad de carga ya partió la permitida del vacío la relevancia esta ecuación es que sea ti te dieran como dado el campo eléctrico tu puedes obtener la densidad de carga no viceversa o sea se viene dice en el campo eléctrico en 4 br cuadrado en persona perfecto aplicó esta ecuación y obtengo la densidad de carga la utilidad mientras que la que más se utiliza a nivel del curso en la versión federal de la ley de dos que justamente tiene la integral entonces la ley de gauss integral nos dice que el flujo del campo eléctrico ya es igual a la carga encerrada partido por estilo 0 y entonces ellos empieza como a tener problemas dice el flujo pero el flujo del entonces para entender un poco esto de la ley de gauss ya imaginemos no que tenemos una esfera i y es que hay una esfera y y ando con ganas de calcular el campo eléctrico que produce esa esfera desde entonces una esfera quiero calcular el campo eléctrico que produce esa esfera entonces lo que tú haces con la ley de gauss es lo siguiente ya voy a compartir mejor aquí la pizarrita va que se entiende un poquitito mejor a la vista arriba ya entonces mira perfecta y circulito ya no se imagina bueno lo que hablábamos con anterioridad o sea tenemos una esférica ya con una carga brasil y dando con ganas de calcular el campo eléctrico que produce esa esfera con carga hago entonces la ley de gauss lo que te dice es algo que a primeras que también poco intuitivo la ley de la ley de ajuste dice y tú imagínate toma una superficie cause jana que es imaginaria o sabor algo es imagínate que hubiera una superficie la opción tuviera con un cascarón entonces este cascarón en rojo que es total y completamente imaginario porque no existe la carga de verdad la azul entonces lo que hace este cascarón imaginario ya la utilidad ese cascarón imaginario es que el flujo vamos a aprovechar también el color rojizo y la integral de flujo en esta cáscara imaginaria satisface esto que está allí ya entonces lo repito por una siguiente vez hay una cara hay una esfera maciza podemos llamarle de carga maciza de carga q la masilla y yo quiero calcular el campo eléctrico que produce esta configuración afuera de la fe lo que hago es que hace uno me imagino totalmente contra intuitivamente me imagino una una superficie que es la que está ahí de color rojo que es totalmente imaginario y quien pasa que esta superficie imaginaria un peso que está ahí quería hacerlo en color rojo entonces pero puedo entender qué una cosa son las distribuciones las distribuciones de carga de verdad por así decirlo las que existen y otra cosa está esta superficie imaginaria que uno utiliza como muletilla para calcular el campo eléctrico ya ser un poco raro pero aquí lo vamos a ver aplicado a ejercicios concretos ya y en teoría esa superficie imaginaria está ahí puede ser de la forma que uno hubiera yo en teoría no tiene por qué ser una esfera aunque perdón que corre con mi vocabulario no tiene por qué ser un cascarón esférico porque lo corrijo porque las superficies gaussianos son cáscaras usada una cáscara esférica como una velocidad impone un oído bajo a huevo ya pero estas superficies gaussianos tienen que ser cáscaras así las caritas tienen que tener distribuciones en dos dimensiones por algo en la integral de flujo por algo de integrales entonces eso eso con la ley de gauss estaba en la fe entonces eso es sobre la ley de gauss y nos sirve para para calcular campo campo eléctrico utilizando esta superficie imaginaria entonces la pregunta del millón que uno se hace posteriormente cómo tiene que ser esa es esa superficie imaginaria y la respuesta bien piense así igual la ley de gauss 1 la ocupa preferentemente está claro esto viene del teorema de la divergencia para poder pasar de la ley diferenciar a la ley integral ya entonces lo que estaban comentando aquí es que para efectos de resolución de ejercicio entonces esto sirve para resolver ejercicios pero en particular para resolver tres tipos de ejercicios ya qué son los siguientes esto es el cuando sirve la ley de out porque recordemos lo que les decía al principio que lo que el objetivo de la clase es que ustedes mirando un ejercicio mirando la buena figurita catch en que sí que eso se calcula por definición no si se calcula bordados por causa y ahí que se llama tres casos que fijan caso 1 pongámosle no seas y cause cuando aplicar gas caso 1 de verdad que tengo texto extraído es decir aquí que poner me gusta la causa aplica cuando se tienen esferas completas lo cual el campo eléctrico que produce esa esfera a punta exclusivamente exclusivamente en innovar el hack eres el reto heredia con gmail ya la dirección unitaria ere en efectivo tienen que ser es esfera completa no puede ser ni tres cuartos la esfera ni la mitad la federal y un cuartito la federación en ese tiempo una violencia estar emocionado pero justamente 2 recuerdo que me dijo está la mitad del control me dijo que todo todo contento si me pasaron la mitad de una esfera está aplicando la ley de graus y después dijeron la ley de gauss nos obligaba a mitades de esferas y la razón es sencilla porque si tú tenía una mitad a una esfera en el campo eléctrico el campo eléctrico no apunta en el redondo tú lo que necesitas para la ley de graus efe [Música] no no fue así tienen pues entonces el cascarón de una esfera o una estrella en el cascarón a ver es que hay dos cosas la esfera de verdad por así decirlo la otra cosa la esfera ficticia que uno se imagina para para ocular la ley de osh y la imaginaria es en dos dimensiones una cáscara mientras que la esfera de verdad puede ser en dos dimensiones una cáscara que se hizo de verdad entonces es eso respecto a si tú tenía una mitad una esfera brasil el campo eléctrico no apuntan en redondo r tongo no entonces no sirve ser causas no así el segundo caso cuando se aplica gauss de no aprovechar el texto aquí ahora puedes escribir y retando si aquí no escribirlo bien saliendo en pantalla son aseveró a dibujar aquí el reto en 17 verdaderas hay claro pero ojo ere tongo en sin intriga perdonen esférica porque son distintos una cosa se le retome con esféricas pero no perder la práctica esta distancia ya les decía una cosa de retorno en esférica y otra cosa de retorno en en consejo a las otras cilíndricas son distintas tercer caso cuando aplica gauss entonces cuando cuando el campo eléctrico que produce una configuración me gusta esa configuración pero el acento y en falta elecciones y cuando el campo eléctrico produce una configuración a punta única y exclusivamente en de ahorro echando los recursos en el ro tongo de cilíndrica o el retorno también le voy a llamar ya bueno como gustavo roto porque como que sea colita se te pasa la línea abajo en cuadriculado pero eso eso es cilíndricas y viene con la astucia o sea tú te pregunta bueno como se dio es el campo eléctrico apunta sólo en el rodong o por ejemplo una para para jugar un ratito hay de hecho más delante está este mismo problema supongamos que yo tengo un alambre infinito con carga agua es un alambre infinito al hambre pero que se lo mencionaba pero un alambre infinito puede ser cualquier alambre cuyo largo sea mucho mayor a la distancia que yo quiero me dicho entonces eso aplica bastante también después si alguno está bajo lo que se llama el electromagnetismo aplicado lo q van bastante y ya entonces a charlton le va por caer yo tengo un alambre infinito con carga q muy bonito pero puedo decir algo de eso que voy a decir de ello entonces no se usa si el alambre infinito para donde apunta el campo eléctrico me pregunto por un tren zeta y aquí uno se es que se llama tiene que notar algo si un alambre es infinito dibujemos nuestro eje artesiano por aquí z igual rz y si nuestro si nuestro alambre es infinito en z puede tener componente en se da al campo eléctrico o no entonces siempre cuando tengan una componente unitarias que se vaya al infinito el campo eléctrico que esa configuración produce no puede ser a un par en esa dirección porque no puedo saber si yo me paro aquí por ejemplo aquí yo tengo una igual acá como es infinito tengo una igual cantidad de cargas que me producen un campo eléctrico hacia allá todas las que están por aquí me producen un campo eléctrico hacia allá mientras que todas las que están por acá me producen un campo eléctrico por allá anulamos entonces sí el alambre es infinito en z el campo eléctrico no tiene componentes z tampoco tiene en él a tongo porque no es un rotacional entonces sólo tiene componente en redondo botón para no confundirlo con el de la de feria entonces es el gran salto que uno hace con la ley de aus sea mirando la cuestión tu cachete que es campo eléctrico puntana y retocó y eso es lo que den y casi lo mismo que la esfera si tengo una fe completa la miraste y capones que gonzález arredondo de la hace feliz entonces es el segundo caso tercer caso cuando obliga la ley de graus tercer caso dónde está el texto aquí hasta cuando el campo eléctrico que produce una configuración configuración a punta única y exclusivamente en z z con la hora muestra entonces aquí entran como por así decirlo todas las demás se tratan con lo mismo en el fondo como si fuera como x tongo bien que apunte en una pura coordenada ya por qué se trató ya siente paréntesis quizás se puede malinterpretar lo que dije hace unos poquitos segundos una clara ve utiliza coordenadas cartesianas aquí es el set a tongo de decile indio que el mismo cartesiano pero por eso que el min 7 entonces que montaron un cartesiano eléctrico entonces este es nuestro tercer caso entonces no soy un problema una figurita la bea y yo la del hecho un ojo y digo es así que esa cuestión tiene como toda la cara que apuntan sólo se trató o quizás siendo más preciso en el lenguaje esa configuración no no tiene otra alternativa a montar en sheraton co no puede y cuál es ese ejemplo eso lo vieron en clase el de plano infinito si tú tienes un plano infinito plan infinito efe omm y plan infinito ni plano infinito y aunque no se va a ver aquí y entonces el plan infinito son los que tienen un plan infinito acto similar infinito pero el plan infinito tiene componente tendría carga en todo r todo te está ya r porque recuerden que resulta es como bien lo sabe txiki hacia afuera así que él estaba girando y será el que sube entonces es lógico que en un plan infinito o campo eléctrico apunta sólo en sheraton co según salgado entonces esos son los tres casos que un utilizáramos lo más genérico se ha visto de este problema me he rebuscado de relaciones de injuria grave y uno que utilicen un cuadrado bastante rebuscado cartesiana y özil en el carro y yo sin indios pero uno utiliza cilíndrica en el curso si uno está siempre está usando cilíndricas en el curso si le indica y la otra la esférica esos son los tres casos que aplican puestos entonces cuáles son los errores típicos el primero que le decía si tenía tres cuartos de una esfera no hay dos si tenía un alambres de un alambre semi infinito no podía usar causa si tenía un plano finito tampoco puedes usar conseguir el alambre infinito no el alambre semi infinito que es el alambre infinito menos el alambre finito entonces uno entrada cuanto que se llama para decidir si voy a utilizar la ley de gauss o la otra que la calcula el campo eléctrico por definición no he hecho cálculos propiamente tal que los voy a hacer ahora pero eso es lo esencial cachar es cuando usar uno cuando sale el otro claro en general en lo que tú mencionas claro pero igual claro con la normal lo que nos mencionaba el compañero es que de forma general podemos decir que gauss se aplica cuando el vector campo que el campo eléctrico sale de la superficie perfecto si yo yo complementaria eso bloquea sexo está muy bien ya para sea para sea ya pero apagada también está bien pero te puede complicar algo en la ejecución de ejercicios porque yo lo que lo que complementaría a lo que tú bien dices es que esa superficie ya tiene que ser con utilizando unas coordenadas de las básicas que son la cartesiana ya la ella dijo en la cartesiana la cilíndrica o la esférica porque no sé si lo han visto bien sea pero uno puede si tenía alguna cosa media rara que no es que no sea ésta que sea una combinación de estas tres ya que sea una combinación me explico aquí por ejemplo que el campo eléctrico apuntará en r y en zeta tú igual puedes encontrar un vector que sale en la superficie pero para acá para aplicarlo con un ejercicio no porque porque la ley de gauss es un mecanismo para calcular campos eléctricos no es el único tú tienes el campo eléctrico por definición entonces veríamos como con el tema que hablamos un miembro van a través de 506 line estos 6 hawes es rapidito la mera hora pero se aplica por un sexto caso si sigaus se te complica mucho encontrar la parametrización hacerlo por definición hazlo por definición ciencia entonces es el tema entonces está bien también pero están más como tirado pasé a mencionar al compañero se iban a ver esa parametrización en una hacia la derivadas parciales me acuerdo un producto y ahora también pero paga no porque porque si se le complica mucho la paralización mejor el campo eléctrico por definición entonces espero que haya podido entender el cuándo se abriga la ley de caos y cuando se ha secado eléctrico por definición es sólo lo esencial para que no pierda tiempo en una posterior evaluación en eso y entonces dejar de un partido vamos a ver auxiliar 5 y esto lo he mencionado entonces que te toque claro entonces ya tenemos los tres casos todo esto después lo pueden leer como un carrito ya entonces quizás para complementar de estos tres casos que se utilizan aus cuando tienes una un campo eléctrico de gunten r tongo esférico utiliza una superficie de oceana esférica imagínate una superficie en espera si tienes un campo eléctrico que apunten roto hongo o lr tongo de cilíndrica e o bien que apunte será dong o cualquiera largo tú imagínate que esta superficie imaginaria es una redondas imagínate estas oficiales imagina que esta superficie es contar ya como un tarrito literalmente con densidad entre medio porque recuerden que es una integral de flujo una integral doble entonces en la cascarita de un cilindro y eso es lo que hablábamos anteriormente tú tienes como una carga digamos real porque tú ahí hay un alambre infinito entonces lo que yo hago es tomar una superficie imaginaria ya que tiene que tiene imaginariamente la distribución en dos dimensiones por algo va a ser la integral de flujo y es en esa superficie imaginaria que sirve para calcular el campo eléctrico y cómo te sirve ahora lo vamos a ver en los cálculos con esto que está aquí esto en la integral de flujo de la superficie la opción a que una superficie que no existe imaginaria eso lo curioso y esto en la carga encerrada por la superficie y maquinaria de suelos lo cuático la muerte [Música] ya y entonces vamos directamente a lo que son la resolución de ejercicios para [Música] para que lo puedan ver bien bien aplicados entonces de todas maneras creo que va a ser sencillo el primer ejercicio porque lo estuvimos como imponiendo en lo que fue estos primeros minutos ya entonces utilizando la ley de gauss problema 1 encuentro el campo eléctrico que produce una esfera sólida de radio r con decía de carga uniforme rock entonces ya vamos a hacer es calcularla porque yo lo que hice recién fue decirles oye si tú venía una esfera sólida ya hace lo gordo se utiliza como superficie de oceana a una cáscara esférica una pelotita ping-pong qué sé yo eso se tiene una cáscara lo que decíamos 1 y 2 puesto que son huevos por diente en vamos vamos a hacerlo para todos los dibujos entonces ahora va a ver el número quiere decir lo que estábamos viendo era lo más teórico entonces yo tengo una esfera tenía esfera solidario violento sí quien de sorpresa ya entonces voy a usar la misma nomenclatura vamos a ir ya radio de relevos es era lo que quería ver radio r y radio r entonces yo quiero calcular el campo eléctrico en todo el espacio y esto tiene una densidad de carga rock quiero calcular el campo eléctrico en todo el espacio ya entonces qué hacemos ya eso sólo me gusta este circuito no cacha que se voy a hacer entonces hay que hacer los pasos primero a donde junto al campo eléctricos el campo eléctrico apunta the end solito el campo lectivo punta en redondo y aún tan r paso 1 se aprecia por la porque la esfera es completa ya sean unas las componentes de campo en las direcciones a la simular y la otra la de ccoo latitud ya entonces sólo queda la dirección radial segundo paso es que en la fórmula a ver es la integral de flujo del campo eléctrico extienda tan vale integral de flujo en el campo eléctrico para la carga encerrada activo en épsilon 0 y lo seguí hay que dibujar la la es fría entonces la imaginaria entonces si yo quiero calcular el campo eléctrico afuera de la esfera me doy esa superficie que es un imaginario entonces aquí viene esto entonces tengo que hacer lo que está aquí en la izquierda cuál es la integral de flujo de la superficie cause jana que está azulita de dibujar y aquí tienes que aprender a modelar estas cositas esto es súper relevante ya aprender a ser integrales de flujo cuando un vector cuando el campo lectivo normal a la superficie campo eléctrico es así y aquí viene lo loco me es complicado como es este de s eso complicar la gente sbs es el diferencial de área de quien de la superficie de oceana que la azulita imaginaria y hay unas piezas a cuál será cuál será entonces una regla mnemotecnia nemotécnica que sirve bastante va a ser esta integrales de flujo que salen en el curso como hacía ver tú tienes que imagínate el diferencial de volumen imaginad el diferencial del hogar el diferencial de volumen en esféricas sí de r ese es el diferencial de volumen pero oye pero yo tengo el diferencial en el área novak y tkachenko mover el diferencial de r el diferencial de volumen es ese para donde apunta el vector normal a la superficie o bien para dónde apunta el vector r el vector del campo eléctrico en el redondo entonces como el campo eléctrico apunta en el redondo yo lo que voy a hacer es borrar sin borrar el diferencial asociado a la dirección en la que apunta el campo eléctrico para la casa ya porque porque el campo líquido ya está técnica después se lo puede explicar más con más de formalidad ya que hago después eliminó el factor de escala asociado al diferencial que elimine br no tiene factores de escala por lo tanto el diferencial que yo ando buscando ya es re cuadrado seno de teta en la misma dirección que apunta el campo eléctrico entonces hay que seguir se las puede aprender de memoria había entonces alguien se podría saber de memoria que el diferencial de área de una superficie de una superficie esférica es ese que está ahí abajo este está aquí alguien se lo para aprender de memoria la forma de sacarlo así para poder obtenerlo rápidamente en un cálculo es con la regla nemotécnica que yo le estoy comentando y esto no es que lo haya sacado como siembra de inventario es porque como nos mencionaba un compañero por el trato anteriormente el diferencial de área en normal a la superficie por eso y así con el diferencial diario entonces repito lo que hice lo que quiere colocar sigue el diferencial de esto también es relevante lo de los diferenciales de área porque después cuando veamos campos magnéticos sacarle integral de flujo un campo magnético no es tan fácil como era un campo eléctrico ya no es para tan directo ya entonces para que sepan bien conseguir integrales de flujos esto se repite estoy usando coordenada esférica éste era el diferencial de volumen que hice le eliminó el diferencial asociado a la dirección en la que apunta el campo eléctrico después le eliminó el factor de escala asociada se diferencial que en este caso no hay y después que algo le asignó la misma dirección con la que apunta el campo eléctrico gran messi siguen es no también de línea así a eliminar el campo que el factor de escala está refería / luego saque cada diferencial tiene asociado un factor de escala ya he hecho esta con el formulario que los pusimos de hecho está con él también en la primera clase que vivieron con él fernando no sé si me preguntara por ejemplo el teta creo que tiene como factor de escala el r la pregunta es le bajó un grado más no lo elimina el fax y el factor de escala era el que tuve mencionarlo eliminarlo borrar no lo divides por el 1 bastiones para eliminar por el liberia organización pero nunca he visto esa superficie de opciones en esférica de vista en el del curso y disculpa no entendí por qué se va a leer más antes ni como la regla pero no entendí por qué pasa es por qué pasa esto por qué pasa por qué tú lo que tienes es que cuando tú estás integrando una superficie de dos dimensiones y en este caso tu pregunta te preguntan lo siguiente a ver voy a dibujarlo acá más ojitos eso es supongamos una pelotita de tiempo y tu te preguntas teniendo las tres coordenadas de a ver a ver a ver aquí están las coordenadas son r o latitud azimutal tengo una pelotita tiempo tú te preguntas y cuáles de esas tres direcciones yo tengo que integrar para formar el la pelota de ping pong tú te preguntas tengo que integrar en el azimut al sí en el eco latitud también y desde el radio no porque no porque se integra en el radio en vez de tener una pelota de ping pong va a tener que ser una esfera maciza entonces los diferenciales que tú estás integrando para formar ese cascarón son el azimut área el deco latitud y por ende tienen que tener asociado a los factores de escala los que mencionamos las primeras clases sea si tú está integrando en de x d i esos son metros cuadrados si tú te integrando en con latitud y azimutal pasaste de integrar en metros cuadrados e integrar en radiales cuadrados tenéis que complementar entonces los factores de escala vienen a corregir eso en ese caso son los que aquí aparecen y porque aún está realmente porque la sub perdón las diferenciales de área apuntan radialmente en la superficie entonces ahí tienen la regla a nemo de que quizás si tienen razón me fui demasiado a la mnemotecnia tenía que usar lo explicado más al detalle entonces gracias por el poder comentario ya entonces si alguien le sale más fácil verlo de esta segunda manera que que es como viendo tomando las coordenadas básicas y viendo cuáles tienes que integrar para formar el cuerpo perfecto lo puede hacer así tiene que incluir los factores de escala o bien pueden hacer lo que tienen a la izquierda x mas le como el último último la que está aquí a la derecha vamos a esperar a lo que tienes es que tú tienes una pelotita de ping pong el amor es de otro color y ccoo así eso es una cáscara esférica un huevito de pascua hueco una pelotita tiempo eso tiene distribución de carga en dos dimensiones eso es lo primero que uno debería notar entonces si alguien lo entiende porque eso tiene distribución de carga en dos dimensiones puede ver un tap primero porque no tiene tres no tiene tres porque si no sería una era maciza y no tienen una porque no puedes describir con una coordenada toda la configuración que tienes la que si puedes hacer es la del consell ama el aula eso tiene distribución en una dimensión pero una cáscara esférica tiene dos dimensiones es un área entonces teniendo claro que la esférica tiene distribución de carga en dos dimensiones e ahora tú lo que haces es preguntarte como yo modelo esa distribución de carga de la del cascarón esférico y entonces tú lo que haces es tomas las tres direcciones unitarias de las coordenadas referidas es que son ere tongo el dejo latitud y el azimut al que aquí están aquí esta entidad y la k r tengo el deco latitud y el azimut a éste el que va entre 0 187 quedan 30 y 2 pérez 60 entonces tú tienes que esas son las tres direcciones unitarias asociadas a unas coordenadas esféricas en cuáles de esas dos direcciones tú tienes que integrar para formar el cuerpo que tú quieres es describir en este caso es una cáscara y la respuesta es los angulares el azimut área el deco latitud el de radio no por qué no porque si tú integra en el radio pasarías a tener distribuciones a lo largo del radio tendría una esfera maciza pero bueno preguntar de otra manera o sea de la mesa es mencionar la clase dos hombres y así yo tengo una pelotita de ping pong de radio 5 centímetros ya está bien te preguntas si el radio vale 4 centímetros tengo carga no si el radio vale 8 centímetros tengo carga no y así puedes tener tus ratos entonces conclusión al variar el radio nova no bajas no vas incluyendo carga en la en el cuerpo que está formando no estás describiendo el cuerpo al variar el radio ya está la respuesta no sé si un poco más claro o no claro gracias ok ok entonces para ver integrales de flujos tenemos estas dos maneras le reitero que quizás es demasiada mnemotecnia al exilio lo que pasa es que como les decía lo calcular para calcular integrales de flujo campo magnético segura bastante eso por qué no es para nada intuitivo donde juntan los campos magnéticos entonces vamos a terminar este problemilla va a poder parar un ratito la antítesis ya entonces usamos nuestra ley de gauss que aquí aparece entonces aquí va r cuadrado seno de teta teta def y en el retorno por lo que hablamos anteriormente ya y aquí va la integral del azimutal el exterior al de las inmutar va de 0 a 2 pies la integral del eco latitud va entre 0 y ya entonces aquí viene luego el brillo de la ley de graus que esté integral eso no son en federales tales como tal porque aquí lo van a ver que todo sale con una constante ya entonces tú tienes aquí la integral por novelas y la y de integral r tongo con el ratón producto con toda uno entonces aquí tú tienes la integral de 0 a 2 pi de 0 p de r cuadrado r seno de el de ccoo latitud diferencial de ccoo latitud diferencial del azimutal y allí en el frío está el campo eléctrico depende de ere ya pero yo no estoy integrando a respectar entonces como el campo eléctrico no depende de los diferenciales sale con una constante para afuera lo mismo que este otro personaje que este entonces es el brillo la ley de house quiere ahorrarse en la integral que que te salió el campo eléctrico como una constante hacia afuera ese fue el brillo de la ley de dos ya entonces si en algún momento tienen que hacer una ley de gauss y este integral se complica se complejiza lo están haciendo erróneamente entonces y tú tienes si el producto punto como como lo hiciste el retorno pone retengo uno por uno disculpa en qué situaciones se debería usar la otras componentes del diferencial de área ya en cilíndrica nunca nunca estos problemas que lo ven ya porque de nuevo deseamos ésta es la esto tienes dos mecanismos para calcular campo eléctrico gauss es el método por definición si te tienes que meter por los diferenciales mejor lo haces por definición se presta definición por el otro lado house tiene que ser algo rápido si no no tiene brillo si no sale peor el remedio que la enfermedad entonces ese es el tema 12 entonces coordenada esférica esto y coordenadas cilíndricas lo amo ver después del break y este integrar que está aquí en la famosa integral del ángulo sólido que no sé si lo vieron con él fernando ya pero queda propuesta al lector al oyente integrar eso y quede y les va a dar 4 p ya entonces todo este integral que aparecería eso yo perdono la ley que significa integral pero pero eso no lo podía igualar al cubo sobre esta actuación lo que vamos a hacer muy bien porque todavía vamos terminar problemas muy bien dado entonces problemas de gauss primer paso para donde monta el campo eléctrico paso 2 calculó la el lado izquierdo que éste que está aquí de la ley de graus y como bien nos dice un compañero haga el tercer paso igualando lo que está aquí no entonces voy a ahorrar por aquí borrador [Música] entonces me falta saber la carga encerrada cuál es la carga cerrada quien alarga la superficie causa la que de nuevo le decimos imaginaria cuál es la carga encerrada la carga encerrada por el día por la superficie laosiana es integral doble integral en una dimensión integral triple y esta es integral triple esta fórmula que está aquí puede no ser verdad lávate izquierda de la fórmula siempre integral doble porque una superficie de opción ya no dimensión mientras que lo que está a la derecha depende de cómo sea la carga verdadera que la que de verdad existe la que está ahí la que genera el campo eléctrico en este caso en esfera maciza por lo tanto el integral es triple espero se haya captado porque un integral triple de factible la densidad de carga ahora va al diferencial de volumen que es r cuadrado seno de latitud diferencial del radio diferencial de cola tito díaz inmuta el radio desde donde desde cero hasta r no a seres minúsculos yo estoy integrando está donde exista carga está donde existe carga encerrada hasta r no hasta r porque eso es ser minúscula este paréntesis que hubo en punto esto también hacemos la pregunta o sea éste reaparece aquí es ese ya entonces y al otro los típicos para ver el diferencial del coste se llama de éste desde ccoo latitud desde cero ave el otro es 0 2000 no sé quién es siempre la maña que uno tiene entonces tu integral de no es triple hasta ahora y no más creo una vez que hicieron una tarea perfecto una tarea integral todos ligados como les decía a las integrales dobles se utilizan después probamos y ya no tienen que igual rebasar esa cocina ya no seguí carga encerrada es igual a perdón si hay alguien del día pero esto y pasa lo siguiente porque nos publican o ante pruebas sugerentes de muy bien sí muy bien pero en concreto no sé en qué partirán de probar pero lo que yo les digo se ocupa cuando queréis calcular la probabilidad de ocurrencia en variable aleatoria uniforme ya en varios perdón en variables aleatorias con distribución conjunta que x como allí entonces que tiene cerdos y entonces cuando venga ese control de droga cuando tengáis variables aleatorias continua tenéis que repasar e integrar el doble titi qué más tenemos aquí aquí vamos a poner el seno de fli de fini el ángulo sólido y acá vamos a ahorrar un poquito este esta cocina de esta hora aquí esa y perdón a medio corto de vista arriba ya ya por la hora integral de 0 a r de r cuadrado de er entonces aquí tenemos que la carga encerrada carga cerrada city to city clic 4 vi por waters entonces tenemos todos tenemos que eso vale lo que tenemos por aquí bajito tenemos que eso tiene no ve esta oreja la densidad de carga como ya desapareció no sé si saladas y verdad eran hay está siempre estuvo ahí como constante en este caso salió si no fuera constante área integral no pero lo típico que pasa en electro es que nos llevemos te dices cómo sea la densidad de carga no se ve kaboré recuadro entonces [Música] obtenemos todo s 4 que el ángulo sólido porque estáis mirando como la superficie de adentro como para todos los mira es que la verdad no lo recuerdo bien quizás podrías como preguntarle al profe o también al profe de arte está en el cual profe se armen ya pero lo hacéis yo lo que yo los matemáticos ya tenéis especial te da 4.000 por dudar que el ángulo sólido pero ya no nos ha vuelto más de la matemática que tenéis como como asociada también a eso no lo recuerdo esto debe decir una cosa en la iglesia sí pero lo que sí es interactuar 4b podrían como google o también lo del ángulo osorio esto no lo tengo tan fresco lo que era en sí como matemáticamente el ángulo sol entonces lo que tenemos aquí tenemos que ir por el lado izquierdo la ley de gauss era no se vuelve 4 1000 rr cuadrado r y por el lado derecho era arroz 4 p r hugo tercios 3 despejó ddr de 4.004 r es re cuadrado tensión el recuadro épsilon 0 faltan épsilon 07 entonces ahí tienen el campo eléctrico afuera de la afuera de la de la esfera entonces lo que también pueden notar es que si yo quiero calcular el campo eléctrico adentro de la esfera por ejemplo me tendría que dar una superficie cause jana así si yo quisiera calcular el campo eléctrico dentro de la esfera me daría una superficie de oceana así donde l r vendría siendo ese cachito de esta guía ahora hey pero el único cambio que existiría de afuera adentro está es la carga encerrada porque si antes era r para hacer r minúscula porque esta superficie cause jana de color verde que está aquí no atrapa toda la esfera a travã hasta ere minúscula no estaré mayúscula y conseguiría un ere minúscula cuando quería analizar el caso de la de adentro de la esfera entonces esto también es muy relevante porque es bastante problema que tú tienes que ir pasando por distintos poderes múltiples esferas frases hilos con múltiples cilindro veces y la ley de gauss por el lado izquierdo no cambia la que cambia en la de la derecha la carga encerrada a crochet esta es la que ha cambiado alguna duda respecto al problema sí sí entonces bien ahora voy a terminar en este mismo problema la parte b y lo dejamos hasta aquí porque vamos a parar rato para después volver de mejor le damos entonces la parte de lo que tenemos que calcular el el del alambre como diez mil dosis en un es una pregunta sobre el lo que hiciste como como la buscábamos que yo me clavé el ángulo sólido si eso mira está pues como buscar en google pero lo que decías que matemáticamente simple gracias a usted aquatropic los desguaces que como mencioné un compañero tiene tiene algún grado de implicancia en matemáticas que entonces para que lo puedan golear que significa el ángulo sólido si lo quieren investigar con más detalle la gente te coma interesado en el área maría entonces lo concreto es que ese integral queda a 4 y tiene una interpretación manera la sociedad el ángulo osorio pero aspectos del curso lo concreto es que sea 46 y de venir de eso después despejar el campo eléctrico voy a ser el último que el del alambre definido vamos a ahorrar aquí borrar borrar todos los dibujos ya titín d por ejemplo a calcularla la primera integral que nos tomamos la superficie producciones como la parametrizados ya que si quisiéramos hacerlo adentro tendríamos que parametrizar como la superficie de la misma esfera que igual como que terminaría haciendo lo mismo si volvemos como correctamente dices de facto es lo mismo es lo mismo no cambia porque simplemente que éste deba ser más chiquitito no está implícito que se deba ser más chiquitito no más entonces como dices tú en el lado izquierdo de la ley de grados si no cambia lo que cambia es el lado derecho entonces para finalizar hoy día vamos a ver el del alambre infinito hasta aquí a ver si tenemos un ámbito por aquí ya un alambre infinito de carga entonces como lo decíamos al principio de la clase el campo eléctrico que tiene ese alambre infinito ya apunta radialmente y también varía en torno a cuánto nos alejemos nosotros del alambre más lejos del alambre más chico va a ser el campo el externo es sobre el lógico ya entonces por eso la dependencia del radial también de la magnitud del campo eléctrico yo paso 2 hay que utilizar la ley de causa vamos a la ley de gauss entonces como el campo eléctrico en este caso apunta en el radial pero en el radial en cilíndrica cilíndrica lo que les decía al principio es que ustedes se imaginan un carrito de gauss ya que es comer si sale bien esto era algo así sería muy uniforme pero [Música] y algo bien ya puedes ser igual si ya un poco desfigurado pero no importa entonces el manual lo que dice es que uno pues es que la ley de la obligación del cálculo no tiene mucha mucha ciencia yo corto ya pero [Música] entonces ya entonces yo dibujo este este tarrito porque el dibujo este tarrito por lo siguiente el brillo del tarrito y el brillo del perrito es que la integral de flujo también se va a descomponer fácilmente ahora yo voy a hacer esto integral de flujo y van a ver que a quedar así bien bien sencillo y creo que puede ser el mejor vamos a hacer la integral de flujo la integral de flujos integral de flujo de esa superficie de oceana de nuevo imaginario si me estoy imaginando este tubito la integral de flujo va a ser igual al integral porque sectores la tapa de abajo [Música] ya es decir una integral de la integral de flujo acá mal e integral de flujo de la tapa de arriba mal integral de flujo por el manto cerebro de ángel integral de flujo cuántas líneas del campo eléctrico emanan y entonces tú puedes dibujar la dibujar como así entonces la integral de flujo completa en el territorio graus se divide en esas tres integrales dobles ya pasaste una integral de flujo por toda la superficie a dividirla en tres sectores ya entonces justamente lo voy a proyectar aquí porque está más bonito pero se entendió eso del dibujito ya aquí voy a proyectar la solución del lado izquierdo de la ley de gauss compartir pantalla pedrero aplícalo aplica lo mismo seleccionar este de hecho en la costa el problema que viene pero como van a ver después qué aquí en la izquierda del mismo porque el tarrito de los dos equipos que está más bonito y entonces yo tenía el alambre definido dibuje el tarrito yo tengo que el campo eléctrico apunta radialmente en ese alambre definido por el amigo inverso al principio la clase la integral de flujo se divide en la integral por la tapa inferior la tapa superior y el manto y entonces aquí viene también lo que mencionábamos al principio de la crisis como la mitad que fue el tema de ver cómo son estos diferenciales porque son diferenciales lector entonces tú te pregunta tengo una tapita no le gustó de alguna manera entonces si yo tengo la tapita de abajo del carrito de helados ya y si yo quiero formar la tengo coordenadas cilíndrica si voy variando el radio va variando la carga voy formando la figura si si voy variando el ángulo también pero en z no sea la capita tiene distribución nr y antes con su respectivo factor de escala que es el r entonces ya entonces aquí tú estás parametrizado la tapita pero con la tapita de abajo por definición la normal apunta hacia afuera lo tanto menos cera también lo pueden hacer si quieren practicar con la mnemotecnia o sea que tiene un campo lectivo a punta radialmente tenía el diferencial de volumen y entonces en este caso ni siquiera es necesario porque se eliminan los productos puntos la relevante haga entonces aquí tenemos el diferencial de la tapita que el que estamos hablando recién el retorno con z pongo 0 el diferencial de la tapita afuera es lo mismo la tapita de nuevo la tapita tiene carga nr entre está pero no tiene zeta rdr la norma la junta fuera será todo perfecto y la la otra por el manto que es como el cuerpito el cuerpito ya tienes el cuerpito tienes carga a medida que mueves el ángulo sino porque es circular tienes carga a medida que mueve z si vos porque el cuerpito está serio está así y así la dirección está angular en la dirección hacia arriba lo que no tiene el manto que es con el por escrito y carga a medida que tú harías el radio porque sería un cilindro sólido para donde gusta esto en la normal hacia afuera de él del manto que es esto así puedes ver las diferencias con el factor de escala el factor de escala cilíndrica de único y es el dt entonces es integral de línea verde integral la casta integral doble y repuntó con el repunto 1 y este y esta integral ya tienes que este factor que está aquí no depende de los diferenciales entonces esa es la ganancia de una línea con la ley de gauss en este grande el final de éste entonces el campo eléctrico sale como una constante entonces aquí tú tienes el largo del carrito que tú imaginaste y el 2 pico que en el circuito entero del carrito entonces no se entiende el lado izquierdo de la ley de gauss o ya no no si lo contrario no sé yo tengo una pregunta en el largo del territorio dejáis como el heno más mira esa pelota está muy buena está bastante buena ya porque mira yo viendo como y al fondo te pregunta lo que tú te estás preguntando es que oye pero sí está ro pero si el alambre infinito como detectando un tarro finito y la llama encima lo que te está contando es como oye voz ya lo que hay es de verdad es un alambre infinito yo me estoy imaginando una superficie océano de largo l pero el campo eléctrico no puede vender dl eso está muy bien entonces si bien el lado izquierdo depende de este largo ficticio donde el tarrito de océano el campo eléctrico no puede venderse en parámetro ficticio como l y entonces a ver si decir con el argumento entonces tú tú te pusiste un tarrito imaginario de largo l el campo eléctrico no te puede depender de ningún parámetro imaginarios entonces qué va a pasar sl se te va a cancelar con algo en el lado derecho de la ley de gauss entonces no puede ser que el campo eléctrico te quede dependientes de algún parámetro ficticio pero en la anterior quedo [Música] el ere el ere chiquito que era el radio de la circunferencia imaginaria en la parte de la en la parte de la del problema de la esfera o en este no en el de la esfera quedó el campo eléctrico quedó el ere chiquitito en el denominador en el problema anterior de las esféricas y el de chiquitito es la distancia al origen de la esfera que es justamente el radio de la superficie oksana del último jinete pero por eso cómo pero esa es un radio que nosotros nos dimos no porque en ese caso no es no es un parámetro ficticio mira voy a volver a la pantallita ya no es un parámetro ficticio porque en el problema de la que tú mencionabas de la [Música] la esférica creo que le hice de color naranja esa es la esfera de verdad yo me dibuje un una una que se llama una superficie obscena imaginaria dónde donde ver don r es el radio de la superficie imaginaria ya entonces lo que tú me comentas es que oye ese radio es imaginario entonces el campo eléctrico no puede quedar dependiente de eso y la red claves es algo que tú me lo menciona pero lo que pasa es que ese radio a pesar de ser ficticio tiene una que se llama una contraparte que es real que es la distancia a la cual yo quiero conocer el campo respecto al centro de cero entonces en un american cerrar en cambio en este caso el que está justamente a la izquierda el largo el largo del territorio sean o no tiene 'ninguna contra ninguna como que va a labradores sin ninguna correspondencia con algún parámetro real del sistema ese largo no si no tiene nada que ver y esto es que el problema de acá que está aquí si es la distancia en la que yo quiero conocer el campo eléctrico respecto al centro de la esfera real la que justamente haya calzado que también el radio de la obra está bien pero en este caso sí es muy buena la votación entonces eso entonces volviendo a este problema ya está aquí lo que yo hice fue haber aquí la esfera o no se sabe el titín el resultado del que llegué acá ya entonces lo que yo llegué en esto fue que la integral de flujo de esta superficie imaginaria en este caso era eder por ere por dos pies por él por dos y por el jazz lo que me falta es el lado derecho que es esto ya está aquí nomás el con color rojizo es igual a la carga encerrada partió en epsilon c entonces cuál es la carga alguien cierra esta superficie imaginaria y cuál es la carga que encierra fácil es la integral ya desde cero hasta el es el largo del tubito suponiendo que tiene un original y allí de nuevo qué sé yo a ver l ya entonces aquí en día siendo la densidad de carga del alambre ya con respecto al diferencial del largo entonces estoy haciendo lambda l en el dato no era que el alambre de carga que el dato es que el alambre tiene densidad de carga lambda tal si así está en el enunciado pero bueno uno del otro entonces tú lo que tienes aquí es que esa carga encerrada es igual a lambda el epsilon 0 entonces perfecto porque perfecto porque este parámetro ficticio que no tiene ningún hago ninguna contra baja ninguna correspondencia con ningún parámetro real del sistema que es l se va para la casa r si quiera pero r sí sí se queda porque eres y tiene una correspondencia con algún parámetro real del sistema cual la distancia desde el alambre infinito al lugar donde quiero conocer el campo entonces aquí tú tienes que quedar como titín eder es igual a lambda partido en 2 y épsilon 0 r esto es el tamaño porque el vector completo vendría siendo lambda partió en dos y épsilon cero toni reis r el reto lr cilindro entonces entonces sólo que lo que vimos para recapitular lo relevante captará en el menor tiempo posible al ver un ejercicio cuando se hace con gatos o cuando se hace con por definición auxiliar 2 se vio como se hace por definición y hoy día se vio los tres casos principales en los que usted deben utilizar gauss que se lo reiteró cuando el campo eléctrico apunta en la dirección radial cilíndrica exclusivamente en ella cuando el campo eléctrico apunta exclusivamente en la dirección radial en cilíndrica cuando el campo eléctrico apunta exclusivamente en la dirección será donde es el índico entonces en esos casos no podía guardados y aquí vimos que la ley de gas también lo que utiliza es este concepto que yo era bastante extraño en la primera es que no lo provee de que si tú tienes una carga real todas las islas y tú lo envuelves con una superficie imaginaria el integral de flujo de esa superficie imaginaria ya literal de flujo el campo eléctrico de esa superficie imaginarias es igual a la carga que encierra esa superficie imaginaria a partir de financiero ya también el campo eléctrico no puede quedar dependientes de ningún parámetro de esta superficie imaginaria porque imagina que a no ser que este parámetro de la superficie imaginaria tenga una correspondencia con algún parámetro real del sistema que generalmente lo vimos acá es r la distancia de la distancia desde el alambre al punto que quiero conocer el campo la distancia desde el centro de la esfera a la posición con las galleteros calcular el campo ya también otra cosa que les puede servir es muy sencillo calcular el campo eléctrico de una esfera recién lo mismo se sube fácil s ahora lo condena de verter después podrán hacer de una pero algo que le cuesta a la gente es cabo si yo tengo el campo eléctrico una esfera ya facilísimo el campo eléctrico local por la man delante pero lo que está implícito en este cálculo tan fácil que nosotros hicimos recién es que el origen del sistema es el centro de la esfera entonces yo el producto que pasa si yo al problema tan sencillo que vimos recién de calcular el campo eléctrico de una esfera entendida qué pasa si yo quiero conocer ese campo eléctrico pero respecto a otro origen no respecto al centro a la esfera ya entonces los menciono de nuevo porque este cálculo sencillo hicimos del campo eléctrico de una esfera tiene implícito que estamos utilizando como origen de coordenadas el centro de la esfera entonces todo esto podría ser de utilidad en qué caso si yo tuviera un problema por ejemplo qué pasa si yo tuviera un problema con dos esferas como cálculo es el campo eléctrico o sea es fácil calcular el campo eléctrico de bruce de una esfera súper fácil pero si son dos el origen está ahí perdón está en el centro de una esfera o estás en el centro de la otra esfera entonces o el origen está ahí está ahí entonces qué es lo que uno tiene que hacer poner un origen intermedio entonces tienes que generalizar el cálculo del campo eléctrico de una esfera para una posición cualquiera ya sé eso también es una buena base entonces eso también para si quieren verlo cómo se puede hacer lo pueden mezclar con el problema uno de unas cargas puntuales que hicimos en la lox y lerdos también entonces lo pueden mezclar con eso y ahí van a ver qué se puede hacer alguna duda como respecto a la clase y cualquier cosa un comentario no sé es tan buena ya alguna duda algún contramano qué pregunta van a revisar en la tarea y es que la verdad voy a ser honesto tenemos que conversarlo no lo habla este porque lo que pasa es que como estamos coordinados con la sección 31 si no estamos coordinados con la sección 3 tenemos que verlo bien entre ambos secciones para poder del cual vamos a corregir pero vamos a ir a ir depende también del criterio que le todo y osarios no nos vamos a repartir ahí con el rodriguillo con el final se dependerá sesionando de puede decir que vamos a hacer si le toca corregir igual fernando ya que hay criterio de fernando que esté ya a alguien voy a preguntar algo también si tengo una pregunta de una pregunta de hoy que sabéis que está haciendo en la tarea y me pasaba que no se apoyó hacia el potencial el campo eléctrico y llegaba una enteras donde tenía no sé que no podré tongo y como sumado a ponte coseno en 2 eso fue en lápiz 2 6 y 9 entonces tuve que buscar como un como no sabía si se iba no no qué hacer en este caso intenté hacer como de otra forma a calcular el campo eléctrico fue que el cálculo como de un menor la derivada potencial mira si no encima del norte será el mismo problema que teníamos como solo en un eje os voy a buscarlo no seguro de ser el problema de hondo porque mauro de hay un problema que te pedíamos cómo calcula el campo eléctrico sólo un ejemplo se escuchó me dice que generarse claro es que es éste gracia tengo explicado redondo pero de nuevo hay que pasar de pescar sólo la que tenía aceptaron además no nos interesaba que lo había pasado creo que en esa indicación mira tú tenías primero lr tongo esférico de afecta y el redondo esférico tiene una correspondencia en coordenadas cartesianas entonces tú te metes como wikipedia coordenada esférica el retorno de esférica a coordenadas cartesianas esta sería una igualdad y tú ves acá es sólo la que tiene z que creo que la igualdad era como zeta coseno del nuevo los y el de ccoo latitud la 5ta creo que creo que las de cola tito ahora mismo medio que como del que no con él pero si se está en un ángulo pero ese era el brillo ya tiene el retumbo en cómo se llama deferida tenéis que llevarlo a las coordenadas cartesianas y despreciar lo que era x gigante con zeta pero no sabía qué hacer y un comentario más alguna duda cuando tengamos que parametrizar en coordenadas cilíndrica nunca vamos a usar el ratón ya mira por ahora no me explico porque los campos le escribo apuntan radiaron z son bastante intuitivo pero cuando esto se ponga con los campos magnéticos los campos magnéticos le encanta montar entre latón que eso es un buen primer acercamiento porque los campos magnéticos son rotatorios entonces si bien ahora no vamos a calcular integrales de flujo con el ponente del hongo cuando tengáis que cuando tengas que calcular integrales de flujo como el de campos magnéticos ahí sí y calcular un integral del flujo de un campo magnético la constante de adónde esos son vagan es porque de repente el campo magnético su magnitud varía en función del radio pero su dirección apunta arteta no como acá que varía en radio y ajusta en el radio que si entonces le correspondiendo a tu pregunta por ahora este dato no vamos a usar esa esa ordenado sino porque no tenemos ningún campo lectivo debut este dato no menos electroestático en campo nuestro estático que no varía en el tiempo entonces pero los campos magnéticos y ahí sea un campo magnético antes de buscar todo el rato súper sencillo tenía un alambre infinito con corriente y quien es infinito tapón de almonte el campo magnético eso es como después se va se va a llegar hacia allá y va a ser también de utilidad lo que esta regla nemotécnica entonces esto también porque tengo la pegas tarde la nemotécnica porque generalmente uno lo que ocupa son integrales de flujo de campos magnéticos eso tiene bastante aplicaciones en el ámbito como la ingeniería de la integrales de flujos de campos magnéticos suman bastante en algún contario demás campo generado no no el campo genera un dipolo no no es rotatorio lo que pasa es que después lo que van a ver es que esto el concepto el campo magnético rotatorio ya de partida porque uno se pregunta es porque el curso se llama electromagnetismo y no se llama electricidad y magnetismo y la respuesta es a que se esté adelantando mucho pero nosotros estamos viendo lo que se llama electrostática que quiere decir el expectativa que los campos eléctricos no varían en el tiempo varían en función de la posición del radio que se dio time haya de málaga pero en ningún momento hemos dicho que el campo eléctrico varía en función del tiempo y cuál es el problema es que cuando los campos eléctricos varían en función del tiempo generan un campo magnético entonces está uno que por atrás viene el otro que entonces por eso el electromagnetismo curso y el campo magnético rotatorio respecto a la dirección del campo esto es por eso pero eso lo vamos a ver más adelante logramos un tamal en cualquier cosa y entonces lo dejamos hasta aquí y nos vemos en una próxima ocasión chao