PNC Questions Lecture Notes

Introduction

• Topic: इस सेशन में PNC (Permutation and Combination) के क्वेस्टेंस को कवर किया जाएगा।
• Objective: PNC के बेसिक और एडवांस क्वेस्टेंस को सॉल्व करने की रणनीति।

Types of PNC Questions

1. Rank Related Questions

• Concept: शब्दों के रैंक्स फाइंड करना जब सभी अक्षरों को जंबल किया जाए।
• Example: 'tough' शब्द की रैंक कैसे फाइंड करें।
• Steps:
  • अल्फाबेटिकल ऑर्डर में अक्षरों की जंबलिंग।
  • रैंक का फॉर्मूला: अक्षरों के क्रम के आधार पर फैक्टोरियल का उपयोग।

2. Word Arrangement with Repetitions

• Concept: अक्षरों के रिपीट होने पर शब्दों की व्यवस्था।
• Example: 'independence' शब्द से ऐसे शब्द बनाना जिसमें सारे वॉवेल्स साथ हों।
• Steps:
  • वॉवेल्स को एक ब्लॉक की तरह ट्रीट कर शेष अक्षरों के साथ व्यवस्था करना।

3. Counting Non-empty Subsets

• Concept: दिए गए सेट्स के नॉन-एम्प्टी सब-सेट्स की संख्या ज्ञात करना।
• Example: संख्याओं के सबसेट्स जो 3 से डिविजिबल हों।
• Steps:
  • संख्याओं को उनके रिमेंडर बेसिस पर वर्गीकृत करना।
  • सभी संभावित संयोजनों का गणना।

4. Arrangements in Circular Permutations

• Concept: सर्कुलर अरेंजमेंट्स में वस्तुओं की व्यवस्था।
• Example: कहां दो लड़कियां एक साथ नहीं बैठेगीं।
• Steps:
  • लड़कों को पहले अरेंज करें फिर लड़कियों को गैप्स में बिठाएँ।

5. Integer Solutions and Divisibility

• Concept: दिए गए समीकरणों के इंटीजर सॉल्यूशंस की संख्या।
• Example: x, y, z का प्रोडक्ट 24 है के लिए सॉल्यूशंस की संख्या।
• Steps:
  • प्राइम फैक्टराइजेशन का उपयोग।
  • नॉन-नेगेटिव इंटीजर सॉल्यूशन फॉर्मूला।

6. Forming Numbers with Conditions

• Concept: दिए गए डिजिट्स से विशेष गुणों वाले नंबर्स बनाना।
• Example: 5-digit नंबर जो 7000 से ज्यादा हो।
• Steps:
  • कंडीशंस के आधार पर पहले डिजिट का निर्धारण।
  • शेष डिजिट्स की व्यवस्था।

Conclusion

• PNC के प्रश्नों के विभिन्न प्रकारों की समझ होना आवश्यक।
• प्रश्नों को सॉल्व करने के लिए बेसिक काउंटिंग और अरेंजमेंट की तकनीकें ज्ञात होनी चाहिए।
• अभ्यास से सटीकता और स्पीड में सुधार होगा।

Homework

• तीन प्रश्न दिए गए हैं जिनका उत्तर कमेंट सेक्शन में देना है।
• PNC के इन प्रश्नों को हल करें और अपने उत्तर साझा करें।

Note: नये साल की शुभकामनाएं और अच्छे से उत्सव मनाएं, लेकिन पढ़ाई को प्राथमिकता दें।