रोटेशनल मोशन के मुख्य सिद्धांत

Aug 7, 2024

रोटेशन मोशन नोट्स

रोटेशन मोशन का परिचय

  • रोटेशन मोशन को कई प्रकार से समझा सकता है: फिक्स्ड एक्सिस, प्योर रोटेशन, और सीआरटीएम (कंबाइन रोटेशनल प्लस ट्रांसलेशन मोशन)।
  • फिक्सेड एक्सिस रोटेशन मोशन में ऑब्जेक्ट एक निश्चित एक्सिस के चारों ओर घूमता है।

फिक्स एक्सिस रोटेशन मोशन

  • पैरेलल एक्सिस थ्योरम:
    • I = I_CM + m*d^2
  • परपेंडिकुलर एक्सिस थ्योरम:
    • I = I_x + I_y
  • काइनेटिक एनर्जी:
    • KE = 1/2 * I * ω^2

सीआरटीएम (कंबाइन रोटेशनल प्लस ट्रांसलेशन मोशन)

  • सीआरटीएम का मतलब है:
    • ट्रांसलेशन ऑफ सेंटर ऑफ मास + रोटेशन अबाउट सेंटर ऑफ मास।
  • इस मोशन में, सेंटर ऑफ मास की वेलोसिटी v और रोटेशन की वेलोसिटी ω होती है।
  • वेलोसिटी निकालने के लिए:
    • v = v_CM + r * ω

एंगुलर मोमेंटम

  • एंगुलर मोमेंटम के लिए फार्मूला:
    • L = I * ω + r * m * v
  • एंगुलर मोमेंटम कंजर्वेशन:
    • L_initial = L_final

रोलिंग

  • रोलिंग की कंडीशन:
    • v = r * ω
    • a = r * α
  • अगर कोई ऑब्जेक्ट रोल कर रहा है, तो उसका सेंटर ऑफ मास भी आगे बढ़ता है।

वर्क एनर्जी थ्योरम में सवाल

  • वर्क डन बाय ग्रेविटी = चेंज इन काइनेटिक एनर्जी
  • वर्क डन बाय ग्रेविटी = 1/2 * m * v^2

छोटे छोटे सवाल

  • अगर एक डिस्क और रिंग दोनों को एक साथ छोड़ दिया जाता है तो कौन पहले पहुंचता है:
    • जिसका मोमेंट ऑफ इनर्शिया कम होगा उसका एक्सीलरेशन ज्यादा होगा।

महत्वपूर्ण सूत्र

    1. फिक्स एक्सिस में टॉर्क = I * α
    1. काइनेटिक एनर्जी = 1/2 * I * ω^2
    1. टॉर्क = r × f (जहां f फोर्स है)
    1. एंगुलर मोमेंटम = I * ω + r × m * v

निष्कर्ष

  • रोटेशन मोशन, फिक्स्ड एक्सिस और सीआरटीएम के बीच के संबंध को समझना महत्वपूर्ण है।
  • एंगुलर मोमेंटम और काइनेटिक एनर्जी के फॉर्मूला को जानना आवश्यक है, ताकि आप रोटेशनल मोशन के सवालों को बेहतर ढंग से सॉल्व कर सकें।
  • रोलिंग मोशन की कंडीशन और वर्क एनर्जी थ्योरम के सवाल भी महत्वपूर्ण हैं।