Vorlesungsnotizen: Sinus- und Kosinusfunktionen

Einführung

• Vorstellung von positiven Gedanken wie Geschenke, Sonne, Ferien
• Ziel: Über Sinus- und Kosinusfunktionen sprechen und deren Eigenschaften verstehen

Grundlagen von Sinus und Kosinus

• Sinus und Kosinus sind trigonometrische Funktionen
• Sinus und Kosinus beziehen sich auf y-Werte
• Sinus von 0 zu 1 zu 0 bei pi/2, bei pi wieder 0
• Cosinus startet bei 1 und fällt auf -1 bei pi
• Periodizität: Wiederholung der Funktion alle 360° oder 2π

Wichtige Begriffe

Amplitude

• Abstand von der x-Achse zur Bergspitze der Funktion
• Amplitude = Auslenkung nach oben bzw. unten
• Veränderung der Amplitude durch Multiplikation vor dem Sinus

Periode

• Zeit zwischen zwei gleichen Punkten auf der x-Achse
• Standardperiode ohne Multiplikation ist 2π
• Veränderung der Periode durch Multiplikation innerhalb der Funktion

Veränderungen der Sinus- und Kosinusfunktion

• Amplitude: Multiplikation vor der Funktion, z.B. 2*sin(x) verdoppelt die Amplitude
• Periode: Multiplikation innerhalb der Funktion, z.B. sin(2x) verkürzt die Periode
• Negation: Negatives Vorzeichen im Sinus kann ignoriert werden, da der Kosinus an der y-Achse gespiegelt werden kann*

Weitere Anpassungen

• Verschiebung der gesamten Funktion möglich (nicht detailliert besprochen)

Zusammenfassung

• Einführung in die Manipulation von Sinus- und Kosinusfunktionen
• Hinweis auf weiterführende Videos zur Verschiebung von Funktionen
• Abschluss mit Empfehlungen für weitere Inhalte

Hinweise

• Wichtigkeit von Gradangaben beachten
• Unterschiedliche Effekte je nach Multiplikation oder Insertion im Sinus/Kosinus