Intro Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Di video kali ini kita akan membahas tentang transformasi fungsi Nah transformasi itu kalau kita ingat judul film Transformer Berarti kan di film itu mobil berubah jadi robot ya Kemudian robot jadi mobil Nah disitu kan ada perubahan Nah jadi kita bisa ambil kata transformasi itu Kita ingat bahwa transformasi adalah perubahan. Nah, jadi kita akan membahas tentang perubahan fungsi atau transformasi fungsi. Transformasi fungsi terdiri atas mengalikan, membagi, menambahkan, atau mengurangkan konstanta pada input dan output.
Jika suatu rumus fungsi dikalikan, dibagi, atau ditambahkan, atau dikurangkan dengan sebuah. konstanta, efeknya seperti apa? Menambah atau mengurangkan konstanta pada fungsi disebut translasi.
Sedangkan mengalihkan atau membagi fungsi disebut dilatasi. Translasi dan dilatasi dapat dilakukan secara vertikal dan horizontal. Kata translasi dan dilatasi ini pasti sudah pernah kalian temukan waktu di pembahasan materi SMP. Yaitu pada pembahasan transformasi geometri. Pada transformasi geometri, pasti kalian sudah membahas tentang translasi atau pergeseran, kemudian refleksi atau pencerminan, kemudian yang ketiga dilatasi atau memperbesar atau memperkecil ya.
Dilatasi itu mengalihkan. Kemudian yang keempat ada rotasi. Nah, rotasi ini perubahan geometri akibat rotasi sudut. Oke, seperti itu.
Kalau pada transformasi fungsi ini, menambah atau mengurangkan konstanta berakibat menjadi translasi atau pergeseran. Jadi nanti si fungsinya ini dia akan bergeser. Nah, bergesernya ini bisa vertikal dan horizontal.
Maksudnya gimana? Kalau misalnya horizontal berarti bergesernya ke kanan atau ke kiri. Sedangkan kalau transformasi secara vertikal tentu saja, misalnya Nah, translasi.
Translasinya berarti ke atas atau ke bawah. Seperti itu ya. Contoh bentuk translasi pada objek misalnya kurva ya. Kalau misalnya translasi secara horizontal berarti misalnya ada kurva farabola nah kemudian kurvanya ini bergeser ke kanan. Nah berarti kurva pertama ini kurva kedua mengalami pergeseran.
Ini namanya pergeseran secara horizontal. Kalau pergeseran secara vertikal, berarti misalnya ini kurpa parabola yang awal kemudian digeser ke atas. Nah, berarti ini namanya translasi atau pergeseran secara vertikal.
Nah, kemudian kalau bentuk dilatasi, kalau pada objek dilatasi itu seperti ini. Misalkan ada sebuah segitiga. Nah, dilatasi itu mengalihkan objek. Mengalihkannya itu...
bisa diperbesar atau diperkecil ya. Kalau misalnya diperkecil, misalnya terhadap titik 0,0, berarti nanti diperkecil. Nah, jadi bentuk objeknya ini menjadi kecil, atau kalau diperbesar, berarti menjadi besar. Seperti ini.
Nah, ini contoh bentuk translasi, pergeseran. Kalau ini contoh bentuk dilatasi. Oke. Pada video kali ini kita akan membahas tentang translasi pada fungsi. Kita refresh ya bahwa translasi itu nama lainnya adalah pergeseran ya.
Jadi nanti objeknya itu akan bergeser. Bergesernya itu bisa ke kanan atau ke kiri. Namanya translasi horizontal.
Ya sedangkan kalau pergeserannya itu ke atas atau ke bawah berarti translasinya translasi vertikal. Translasi ini terjadi karena ada faktor translasi. Biasanya faktor translasi ini dilambangkan dengan T sama dengan huruf siku AB.
T, AB, di mana AB ini merupakan matriks kolom. A ini menyatakan translasi horizontal. Berarti A menyatakan pergeseran objek ke kanan atau ke kiri. Sedangkan untuk B ini merupakan translasi vertikal.
B ini menyatakan objek tersebut bergeser ke atas atau ke bawah. Sedangkan untuk notasinya atau lambangnya biasanya ditulis dalam koordinat titik A, X, Y. Kemudian nanti akan ditransformasi dengan faktor translasi A, B. Di mana A ini adalah translasi horizontal dan B ini adalah translasi vertikal. Nah, maka nanti titik A ini apabila dia ditransformasi akan menghasilkan bayangannya yaitu A aksen berupa X aksen, Y aksen.
Nah, ini lambangnya seperti ini. Nah, kemudian untuk... A aksen, Y aksen ini akan dicari menggunakan bentuk matrik. X aksen, Y aksen sama dengan faktor translasi AB ditambah titik awal XY.
Nah, seperti ini. Ini faktor translasinya dan ini notasi translasinya. Contoh soal nomor 1. Garis K dengan persamaan 2X dikurangi 3 jadi ditambah 4 sama dengan 0 dan ini ditranslasi oleh faktor translasi T sama dengan negatif 1 negatif 3 tentukan hasil translasinya jawab nah ini berarti adalah soal tentang translasi pada fungsi kita lihat disini bentuk fungsinya adalah fungsi linear ya yang dinyatakan dalam persamaan garis lurus atau persamaan linear AX tambah BY tambah C sama dengan 0 ini kalau digambar Tentu saja kita tahu ya, ini gambarnya adalah garis lurus. Nah, garis lurus ini nanti akan ditranslasi atau digeser oleh P sama dengan negatif 1, 3. Nah, P sama dengan negatif 1, 3 ini merupakan faktor translasi. Negatif 1 menyatakan translasi horizontal ya.
Nah, kalau faktor translasi negatif 1 ini dia bernilai positif. maka objek akan bergeser ke arah kanan. Sedangkan kalau negatif, akan bergeser ke arah kiri. Nah, sedangkan untuk negatif 3 ini, kalau dia positif nilainya, maka dia bergeser ke atas. Sedangkan kalau bernilai negatif, akan bergeser ke bawah.
Nah, ini kan faktor translasinya negatif 1 dengan negatif 3. Artinya negatif 1 menyatakan objek akan bergeser ke kiri satu langkah. Nah, kemudian negatif 3 ini menyatakan objek akan bergeser ke bawah sebanyak 3 langkah. Nah, kemudian kita diminta menentukan hasil translasinya.
Oke, pertama-tama berarti kita harus menuliskan notasi translasinya, yaitu AX,Y ditransformasi menggunakan faktor translasi negatif 1, negatif 3 ya. Artinya, bergeser ke kiri satu langkah, ke bawah tiga langkah. Maka akan menghasilkan A aksen, bayangannya atau hasil translasinya, berupa X aksen, Y aksen.
Kemudian A aksen berupa X aksen, Y aksen, kita tulis dalam bentuk matriks. X aksen, Y aksen sama dengan Tentu saja karena ini berupa fungsi yang memiliki variable X dan Y, maka kita tulis variablenya adalah X dan Y. Translasi itu dijumlahkan. Kita jumlahkan X dengan nilai A-nya, Y dengan nilai B-nya.
Nah, seperti ini. Nah, translasi itu menjumlahkan atau mengurangkan fungsi dengan suatu konstanta. Nah ini ya, berarti nanti kita jumlahkan ini.
Nah, X aksen Y aksen berarti X tambah negatif 1 berarti X dikurangi 1 ya. Kemudian Y ditambah negatif 3 berarti menjadi Y dikurangi 3. Nah, di sini kita peroleh bahwa X aksen sama dengan X dikurangi 1. Nah, maka di sini kita bisa dapatkan nilai X-nya. Nah, maka X-nya adalah kita pindah ruas kan ya. Maka menjadi... X aksen ditambah 1. Kemudian untuk Y aksennya, Y aksennya kan Y dikurangi 3. Nah maka kita cari Y-nya.
Y-nya menjadi, pindah ruas ya, menjadi Y aksen ditambah 3. Nah disini terlihat X-Y ketika dijumlahkan dengan faktor translasi berubah. Nilai X-nya menjadi X aksen ditambah 1, dan nilai Y-nya berubah. menjadi Y aksen tambah 3. Sehingga objek awalnya garis K berupa 2X dikurangi 3Y ditambah 4 sama dengan 0. X yang di sini dan Y yang di sini ini bertransformasi atau berubah menjadi X aksen tambah 1. Dan Y-nya juga berubah. Tadinya Y, sekarang menjadi Y aksen tambah 3. Berarti kita tinggal substitusi aja.
Berarti garis K ini menjadi K aksen. X-nya kita substitusi menjadi X aksen tambah 1. Kemudian dikurangi 3, Y-nya kita ganti menjadi Y aksen tambah 3. Ditambah 4 sama dengan 0. Maka menjadi K aksen sama dengan 2 dikali X aksen. Berarti 2 X aksen ditambah 2 kali 1, 2. Dikurangi 3 kali y aksen berarti 3y aksen.
Negatif 3 dikali 3 berarti negatif 9. Kemudian ditambah 4 sama dengan 0. Maka k aksen menjadi 2x dikurangi 3y. 2 dikurangi 9 negatif 7. Negatif 7 ditambah 4 berarti negatif 3 sama dengan 0. Nah berarti garis k. Berupa 2X dikurangi 3Y, 4 sama dengan 0. Jika digeser dengan faktor translasi negatif 1, negatif 3, artinya bergeser ke kiri 1 langkah, ke bawah 3 langkah, maka garis K akan berubah menjadi 2X dikurangi 3Y, dikurangi 3, sama dengan 0. Nah, seperti itu.
Nah, kemudian ini kan ada aksen, ini ada aksen ya. Di hasil akhir ini tidak aksen. Ya boleh ya, mau ditulis aksen, boleh Tidak juga, tidak apa-apa Karena X aksen dan Y aksen ini sebenarnya hanya alat bantu untuk membedakan objek awal dengan hasil akhirnya atau bayangannya Jadi untuk jawabannya, hasil translasinya adalah Garis K menjadi 2X dikurangi 3Y dikurangi 3 sama dengan 0 Nah seperti ini, transformasi fungsi, translasi.
Nah kemudian bagaimana bentuk gambarnya, kalau kita ingin tahu gambarnya. Garis K berupa 2X dikurangi 3Y ditambah 4 sama dengan 0 yang bertransformasi oleh faktor translasi negatif 1 negatif 3 menjadi garis K berupa 2X. dikurangi 3y, dikurangi 3 sama dengan 0. Kita mau gambar ya. Nah ini kan persamaan garis lurus. Ini juga sama, persamaan garis lurus.
Kalau ini k-nya berarti ini k-aksen ya. Misalkan kita mau gambar garis ini, berarti untuk menggambar garis ini kan kita cari titik potong di sumbu x dan sumbu y ya. Untuk titik potong di sumbu y, maka jika x-nya 0, y-nya menjadi x-nya 0 nih. Maka y-nya kan... menjadi min 3y plus 4 sama dengan 0 kemudian min 3y sama dengan min 4 maka y nya sama dengan 4 per 3 ya berarti jika x nya 0 maka y nya 4 per 3 kemudian jika y nya 0 ini untuk titik potong di sumbu X jika y nya 0 maka X nya berapa y nya 0 berarti 2x tambah 4 sama dengan 0 maka 2x sama dengan negatif 4x nya sama dengan negatif 2 Nah, jika Y-nya 0, maka X-nya negatif 2. Maka kita peroleh 2 titik.
Yang pertama, 0,4 per 3. Dan yang kedua, min 2, 0. Seperti ini ya. Kemudian untuk hasil translasinya, jika X-nya 0, maka Y-nya berapa? X-nya 0, maka Y-nya min 3Y, min 3 sama dengan 0. Min 3Y sama dengan 3, maka Y-nya sama dengan negatif 1. Jika X nya 0, maka Y nya negatif 1. Kemudian jika Y nya 0, maka X nya berapa? Y nya 0, berarti 2X dikurangi 3 sama dengan 0. Maka 2X sama dengan 3, maka X nya sama dengan 3 per 2. Maka kita peroleh 2 titik X, Y.
0, negatif 1 dan X, Y 3 per 2, 0. Kita gambar ya. Ini sumbu X, ini sumbu Y. disini 0,0 untuk garis K 0,4 per 3 4 per 3 itu berarti 1 1 per 3 ya berarti 0, ini misalnya satu ini 21 1 per 3 ini bagi tiga ya Nah di sini 4 per 3 kemudian negatif 2,0 misal ini negatif 1 negatif 2 nah disini kita tarik garis nah inilah garis kurva fungsi linier garis K berupa 2X dikurangi 3Y ditambah 4 sama dengan 0 kemudian bayangannya 0,-1 berarti di sini ya dengan 3 per 2,0 3 per 2 itu satu setengah ya 12 nah disini 3 per 2 nah berarti ini adalah garis keaksen berupa 2x dikurangi 3y dikurangi 3 sama dengan 0 nah disini terlihat bahwa garis ini ternyata bergeser satu langkah ke kiri kemudian tiga langkah ke bawah 2, 3. Nah, seperti itu. Nah, inilah translasi atau pergeseran garis K dengan faktor translasi negatif 1, negatif 3. Nah, yang bisa ditranslasi atau digeser itu bukan hanya fungsi linear saja, tetapi bisa fungsi kuadrat, kurva parabola, kemudian bisa juga fungsi rasional, bisa... fungsi modulus atau fungsi nilai mutlak dan caranya sama contoh soal nomor 2 tentukan bentuk fungsi fx sama dengan x2 oleh translasi T21 disini kita perlu pahami soalnya bahwa disini ada bentuk fungsi berarti ini kan x2 berarti parabola ya a nya 1 berarti parabola terbuka ke atas kita akan geser atau kita translasi menggunakan faktor translasi T sama dengan 21 T sama dengan 21 ini artinya oke Bergeser ke kanan 2 langkah Karena di sini kan positif 2 Berarti artinya bergeser 2 langkah ke kanan dan 1 Kalau ini positif berarti 1 langkah ke atas Jadi kurpa parabola tersebut akan bergeser 2 langkah ke kanan dan 1 langkah ke atas Nah seperti itu Untuk cara pengerjaannya sama saja Pertama-tama kita tulis dulu notasi translasinya Adalah A, E, Y ditransformasi oleh faktor translasi 2 1 menghasilkan a aksen berupa x aksen koma y aksen x aksen koma y aksen ini apabila dia translasi maka kita jumlahkan faktor translasi dengan titik awal faktor translasi nya sendiri adalah t21 berarti disini 21 nah kemudian Kita jumlahkan kan ya.
Berarti X aksen sama dengan 2 ditambah X. Berarti menjadi 2 ditambah X. Kemudian Y aksen sama dengan 1 ditambah Y.
Berarti menjadi 1 ditambah Y. Nah, berarti kita peroleh X aksennya adalah 2 ditambah X. Kita tulis X aksen sama dengan 2 ditambah X.
Kemudian Y aksennya adalah... 1 ditambah Y Kemudian kita cari masing-masing nilai X dan Y nya yang sudah ditransformasi Berarti X sama dengan X aksen dikurangi 2 Nah kita dapatkan bentuk nilai X berupa X aksen kurangi 2 X aksen dikurangi 2 ini adalah hasil transformasi horizontal Kemudian untuk Y Maka Y sama dengan Y aksen dikurangi 1 Nah maka kita dapatkan nilai Y adalah Y aksen dikurangin 1. Aksen dikurangin 1 ini adalah nilai Y hasil transformasi. Sehingga Fx sama dengan E kuadrat.
Karena pada fungsi itu kan Fx sama dengan Y ya, maka Fx boleh kita tulis Y sama dengan E kuadrat. Kalau di transformasi menggunakan faktor translasi 2, 1 maka akan menghasilkan Y. Kita ganti Y-nya menjadi Y aksen kurangi 1. Berarti menjadi Y aksen dikurangi 1 sama dengan X kuadrat.
X-nya kita ganti dengan X hasil transformasi, yaitu X aksen dikurangi 2. Maka menjadi X aksen dikurangi 2 kuadrat. Nah, untuk aksen dan aksen di sini ini sebenarnya hanya pembeda ya. X awal dengan X bayangannya.
Nah, jadi untuk aksen di sini ini boleh ditulis, boleh tidak. Oke, misalkan saya tetap mau tulis, boleh. Maka menjadi y aksen dikurangi 1 sama dengan x min 2 kuadrat itu kalau kita jabarkan menjadi x aksen kuadrat dikurangi 4 x aksen ditambah 4. Y sama dengan x kuadrat dikurangi 4 x tambah 4 kemudian min 1 kan jadi plus 1 jadi 4 tambah 1 maka menjadi tambah 5. Atau mau kita ubah lagi ke dalam bentuk fx boleh.
Karena soal awal kan dia bentuknya fx ya. Maka y sama dengan fx. Berarti fx sama dengan x kuadrat dikurangi 4x tambah. 5. Nah, seperti ini. Nah, ini kurva awal digeser ke kanan 2 langkah ke atas 1 langkah, bertransformasi menjadi fx sama dengan x kuadrat dikurangi 4x tambah 5. Nah, gimana cara menggambarnya?
Ya, cara menggambarnya masing-masing. Seperti kita menggambar kurva parabola pada persamaan kuadrat yang pernah kita bahas. Satu-satu digambar nanti akan terlihat pergeserannya.
Berarti nanti kurpannya akan bergeser dua langkah ke kanan dan satu langkah ke atas. Nah, seperti itu. Contoh soal nomor tiga.
Gambarlah grafik fungsi fx sama dengan 2x dikurangi 3. Dan gambarlah grafiknya jika mengalami pergeseran grafik ke atas sejauh tiga satuan. Oke, kita pahami soalnya ya. Ini kita diminta menggambar grafik fungsi. Fungsinya, jenisnya adalah fungsi linear.
Tentu saja kalau kita gambar adalah berupa garis lurus. Dan kita diminta juga menggambar grafiknya yang mengalami pergeseran grafik ke atas sejauh 3 satuan. Kalau pergeserannya ini ke atas berarti translasi vertikal, 3 langkah ke atas.
Nah nanti garis 2 ekmin 3 ini akan bergeser 3 satuan ke atas. Seperti itu ya. Oke, kalau kita mau menggambar grafiknya berarti kita harus tentukan dulu rumus fungsinya. Nah, berarti di sini kita tulis dulu notasinya ya.
A, E, Y ditransformasi menggunakan faktor translasi sejauh 3 satuan ke atas. Berarti translasi vertikal ya. Nah, di sini kan untuk translasi itu kan AB ya.
A ini menyatakan bergeser ke kanan atau ke kiri ya. Berarti translasi horizontal untuk A. Di sini kan tidak ada pergeseran ke kanan atau ke kiri.
Berarti faktor translasinya, karena tidak ada pergeseran ke kanan atau ke kiri, berarti 0 A-nya. Kemudian B ini menyatakan translasi ke atas atau ke bawah. Atau translasi vertikal.
Nah, di soal diketahui pergeserannya ke atas sejauh 3 satuan. Nah, karena di sini angkanya positif, 3. Berarti dia bergeser ke atas Berarti 3 Nah maka kita dapatkan faktor translasinya adalah 03 Artinya bergeser 3 langkah ke atas Seperti itu Ya maka notasinya adalah A, E, Y Diteransformasi menggunakan faktor translasi 03 Maka akan menghasilkan A aksen berupa E aksen, Y aksen Ya X aksen, Y aksennya kita tentukan menggunakan matrik transformasi. Kita jumlahkan faktor translasinya dengan titik X, Y-nya. Sehingga kalau kita jumlahkan, maka 0 tambah X menjadi X, 3 tambah Y menjadi 3 tambah Y. Kita dapatkan X aksen sama dengan X.
Berarti kita dapatkan X aksen sama dengan X. Berarti bisa kita katakan X-nya tidak berubah. Kemudian untuk Y aksennya sama dengan 3 tambah Y.
Nah, berarti untuk Y-nya berubah. Nah, kita peroleh X-nya adalah X aksen. Sedangkan untuk Y-nya adalah Y aksen.
Karena ini plus 3, jadi pindah luas jadi min 3 ya. Maka Y-nya sama dengan Y aksen dikurangi 3. Nah, kita peroleh bentuk X dan Y yang sudah bertransformasi. Sehingga kita dapatkan fungsi awalnya yaitu Fx sama dengan 2X dikurangi 3. Atau karena Fx ini sama dengan Y ya, boleh kita tulis Y sama dengan 2X dikurangi 3. 3 mengalami transformasi oleh faktor translasi 03 artinya bergeser tiga langkah ke atas menjadi y-nya menjadi aksen ming 3 berarti y aksen ming 3 sama dengan eknya menjadi ek aksen berarti menjadi dua ek aksen dikurangi 3 maka hasilnya adalah y aksen sama dengan 2 ek negatif 3 tambah 3 0 ya Y aksen sama dengan 2X atau FX sama dengan 2X. Nah, jadi fungsi FX sama dengan 2X dikurangi 3. Kalau digeser 3 langkah ke atas, rumus fungsinya menjadi FX sama dengan 2X. Nah, sekarang kita gambar ya.
Ini sumbu X, ini sumbu Y. Y sama dengan 2X dikurangi 3. Berarti kita cari titik potong di sumbu X dan sumbu Y ya. Jika X nya 0, maka Y nya, kemudian jika Y nya 0, maka X nya 3 per 2. Nah, kita dapatkan titik.
0,3 dan 3 per 2,0. Nah, seperti ini ya. Berarti 0,3.
Di sini 0,3. Kemudian 3 per 2,0. Berarti 3 per 2 itu 1,5 ya. Di sini 3 per 2. Kita tarik garis. Nah, ini garis.
Epek sama dengan 2 ek dikurangi 3. Kemudian kita gambar bayangannya. fx sama dengan 2x atau y sama dengan 2x. Nah, karena ini y sama dengan 2x berarti ini fungsinya hanya memotong titik di 0,0 ya. Maka kita pakai tabel carinya. Kita ambil sampel.
Jika x-1 maka y-2. Jika x-0 maka y-0. Jika x-1 maka y-2.
Jika x-2. maka Y nya 4 dan seterusnya ya berarti kita dapatkan negatif 1, negatif 2 kemudian 0,0 1,2 ini misal 2,4 kita tarik garis ya nah ini garisnya ini adalah garis F aksen X sama dengan 2 X nah ini berarti objek aslinya ini hasil translasinya bergeser tiga satuan ke atas ya lihat saja negatif 3 menjadi nol ya 123 berarti ini hanya translasi vertikal contoh soal nomor 4 tentukan bentuk rumus fungsi fx sama dengan 2x dikurangi 3 yang mengalami pergeseran grafik ke kiri sejauh empat satuan nah ini adalah tentang pergeseran grafik berarti tentang translasi bentuk fungsinya fungsi linear kalau kita gambar garis lurus nah translasinya ini ternyata bergeser ke kiri sejauh empat satuan Nah kalau bergeser itu ke kiri berarti dia adalah translasi horizontal ya Nah maka disini bisa kita tentukan karena translasi itu kan faktor translasinya adalah tab ya untuk a sendiri ini menyatakan translasi horizontal berarti bergeser ke kanan atau ke kiri Hai nah disini kan bergesernya ke kiri 4 satuan, kalau ke kiri berarti bergesernya itu negatif 4. Nah, kalau ke kiri berarti bernilai negatif. Kalau ke kanan, positif 4-nya itu.
Nah, sedangkan tidak ada di sini disebutkan bergeser ke atas atau ke bawah, berarti tidak memiliki translasi vertikal. Nah, maka berarti nilai B-nya adalah 0. Nah, jadi kita punya faktor translasi ini ya. T sama dengan negatif 4, 0. Nah, maka kalau kita tulis notasinya, berarti A, E, Y ditransformasi oleh faktor translasi negatif 4, 0 menjadi A aksen berupa X aksen, Y aksen. Nah, X aksen, Y aksennya kita cari menggunakan matriks transformasi.
Apabila dia translasi, maka kita jumlahkan faktor. faktor translasinya dengan X Y nya maka kita peroleh X aksennya sama dengan negatif 4 tambah X berarti negatif 4 ditambah X kemudian y aksennya adalah 0 tambah y berarti y ya berarti y nya tetap ya sedangkan X nya bertransformasi nah maka kita dapatkan X aksen sama dengan negatif 4 ditambah X sedangkan Y aksen sama dengan Y kita peroleh X-nya berbentuk X aksen min 4 menjadi plus 4 kemudian Y aksen sama dengan Y, maka Y-nya adalah Y aksen maka kita dapatkan bentuk X yang sudah bertransformasi menjadi X aksen tambah 4 dan Y-nya tidak berubah tetap Y-nya, karena hanya mengalami Translasi horizontal. Sehingga fungsi fx sama dengan 2x dikurangi 3 ini, karena fx kan boleh ditulis y ya, y sama dengan 2x dikurangi 3, mengalami transformasi dengan faktor translasi min 4 0, maka akan menghasilkan kita ubah. Y sama dengan 2x dikurangi 3, y nya kita ganti y aksen.
Maka menjadi Y aksen sama dengan 2X. X-nya bertransformasi menjadi X aksen tambah 4. Maka menjadi 2 dikali X aksen tambah 4. Kemudian dikurangi 3. Nah, maka kita kalikan menjadi Y aksen sama dengan 2 X aksen ditambah 8 dikurangi 3. Maka menjadi Y aksen sama dengan 2 X aksen ditambah 5. Atau kalau kita mau tulis lagi dalam bentuk FX, maka menjadi FX sama dengan 2 X tambah 5. Jadi, bentuk hasil... Pergeserannya adalah fx sama dengan 2x tambah 5 Nah seperti ini Contoh soal nomor 5 Fungsi fx sama dengan x2 tambah 2x tambah 1 Digeser ke kanan sejauh 2 satuan Tentukan sumbu simetri grafik hasil pergeserannya Oke kita pahami soalnya ya Ini ada bentuk rumus fungsi, fungsi kuadrat Nah Kurva ini akan digeser ke kanan, berarti dia adalah translasi horizontal, sejauh 2 satuan. Kalau ke kanan berarti 2-nya positif ya. Tentukan sumbu simetri grafik hasil pergeserannya.
Oh, berarti kita harus tentukan dulu rumus fungsi hasil pergeserannya. Kemudian kita cari sumbu simetri grafik. Sumbu simetri grafik itu berarti nilai xe ya.
Xe sama dengan min b per 2a nya kita cari ya Kalau misalnya ada kurpa parabola terbuka ke atas misalnya ya Ini kan titik ekstrimnya Berarti kan disini nilai ye nya Disini nilai xe nya Sumbu simetri nya berarti ini ya Nah karena garisnya ini memotong sumbu ek tegak lurus Maka ini adalah garis x sama dengan h nantinya Oke Nah pertama-tama kita tulis dulu notasinya ya Berarti A, E, Y ditransformasi oleh faktor translasi Translasi itu kan T, A, B ya A menyatakan bergeser ke kanan atau ke kiri Atau translasi horizontal Berarti ini ke kanan berarti 2 ya Di sini tidak ada pergeseran ke atas atau ke bawah Berarti tidak ada translasi vertikalnya Maka berarti 0 Maka kita dapatkan faktor translasinya itu 2, 0 Artinya bergeser ke kanan 2 Satu langkah atau dua langkah. Nah, maka AX, Y ditransformasi oleh faktor translasi 2, 0. Menjadi A aksen, X aksen, Y aksen. Nah, X aksen, Y aksen. Kalau dia translasi, maka kita jumlahkan faktor translasinya dengan X, Y-nya.
Seperti ini. Kemudian kita jumlahkan. 2 tambah X.
berarti 2 tambah X. Kemudian 0 tambah Y berarti Y. X aksen sama dengan 2 tambah X, maka kita peroleh nilai X-nya adalah X aksen dikurangi 2. Kemudian Y aksen sama dengan Y, maka kita peroleh Y-nya adalah Y aksen. Kita peroleh nilai X yang sudah bertransformasi, dan Y-nya juga. Sehingga objek awalnya adalah fx sama dengan x kuadrat ditambah 2x ditambah 1. fx kan sama dengan y, maka kita boleh tulis y sama dengan x kuadrat ditambah 2x ditambah 1. Mengalami transformasi dengan faktor translasi 2, 0. Artinya bergeser ke kanan 2 satuan.
Nah, maka menghasilkan Karena Y sama dengan Y aksen berarti Y tetap. Sedangkan untuk X bertransformasi menjadi X aksen kurangi 2. Nah maka disini menjadi X kurangi 2 kuadrat ditambah 2 dikali X. X nya X aksen min 2 ya. Menjadi 2 dikali X min 2. Untuk aksennya sendiri ini boleh ditulis boleh enggak ya. Karena X.
aksen itu hanya untuk membedakan X awal dengan X bayangannya oke, kemudian ditambah 1 ya, oke, kita jabarkan untuk menyederhanakan X min 2 kuadrat kita jabarkan menjadi X kuadrat dikurangi 4X ditambah 4, kemudian ini kita kalikan, ditambah 2X dikurangi 4, kemudian ditambah 1, nah seperti ini, kemudian menjadi ini Y sama dengan X kuadrat min 4X tambah 2X berarti min 2X. Kemudian 4 dikurangi 4, 0 ya, tambah 1. Nah, maka ini hasilnya. Y sama dengan X kuadrat dikurangi 2X tambah 1. Kalau kita mau jadikan fx, berarti tinggal ganti y-nya menjadi fx lagi.
fx sama dengan x kuadrat dikurangi 2x ditambah 1. Oke, yang ditanya adalah sumbu simetri grafik hasil pergeserannya. Hasil pergeserannya kan ini ya, fx sama dengan x kuadrat min 2x tambah 1 ya. Nah sumbu simetrinya berarti tadi kita menggunakan rumus untuk mencari titik ekstrim. Tetapi X ekstrimnya saja XE sama dengan Min B per 2A Di sini ini A nya 1 Berarti B nya negatif 2 C nya 1 kan ya Berarti min B B nya negatif 2 Berarti negatif Dikali negatif 2 Berarti menjadi positif 2 Per 2 kali A A nya 1 Berarti per 2 Nah maka XE nya adalah 1 Nah jadi Sumbu simetri grafik Hasil pergeserannya adalah bentuknya kan garis X sama dengan H ya. Berarti kan karena X-nya 1 maka garisnya adalah X sama dengan 1. Nah ini jawabannya.
Jadi sumusimetri grafik hasil pergeserannya adalah X sama dengan 1. Nah seperti ini. Demikianlah pembahasan kita tentang translasi pada fungsi atau pergeseran. Sekian video kali ini.
di video selanjutnya akan kita bahas tentang dilatasi pada fungsi Terima kasih wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh