Halo Pejuang OTBK, jumpa lagi bersama aku Kayuni, tutor matematika saintek kalian. Nah, buat Pejuang OTBK sebelum kita lanjut di pembahasan video kali ini, jangan lupa untuk tonton video-video lainnya ya. Ya kali ini kakak bakal bahas materi fungsi komposisi. Nah apa aja sih yang mesti kalian pelajari di fungsi komposisi ini?
Ya kita perlu tahu bentuk umumnya. Ada yang tahu bentuk umumnya? Oke kita bahas ya.
Nah bentuk umumnya sebagai berikut. F komposisi GX sama dengan F dalam huruf GX. Dibacanya tadi ya, F komposisi G.
Oke, selanjutnya ada G lingkaran FX sama dengan G dalam kurung FX. Berarti G komposisi F gitu ya. Nah ini komposisi ini bisa disebut komposisi atau disebut juga lingkaran. Nah kalau misalkan digambarkan bisa dilihat seperti gambar berikut. Nah disini kan ada lingkaran X ada dalam kurung.
kurung yang GX, ada FGX terus di bawahnya ada rumusnya nah ini maksudnya gimana nih kak? nah X disini untuk di GX ini berarti kita bisa tuliskan GX nah kalau GX ini dimasukkan ke fungsi F maka ditulis seperti F dalam kurung GX nah berarti ini tuh termasuk bentuk komposisi yaitu F lingkaran GX sama dengan F dalam kurung GX F Nah, sifatnya ada apa aja? Seperti yang sudah kakak pernah sampaikan, kalau kita mau tahu materi tersebut, maka kita harus kenalan sama sifat-sifat materinya.
Nah, yang pertama yaitu tidak komutatif atau nggak bisa dibalik nih. Misal, saya tulis F lingkaran GX tidak sama dengan G lingkaran FX. Nah, Nah, kemudian untuk sifat yang kedua yaitu asosiatif. Nah, asosiatif ini seperti apa? Nah, seperti ini ya.
F lingkaran dalam puru G lingkaran HX. Sama dengan F lingkaran G di lingkaran lagi HX. Nah, selanjutnya ada yang namanya unsur identitas. Nah, unsur identitas ini seperti apa?
Seperti ini ya, F lingkaran I, I ini identitas ya, I dalam kurung X gitu ya, sama dengan identitas lingkaran FX. Berarti sama dengan FX gitu. Nah, gimana cara kita membahas atau menguasai konsep yang tadi sudah kakak berikan?
Mari kita bahas contoh soal berikut ini. Yap, masuk ke soal pertama nih ya. Diketahui fungsi, fungsinya real nih, jadi real juga dan g bilangan real ke real juga ditentukan oleh fx sama dengan x plus 3 dan f lingkaran gx sama dengan x kuadrat ditambah 6x ditambah 7. Maka gx nya, oke kita tulis dulu nih apa yang kita ketahui. Di sini kan ada ini ya, nah, fx sama dengan x plus 3 gitu ya. Selanjutnya yang kita ketahui adalah f lingkaran g.
x sama dengan x kuadrat ditambah 6x ditambah 7. Nah, kan di sini ada fx-nya ya, segitu. Nah, berarti kalau f... Lingkaran GX kan berarti kita bisa tulis gini ya. Begitu kan.
Setelah itu berarti di sini kan kita punya ini ya. FX nya itu X plus 3. Nah kalau di sini FOG itu kan GX nya dimasukkan ke fungsi FX. Berarti X nya bisa kita ganti dengan GX.
GX gitu ya. Ditambah 3. Oke sampai sini bisa ya. Selanjutnya ini kita punya yang satu ini.
Yang dua ini. Nah berarti kita bisa substitusikan. Kita substitusikan GX ditambah 3 sama dengan X kuadrat ditambah 6X ditambah 7. Nah, kita kelompokkan nih.
Segi X ya. GX gitu ya. Sama dengan X kuadrat. Aduh, sebentar. Oke, sebentar.
Kita tulis ulang ya. Di sini tadi tulis 6X ditambah 7 ya tadi. Nah, tinggal di sini kan ada 3 nih ya. Berarti kita ke kiri jadi min 3. Berarti GX-nya berapa? X kuadrat ditambah 6X.
7 dikurangi 3? 4. Ada nggak jawabannya? 4. 4 juga. 6X. Mana plus 6X?
Nah, ini nih. Yang? D, berarti jawabannya adalah D. Kakak punya, jika G lingkaran F X sama dengan 4 X kuadrat ditambah 4 X, G X-nya itu X kuadrat dikurangi 1, maka F dalam kurung X-2-nya berapa?
Kita tulis G lingkaran F X-nya dulu, sama dengan 4 X kuadrat ditambah 4 X. Ini modal yang pertama. Habis itu kita punya GX juga nih. GX-nya apa?
X kuadrat dikurangi 1. Sedangkan untuk GOF itu kan, GOF itu kan kita bisa tulis gini ya. Nah, terus dari sini gimana? Kita tulis lagi di sini.
4X kuadrat ditambah 4X. Nah, sedangkan yang ini masukin ke x kuadrat min 1 si fx-nya, berarti fx kuadrat gitu ya, dikurangi 1. Nah, kita bisa dapat apa? Nah, di sini fx kuadratnya itu 4x kuadrat ditambah 4x ditambah 1 gitu ya.
Nah, ini kan apa namanya fungsi kuadrat ya, yaudah kita faktorkan aja. Berarti di sini kita bisa dapat fx nya gitu ya 2x plus 1. Maka kalau ini fx-2 berarti artinya apa? Fx nya itu diganti sama x-2.
Jadi kalau misalkan kita punya fx nya 2x plus 1. X di sini diganti sama ini. Berarti 2. X min 2 ditambah 1. Berarti apa? Kalikan gitu ya. 2X min 4 plus 1. Berapa hasilnya? 2X min 3. Berarti jawabannya apa?
C. Gitu. Ya, mudah ya.
Nah, itulah penjelasan dan contoh soal tentang fungsi komposisi. Semoga penjelasan tadi dapat dipahami dengan baik tentunya. Jangan lupa untuk like dan komen di bawah. Sampai jumpa!
Terima kasih telah menonton!