اذن هذا هو الفيديو الرابع في وحده الاعداد المركبه اللي هو التحويلات النقطيه شفنا فيه كل ما يتعلق بتحويلات النقطيه من ناحيه نظريه جميع الحالات وفهمناها جيدا مع امثله خفيفه وفي الاخير هزينا تطبيق ماخوذ من بكالوريا شعبه الرياضيات 2018 تطبيق ممتاز تعلمنا فيه افكار ممتازه [موسيقى] [موسيقى] السلام عليكم مرحبا بكم جميعا اذا اليوم ان شاء الله نوصلوا مع رحله الاعداد المركبه بالنسبه للبكالوريا جميع الشعب العلميه علوم تجريبيه تقني رياضي ورياضيه راح نكونو مع الفيديو الرابع في هذه الوحده اللي هو التحويلات النقطيه هذا الدرس يطلب لنا تركيز كبير من اجل اننا نفهمه باذن الله في نهايه الفيديو هذا راح نخرجو فاهمين ملاحظه فقط هذا الفيديو وهذا الدرس من نوع الدروس حتى تكمل الفيديو لان الامور مترابطه مع بعضها في البدايه ربما احتبدو الامور لبعضكم غامضه ولكن في النهايه باذن الله راح يكون كل شيء مفهوم وش راح نديروا فيها الدرس باش نفهموه مليح اولا عندنا العنصر الاول تذكير بالتحويلات النقاطيه المالوفه يعني نعرف واش هو اولا واش معناتها تحويل النقطي ونذكره بالتحويلات النقطيه اللي المفروض ما اعرفهمش سنه ثانيه راح نذكرهم بكل شيء على كل حال العنصر الثاني راح نربط التحويلات النقطيه المالوفه هذه بالاعداد المركبه والعنصر الثالث راح نشوفو تحويل اخر يخرج من المجموعه تاع التحويلات النقطيه المالوفه يعني تحويل اخر ماهوش مع هذا التحويلات ونقاطيه نبدا ركز معنا مليح واش معناتها اولا تحويل نقطي تحويل نقطي راه من التسميه تاعه واضح تحويل نقط هو تحويل يحول النقط يعني تكون عندنا مثلا في المستوى المنسوب الى معنى المتعامد ومتجانس عندنا مثلا النقطه ا للفاصله تاعها واحد ترتيبه تاعها واحد نخضعها لتحويل نقطي معين تتحول الى نقطه اخرى نقطه اخرى ا فتحه تختلف الاحداثيات تاعها على ا طبيعه الحال مثلا هنا عندنا ثلاثه ثلاثه الان كيفاش نحصل على كيفاش نحصلو على ا فتحه نحصلو عليها عن طريق معرفه طبيعه التحويل صحه طبيعه التحويل هادي واش قادره تكون في التحويلات النقطيه المالوفه عندنا ثلاث انواع تقدر تكون انسحاب تقدر تكون تحاكي تقدر تكون دوران نفهموهم على كل واحد على حده اولا الانسحاب هو ابسط انواع تحويلات ونقاطيه الانسحاب الذي شعاعه اي يعني كيكون عندنا انسحاب باش نعرفوه نعرفوه من خلال شعب شعاعه اي هو التحويل النقطي الذي يرفق بكل نقطه ام يرفقها بالنقطه ام فتحه وام فتحها تسمى صوره ام بواسطه هذا الانسحاب صح كيفاش معرفه تحويل النقطي معرض باختصار شديد ركز مليح ان الشعاع ام ام فتحه هو نفس الشعاع اذا هذا هو التعريف تاع الانسحاب ركز معايا مليح باش نفهمه مثلا عندنا النقطه هذه نقطه من المستوى وعندنا الانسحاب الذي شعاعه الانسحاب الذي شعاعه النقطه هذه ام حابين نسحبوها بالانسحاب الذي شعاعه يعني عمليا راح نسحبوها بهذا الشعاع فقط يعني هذا النقطه تسحبها بهذا الشعاع ترسم شعاع موازنه وعنده نفس الطاوله ونفس الاتجاه هكذا رقص حبت النقطه هكذا راك سحبت النقطه ام بواسطه الانسحاب هذا الذي شعاعه به علاش قالوا لنا الشعاع ام ام فتحه يساوي اي لاحظ نفسك كي تسحب النقطه الى نقطه ام فتحه بالشعائي راح يخرج لك الشعاع ام فتحه هو نفسه الشعاع الان شوفو مليح باش نزيد نفهموها اكثر شوف فرضا باللي عندنا النقطه صح حابين نجيبوا صورتها بالانسحاب الذي شعاعه حيث مركبات اي هي اثنين على محور الفواصل ومثلا نقولو او نقولو اثنين على محور الفواصل واحد على محور التراتيب شوفو مليح واش معناتها شعاع مركباته اثنين على محور الفواصل واحد على محور التراتيب معناتها مركبتين تدريجتين على محور الفواصل وتدرجه على محور تراتيب يخرج لك شعاعي صح احنا قلنا نقطه ا لازم نسحبوها بهذا الشعاع يعني واش راح دير العمليه راح تحركها بتدريجتين على محور الفواصل اذا تحركها بتدريجتين على محور الفواصل وتطلعها بالتدريجه على محور التراتيب هكذا سحبتها بماذا سحبتها بالشعاع راح تقول ا فتحه هي صوره a بالانسحاب الذي شعاعه اثنين واحد مثلا هنا ا فتحه واش هي [موسيقى] مركز تحويل النقطي ام فتحه تساوي ماذا تساوي كا مضروب في اوميغا شوف مليح باش نفهمها تحويل نقطي نسبه مركزه هي النقطه هذه اوميغا ونسبته كا هذا عدد حقيقي يقدر يكون موجب يقدر يكون سالب فقط ما يكونش واحد لانه يكون واحد راح يولي انسحاب وما يكونش صفر صحه نهزوه مثلا حنا ركز مليح الان النقطه هذه النقطه هذه ام حاب تجيب صورتها بواسطه التحاكي الذي مركزه النقطه اوميغا ونسبته اثنين نسبته تكون اي عدد حقيقي من خلال تعريف هذا رانا نقولو بلي الشعاع اوميغا ام فتحه يكون يساوي اوميغا ام مضروب في كا في هذه الحاله هي اثنين يعني راك تقول باللي حاب نحط النقطه ام فتحه في مكان معين بحيث الشعاع جديد هذا اللي يخرج لي يساوي اثنين من الشعاع القديم الشعاع القديموشي هو شعاع القديم هو اوميغا وهذا الشعاع والعدد هذا راه موجب معناتها يكون معاه في نفس الاتجاه تاعو يكون معه في نفس الاتجاه تاعو العدد هذا موجب راح يكون في اتجاه اخر ويكون عنده ضعف الطول تاعو يعني هذا مثلا راني هاز الطول تاعو واحد سنتيمتر شعاع اللي يخرج جديد لازم يكون ضعف نتاعه يعني انفتحه تكون هنا شوف بالفعل شعاع اوميغا ام فتحه راه يساوي اثنين من الشعاع اوميغا اذا هذا هو التحويل النقطي باختصار شديد تحويل النقطي الثاني اللي هو التحاكم عمليا هو هو عباره عن تكبير للاجسام او تصغير لها لان وقت تلاحظ باللي كان عندنا شعاع ضربناه في اثنين كبر لانه ضربناه في عدد اكبر من واحد بينما لو كان ضربنا في عدد موجب اقل من واحد راح يصعد لانه مثلا ضربه في واحد على اثنين تولي المسافه ان عندنا النقطه اركز مليح عندنا هذه النقطه صح وعندنا النقطه مثلا اوميغا نقولو بلي هي هذه النقطه هذا النقطه يعني للفاصله تاعها صفر وترتيبه واحد صح اذا نفرضو باللي عندنا على فكره الانسحاب عاده نرمز له عاده الانسحاب وتحاكي عاده الاختصارات نتاعهم باللغه الفرنسيه صح نفرضو الان بلي عندنا تحاكي اش نسبته النقطه اوميغا عفوا مركزه النقطه اوميغا ونسبته مثلا ثلاثه صح حبينا نجيبو الان ا فتحه اللي هي صوره ا بواسطه هذا التحويل راني قلت لك ديما هذه العلاقه اوميجا ا فتحه وشحال لازم يكون الشعاع القديم يكون شعاع جديد يكون يساوي الشعاع قديم مضروب في نسبه التحكم مثلا نسبه التحاكي هي ثلاثه شوف شعاع القديم هذا اللي هو اوميغا راح تضربو في ثلاثه يعني في نفس الاتجاه وفي نفس الحامل يعني الطول تاعو فقط راح يطوال بتلاته يعني راح يولي ثلاثه اضعاف الطول اللي كان عندنا في الاول يعني ا فتحه راح تخرج ه الفعل هو ثلاثه اضعاف من الشعائر يعني شحال راح تخرج الاحداثيات نتاعها ترتيبا بطبيعه الحال تبقى نفسها في هذه الحاله مثلا والفاصيله رانا ضربناه في ثلاثه تصبح ثلاثه اذا هذا هو باختصار شديد الانسحاب انكم نقطه تمشيها التحاكي هو الشعاع هذا الموجود بين المركز والنقطه تضرب في نسبه التحاكي وقلنا عمليا هو اما تكبير الاجسام اما تصغير لها صح الان بقالنا تحويل النقطي الثالث واللي هو الدوران الانسحاب يعرف بشعاع فقط التحاكم يعرف بمركز ونسبه الدوران يعرف بماذا يعرف بمركز وزاويه اذا المركز وزاويه هنايا مركز وعدد هنا نقطه وعدد هنا نقطه وقيس بزاويه هو التحويل الذي يرفق بالنقطه ام النقطه ام فتحه حيث ركزوا معي حيث الطول الطول اوميغا ام يبقى هو نفس طول اوميغا ام فتحه شوفوا مليح عندنا نقطه هي مركز تحاكي وعندنا النقطه ام اللي حابين نجيبوا صورتها بواسطه التحاكي هذا صح عفوا بواسطه الدوران هذا دوران هذا واش يدير الاطوار يحافظ عليها كيما راها طول اوميغا هو نفس الطول اوميغا ام فتحه من خلال هذا العلاقه الزاويه الموجهه بين الشعاع اوميغا والشعاع اوميغا ام فتحه هي ماذا هي زاويه الدواره يعني باختصار شديد عندنا نقطه مثلا هذه اوميغا نقطه معينه من المستوي كيما راح نشوفو اللي هي مركز الدوران وعندنا النقطه ام حابين نجيبوا صورتها ب الدوران هذا لازم يكون عندنا مركزه ولازم تكون عندنا زاويته مثلا هنا نفرضو في هذا المثال دوران الذي زاويته بي على اثنين دوران الذي زاويته على بي على يقول لك تحصل على النقطه ام فتحه بحيث الزاويه الموجهه بين الشعاع اوميغا ام وشعال اللي راح يخرج لازم تكون تيطا يعني في هذا الحاله الزاويه بين الشعاع القديم اللي هو اوميغا ام فتحه وشحال لازم تكون لازم تكون بي على اثنين مثلا 90 درجه معناتها زاويه قائمه في هذا المثال تقدر تكون اي زاويه اخرى فيها ثلاثه بي على ربعه بي على سته اي زاويه اخرى يعني قلنا الطول حافظ عليه كيما راه مثلا هنا هزيت واحد سنتيمتر اذا اللي راح يخرج لي واحد سنتيمتر والشعاع هذا دوره بالزاويه تاع الدوران اللي هي في هذه الحاله تسعين درجه درجه اذا هكذا وتحافظ على نفس الطول لاحظ اذا بالفعل الطول الاوميغا الطول هو نفس الطول اوميغا انفتح الزاويه الموجهه الموجوده بين الشعاع اوميغا والشعاع اوميغا ام فتحه هو هي ماذا هي زاويه الدوران يعني باختصار شديد الانسحاب انك النقطه تمشيها بشعاع معين التحاكي نقطه عفوا شعاع الموجود بين المركز وبين النقطه تضرب في نسبه التحاكم اما يكبر الدوران هو الشعاع هذا الموجود بين مركز الدوران وبين النقطه دوره بزاويه الدوران واضح من اسمه دواره باش يبقى الان الامر واضح قلنا الان نفرض الان باللي عندنا ماذا عندنا دوران الذي مركزه النقطه الذي مركزه النقطه اوميغا و زاويته هي مثلا الزاويه نقولو ناقص فعلا اثنين الزوايا تكون اي زاويه كيما قلت مليح عاود الذكر واش عدنا عاود ذكر واش عدنا صح نغير القليلا في مكان النقطه مثلا يعني اصبحت النقطه ذات الفاصله اثنين وترتيبه واحد واوميجا راها في نفس المكان شوف انايا حاب هذا النقطه ندورها بالدوران الذي مركزه النقطه اوميغا وزاويته ناقص فعل اثنين شوفو مليح اذا هذا الشعاع اللي هو اوميغا هذا الشعاع اللي هو اوميغا راح يدور بزاويه قدرها ناقص بي على اثنين باختصار شديد والطول تاعه يبقى كيما راهم يتغيرش صح الزاويه قدرها ناقص بي على اثنين بي على اثنين معناتها تسعين درجه واتفقنا في الدرس تاع العمده كي تكون موجبه معناتها في الاتجاه المباشر عكس عقارب الساعه وكي تكون سالبه معناتها في الاتجاه الغير مباشر اللي هو مع قارب الساعه راح ندوروه بنقص نهبطوه لتحت بتسعين درجه كي تهبط هذا الشعاع راح تهبطو لتحت بتسعين درجه اصنع فقط زاويه قائمه وين راح يكون راح يكون هنا هذا الشعاع دورها هكذا راح يكون هنا كيما هنا نقطه ا فتحه واش راح تخرج طول قلنا يبقى نفسه هنا اثنين اذا الفاصله تاعها راح تكون صفر لانها راح تكون ناقصني اذا هذا هو باختصار شديد التحويلات النقطيه المالوفه في ثلاثه زيد اصبر معنا شويه كنروحو العنصر الثاني راح تفهم واش هو المطلوب منا بالتحديد الان مع العنصر الثاني في هذا الدرس واللي هو المهم اللي هو الاعداد المركبه والتحويلات النقاطيه ركز معنا مليح تحويلات نقطيه المالوفه اللي قريناهم راح نربطوهم الان بالاعداد المركبه شوفو مليح اف تحويل نقطي يرفق بكل نقطه ام لاحقتها زاد النقطه ام فتحه لاحقتها زاد فتحه شوف مليح احنا قلنا تحويل النقطي هي انه تكون عندنا نقطه عندها احداثيات مثلا نقولو اثنين ثلاثه [موسيقى] صح هنا القاعده تقول لنا بلي التحويلات النقطيه المقرره علينا دائما هناك علاقه بين زاد فتحه وزاد زاد فتحه وش يساوي يساوي ا زيد زائد بي يعني النقطه ام راح تولي نقطه ام فتحه وبالتالي العدد المركب زاد راح يولي العدد زاد فتحه تحويلات النقاطيه المقرره علينا هي دائما زاد فتحه يعني لاحقه النقطه الجديده واش تساوي تساوي لاحقه النقطه القديمه مضروبه في ا زائد الان باختصار شديد باش نعرفو باش نعرفو طبيعه التحويل لازم فقط لقيمه الا ثلاث حالات حسب قيمه يقدر يكون انسحاب يقدر يكون تحاكي ويقدر يكون دوره الان الحاله الاولى اذا كان ا يساوي واحد اذا الحاله الاولى يكون ا فيها يساوي واحد في هذه الحاله واش راح نقولو راح نقولو بلي اف هذا التحويل النقطي هو ماذا هو انسحاب اذا في هذه الحاله اف هو انسحها نعتبر التحويل النقطي اف المعرف بالعباره المركبه التاليه مثلا معرف زاد فتحه يساوي زاد زائد اثنان زائد ثلاثه لاحظ الان من خلال الشكل تاع الدرس رانا نلاحظو بلي الاي يساوي واحد والبي يساوي ماذا يساوي اثنين زائد ثلاثه الا عدد حقيقي ويساوي واحد والبي هو عدد مركب هنا مباشره ما هي طبيعه هذا التحويل هذا التحويل هو انسحاب ركز مليح الانسحاب باش قلنا يعرف يعرف بشعاع اذا هو انسحاب شعاعه المركبات تعني هذا هي اكس بي اكغيك بي شوف مليح يعني هنا العدد المركب هذا هو اللي اسمه هذا هو العدد اللي اسمه واش يساوي يعني الجزء الحقيقي للعدد بي واش هو هو اثنين والجزء التخيلي للعدد بيوشي هو هو ثلاثه يعني هنا راح تقول هذا الانسحاب هذا التحويل هو انسحاب كيفاش عرفناه انسحاب لان الاي يساوي واحد شعاعه ماذا شعاعه اي للمركبات نتاعو اثنين وثلاثه اذا هذا باختصار شديد اسهل انواع الحالات على تحويلات النقطيه اللي هو الانسحاب صحه رقم واحد شفناك تكون عندنا العباره المركبه هذه كيفاش نجيبو طبيعه التحويل شوف مليح الان تكون عندك العباره المركبه واش تقدر تدير بها تقدر تجيب بها صوره اي نقطه بواسطه هذا التحكم شوف مليح يعني فرضا باللي عطاكم النقطه ذات مثلا نقولو الفاصله اثنين والترتيبه خمسه قال لك عين لي صورتها بواسطه هذا التح [موسيقى] العناصر مميزه فالحاله تاع الانسحاب عناصر ومميزه وشعاع فقط الان راح نديرو العكس لو كان هو في نص التمرين يقول لنا تحويل النقاطي هذا هو انسحاب ويعطينا عناصره المميزه قلنا نجيب العباره المركبه كيفاش هو انسحاب شعاعه اذا شعاعه الشعاع قلنا المركبات نتاعو مثلا نقولو ناقص واحد وناقص ثلاثه ويقدر يعطينا ماذا يقدر يعطينا لاحقا نتاعه يعني يقدر يقول لنا هو شعاع لاحقته زاد واش تساوي راح يقول لنا في هذه الحاله ناقص واحد ناقص ثلاثه الان ركز مليح كيفاش نجيب العباره المركبه العباره المركبه لازم ندير في بالي بلي العباره المركبه دائما راها من الشكل زاد فتحه يساوي ا زيد باش نجيب العباره المركبه لازم نجيب صح الا راح نقول بما ان بما ان تي هو انسحاب اذا الاي يساوي واحد مباشره الاي يساوي واحد التحويل وانسحاب التحويل الانسحاب يساوي واحد صح لقينا الاي يساوي واحد وبما ان بما ان اي لمركبات نتاعو ناقص واحد ناقص ثلاثه هو شعاع الانسحاب نستنتج بلي العدد بي واش هي ماذا يساوي ما تنساش يعني واش يساوي يساوي ناقص واحد ناقص ثلاثه الان عباره فقط اذا واحد في زاد اذا زد البي وشحال لقيناه ناقص واحد ناقص ثلاثه هذه العباره المركبه واش تقدر تدير بها يعطيك الان اي نقطه يقول لك عين لي صورتها بواسطه تحويل النقطي تخدم نفس الطريقه تجيب اللاحقه تاعها تعوضها هنا تخرج لك لاحقه صورتها اللي هي زاد فتح اذا هذه الحاله الاولى فصلنا فيها طولنا فيها شويه ولكن اللي بقاو كامل راح يتخدموا بنفس الطريقه شوفوا مليح الان الحاله الثانيه هذه اذا كان ا يساوي ا ينتمي اذا كان ا عدد حقيقي لا يساوي واحد وغير معدوم اذا الا في هذه الحاله يكون عدد حقيقي ليس واحد لانه لو كان واحد راه انسحاب لو كان يكون عندنا صفر ما راحش نحكيو اصلا تحويل النقطي اي نقطه راح تخرج لك صورتها هي نفسها وبالتالي ما لازمش يكون صفر وما لازمش يكون واحد في هذه الحاله يقولوا لنا راهي نتاعهم كامل موجودين في الكتاب المدرسي مطالبين بهم اف هو ماذا هو تحاكي مباشره عدد حقيقي غير معدوم ولا يساوي واحد يعني على سبيل المثال تكون عندنا العباره المركبه معطاه مثلا تكون اثنين زاد ايوه زائد ثلاثه زائد اربعه شوف مليح اذا هنا مباشره كي نشوف الاي يساوي اثنين وهو عدد حقيقي غير معدوم ولا يساوي واحد مباشره تحاكي تحاكي بماذا يعرف قلنا يعرف بنسبه ويعرف بماذا يعرف بمركز اذا نسبته ماذا نسبته هي نسبته هو العدد ومركز هو ماذا مركزه هو هي النقطه اوميغا هي النقطه اوميغا ذات اللاحقه اذا ذات اللاحقه زاد اوميغاوش تساوي تساوي بي على واحد ناقص اعطانا هذه العباره المركبه لتحويل النقطي يقول لنا عين طبيعته وعين عناصره المميزه طبيعته مباشره تحاكي عناصره المميزه هي النسبه والمركز اذا هنا راح تقول له نسبه في الدرس قلنا نسبته اذا نسبته اثنين مركزه هي النقطه اذا مركزه هي النقطه اوميغا ذات اللاحقه ماذا زاد اوميغا وش تساوي زاد اوميغا تساوي بي على واحد ناقص ا اذا تساوي ثلاثه زائد اربعه اي على ماذا على واحد ناقص شحال قيمته اثنين اذا راح تولينا ثلاثه زائد اربعه على ماذا على ناقص واحد ثلاثه على ناقص واحد ناقص ثلاثه ناقص ربعه وبالتالي اذا كان حاب تجيب الاحداثيات تاع المركز تاعو راح تقول هي النقطه ذات الفاصله ثلاثه والترتيبه ناقصها اذن تعلمنا الان كي تكون عندنا العباره المركبه كيفاش نجيبو نسبه التحاكيم وكيفاش نجيبو مركزو الان تكون عندك العباره المركبه مره اخرى واش تقدر دير بها تقدر تجيب بها صوره اي نقطه هذا التحويل يعني تكون عندك نقطه الاحداثيات نتاعها واحد وثلاثه معناتها العدد المركب مع تلاحقتها هي ماذا هي زاد تساوي واحد زائد ثلاثه تحب تجيب صورتها ا فتحه لاحقه هي العدد زد فتحه كيفاش تجيب عوض في العباره المركبات تخرج لك حصلت على النقطه فتحه يعني احداثيتها شوف الان لو كان نحبوا نديرو العكس ركز مليح نفرضو بلي عطانا قال لنا بلي عندنا اف هو تحاكي h شوفو مليح تحاكي اش هذا قال لنا نسبته اثنين ومركزه النقطه اوميغا صح النقطه اوميغا هذه وش هي هي النقطه ذات الفاصله ناقص ثلاثه وترتيبه ناقص ربعه صح يعني العدد المركب اللي يرمز لها هو ناقص ثلاثه ناقص ربعه المطلوب منا فمليح السؤال قال لك نعتبر التحويل التحاكي h الذي نسبته العدد اثنين ومركزه النقطه اوميغا لاحقا ناقص ثلاثه ناقص السؤال الاول عين عباره المركبه صح عباره له المركبه معناتها هذه العباره احنا العباره المركبه دوما راى من الشكل زاد فتحه يساوي ا زاد زايد العباره المركبه معناتها القى اش تحاكي هو في نص التمرين راه قال لنا تحاكي مباشره هي نسبته يعني نسبه هيقول لنا نسبته اثنين معناتها نستنتج ان الاي يساوي اثنين وش بقىنا الان بقى لنا نلقاوه البي فقط كيفاش نلقاه البي حنا نعرفو اذا حنا نلقاو البي نعلم ان ماذا زاد اوميغا اذن لاحقه المركز واش تساوي تساوي بي على واحد ناقص ا هذا واش هو هو البي لانه علاش زاد اوميجا معلومه تساوي ناقص ثلاثه ناقص ربعه البي مجهوله واحد ناقص ا معلومه الواحد ناقص اثنين تولينا ناقص واحد كيفاش تلقى في بعضهم برك اذا هذه راح تتضرب في ناقص واحد اذا تصبح ثلاثه زائد اربعه الان رانا لقينا العباره المركبه كي لقينا العباره المركبه زاد فتحه الا قلنا اثنين اذا اثنين زاد والبي ثلاثه زائد اربعه اذا ثلاثه زائد اربعه المركبه واش تقدر دير بها تقدر تجيب بها صوره اي نقطه اذا في هذا الدرس بغض النظر عن الافكار اللي يلقوها في التمارين في هذا الدرس لازم نتعلمو هاد الامور كيعطينا الان العباره المركبه كيفاش نجيب كيفاش نجيب طبيعه التحويل وعناصره المميزه فقط بهذا المخطط والعكس كيعطينا طبيعه التحويل يذكرها في التمرين يقول لنا تحاكي انسحاب دوران كيفاش نجيب كيفاش نجيب عبارات والمركبه وكي تكون عندي العباره المركبه نقدر نجيب صوره اي نقطه بالطريقه اللي شرحناها ميل صح نزلت لنا الحاله الثالثه في هذا الدرس اللي هي ماذا شوف احنا قلنا يقدر يكون واحد يقدر يكون عدد حقيقي يكون عدد حقيقي بصح مش معدوم مش واحد الان واش يقدر يكون الا هذا يقدر يكون عدد مركب بصح مش اي عدد مرك يقدر يكون العدد المركب بطبيعه الحال ما لازمش يكون العدد المركب المعدوم اذا نقدروا نقولوا سين نجمه او سي باستثناء العدد المركب المعدوم وتكون طوي له تساوي واحد اذا في هذا الحاله اذا كان عندنا عدد مركب وطويلته تساوي واحد شوف على سبيل المثال كيفاش مثلا في العباره المركبه قال لنا زاد فتحه تساوي اي في زاد زائد اثنين ناقص ثلاثه عين طبيعه هذا التحويل وعناصره المميزه ما نقدروش نسقطوها على الحاله الاولى قلنا ديما نشوفو واحد ماهوش عدد حقيقي ضربنا في الحاله الثالثه راه عدد مركب وطويله العدد ا هذا تساوي واحد هل فعلا طاوله العدد المركب هذا تساوي واحد نعم شوف مليح راح نحسبو طويله ا يعني طويله اي الاي هذا هو عدد مركب الصفر الاكس نتاعو يساوي صفر لانه مكتوب من الشكل صفر زائد واحد اذا اكس نتاعو يساوي صفر يساوي يساوي واحد تحسب طاولته قلنا جذر اكس مربع زائد مربع اذا مربع زائد واحد مربع صفر زائد واحد واحد تحت الجذر واحد اذا تخرج طاولاته واحد طويلته واحد مباشره رانا في هذه الحاله في هذه الحاله واش يقولوا لنا يقولوا لنا هو ماذا هو دوران هو دوران دوران قلنا عنده جوج عناصر مميزه عندو زاويه وعنده ماركس الزاويه هي ماذا هي ارجيمو العدد يعني هنا راح تقول مباشره هذا تحويل النقطي هو دوران صح تحتاج ماذا تحتاج زاويته صحه وش هي الزاويته اذا هذا تحويل النقطي دوران زاويته هي عمده العدد ا اذا عمده في هذه الحاله عمده العدد اي عمده العدد اي كيما درنا في الدرس تاع تعيين عمده عدد مركب راح تلقاها بي على اثنين اذا راح تقول زاويته بي على اثنين اذا باختصار شديد زاويته هي عمده ايش معناتها زاويته على اثنين كيما قلنا قبل قليل يدور بي على اثنين مركزه القاعده في المركز بالنسبه للتحاكم الدوران نفسها يعني هي النقطه اوميغا ذات اللاحقه زاد اوميغا تساوي بي على واحد ناقص يعني هنا راك جبت الزاويه واش خاصك تجيب خاصك تجيب المركز باش تجيب المركز لازم تجيب لاحقه المركز اللي هي زاد اوميغا شوف مليح زاد اوميغا في هذا الحاله قلنا هي بي على واحد ناقص هو هو اثنين ناقص ثلاثه على واحد ناقص شوف مليح ما تخليهاش هكذا لانه هكذا ماشي مكتوب بها شكل جبري وبالتالي ما نقدروش نشوفو الاحداثيات تاع اوميغا اذا كيفاش نديرو نكتبوها على شكل جبري والفكره تعلمناها في درس المنافق كيفاش تكتب على شكل جمري قلنا تضرب في مرافق المقام كلا من البسط والمقام يعني تضرب وتقسم في المرافق شوف هنا عمليه نعرفوها من دروس الاولى في البسط راح تنشر برك عندك اثنين في الواحد اذا اثنين اثنين في الاي اذا [موسيقى] ناقص ثلاثه اي شوف مليح عندك ناقص ثلاثه ناقص واحد مضروبه في ناقص ثلاثه زائد ثلاثه هنا لو كان تتذكر قلنا كي نضرب هذه خاصيه شفناها في درس المنافق دائما في مرافقه يخرج لك اكس مربع زائد مربع الجزء الحقيقي مربع زائد الجزء تخيلي مربع الجزء الحقيقي هنا هو واحد جزء تخيلي هو ناقص واحد واحد مربع واحد ناقص واحد مربع واحد واحد مع واحد اثنين اذا اثنين زائد ثلاثه اذا خمسه على اثنين اثنين ناقص ثلاثه اذا ناقص واحد على اثنين مضروبه فيه اذا لاحقه المركزيه خمسه على اثنين ناقص واحد على اثنين يعني احداثيات المركز هما خمسه على اثنين في الفاصله و ناقص واحد على اثنين في الترتيب طبيعه الحال كي تكون عندك العباره المركبه راح تجيب تخدم بنفس الطريقه باش تجيب صوره اي نقطه اذا هذا هما الحالات الثلاثه اللي هي التحويلات النقاطيه المالوفه ما زالتنا حاله اخرى تخرج عليهم وهي بسيطه يفهم المبادئ اللي نخدم بها في الحاله الثالثه ايضا راح نخدم بنفس الطريقه الان قبل ما نروحوا العنصر الثالث في هذا الدرس فقط ملاحظه مهمه جدا هنا قلنا ينتمي لمجموعه الاعداد المركبه سي وما يكونش عدد معدوم في الحقيقه بش تكون الاجابه باش تكون الحاله هذه دقيقه لازم نقولو يلتمي للمجموعه الاعداد المركبه ما عدا مجموعه الاعداد الحقيقيه يعني يكون عدد مركب ما هوش عدد حقيقي علاش لانه كي تقول انت عدد مركب يقدر يكون واحد لانه كل عدد حقيقي فهو عدد مركب اذا واش نقصده هنا يكون عدد مركب ولكنه ليس حقيقيا يعني باختصار شديد فيه الاي ماهوش من اعداد حقيقيه عاديه صح الان راح نروحو للعنصر الثالث اللي هو ماذا اللي هو تشابه المباشر شوفو مليح حنا فهمنا مبدئيا فهمنا التحويلات والنقاطيه المختلفه هذه اللي هي الانسحاب وماذا والتحاكي والظوا وفهمنا الخدمه تاع كل تحويل نقطي في المستوى واش يدير الانسحاب نقطه تسحبها بشعاع تحاكم الشعاع اوميغا ام يتضرب في النسبه قادر يكبر قدر الدوران واش هو هو الشعاع اوميغا ام وندوروه بزاويه مع ينه صح التشابه المباشر هو عمليا نقدروا نقولوا هو تركيب لتحاكي مع دوران يعني شوف مليح نتابع معنا جيدا باش نفهموها مثلا ركز وا الان التشابه المباشر الذي عاده الذي مركزه النقطه اوميغا ونسبته مثلا عدد كا نقدر على سبيل المثال اثنين وزاويته في اعلى ثنين شوف الملح تكون عندنا نقطه اوميغا وعندنا نقطه ام كي نحبو نجيبوا لها صورتها بواسطه التحاكي واش نديروا قلنا شعاع اوميغا ام هذا ويتضرب في نسبه التحاكي تخرج لنا ام فتحه بواسطه الدوران واش قلنا قلنا الشعاع هذا وندوروه بزاويه الدوران نحصل على ام فتحه التحاكي هو تركيب لكليهما يعني عنده مركز وعنده نسبه وعنده زاويه صحه تقدر النقطه هذه راح تجيب لها اولا صورتها بواسطه التحاكي بواسطه تحاكير انا قلنا نسبته اثنين هذا تشابه مباشر نسبته اثنين زاويته بي على اثنين يعني هو في الحقيقه تركيب لتحاكي نسبته اثنين ما عدا دوران زاويته بي على اثنين يعني شعاع اوميغا ام هذا ويضرب في اثنين نحصل على ان فتحه نزلنا ما كملناش هكذا رانا درنا فقط الان فتحه شعاع هذا اللي يخرج لنا لازم نديرلو سورتو بواسطه ماذا بواسطه الدوران بواسطه الدوران مش راح يصرى راح يدور بي على اثنين يعني راح تولي نقطه مثلا هنا مع زاويه قائمه بطبيعه الحال راح يخرج لك الرسم اذا هذا هو باختصار شديد التشابه المباشر هو تركيب لتحاكي مع دوران يعني شعاع تضرب في عدد وفي نفس الوقت يدور ملاحظه فقط هنا التركيب راه تبديلي معناتها تدير التحاكي ومن بعد تدير الدوران او العكس يعني هذه النقطه اوميغا ام كنا قادرين نبداو اولا بالدوامان يعني ندوروها اولا تخرج لنا نقطه هادي صح دوران قلنا حافظ على نفس الطول ثم بعد ذلك نديرو التحاكي التحاكي يضرب في نسبه التحاكي وراح تخرج لك نفس الفكره اذا هذا ناحيه المفهوم واش هو التشابه المباشر ولكن من ناحيه بالنسبه للاعداد المركبه الشيء اللي ركزو عليه وشي هو هو هذه العباره المركبه متى يكون تحويل النقطي اللي راح يحكي لنا عليه متى يكون تشابه مباشر في الحاله تاع اذا كان اذا تقدر تزيدها حاله مع المخطط اللي كنا فيه اذا كان اركز مليح يكون عدد مركب عدد مركب غير معدوم وبطبيعه الحال يكون ليس عددا حقيقيا باش ما نكونوش في الاعداد الحقيقيه يعني يظهر فيه صحه وتكون طويلته لا تساوي واحد يعني العدد المركب هذا اللي هو غير حقيقي اللي فيه تقدر تكون طاولته تساوي واحد في هذه الحاله يكون دوران اذا كان طاولته لا تساوي واحد في هذه الحاله ولماذا تشابه مباشر فان التحويل النقطي اف هو تشابه اذا هو تشابه مباشر هو تشابه مباشر مركزه مركزه عنده مركز وعندو نسبه وعنده زاويه هنا بيكون ذكي العناصر المميزه تاع التحاكي مع العناصر المميزات على الدور فالتحاكي لو كانت تتذكر قلنا نسبته هي العدد ابصح هنا راح نقولو طويله a في الدوره مش قلنا قلنا زاويته هي ارجيم العدد اللاحقه زاد اوميغا وش يساوي يساوي بي يعني خمسه زائد ثلاثه اي على واحد ناقص ا يعني على واحد زائد ثلاثه الان طبيعه الحال ما لازمش تخليها هكذا لازم تكتبها على شكل جبري كيفاش تتبع على شكل جبري تضرب في المرافق يعني خمسه زائد ثلاثه اي على واحد زائد ثلاثه اي تضربها في المنافق نتاعها اللي هو المرافق المقام اللي هو واحد ناقص ثلاثه في البسط وفي المقام وتقوم بنفس العمليه تخرج لك النتيجه هنا في المقام قلنا ديما العدد في مرافقه يخرج من الجزء الحقيقي مربع زائد جزء تخيل مربع يعني واحد مربع زائد ثلاثه مربع ثلاثه مربع هي تسعه واحد عشره الان ننشر في البسط واحد في الخمسه اذا خمسه واحد في ناقص ثلاثه اذا ناقص 15 اي ثلاثه اي في الواحد اذا زائد ثلاثه اي شوف ثلاثه اي ناقص ثلاثه اي عندك واحد مضروبه مع ناقص هذه تروح اذا تولي الزائد واحد ثلاثه في ثلاثه تسعه اذن عدد تولي لنا خمسه زائد تسعه اللي هي 14 زائد عندك ناقص 15 اي وتزيد لها ثلاثه اذا ناقص 12 اي تقدر تفرض البسط على المقام باش تلقى الفاصله والترتيبه يعني تكتبها 14 على عشره اللي هي نفسها سبعه على خمسه ناقص 12 على عشره اللي هي نفسها سته على خمسه يعني هنا فاصله المركز هي سبعه على خمسه وترتيبها هي ناقص سته على خمسه اذا هذا كل ما يتعلق بالدرس تحويلات النقطيه من ناحيه النظريه اتمنى انه واضح درك نهزو تطبيق نحاولو نفهمو به الفكره وبربي ان شاء الله في التمارين شامله بقليل من الاجتهاد نزيدو نفهمو اكثر واكثر اذا الان بعد ما هزينا كل ما يتعلق بهذا الدرس من الناحيه النظريه راح نهزو تطبيق ماخوذ من البكالوريا شعبه رياضيات 2018 الامثله وتطبيقاتها في الدروس معنيه بها كل الشعب يعني كي نقول شعبه رياضي يكون الشعاب الاخرى في هذا التمرين اعطانا نقط ا بي سي لواحق تاعها هي زاد ا يساوي ناقص اثنين زائد اي زائد بي ناقص اثنين ناقص اي وزاد سي هي عدد حقيقي ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه طبيعه الحال حنا نقتصر على السؤال اللي يتعلق بالدرس نتاعنا اللي هو السؤال الخامس قال لنا ار هو دوران يحول نقطه بي الى سي ويحول النقطه سي الى النقطه ا وهذه المهمه جدا مش نفهمها يعني النقطه بي صورتها بواسطه الدوران اروشيه هي النقطه سي يعني النقطه ندوروها بالدوران والنقطه سي ها ندورها بواسطه الدوران نقطه هذه راح نشوفوا كيفاش نستغلها المعلومه هذه قال لنا عبارته المركبه اعطانا العباره المركبه زاد فتحه زائد هذا العدد شوف مليح الان بطبيعه الحال العباره المركبه من الشكل ا راه مجهول وكيقول لنا عينه وعندنا البي هو هذا العدد المركب قال لنا احسب العدد ا ثم استنتج زاويه الدوران ار كيفاش نحسبو العدد احنا راح نعتمد على ماذا على نعتمدوا على ان الدوران هذا راه يحول نقطه بي يحولها الى النقطه سي او النقطه سي يحولها الى نقطه ا واش معناتها معناتها قلنا مثلا نخير النقطه اللي نحبو نبداو بها ان صوره بيبي بواسطه الدوران هي النقطه سي او صوره دوران سي صوره النقطه c بواسطه الدوران ار هي النقطه اذا راح نقولوا لدينا انتبه معنا مليح لدينا صوره نقطه سي بواسطه الدوران ها هي واش معناتها معناتها النقطه تتحط هنا وصورتها تتحط هنا معناتها زاد ا اللي هي النقطه الجديده اللي خرجت واش تساوي تساوي مضروبه في زد سي زائد العدد هذا زائد جذر ثلاثه ناقص سته على اثنين زائد اي مضروبه في اثنين جذر ثلاثه ناقص واحد على اثنين شوف المعادله هذه واش فيها فيها مجهول واحد هو الا يعني نقدروا نعينوه صح كيفاش نعينوه عوض برك زاد عندك ويساوي ناقص اثنين زائد اي صحه زاد سي ايضا عندنا شحال يساوي ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه اذا ا مضروب في ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه في الطرف الاخر واش كاين كاين جذر ثلاثه ناقص سته على اثنين زائد اي في اثنين جذر ثلاثه ناقص واحد على اثنان كيفاش نلقاو الان خلينا مضروب في ناقص اثنين جذر ثلاثه في هذا ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه في هذا الطرف ونقول كل شيء لطرف الاخر كي تنقل هذه الطرف الاخر الحقيقي مع الحقيقي وتخيلي مع التخيلي فالحقيقي عندنا ناقص اثنين وهذيك تروح له راح تولي ناقص جذر ثلاثه ناقص سته على اثنين تخيلي عندنا اي ركزو مليح عندنا اكس مره مضروبه في واحد وراح الطرف الاخر تولي بالناقص يعني كانه خرجنا اي عامل مشترك صح اذا تولي اثنين جذر ثلاثه ناقص واحد على اثنان الان شوف هنا نقدرو نوحدو المقامات برك اذا نضرب في اثنين اذا تولي لي كي تضرب في اثنين راح توليك ناقص ربعه على اثنين ناقص ربعه على اثنين مع ناقص سته وش راح تولي لنا راح تولي لنا ناقص عشره ناقص هنا عفوا ركز معي جيدا ركز معنا مليح شوف كاين وحدو المقامات باش ما نغلطوش هذه كانت ناقصه هكذا راح تولي لنا ناقص ربعه على اثنين ناقص هادي نوزعوها راح تولي لنا ناقص جذر ثلاثه ناقص مع ناقص سته زائد سته صح هنا ايضا كيف كيف الواحدو المقامات الواحد غادي نكتبها اثنين على اثنين والناقص هذه نوزع اذن ناقص اثنين جذر ثلاثه ناقص واحد توليلي زائد واحد كل شيء مضروب في هنا ناقص ربعه زائد سته اذا مش راح تولي لنا راح تولي لنا اثنين ناقص جذر ثلاثه على اثنين هنا اثنين زائد واحد اذا النتيجه ثلاثه ثلاثه ناقص اثنين جذر ثلاثه على اثنين النتيجه مضروبه في ما تنساش بلي هذه a مضروبه في العدد ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه ا مضروبه في ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه هنا باش نلقاوش لازمتنا نديرو فقط نقسمه على هذا العدد اذا اثنين ناقص جذر ثلاثه اثنين وراح تقسم على هذا العدد اللي هو ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه نفس الامر تماما عندك ثلاثه ناقص اثنين جذر ثلاثه على اثنين راح تقسمها على ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه كل شيء مضروب فيه شوف هنا ركز مليح واش علاقه اثنين ناقص جذر ثلاثه مع ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه عملنا نلاحظوا برك بلي راها العكس مضروبه في النقص يعني واش نقدر ندير في المقام مثلا نقدر نخرج ناقص واحد اذا تولي لنا ناقص اثنين تولي لي اثنين ناقص جذر ثلاثه علاه درنا هكذا من اجل اختزال نختزلوا اثنين ناقص جذر ثلاثه معنا اثنين ناقص جذر ثلاثه شوف الان ايضا هذا حتماد لازم يكون فيه اختزالات لازم يكون فيه اختزالات شوف ثلاثه ناقص اثنين جذر ثلاثه وهنا عندنا ناقص اثنين زائد جذر مضروبه في جذر ثلاثه وهنا كاينه ناقص اثنين اذا وش ندير نحاول برك نخرج جذر ثلاثه كعامل مشترك من البسط شوف كي نخرجو جذر ثلاثه كعامل مشترك ناقص اثنين جذر ثلاثه ما تنساش ثلاثه كيفاش تكتبها ثلاثه راك تكتبها جذر ثلاثه في جذر ثلاثه واحده خرجها عامل مشترك والاخرى خلي داخل القوس اذن شوف هنا واش عندي هنا عندي اثنين مضروبه في ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه شوف هنا واش علاقه القوس هذا بالقوس هذا هما نفسهم تماما جذر ثلاثه ناقص اثنين هي ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه جمع تبديل اذا تنحيهم مع بعضهم اذا واش راح تلقى هنا بطبيعه الحال القوس راح مع القوس راح تبقى لنا ناقص واحد على اثنان فقط بالنسبه لهنا واش بقى لنا بقى لنا زايد جذر ثلاثه على اثنين اذا هكذا راني عينت الا بعد حسابات معينه عينا الا اذا يساوي خلاصه الاجابه كامل ان الاي يساوي هذا العدد شوف كيفاش خدمنا قلنا صوره النقطه سي بواسطه الدوران ار هي النقطه روح العباره المركبه هنا نعوض بالنقطه وهنا نعوض بصورتها يعني هنا نعوضها وهنا نعوضها اصبحت عندي هذا المعادله كاين مجهول واحد اللي هو اذا كيفاش نعين هذا المجهول عمليه حسابيه بسيطه حصلنا علاقه اذن يساوي خلاصه هذا الكلام ا يساوي هذا العدد اللي هو ناقص واحد على اثنين زائد جذر ثلاثه على اثنين صح بعد ما عينا وش قالنا قال لنا عين دوران سي وحنا في الدرس قلنا كيكون عندنا دوران على فكره علاش قال لنا دوران هذا العدد لو كان تحسب طاولته راح تلقاها واحد قلنا كيكون عندنا في الدوران وشي هي الزاويه تاعو هي العدد هي عمده هذا العدد اذا راح نقولو زاويه الدوران زاويه الدوران ار هي العدد اذا المطلوب منا فقط نعينه العدد كيفاش حنا نعينو تاع العدد اولا نحسبه طويلته شوف طويلته تقدر تطبق القانون تاع اكس مربع زائد مربع على العددين علاش رجع المخطط اللي كان عندنا في الدرس متى يكون دوران لما تكون طويله العدد هذا المركب واحد صح زيد كيفاش نحسبوا الان كيفاش نحسبو العمده قلنا دائما نحسبوا شحال يساوي بما ان الار هو واحد معناتها الاكس على واحد على واحد نفسها اذا هو ناقص واحد على اثنان هو جذر ثلاثه على اثنان الان كيفاش نعرف واش هي العمده كيما درنا في الدرس تاع العمده نروح الجدول القيم الشهيره الزاويه للكوسيميس نتاعها واحد على اثنين ومن بعد بما انه كاينه الاشاره سالب نشوفو واش من ربع رانا فيه كي نعرفو الربع اللي رانا فيه راح نعرفو العملات هاد العدد كي نعرفو عمده هذا العدد رانا عرفنا زاويه الد قال لما نروح الجدول القيم الشهيره ما هي الزاويه للكوسينوس نتاعها واحد على اثنين والسينيس نتاعها جذر ثلاثه على اثنين هي بي على ثلاثه ولكن الان بما انه سالب ركز مليح بما انه سالب والسينيس موجب اذا لازمتنا نستعينه بالدائره اللي حكينا عليها في الدرس تاع عمده عدد مرك شوف مليح قلنا هنا في هذا الربع ديما عندنا اكس قبلها ناقص اكس في هذا الربع عندنا بي ناقص اكس تقابلها ماذا ناقص بي زائد اكس شوف الان في الربع اللي رانا فيه الكوسينيس راه سالب والسينيس راه موجب اذا هذا هو محور الكوسينوس سالب والسينيس موجب اذا احنا رانا في الربع هذا ومنه ارجمو العدد اركيمون العدد زائد اثنان اذا المقامات نكتبوها على ثلاثه اذا ثلاثه بي ناقص اثنين بي على ثلاثه زائد اثنان كابي ومنه زاويه الدوران [موسيقى] المثلث ماذا ندير في بالك كيما شفنا في السنه الثانيه من وحده المرجح مركز نقطه مركز ثقه المثلث واش معناها معناها ان جيها لي هي مرجح للجمله ماذا المعامل تاعها واحد البي المعامل تاعها واحد والسي المعامل تاعها واحد يعني كيكون عندنا مثلث ا بي سي ونحبوا نجيبو مركز ثقلته وشي هو المركز الثقل هو المرجح تاع الجمله بحيث تكون المعاملات نتاعهم متساويه واحد واحد واحد في اثنين ثلاثه ثلاثه اذا المرجح تاع هذه الجمله لما تكون المعاملات متساويه راح يخرج لنا مركز ثقل المثلث وبالتالي نستنتج انه لاحقه هذه الجيوش هي تقدر تخدمها بتعريف تاع المرجح وش قلنا قلنا لاحقه النقطه الاولى مضروبه في معاملها مضروبه في واحد زائد لاحقه النقطه الثانيه مضروبه في معاملها زائد لاحقه النقطه الثالثه مضروب في معاملها على مجموع المعاملات واحد زائد واحد زائد واحد النتيجه تساوي ثلاثه صح الان وش نديروا نعوض حتى نجد ما هي لاحقه المرجح باش نعرفو واش هي النقطه جي ومن بعد نحكيو كيفاش نثبتو بلي راها مركز الدور صحه هي ناقص اثنين زائد اي زد بي وش هي هي ناقص اثنين ناقص اي وزاد سي واش هي هي ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه على ماذا على ثلاثه شوفوا مليح هنا ناقص اي يروحوا مع بعضهم اذا راح يبقى لنا عدد حقيقي صرف راح تولي لنا ماذا ناقص سته ناقص اثنين ناقص اثنين ناقص اثنين اذا النتيجه ناقص سته هكذا نزيدو لها جذر ثلاثه مقسومه على مقسومه على ماذا مقسومه على 3 نقدروا نخليوها هكذا اذا هذه هي لاحقه المرجحه وبالتالي النقطه جي واش هي الفاصله تاعها هي ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه على ثلاثه واش هي ترتيبها هي صفر اذا الان بعد ما جبنا لاحقه النقطه جي هذه اللي هي مركز ثقل المثلث abc المطلوب منا نتحقق ان نقطه جهاديه هي مركز دوران الارض شوف عندنا طريقتين الطريقه الاولى شفناها في الدرس بشكل مباشر قلنا حنا لاحقه مركز تحويل النقطي بصفه عامه زاد تجي واش تساوي يعني نحسبو زاد اوميغازل على بالناش هل يجي ولا لا نحسبو لاحقه المركز قلنا تساوي على واحد ناقص اي الطريقه الاولى تحسب برك لاحقه المركز وتلقاها لاحقه مركز الدوران وتلقاها هي نفسها هذه يجي تستنتج باللي فعلا جي هو مركز الدوران يعني البي في هذه الحاله ما تنساش بلي هو جذر ثلاثه ناقص سته على اثنان زائد اي في اثنين جذر ثلاثه ناقص واحد على اثنان ركزو معنا مليح في المقام عندك واحد ناقص ا والاو شحال لقيناه لقينا هذا العدد اذا واحد وهذه تسبقها بالناقص اذا تصبح زائد واحد على اثنين ناقص جذر ثلاثه على اثنين اي واحد زائد واحد على اثنين نتيجه كم تساوي تساوي ثلاثه على اثنين هكذا تساوي ثلاثه على اثنان نتابع معنا مليح شوف هنايا واش هو المطلوب منا لاحظوا عندهم نفس المقام وحنا قلنا كيكون عندهم نفس المقام نقدروا نختزلوا المقام تاع مع المقام لوجود لتحت في المقام اذا واش راح يبقى لنا راح يبقى لنا جذر ثلاثه ناقص سته زائد اي مضروبه في اثنين جذر ثلاثه ناقص واحد في المقام واش كاين كاين اثنين ناقص جذر ثلاثه هل هذه هي نفسها ولا لا لا ما نقدروش نعرفو علاش لازم تكون مكتوبه على شكل الجبري كيفاش نكتبوها على الشكل الجبري قلنا دائما تضرب فقط في مرافق المقام ثلاثه زائد جذر ثلاثه تضرب كلا من البسط والمقام في مرافق المقام بطبيعه الحال تقوم بالعمليه الحسابيه عادي نشر فقط وفي المقام راح يخرج لك الجزء الحقيقي مربع زائد جزء تخيلي مربع وفي الاخير راح تخرج لك هذه النتيجه يعني حساب برك وراح تخرج لك هذا النتيجه هذه الطريقه الاولى الطريقه الثانيه واش هي ركز مليح احنا كل تحويل نقطتين نقدروا نتحدثوا على نقط نقط تسمى بالنقط الصامده شوف مليح لو كان يكون عندنا دوران لو كان يكون عندنا دوران انتبه مليح واي نقطه في المستوي لما نديرو لها دوران قلنا الشعاع هذا يدور بزاويه معينه وبالتالي النقطه بعد ما كانت راح تتغير تولي ام فتحه اذا كل نقط المستوي الدوران يحولها الى نقط اخرى ما عدا نقطه واحده ما تتحركش من بلاصتها واش هي هي مركز الدوران نفسه لانك النقطه كي تدورها بالنسبه لمركز الدوران نفسه اذا هذا النقطه واش تسمى نقطه صامده يعني ثابته امام الدوران يعني واش معناتها هذه معناتها معناتها ان صورتها بواسطه الدوران هي نفسها اذا كان حابين نشوفوا هل جي هي فعل المركز الدوران فقط نحسب بصورتها بواسطه الدوران ولازم نلقاوها هي نفسها اذا كان حسبنا صورتها بواسطه الدوران لقيناها هي نفسها معناه ماذا معناه انها نقطه صامده وبالتالي هي مركز الدوران لانه مركز الدوران لانه دوران عنده نقطه وحده صامته وهي مركزه صحه كيفاش تتحقق من هذه عمليه حسابيه تتحقق تعوض تتعوض زاد تجي هذا زاد جيل هو ناقص اثنين زائد جذر ثلاثه على ثلاثه تعوضوه هنا وتنشر وتوزع تنظم الحكايه راح تخرج لك صورتها هي نفسها وبالتالي تستنتج ان صوره بواسطه الدوران هي نفسها اذا هي نقطه صامده اذا هذا هو الفيديو الرابع في وحده الاعداد المركبه اللي هو التحويلات النقطيه شفنا فيه كل ما يتعلق بتحويلات النقطيه من ناحيه نظريه جميع الحالات وفهمناها جيدا مع امثله خفيفه وفي الاخير هزينا تطبيق ماخوذ من بكالوريا شعبه الرياضيات 2018 تطبيق ممتاز تعلمنا فيه افكار ممتازه اذا اتمنى انكم استفدتوا من هذا الفيديو اذا كان فعلا عجبكم اتركونا تعليقات ما تنسوا تشاركوا مع اصدقائكم مع زملائكم اي انسان يطلب مساعده او حصل في ماده الرياضيات ابحثوا لهذه القناه ان شاء الله فرصه قادمه بالتوفيق والسلام عليكم