Cześć trzecie zadanie od Arka w ramach darmowych k repetycji Czyli ty mi wysyłasz zadania ja ci rozwiązuję trzecie zadanie z geometrii analitycznej i mamy tak Odcinek cd jest obrazem odcinka o końcach AB o jednokładność skali s i ta Skala jest o jednokładności w środku i2 kąta ABCD i po kolei punkt a rów 11 czyli to jest właśnie tutaj ten punkt równy 1 1 tutaj ten niebieski Punkt O ile go w ogóle widać że to jest niebieski tak to będzie nasz punkt B czyli tu jest punkt b równy 2 ten fioletowy punkt tutaj Ja może zrobię strzałkę to jest punkt S tak a punkty które są tu tu jest ciemnoniebieski tu jest jasnoniebieski to będzie oczywiście AB tu będzie punkt C równe ileś a tutaj będzie punkt d też rów ś oczywiście samym pocu będziemy musieć współrzędne punktu C i współrzędne punktu D w jaki sposób to zrobić No właśnie z informacji o tej skali k rów min2 Pierwszą rzeczą jaką ja będę chciał zrobić to oczywiście wyliczę sobie może tak zrobimy to na wektorach bo tak jest chyba najłatwiej ten wektor bo co to jest jednokładność musimy policzyć ten wektor który jest od punktu S do punktu A ponieważ K2 iie wektory będziemy sobie musieli tu dorzucić raz i tu dorzucić d i dzięki temu z punktu a otrzymamy punkt C do czyli najpierw oznaczmy sobie ten wektor ja go nazwie V Jak się liczy wektor V wektor v liczy się tak tu jest początek wektora tu jest koniec wektora Czyli mamy tak współrzędne koniec wektora początek wekt oraz koniec wektora minus początek wektora 1 min min 1 czyli ten nasz wektor jest 1 min 1 to jest 0 No i 1 min min 1 czyli 1 plus 1 to jest 2 No i tu się wszystko zgadza dlaczego ponieważ na X się nie przesy Leo w praw y pos wektor V wektor przeciwny ponieważ K równa się - 2 to ja sobie albo inaczej wektor który będziemy mieć tutaj ten cały to oczywiście jest to us2 razy ten wektor czyli ja ten wektor trochę mi kolorków brakuje napiszę że to jest cały ten wektor tak czyli będę miał to jest - 2 bo to jest nasza skala razy ten nasz wektor v No to to jest co - 2 x 02 co to będzie równe już go wezmę takim kolorem normalnie się mnoży wektory przez liczby - 2 r 0 to jest 0-2 x 2 To jest min 4 czyli mówiąc inaczej ten nasz wektor jest - 4 Czy jeżeli z punktu S przesunę się o c jednostki w dół to otrzymam mój punkt C w takim razie skoro s rów 1-4 czyli wezmę sobie mój punkt S równy 1-1 i przesunę się o wektor 0 min 4 czyli mówiąc inaczej C jednostki w dół to ja otrzymam mój punkt C równy na X się nic nie zmienia bo jest 1+ 0 to jest 1 a na y C współrzędna punktu C jest 1 5 i faktycznie na minus pi i je na X OK dokładnie to samo robimy z b czyli najpierw wyznaczamy sobie wektor ten ja go nazwi czyli mój wektor kiec minus początek je i koniec minus początek na y to jest min-1 czyli mój wektor to będzie 2 min 1 to jest 1 z min-1 to jest 1 No i faktycznie od punktu S do punktu b jest 1 cm 1 czy r d takiego wektora co to będzie za wektor No to będzie wektor min2 r ten bo taka jest skala Czyli mamy - 2 x 11 rów min2 min 2 czyli ten wektor tutaj to jest - 2-2 Czyli jak policzy współrzędną punktu D znowu z punktu s 1-1 przesuwam się o wektor - 2 min 2 i jaki otrzymuje punkt No oczywiście 1 min 2 to jest 1 min 2 to jest min-1 a min-1 min 2 to jest - 3 faktycznie X3 y min 3 OK czyli dzięki temu właśnie działani na wektorach bo to jest najłatwiej zrobić jednokładności się głównie na wektorach działa Właśnie najlepiej na takich wektorach mam nadzieję To dobrze wytłumaczyłem teraz co musimy zrobić Oczywiście musimy zrobić jedną prostą rzecz jeszcze obliczyć pole czworokąta abcd czworokąt ABCD składa się z dwóch trójkątów jeden trójkąt to jest ACD a drugi trójkąt to jest trójkąt acb czy ABC też obojętne policzę sobie Pole jednego trójkąta pole drugiego trójkąta No jak je dodam to oczywiście będę miał pole tego czworokąta podstawowa rzecz najpierw zaczniemy ACD Z punktu d Wysokość pod i teraz najpierw długość odcinka ac zgodnie ze wzorem bo widać że to jest 6 bo między j a min Pi jest 6 No ale już Zrobimy tak długość odcinka ac to się równa odejmujemy x podnosimy do kwadratu czyli to będzie 1 min 1 do kwad Plus odejmujemy y podnosimy do kwadratu czyli 1 5 k jest 0 tutaj jest 6 k Czyli zostaje pierwiastek 36 czyli 6 okej dobra czyli to jest nasze AC teraz ta wysokość h ja ją nazwi H1 bo to będzie że tak powiem pierwszy trójkąt tu będzie drugi trójkąt Okej to będzie H1 a tu będzie ta rysunk to jest 2 ale żeby policzyć tą wysokość No to jeżeli ten punkt d równy - 13 jakby zrzutu jemy na odcinek AC to on oczywiście spadnie w punkcie jakimś p równym 1-3 i znowu nasze H1 to jest długość odcinka AP Sorry DP a to się równa pierwiastek odejmujemy xy czyli - 1-1 do kwadratu plus tu bez przecinka i odejmujemy y-3 min min 3 to jest oczywiście - 3 + 3 do kwadratu jest równe - 1-1 to jest - 2 do kwadrat to jest Oj sorry tak nie miało być coś mi się zepsuło Sorry jeszcze raz poprawię okej min-1 min 1 to jest oczywiście min2 jak podniesiemy do kwadratu to będzie 4 min 3 plus 3 to jest 0 do kwadrat to jest 0 więc pierwiastek z 4 to jest po prostu 2 No i dokładnie tak samo liczymy sobie wysokość H2 Bzie m współrzędne tutaj nie będę rozpisywał tylko od razu napiszę w takim razie że H2 rów długość odcinka br liczy to się dokładnie tak samo ze wzor na odległość punktów od siebie No i to będzie oczywiście je tak bo od punktu 10 do punktu 2 jest 1er x WZ odległość dwó punktów od siebie długość odc inaczej No i dobra no to mamy że nasze pole czworokąta abcd to jest pole trójkąta ABC plus pole trójkąta zapisałem ale niech będzie ACD czyli toc raz to jest podstawa ac 6 R wysokość 1 plus 1/2 x a czyli podstawa 6 i razy wysokość 2 połowa z szóstki to jest 3 r 1 3 dwójki się skrócą i wyszło nam nasze pole i tyle tak trudne jak się zna wektory nie pierwszą część można bardzoo to jest jednokładność jak to wygląda bez tego nie ruscie zadania bo przeczytacie jednokładność nie wiadomo co to jest to jest jednokładność Jakie są działania na wektorach może nawet jakbyście nie wpisywali tego tak dokładnie jak ja chociaż też niezbyt dokładnie rozpisałem te wektory to napisali że C rów 1 min 5 i d rów min 1-3 Może by wam te zaliczyli ch Niekoniecznie bo jednak trzeba to rozpisać zwłaszcza w szkole śred tego wymagają No a później co pole czworokąta dług odcinków i tyle tak nie najtrudniejsze zadanie ale trzeba mieć dużo wiedzy żeby go rozwiązać Dobra kończę bo znów się rozgaduje masz jakiekolwiek pytania pisz teraz śmiało w komentarzach łapki w górę zawsze mile widziane a póki co zmykam do czwartego zadania chyba wielom będzie teraz na razie cześć zmotywuj nas do dalszej pracy zostawiając łapkę w górę i subskrypcje Jeśli dalej masz problemy z matematyką Zajrzyj na naszą stronę pasjon pl