Catatan Kuliah: Barisan Aritmatika

Pengantar

• Pembelajaran kali ini tentang Barisan dan Deret, khususnya Barisan Aritmatika.
• Jangan lupa subscribe channel Guru Les.

Pengertian Barisan Aritmatika

• Barisan Aritmatika: Barisan yang memiliki selisih yang sama antara dua suku berdekatan.
• Contoh barisan: 2, 5, 8, 11, 14...
  • Suku ke-1: 2
  • Suku ke-2: 5
  • Suku ke-3: 8
  • Suku ke-4: 11
• Selisih (b):
  • Contoh: 5 - 2 = 3; 8 - 5 = 3; 11 - 8 = 3.

Rumus Barisan Aritmatika

• Rumus Selisih:
  • b = U2 - U1 = U3 - U2 = ... = UN - UN-1
• Rumus Suku ke-n:
  • UN = a + (n-1)b
  • A = suku pertama, b = selisih.

Latihan Soal

Soal 1: Menentukan Suku ke-15

1. Point A:

   • UN = 3n - 4
   • UN(15) = 3(15) - 4 = 41

2. Point B:

   • UN = 15 - 3n
   • UN(15) = 15 - 45 = -30

3. Point C:

   • a = 6, b = 10 - 6 = 4
   • UN(15) = 6 + (15-1)4 = 62

4. Point D:

   • a = 4, b = 1 - 4 = -3
   • UN(15) = 4 + (15-1)(-3) = -38.

Soal 2: Suku ke-7 dari Barisan

• Diberikan: U4 = 17, U9 = 37.
• UN(7) = a + (7-1)b = a + 6b.
• Dari U4, a + 3b = 17
• Dari U9, a + 8b = 37.
• Menyelesaikan sistem persamaan:
  • b = 4, a = 5
  • UN(7) = 5 + 6(4) = 29.

Soal 3: Menentukan n

• Barisan: 5/2, 4, 11/2, 17/2, 10...
• U4 = a + 3b, U9 = a + 8b, U(n) = 109.
• Dapatkan n = 128.

Soal 4: Suku ke-11

• Tiga suku pertama: 2k + 2, k + 7, 3k + 6
• Dapatkan k = 2.
• UN(11) = 6 + 10(3) = 36.

Soal 5: Bilangan dari 1-500 yang Habiskan dibagi 3

• Suku pertama: 3, selisih: 3, UN = 498.
• Banyaknya suku: UN = a + (n-1)b
• Dapatkan n = 166.

Penutup

• Terima kasih telah menonton.
• Jangan lupa like, share, subscribe, dan follow Instagram Guru Les.
• Sampai jumpa di video berikutnya!