Maxwell's Distribution of Speed speed का distribution होने वाला है तो उसका कुछ graph बनेगा देखते हैं वो किस तरीके से बनता है सबसे पहली चीज़ तो अभी तक हमने एक velocity के बारे में पढ़ा है वो है vrms जो इसकी value होती है अगर मैं calculate करने जाओ तो वो होता है v1 का square करो फिर v2 का square करो इस तरीके से सब का square करो उसको divide करो total number of particles से और फिर आप इसका under root ले लो तो ये root mean square हमें velocity मिल जाती है इसका formula कितना आता था, वो आता था under root 3RT divided by capital M, जो था हमारा molar mass in kilogram per mole, लेकिन मैं velocities के बारे में और जानना चाहता हूँ, तो Maxwell जी ने क्या किया, उन्होंने एक इस तरीके से graph बनाया, जो statistics से उसका derivation आता है, जो हमें नहीं जानना है, x-axis पे था velocity, y-axis पे था dn upon dv, और इसका जब ग्राफ प्लॉट किया गया तो हमारे पास कुछ ऐसा ग्राफ निकल के आया, यह अगर जाता जाएगा, अब यह ग्राफ है क्या, पहले समझने की कोशिश करते हैं, अगर मैं किसी भी particular V पर जाओंगा, और V से थोड़ा सा आगे, V प्लस DV, कुछ speed की range हो सकते है 50 meter per second से लेकर 50.1 meter per second तक हमारे पास किसी भी gas के container की जिसकी बात हो रही है उसमें कितने number of particles हैं जो वो velocity रखते हैं तो यहाँ पर हमारे पास उसकी value यह हमें देखने को बदलती है बही इतने number of particles है वो हो सकता है 20 particle हो 20,000 particle हो इस तरीके से यह graph काम करते हैं तो मैं graph देखना समझ इस particular velocity से इस velocity की range में, जितने number of particles हैं, वो हमें यहाँ पर मिल जाता है, वो value हो सकते है, 20,000 particles है, या कोई भी ऐसी value हो सकती है, ओके, यह उन्होंने हमें एक graph दिया, इसकी equation भी है, वो मैं equation आपके लिए लिख देता हूँ, dn अपन dv, is equal to, 4 pi n, इंटू m डिवाइडेड बाई 2 पाई के बी टी इसकी पावर होगी 3 बाई 2 इंटू वी का स्क्वेर होगा फिर इकी पावर चला जाएगी माइनस mv स्क्वेर अपाउन 2 kbt अब ये आपके किसी भी काम करनी है आपके स्कोफ से बारे बस आपको पता होना चाहिए कि यहां से आता है तो इसको मैं लिख भी दूँगा यहां आता है from statistics और मैं बड़ा लिखो यहाँ पर out of syllabus, यह भी आपको पता होना चाहिए, लेकिन इस ग्राफ को पढ़ें क्यों, इसको देखे पहले समझो, यहाँ पर हो क्या रहा है, यहाँ पर मुझे एक peak दिखाई दे रही है, यह peak क्या represent करती है, क्या यह peak represent करती है maximum velocity को, नहीं, तो किसी भी velocity पे आप देखोगे, तो इस पे इतने number of particles है, यानि कि ये वाली जो velocity है, यहाँ पे जो velocity है, वो velocity वाले सबसे आदा particles हैं, तो अगर मैं randomly कोई particle उठाओंगा, सबसे जादा probability इस velocity के होने की होगी, इसी को बोला जाएगा, this is the most probable velocity, सबसे आदा particles की ये वाली velocity है, this is VMP, most probable, अच्छा तो maximum velocity कहा है तो देखो velocity तो हमने यहाँ पर plot करें zero velocity वाले कितने particles है हो सकता है बहुत कम यहाँ पर infinite velocity वाले कितने particles है वो भी आप देखोगे zero हो जाता है वैसे यहाँ infinite velocity हो नहीं सकती है तो यहाँ पर जो limit होगी limit will be maximum velocity कितनी होती है speed of light c ठीक है यह भी हमने यहाँ ग्राफ, वो क्या होगा, common sense समझते हैं, हमें बताया गया कि इस velocity के इतने particle है, 5, इस velocity के इतने particle है, 10, इस velocity के इतने particle है, 15 या 20, इस पूरे area को आप calculate कर लोगे, तो हमें यह basically यह सभी values पता चल जाएंगे, और हमें number of particles मिलता है, तो इसको लिखने का mathematical तरीका क्या हो जाएगा, वा एक्सिस पे वैल्यू है डी एन अपॉन्ड डी वी तो यह जाएगा डी एन अपॉन्ड डी वी मल्टिप्लाइड बाय डी वी which is equal to, यहाँ पर यह कट जाता है, इस तरीके से यहाँ जाता है, integral dn, which is equal to, total number of particles, यह number of moles नहीं है, total number of particles, जैसे 20,000, करोड, करोड particles हैं, तो यह वो value हमें मिल जाएगी, अब इस graph से, जो कुछ काम की values हमें मिलती हैं, वी एम पी, यह होती है most probable, इसकी value हो जाएगी under root 2RT divided by capital M, इसी को आप लिख सकते हो 2KBT divided by small m, यह capital M होता है एक mole का mass और यह होता है एक molecule का mass, यह value छोटी होती है, alright, दूसरी velocity जो हम पता करेंगे वो होता है velocity average या फिर इसी को mean भी लिखा जा सकता है वैसे average velocity तो किसी भी gas की बात किया है तो zero हो जाएगी क्योंकि वो इधर भूम के है तो वही का हुई हम average ये actually speed हो गई ये average speed हो जाएगी जिसकी value आती है इसका derivation again हमारे scope से बाहर है यह होता है 8 upon pi RT divided by m which is equal to यहां पर value हो जाएगी 8 KBT divided by πi small m और हमारे पास एक VRMS है जो हम actually पहले calculate कर चुके हैं वो value जरूर हमारे पास आती है 3 RT divided by m which is also equal to 3 KBT divided by small m यह capital M है यहाँ पर small m है अब इन तीनों को हम compare भी कर सकते हैं, देखो ये सभी में RT by M, RT by E by M, RT by M सभी में, तो बाहर क्या आ जाएगा, देखो, इसमें root 3 लगा हुआ है, तो यहाँ पर लिख सकता हूँ, 1.73 times under root of RT divided by M, ये बन जाएगा में पास, root 2 है, तो इसको मैं लिख दूँगा, 1.41 under root of RT divided by M, RT divided by M, यहां से हमें पता चलता है this is, सबसे बड़ी कौन सी value आ रही है, देखो, RMS speed सबसे ज़ादा है, सबसे कम है, most probable, तो यह most probable अगर यहां पर है, इसका मतलब हमारी यहां पर कहीं होगी V average, और यहां पर कहीं पर होगी V RMS, यह पता होना ज़रूरी है, RMS हमेशा सबसे बड आर इस मोर देन ए इस मोर देन एम क्या हुआ वी आरेमेस इस मोर देन वी एवरेज जिस मोर देन वी मोस्ट प्रॉबेबल इसको याद करने का तरीका हो गया राम आरेमेस अच्छे अगर आपने कहीं पर वी आरेमेस दी हुई है तो क्या आप वी एवरेज निकाल सकते हो इन एंड इस अप्रॉक्समेटली पॉइंट एट टाइम्स वी आरेमेज यह सभी वैल्यूज आपको याद होनी चाहिए मैक्सफेल स्पीड डिस्ट्रिब्यूशन के और एक तरीके के सवाल हो सकते हैं कि हमें अलग-अलग टेंप्रेचर ग्राफ को कंपेर करने के लिए बोला जाए यहां पर क्या होता है डीएन अपॉन speed, किसी भी particular temperature पे, इस तरीके से हमारे पास graph होता है, ऐसे, इसको मैं बोल देता हूँ this is let's say, T1 अब मैंने इस gas को गरम किया, है न गरम करूँगा, तो क्या होगा उसकी कुछ-कुछ velocities बढ़ने लगेंगे, अभी जो most probable velocity होती है न, ये वाली V most probable वो जो भी value है, अगर मैं इस graph को sorry, gas को गरम करता हूँ तो V most probable, यहाँ जाएगी most probable तो हमें आपका जो second graph आने वाला उसकी peak इधर shift हो जाएगी कहीं न गए तो इस तरफ shift हो रही है right इस तरीके से shift होगी यह peak इधर shift हो जाएगी तो क्या हमारा graph ऐसे आएगा अब आप देखो कि यहाँ पर graph ऐसे था इसका area इतना था सारी की सारी peak shift हो गया नहीं पूरा का पूरा shift होता है तो इसका area बढ़ जाएगा लेकिन area की value क्या थी area हमें क्या देता है total number of पार्टिकल्स लाइट लेकिन गैस को गर्म करने से टोटल नंबर पार्टिकल थोड़ी ब तो area तो हमेशा always same रहेगा, same, अगर T1 और T2 अलग-अलग temperature है, दोनों में number of particles same रहने वाले है, area same आना चाहिए, तो इसको हमें इधर भी सरकाना है, इसको broad भी करना है, लेकिन area फिर भी बराबर होना चाहिए, तो कैसे होगा, इसकी peak छोटी कर दो, तो देखो area कम हो गया, हमारे case में graph कुछ ऐसा बनेगा, ये most probable velocity, देखो इस तरफ भी shift हो गई लेकिन नीचे आ गई अब इसका मतलब क्या हुआ इसका ये मतलब नहीं है कि most probable speed कम हुई है most probable speed तो बड़ी ही है लेकिन वो number of particles कम हुगए जो most probable speed पर हमें मिलने वाले थे क्योंकि बाकी particles की भी speed बढ़ चुकी है इस graph को हमें सबजना बहुत ज़रूरी है यहाँ पर कुछ key points है जो हम देखते हैं पहली चीज जो हम देखते हैं ग्राफ broad हो जाता है, broadens इसको मैं लिख देता हूँ, दूसरी observation जो हम यहाँ पर करते हैं, वो जाता है कि peak goes down, और तीसरी और एक observation जो हम देखते हैं, area remains same, correct, चौती observation भी मैं लिख सकता हूँ, कि we most probable, वी आरेमेस एंड कौन सी विलोसिटी होती है हमारी वी एवरेज ये सब इंक्रीज होती हैं कब होंगी अगर हमारा टी टू है और हमारे पास कंडिशन होंगे टी वन से बढ़ा है टी टू को बढ़ाया गया है तो ये सारी कंडिशन कब आ रही है ये सब कंडिशन है Maxwell ने तो distribute कर दी speed को लेकिन आप कुछ comment distribute कर दे नीचे फोड़े से likes distribute कर दे subscribe कर दे तो हमारे भी graph बनेगा वो नीचे नहीं आना चाहिए हमारे बाग उपर ही जाती जाना चाहिए प्लीज या शेयर कर दो वीडियोस को भी and SQR code को सकैन करो CRASH UP YOLO PHYSICS