Selamat pagi teman-teman semuanya. Kita lanjutkan materi kita tentang peluang kejadian majemuk. Dan pada sesi kali ini, kita akan membahas tentang peluang dua kejadian saling bebas. Misalkan A dan B dua kejadian, jika terjadinya kejadian A, tidak dipengaruhi oleh terjadi atau tidak terjadinya kejadian B, dan sebaliknya, terjadinya kejadian B tidak dipengaruhi oleh terjadi atau tidak terjadinya kejadian A, maka A dan B disebut dua kejadian saling bebas.
Dua kejadian saling bebas dapat terjadi secara bersama-sama. Tetapi dua kejadian tersebut tidak saling mempengaruhi. Jika kejadian A dan kejadian B saling bebas, maka berlaku PA irisan B sama dengan PA dikali PB. PA itu peluang kejadian A, PB itu peluang kejadian B, PA irisan B kita baca peluang kejadian A dan B.
Pada sesi berikutnya kita mempelajari tentang peluang A atau B atau prinsipnya ditambah. Sedangkan di sini peluang kejadian A dan B dan prinsipnya dikalikan. Kita ke contoh soal supaya kalian lebih paham. Contoh yang pertama.
Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilemparkan sekali bersama-sama di atas meja. Tentukan peluang munculnya mata dadu 4 dan gambar pada uang logam. Di sini ciri soalnya sudah disebutkan dengan kata dan sehingga kita mencari peluang A dan B. Kita selesaikan bersama. Untuk sebuah dadu, sebuah dadu ruang sampelnya adalah mata dadu 1-6, sehingga banyaknya titik sampel ada 6 atau NS-nya 6. Misal A adalah kejadian munculnya mata dadu 4, berarti kejadian A hanya mata dadu 4, NA sama dengan 1, sehingga peluang kejadian A adalah 1 per 6. Untuk sebuah uang logam, ruang sampelnya adalah mata angka dan mata gambar, sehingga NS-nya ada 2. Kemudian B adalah kejadian munculnya gambar pada mata uang logam.
Berarti kejadian B adalah G saja, NB sama dengan 1, sehingga peluang kejadian B sama dengan 1 per 2. Nah, di sini dua kejadiannya tidak saling mempengaruhi, jadi merupakan dua kejadian yang saling bebas. Sehingga untuk mencari peluang A dan B diperoleh dari peluang A dikali peluang B. Yaitu 1 per 6 dikali 1 per 2. Hasilnya adalah 1 per 12. Jadi peluang munculnya mata dadu 4 dan gambar pada uang logam adalah 1 per 12. Kita lanjutkan ke contoh yang kedua. Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama.
Tentukan peluang muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 3 pada dadu kedua. Jadi di sini dadu pertama dan dadu kedua saling berbeda. bebas, tidak saling mempengaruhi dua kejadiannya.
Dan di sini penghubungnya adalah dan, jadi kita mencari peluang A dan B. Kita selesaikan. Misal A adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil pada dadu pertama.
Ruang sampelnya mata dadu 1 sampai 6 sehingga NS ada 6. Nah untuk kejadian A, mata dadu ganjil adalah 1, 3, dan 5. Sehingga NA sama dengan 3. Dan peluang kejadian A sama dengan 3 per 6 atau setengah. Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu kurang dari 3 pada dadu kedua. Untuk NS-nya sama ada 6. Untuk kejadian B, mata dadu kurang dari 3, ada 2, yaitu 1 dan 2, sehingga NB-nya 2. Dan peluang kejadian B-nya adalah 2 per 6 atau 1 per 3. Kita akan mencari peluang A dan B. Peluang A dan B diperoleh dari peluang A dikali peluang B. Setengah dikali 1 per 3, yaitu 1 per 6. Jadi peluang muncul mata dadu ganjil pada dadu pertama dan mata dadu kurang dari 3 pada dadu kedua adalah 1 per 6. Sekian materi yang kita pelajari pada sesi kali ini yaitu tentang peluang dua kejadian saling bebas.
Kita lanjutkan pada sesi berikutnya tentang peluang bersyarat. Jangan lupa banyak latihan dan sampai ketemu lagi pada sesi berikutnya.