सांख्यिकी (Statistics) पर व्याख्यान नोट्स

परिचय

• कुल्दी बंडारी का स्वागत।
• यह व्याख्यान कक्षा 9 और 10 के लिए है।
• सांख्यिकी पर 20 मिनट में महत्वपूर्ण जानकारी।

अध्याय का महत्व

• यह अध्याय 6-7 अंक का होता है।
• मुख्य विषय:
  • मीन (Mean)
  • मीडियन (Median)
  • मोड (Mod)

1. मीन (Mean)

मीन के फ़ॉर्मूले

1. प्रत्यक्ष विधि (Direct Method)

   • फ़ॉर्मूला:
     [ \text{Mean} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} ]

2. अनुमानित मीन विधि (Assumed Mean Method)

   • फ़ॉर्मूला:
     [ \text{Mean} = A + \frac{\sum f_i}{\sum f_i} ]

3. स्टेप डेविएशन (Step Deviation Method)

   • फ़ॉर्मूला:
     [ \text{Mean} = A + \frac{\sum f_i U_i}{\sum f_i} \times H ]

नोट्स

• ( D_i = X_i - A )
• ( U_i = \frac{D_i}{H} )

प्रश्नों के प्रकार

• क्लास इंटरवल दिया गया है, जैसे 0-10, 10-20, आदि।
• फ़्रीक्वेंसी दी जाती है।
• विभिन्न विधियों से मीन निकालने के तरीके।

विधियों के लाभ

• स्टेप डेविएशन को बेहतर माना गया है क्योंकि इसमें गलती करने की संभावना कम होती है।

2. मीडियन (Median)

मीडियन का फ़ॉर्मूला

• फ़ॉर्मूला:
  [ \text{Median} = L + \frac{N/2 - CF}{F} \times H ]

प्रक्रिया

• पहले कॉम्यूलेटिव फ़्रीक्वेंसी बनाएं।
• ( N ) की गणना करें और median class पहचानें।

3. मोड (Mod)

मोड का फ़ॉर्मूला

• फ़ॉर्मूला:
  [ \text{Mod} = L + \frac{F_1 - F_0}{2F_1 - F_0 - F_2} \times H ]

प्रक्रिया

• मोड क्लास पहचानें और सभी आवश्यक मान निकालें।

संभावित प्रश्न

• मीन, मीडियन, और मोड से संबंधित प्रश्न सभी प्रकार के आ सकते हैं।
• मिसिंग फ़्रीक्वेंसी के सवाल भी।
• महत्वपूर्ण सवालों पर ध्यान दें।

निष्कर्ष

• सांख्यिकी से 6-7 अंक के प्रश्न।
• हर विधि का महत्व समझें और अभ्यास करें।

---