Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh kali ini kita akan ngebahas tentang kedudukan dua lingkaran oke nah kedudukan dua lingkaran yang terletak pada suatu bidang Ada kemungkinan sepusat atau tidak sepusat jadi Hanya dua itu ya Nah kita misalkan nih terdapat dua lingkaran yaitu lingkaran L1 yang berjari-jari R dan L2 yang berjari-jari R kecil jadi saya bedakan ini R besar untuk lingkaran L1 dan R kecil untuk lingkaran L2 dengan R besar lebih besar dari R kecil dan d adalah Jarak titik pusat kedua lingkaran nah dua lingkaran sepusat tadi lingkaran itu cuma ada dua sepusat atau tidak sepusat kita bahas yang sepusat nah bentuknya seperti ini bahwa pusatnya berhimpit di sini walaupun lingkarannya ini ada yang di dalam ada yang di luar tapi tetap pusatnya pasti sama karena sepusat Nah dengan begitu otomatis d-nya adalah sama dengan nol tidak ada jaraknya ya Nah yang kedua ini berarti lingkaran yang tidak sepusat L2 di dalam L1 berarti L2 itu adalah yang hitam ini lingkaran hitam ya dia ada di dalam L1 Nah itu jaraknya adalah atau d nya kurang dari R besar kurang dari R kecil selanjutnya bersinggungan di dalam Nah bersinggungan di dalam itu gambar seperti ini gimana ini jarak titik pusatnya adalah ya Jarak titik pusat adalah sama dengan R besar dikurang l kecil yang keempat berpotongan itu seperti ini gambarnya berpotongan itu bisa pusatnya ada di dalam lingkaran besar ini nih yaitu di mana R besar dikurang R kecil kurang dari d kurang dari R besar selanjutnya berpotongan juga masih berpotongan yaitu dia pusatnya ada di luar lingkaran besar nih ya Nah di sini R besar kurang dari d kurang dari R besar ditambah R kecil selanjutnya bersinggungan di luar lingkarannya seperti ini kita bisa melihat nih jarak antara pusat ini sama yang ini itu kan jumlah dari jari-jarinya ya Sehingga D = jumlah kedua jari-jarinya atau R besar ditambah R kecil selanjutnya yang terakhir adalah saling lepas saling lepas adalah lingkarannya tidak memotong maupun menyinggung nah di mana d nya itu pasti lebih besar dari R besar ditambah R kecil baik kita contoh contoh yang pertama selidiki kedudukan lingkaran L1 yaitu x² + y² - 4x - 2y - 4 = 0 dengan lingkaran yang L2 yaitu x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0 Gimana penyelesaiannya adalah kita cari dulu satu-satu lingkaran ini nah lingkaran ini kita cek pusatnya dimana pusat rumusnya adalah ini persamaan umum lingkaran ya bentuknya seperti ini di mana pusat rumusnya adalah -1/2 dari a ya ini ini b-nya ini c-nya ya -1 - 1/2 B yaitu kita dapat 2,1 ya setengahnya dari -4 adalah 2 min setengahnya dari -2 adalah 1 sementara jari-jarinya rumusnya adalah pusatnya ini dikuadratin pusatnya dikuadratin dikurang sama C pusatnya 2 nih dikuadratin jadi 41 dikuadratin jadi 1 dikurang minus 4 C nya dapat 4 sehingga r nya adalah Akar 9 dan √9 adalah 3 kita dapat lingkaran ini dengan pusat 2,1 dan jari-jarinya 3 selanjutnya untuk lingkaran yang kedua ya seperti ini x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0 pusatnya adalah sama - setengahnya dari a ini sama Min setengahnya dari B yaitu 2,1 sementara jari-jarinya adalah ini dikuadratin dapat 4 ini dikuadratin dapat 1 dikurang - jadi + 11 yaitu r-nya adalah √16 ya akar 16 sehingga r-nya 4 nah kita bisa lihat R di sini ketiga di sini 4 pusatnya sama sehingga kesimpulannya lingkaran L1 dan lingkaran L2 adalah sepusat yaitu dengan pusatnya 2,1 nah r nya itu yang R besarnya ternyata kurang dari R kecil 3 kurang dari 4 nah sehingga lingkaran L1 berada di dalam lingkaran L2 gambarnya seperti ini ya yang 4 ini yang 3 jari-jarinya titik pusat Oke selanjutnya kita ke contoh kedua contoh kedua selidiki kedudukan lingkaran L1 ini yaitu x² + y² - 8X + 4y + 11 = 0 dengan lingkaran yang L2 ini adalah x² + y² - 2x - 4y - 11 = 0 penyelesaian Bagaimana sama seperti tadi kita cari dulu pusat dan lingkaran jari-jarinya dari lingkaran ini yang pertama kita cari pusatnya yaitu -½ dari -8 adalah 4 - 1/2 dari 4 adalah -2 jari-jarinya adalah tadi setengahnya kuadrat dari 4 adalah 16² dari -2 adalah 4 dikurang C c-nya positif 11 jadi minus sehingga akar dari 16 + 4 - 11 adalah Akar 9 dimana r nya adalah 3 kita dapat pusatnya kita dapat jari-jarinya selanjutnya untuk lingkaran yang kedua yaitu x² + y² - 2x - 4y - 11 = 0 kita cari juga pusatnya itu minus tengahnya dari dia adalah satu setengahnya dari -4 adalah 2 jari-jarinya adalah ini dikuadratin satu dua dikuadratin menjadi 4 Min 11 Min 11 jadi positif 11 jadi r nya adalah akar dari 1 + 4 + 11 yaitu √16 √16 adalah 4 kita bisa lihat di sini jari-jarinya ini 3 yang ini 4 sementara pusatnya juga berbeda Jadi kesimpulannya lingkaran L1 dan lingkaran L2 tidak sepusat kita cari nih jarak d nya yaitu antara pusat Ini berarti satu kuadrat dikurang eh sorry 1 dikurang 4 dikuadratin ditambah 2 ini dikurang -2 dikuadratkan sehingga dapat b-nya adalah √25 dimana yaitu √25 adalah 5 oke nah kita cek r nya r nya ternyata R besar ditambah R kecil adalah 3 ditambah 4 yaitu 7 kesimpulannya si B ini ternyata kurang dari jumlah jari-jarinya yaitu 7 nah sehingga lingkaran L1 berpotongan dengan lingkaran L2 gambarnya seperti ini ya oke contoh ketiga selidiki kedudukan lingkaran sama nih x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0 sama-sama lingkaran umum Nah yang kedua juga lingkarannya umum x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0 penyelesaiannya adalah lingkaran yang satu kita cari dulu sama pusatnya adalah minus setengahnya dari 2 ya 1 - setengahnya dari 4 adalah -2 jari-jarinya adalah ini jadi satu min 4 dikuadratin jadi 4 terus dikurang c c nya adalah 1 jadi -14 berarti Sorry r nya √4 Berarti r nya adalah 2 selanjutnya untuk lingkaran yang kedua x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0 nih sama pusatnya adalah minus setengah dari 10 adalah 5 minus tengahnya dari 2 adalah 1 jadi pusatnya 5,1 sementara jari-jarinya kuadrat dari 5 itu 25² dari 1 adalah 1 - minus 7 17 nya adalah positif jadi minus tetap di sini jadi r nya adalah 9 dari 25 + 1 - 17 dimana √9 adalah 3 kita dapat 3 isi dapat 2 tetap pusatnya tidak sama sehingga lingkaran L1 dan lingkaran L2 tidak sepusat d nya kita itu L5 ini dikurang 1 dikuadratin 1 dikurangi kuadratkan jadinya 25 sehingga d-nya adalah 5 nah gimana dengan jari-jarinya yang R besar ditambah air kecil ternyata 2 ditambah ini 3 ya 3 jadi r nya adalah 5 sama nih antara pusat sama jumlah jari-jarinya sehingga D itu = r + r besar ditambah R kecil yaitu berarti lingkaran L1 bersinggungan dengan lingkaran L2 gambarnya seperti ini ya oke itu silahkan komen di kolom komentar jika ada pertanyaan atau ada yang belum dipahami atau bisa juga diputar ulang lagi videonya biar paham terima kasih assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh