Aula sobre Logaritmo de um Quociente

Introdução

• Giz introduz a demonstração da fórmula do logaritmo de um quociente.
• Importância das demonstrações para entender a origem das fórmulas.

Conceito Básico

• Logaritmando: quando temos m/n, é o conjunto de números (ou letras) na operação de divisão.
• Base A: base do logaritmo, condição para existir: A > 0 e A ≠ 1.
• Logaritmos M e N: devem ser maiores que zero.

Demonstração

1. Definir os logaritmos:

   • Log(M) na base A = X
   • Log(N) na base A = Y

2. Usando a definição de logaritmo:

   • A^X = M
   • A^Y = N

3. Dividir as equações:

   • (A^X) / (A^Y) = M / N

4. Aplicar a propriedade de divisão de potências de mesma base:

   • A^(X-Y) = M/N

5. Aplicar o logaritmo para a equação:

   • Log(M/N) na base A = X - Y
   • Substituir X e Y pelos logaritmos supostos no início:
     • Log(M) na base A - Log(N) na base A

Conclusão

• Demonstrado que o logaritmo de um quociente é igual à diferença dos logaritmos.
• Importância da compreensão da origem das fórmulas para facilitar a aplicação posterior.

Próximos Passos

• Próximas aulas focarão em exercícios práticos com a aplicação da fórmula do logaritmo de um quociente.

Encerramento

• Giz convida a se inscrever no canal e deixar um "joinha".
• Agradecimento e despedida.