Überblick
In der Vorlesung wurden Mischungsrechnungen erläutert, um den Massenanteil (Prozentgehalt) von Lösungen nach dem Mischen verschiedener Komponenten zu berechnen.
Grundprinzip der Mischungsrechnung
- Der Massenanteil einer Mischung ergibt sich aus den Anteilen der einzelnen Komponenten.
- Formel (bei zwei Flüssigkeiten):
( M_1 \times W_1 + M_2 \times W_2 = (M_1 + M_2) \times W_3 ), wobei
( M ) = Masse, ( W ) = Massenanteil (Prozent als Dezimalzahl).
- Zum Umrechnen von Prozent in Dezimal: Prozentzahl durch 100 teilen.
Beispiel 1: Zwei Glucoselösungen mischen
- 450 g einer 30%igen und 200 g einer 6%igen Lösung werden gemischt.
- Gesamtmasse: 650 g.
- Einsetzen in die Formel:
( 450 \times 0{,}3 + 200 \times 0{,}06 = 650 \times W_3 )
- Ausgerechnet: ( W_3 = 0,226 ) → 22,6% Massenanteil.
Beispiel 2: Drei Lösungen mit unterschiedlichen Konzentrationen
- Lösungen: 250 g (5%), 10 g (45%), 1,5 kg (0,5%).
- Alle Massen auf gleiche Einheit (Gramm) bringen: 1,5 kg = 1500 g.
- Formel erweitert:
( 250 \times 0{,}05 + 10 \times 0{,}45 + 1500 \times 0{,}005 = (250 + 10 + 1500) \times W_4 )
- Ausgerechnet: ( W_4 = 0,014 ) → 1,4% Massenanteil.
Beispiel 3: Schwefelsäure und Wasser mischen
- 500 g konzentrierte Schwefelsäure (96%) + 1500 g Wasser (0%).
- Einsetzen in die Formel:
( 500 \times 0{,}96 + 1500 \times 0 = 2000 \times W_3 )
- Ausgerechnet: ( W_3 = 0,24 ) → 24% Massenanteil.
Wichtige Hinweise
- Immer alle Massen auf die gleiche Einheit bringen (meist Gramm).
- Wasser wird mit 0% angesetzt.
- Ergebnis als Dezimalzahl berechnen und mit 100 multiplizieren für Prozent.
Schlüsselbegriffe & Definitionen
- Massenanteil (W) — Anteil des gelösten Stoffes bezogen auf die Gesamtmasse.
- Mischungsformel — mathematische Beziehung zur Berechnung des Anteils nach dem Mischen.
- Dezimalzahl — Prozentangabe durch 100 teilen (z.B. 30% = 0,3).
Aufgaben / Nächste Schritte
- Übungsaufgaben zu Mischungsrechnungen bearbeiten.
- Darauf achten, Einheiten korrekt anzugeben.
- Prozentwerte immer vor Rechnen in Dezimalzahlen umwandeln.