denkt an geschenke sonne bunte schmetterlinge ferien geiles essen fühlt sich das gut an jetzt wo er so schön im viele habt verkraftet ihr vielleicht zwei clips kleiner abturner sinus und große als nicht wegklicken ganz behutsam erzählt überlebte die kollegen noch mal was war noch mal der sinus und cosinus das mit dreiecken lassen wir heute mal weg brauchen wir ich was wir brauchen ist wenn man in den silos oder cosinus einig sein setzt kommt ein y raus sieht gezeichnet so aus und wiederholt sich in beide richtungen so fühlen sie nur solltet ihr wissen der sinus von 0 1 0 bei pi halbe ist der einst hoch bei pi wieder 0 bei drei halbe b dann bei -1 und bei 2 wieder 0 beim cosinus ist es anders der ist bei 0 21 und fällt dann erstmal bis -1 bei p2p halbe und drei halbe pi ist er bei 0 2 p hat er die einst wieder achtung wenn ihr grab zahlen einsetzt stehen an der x-achse andere sachen das bild von den beiden teilen wiederholt sich alle 360 grad oder 2 p 360° entsprechen also zu ip also darauf achten ob da grad oder nicht stehen macht einen riesenunterschied wir wollen heute mal ein bisschen zeug mit sinus und cosinus funktionen machen dafür mal noch zwei worte erstens amplitude seht ihr die bergspitzen und tal punkte bei den kurven gleichzeitig gibt es ja immer die x-achse um die die beiden grafen die ganze zeit roman dies auf halber höhe zwischen tal- und bergstation so einer bergspitze und der x-achse ist die amplitude oder der abstand zwischen bergspitzen teil punkt ist zweimal die amplitude die amplitude ist also einfach die auslenkung wie weit der berg nach oben geht beziehungsweise wie weit das teil nach unten geht zweitens die periode wenn ihr zb den hang punkt an dem es gerade hochgeht dann wiederholt der sich nach einer weile wieder ihr steht auf gleicher höhe und es geht wieder hoch der abstand zwischen zwei solchen punkten wird periode genannt könnte dafür zum beispiel auch den abstand zwischen zwei bergspitzen nehmen ist ein bisschen besser zu sehen oder zwei spitzen so jetzt können wir die grundlagen aber so sinus funktionen sehen doch stinklangweilig aus einfach so eine scheiße welle können wir die nicht irgendwie noch bisschen verändern können wir wie man sinus und cosinus funktionen verändern kann sehen wir jetzt wichtig wir machen das jetzt alles am sinus geht mit cosinus aber exakt genauso auf geht's man kann vor den sinus mit zahl vorne dran schreiben zb nur zwei setzt jetzt mal was für das x1 dann kommt irgendwas für den sinus von xsb halbe kommt zum beispiel eins raus das nimmt ihr dann aber noch mit 2 x heißt am ende kommt das doppelte raus also für zwei mal den sinus von pia bekommen zweier ausfälle irgendein anderes iks nehmt ist der effekt der gleiche jedes ergebnis wird verdoppelt egal ob sie jetzt höher nach oben oder tiefer nach unten geht deswegen sieht unser neuer sinus jetzt nicht mehr so aus wie oben sondern so vorn haben wir gesagt was die amplitude ist das ist der abstand von der x-achse zur bergspitze und die es hier jetzt eben zwei genau das was vor dem sinus steht die zahl vor dem sinus ist also die amplitude und wenn da nix steht dann ist ja das gleiche wie wenn da ne 1 steht also die amplitude ist dann 1 wieder was gelernt man kann also die amplitude verändern indem man hat zahl vor dem sinus mal nimmt die zahl ist dann einfach die amplitude fehlt aber noch was was man verändern kann die periode ihr könnt nicht nur den ganzen sinus mal irgendwas nehmen stattdessen könnt ihr auch im sinus direkt das x-mal irgendwas nehmen hier mal x 2 setzt jetzt mal war es für dich sein dann nimmt man es ja erst mal zwei und dann den sinus dafür logischerweise bei der 0 macht keinen unterschied zweimal null los als 0 und dann bleibt sie nur 20 aber wenn wir die halbe einsätzen steht dem sinus ja schon was dann im endeffekt 0 gibt damit drin im sinus die halbe steht müssen wir für xp viertel einsetzen dann kommt ganz am ende eins raus vorher war die einst ja erst bei pi halbe rausgekommen für ex und auch erst bei pi war dann wieder null rausgekommen man muss wegen der zwei da drin also nur noch halb so weit auf der x-achse gehen wie vorher um die gleichen ergebnisse rauskriegen deswegen sieht der sinus jetzt auch so aus wegen der 2 alles ist gestaucht ihr seht der abstand zwischen zwei bergspitzen also die periode ist jetzt nur noch halb so groß ohne zahlen ist die periode ja 2p stätte eine zwei minus dann ist sie nur noch wenn ihr eine 3 drin stehen hätte dann wäre sie halt nur noch ein drittel von 2 p und so weiter geil wir können also schon mal amplitude und periode verändern es geht aber noch weiter ach ja kurze zwischenbemerkungen ein - innen drin beim sinus könnt ihr einfach rausziehen der cosinus von iks und es ist der gleiche da könnt ihr das - ganz weglassen das liegt daran weil sich der cosinus an der y-achse spiegeln lässt eine sache haben wir jetzt überhaupt nicht angesprochen was wenn ich den sinus im ganzen packen und verschieben will das liebe freunde seht ihr im video recht da erklären wir wie man funktionen verschiebt so langes basics video kurz sende macht s you some sleep guckt auch mal bei unseren anderen sendung vorbei also macht gulbis an und ja