Peluang Kejadian Majemuk

Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

• Definisi: Dua kejadian A dan B saling bebas jika terjadinya kejadian A tidak dipengaruhi oleh kejadian B dan sebaliknya.
• Notasi: Jika A dan B saling bebas, maka:
  • P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
  • P(A ∩ B): peluang kejadian A dan B
  • P(A): peluang kejadian A
  • P(B): peluang kejadian B

Contoh Soal 1: Dadu dan Uang Logam

• Soal: Tentukan peluang munculnya mata dadu 4 dan gambar pada uang logam.
• Ruang sampel dadu: 1-6 (NS = 6)
  • A: kejadian munculnya mata dadu 4
    • NA = 1
    • P(A) = 1/6
• Ruang sampel uang logam: angka dan gambar (NS = 2)
  • B: kejadian munculnya gambar
    • NB = 1
    • P(B) = 1/2
• Peluang A dan B:
  • P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = (1/6) × (1/2) = 1/12

Contoh Soal 2: Dua Dadu

• Soal: Tentukan peluang muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 3 pada dadu kedua.
• Dadu pertama (A):
  • Ruang sampel: 1-6 (NS = 6)
  • Mata dadu ganjil: 1, 3, 5
    • NA = 3
    • P(A) = 3/6 = 1/2
• Dadu kedua (B):
  • Ruang sampel: 1-6 (NS = 6)
  • Mata dadu kurang dari 3: 1, 2
    • NB = 2
    • P(B) = 2/6 = 1/3
• Peluang A dan B:
  • P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = (1/2) × (1/3) = 1/6

Kesimpulan

• Materi yang dibahas: Peluang dua kejadian saling bebas.
• Latihan sangat dianjurkan untuk pemahaman lebih lanjut.
• Sesi selanjutnya: Peluang bersyarat.