Hai assalamualaikum warohmatullohi wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni Handayani di channel Mad lem pada video ini kita masih membahas materi matematika kelas 10 kurikulum merdeka dan ini adalah video bagian ketiga bagi teman teman yang belum melihat video bagian 1 dan 2 silahkan cek linknya di kolom deskripsi video ini Oh ya pada video bagian ketiga ini kita akan belajar materi bentuk akar yang pastinya ini bukan materi yang asing bagi teman-teman karena materi ini sudah pernah teman-teman pelajari di kelas 9 SMP oke sekarang Langsung aja kita bahas materinya ya Hai Oke kita masih belajar Bab pertama matematika kelas 10 kurikulum Merdeka yaitu materi eksponen dan logaritma dan ini adalah video bagian ketiga ya Nah pada video ini kita akan belajar submateri bentuk akar teman-teman yang pastinya teman-teman udah ga asing dengan materi ini Oke Langsung aja kita bahas yang pertama tentang hubungan bilangan pangkat dan akar nah pada video Yang Satukan Kita udah belajar sifat-sifat eksponen ya salah satunya ada sifat seperti ini jika teman-teman menemukan sebuah bilangan yang berpangkat rasional atau pangkat pecahan seperti ini untuk pangkat pecahan ini bisa kita Nyatakan dalam bentuk akar jadinya Ya seperti ini teman-teman oke nah teman-teman perhatikan dulu penyebut atau bagian bawah pada pangkat pecahan ini disini NY nahen ini akan menjadi indeks pada akarnya sementara bagian pembilangnya dia tetap menjadi pangkat jadi ^ 4n ini bisa kita Nyatakan seperti ini nah ini dibacanya adalah akar pangkat n dari a4m ya Nah dengan ketentuan n atau indeks yaitu harus positif Oh ya bagi yang belum tahu angka yang ditulis pada bagian sini pada bentuk akar ini disebutnya adalah indeks Oke [Musik] untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini Nyatakan bentuk berikut dalam bentuk akar disini teman-teman lihat ada empat bentuk perpangkatan akan kita ubah ke dalam bentuk akar ini semuanya pangkat rasional pecahan jadi porsinya bisa kita ubah ke bentuk akar yang pertama x ^ 3 atau 5 sekali lagi ingat kita lihat dulu penyebut atau bagian bawah pada pangkatnya disinikan penyebutnya 5 ini menjadi indeks dari akarnya jadi kita tulis disini 5 teknik indeks lalu x ^ 3 dalam akarnya jadi kayak gini ini dibacanya akar pangkat 5 dari x ^ 3 jelas Oke kita lanjut ke soal kedua 3P ^ 2/5 kita ubah ke bentuk akar lagi neh jika ada bentuk seperti ini teman-teman teman-teman harus diingat yang berpangkat 2/5 ini hanya P saja tiganya ini enggak ya Jadi kalau kita kasih kurung kayak gini nih ya tiga kali P ^ 2/5 jadi yang berpangkat dua perlima itu hanya P saja jadi kalau kita Nyatakan dalam bentuk akar maka tiga ini berada di luar akar 3 akar indexnya berapa indeks itu adalah penyebut pada pangkatnya disini indexnya adalah 5 lalu P ^ 2 lembangan Oke kita lanjut bagian sini Hai soal ketiga 3x ^ 6y dipangkatkan 1/3 Oh ya temen-temen tahu kan sifat pada eksponen kalau ada a * b dipangkatkan n semua yang ada di dalam kurung ini harus Kenapa angkat gitu gen a pangkat n b pangkat n Nah maka yang ini semua yang ada di dalam kurung ini harus dipangkatkan 1/3 lalu ingat juga sifat eksponen bilangan berpangkat jika dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita kalikan ya Nah ini 3 ^ 1/3 kemudian x-nya x pangkat 6 dipangkatkan 1/3 menjadi x pangkat 6 kali 1/3 berapa 63/64 itu sama aja dengan dua itu kan lalu y ^ 1/3 nah selama teman-teman perhatikan disini ada yang pangkatnya sama yaitu 3 ^ 1/3 dan Y ^ 1/3 kita tulis dulu yang pangkatnya beda ya ya Hai kuadrat lalu yang pangkatnya sama ini kita tulis di dalam kurung 3 Y pangkat nya 1/3 paham ya Nah sekarang kita ubah ke bentuk akar jadi x kuadrat inikan pangkat rasional kangen jadi kita tulis akar indexnya berapa penyebut pada pangkatnya disini 33 lalu di dalam akarnya itu adalah 3y seperti ini teman-teman Oke Paham ya Nah sekarang kita lanjut ke bentuk 4/4 atau tambah b dipangkatkan setengah nah ini langsung aja kita ubah ke bentuk akar indexnya berapa di sini 22 a-plus t ^ 1 a-plus B untuk pangkat-1 ini pangkatnya nggak usah ditulis temen-temen begitu juga indeks kalau indexnya dua itu indexnya ga usah ditulis ya jadi indeks yang kita hapus pangkatnya juga kita hapus jadi bisa menyatakan seperti ini ya oke sekali lagi pangkat-1 itu paketnya nggak usah ditulis lalu pada bentuk akar kalau indexnya dua itu indeks nggak usah ditulis jelas ya Oke sekarang kita coba balik prosesnya gimana kalau kita mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat contohnya Nyatakan bentuk berikut ke dalam bentuk pangkat kita akan ubah bentuk akar ini ke bentuk pangkat yang pertama lihat X ini enggak ada pangkatnya Gan kalo nggak ada pangkatnya itu berarti paket 1 lalu indexnya juga nggak ditulis berarti kalau nggak ditulis indexnya berapa coba jelas indexnya adalah dua jadi kalau kita Nyatakan ke bentuk pangkat ini bisa kita tulis X ^ 1/2 Karena enggan oke sekarang soal kedua akar pangkat 3 dari 27 m kuadrat kalau saya sip angkat ini berarti kan pangkat-1 ia enggak jadi bisa kita tulis 27 m kuadrat ^ 1/3 neh 27 Bisa enggak dinyatakan sebagai ^ Ayo berapa banget berubah 27 Ya jelas tiga pangkat 3 kangen lalu mur120 kan 1/3 Nah ini kan ^ 1/3 jadi semua yang ada di dalam kurung ini harus kita bangkitkan 1/3 tiga pangkat 3 dipangkatkan lagi 1/3 pangkatnya kita kali Gan tiga kali 13 itu satu maka satu nggak usah ditulis lalu m-nya kwadrat dipangkatkan 1/3 menjadi m pangkat dua kali 1/3 2/3 seperti ini ya Oke kita lanjut ke soal ketiga y kuadrat kali akar pangkat 3 dari Y pangkat 5 y kuadrat yang kita tulis Hai sistem lalu akar pangkat 3 dari y ^ 5 menjadi Y pangkat 5/3 itu ingat ada sifat eksponen kalau perkalian bilangan berpangkat yang basisnya sama itu pangkatnya kita tambah gitu kan Nah agar ini bisa dijumlahkan maka ini kita ubah ke bentuk pecahan dulu teman-teman Y pangkat dua pecahan yang penyebutnya sama ya dua ini sama aja dengan berapa pertiga Ayo gue itu sama dengan 63 yang enggak jadi 2-nya kita nyerang menjadi 6/3 biar penyebutnya sama dengan ini lalu * y ^ 5/3 kalau dikali pangkat nya ditambah jadi Y pangkat 6 pertiga ditambah 5/3 11/3 gampangan Oke soal terakhir akar pangkat 5 dari x pangkat negatif 2 ini lama dengan x pangkat negatif dua perlima negatif dua perlu yang seperti ini selesai tapi kalau mau teman-teman ubah ini masih bisa diubah kita Nyatakan x pangkat negatif satu dipangkatkan 2/5 gini juga boleh Ken x pangkat negatif 1 itu = 1 per x pangkat 2 atau 5 yang seperti ini juga bisa oke Atau mau langsung juga dari sini langsung teman-teman tulis menjadi satu per x pangkat dua perlima juga bisa kalau pilihan ganda ini menyesuaikan dengan opsi jawabannya oke Ya saya itu bagaimana hubungan bilangan pangkat dan akar jadi teman-teman harus bisa bagaimana merubah pangkat rasional menjadi bentuk akar begitu juga sebaliknya bentuk akar menjadi bentuk pangkat rasional Oke sekarang kita lanjut materi berikutnya Nah sekarang kita akan belajar operasi aljabar pada bentuk akar yang pertama penjumlahan dan pengurangan Nah untuk penjumlahan dan kekurangan pada bentuk akar operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar itu dapat dilakukan apabila bentuk akarnya sejenis teman-teman ya Jadi kalau akarnya gak sejenis atau akarnya beda itu gak bisa teman-teman tambahkan gak bisa dikurangi Oke contoh lihat yang pertama empat akar 3 ditambah dua akar 3 ini kan akarnya sejenis ya sama-sama akar 3 ya teman-teman tinggal tambahkan aja angka yang ada di depan akarnya ini jadi empat tambah dua berapa 6 Gan akarnya di gajadi 6-akar tiga gitu jadi pastikan akarnya sejenis baru bisa teman-teman tambah atau teman-teman kurangi Nah Lihat nomor 25 akar pangkat 3 dari dua dikurangi dua akar pangkat 3 dari 2744 dari dua orang sejenis enggak sejenis ya sama ya karena yang berarti ini bisa nyanyi tinggal kita kurangi angka yang di depannya 5 dikurangi dua itu tiga akarnya tetap akar pangkat 3 dari 2.6 yang ke-33 akar5 dikurangi akar 20 bisa nggak eh gimana ya Ga bisa kain karena akarnya beda ini akar5 ini akar 20 tapi Seandainya Masih bisa kita buat sama teman-teman kita coba dulu gitu tiga akar5 Nah akar 2020 itu sama dengan berapa coba 20 itu sama aja dengan empat kali main gak akan 4 berapa Dua Gan jadi tiga akar5 dikurangi akar 4 itu 22 dalam akarnya 5 jadi tiga akar5 dikurangi dua kali makna ini awalnya itu akarnya enggak sejenis tapi masih bisa kita buat sama jadi pastikan kalau teman-teman lihat soal pikirkan dulu akar yang bedanya bisa dibikin sama enggak gitu kalau bisa ya bikin sama dulu baru ndak hitung yang sekarang kali udah sama 3kalimat digoreng dua akar 5 sama K5 jadi langsung aja kita kurangi tiga dikurangi dua berapa satu akarnya akar 51 akar5 satunya ga usah ditulis ya langsung aja akar5 nagih nih jawabannya Oke sekarang kita lanjut bahas sama ke-4 akar2 ditambah akar 7 ini akarnya sama enggak jelas ini akarnya gak sama ya enggak sejenis tapi kita pikirkan bisa Enggak ini akarnya dibikin sama kaya soal nomor 3 Ayo akar 2/7 bisa nggak jelas nggak bisa ya oke nah karena ini akarnya beda enggak sejenis dan ga bisa kita gua sama jadi untuk sama tempat ini ini tidak bisa kita Sederhanakan oke tidak bisa kita Nyatakan dalam bentuk akar yang lebih sederhana jadi ya udah ini adalah bentuk paling sederhananya oke Jadi kesimpulannya untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar itu bisa dilakukan gila bentuk akarnya sejenis secara umum kita Nyatakan seperti ini a akar pangkat NDC ditambah B akar pangkat n dari C ya Inikan sejenis maka kita tinggal menjumlahkan angka yang di depannya a + b akarnya itu tetap akar pangkat n dari C begitu juga untuk pengurangan a akar pangkat NDC dikurangi B akar pangkat n dari C Itu tinggal kita hitung angka yang ada di depan akarnya a dikurangi B akarnya tetap akar pangkat m dari C dan secara umum kita tulis seperti ini gampang kan Oke sekarang kita lanjut ke perkalian Oh ya ini ada syaratnya ya a&b itu anggota bilangan riil sementara yang ada di dalam akarnya disini C Itu bilangan real positif Oke sekarang kita lanjut ke perkalian perkalian bentuk akar Langsung aja kita bahas contohnya Nah untuk perkalian itu beda dengan penjumlahan pengurangan untuk perkalian itu gak harus sejenis ya contohnya soal nomor satu akar tiga kali akar 2 ini enggak sejenis jelas ini caranya gimana teman-teman tinggal kalikan aja yang ada di dalam akarnya tiga kali juga 6-akar tiga kali akar dua yang jelas akar 6la lu soal ke-22 akar lima kali tiga Akar dua gimana nah pertama teman-teman kalian yang ada di luar akarnya dua kali 36 lalu akarnya juga sama dikalikan akar 5 Plus karr dua itu akar 10 oke sekarang soal ketiga akar tiga kali dua karena ini gimana Enggak ada angkanya kau gadangkan itu artinya di depannya itu 11 kali 22 akar tiga kali akar 6-akar 18 oleh angka 18 bisa disederhanakan ya Bisa ya 18 itu kan sama aja dengan sembilan kali dua yang ya akan 9 berapa Hai akan 9 itu tiga teman-teman Jadi dua Akar 9 itu tiga lalu di dalam akarnya itu tinggal dua dua kali tiga Akar dua itu 6-akar dua gini lalu yang keempat akar tujuh kali akar 7 Itu kan akar 49 akan 49 berapa tujukan ya kayak gini Jadi kalau teman-teman menemukan perkalian akar sejenis kayak gini yang angkanya sama ya tinggal kita hilangkan akarnya yo7 kalau R77 atau misalnya akar lima kali akar 500 ya jelasin i5a karena mereka 66 begitu ya Jadi kalau angkanya sama lalu disini indexnya dua ini juga ditulis Itu kan gua ya teman-teman tinggal hilangkan akarnya Oke Jadi kesimpulannya gimana kesimpulannya untuk perkalian akarnya gaharu sejenis ya akarnya beda jenis juga bisa akar cek kali akar deh itu = akar JD akar cek kali bea karr the akali B akar c kali akar D jadi HB akar CD lalu untuk perkalian akar sejenis seperti ini akar cek kali akar c nilainya adalah C Oke seorang kita bahas Bagaimana cara merasionalkan penyebut bentuk akar Jadi kalau bentuk akar dia berperan sebagai penyebut pada suatu pecahan itu dikatakan sebagai penyebut irasional ya Nah Cara merasionalkannya yang pertama kita bahas bentuk paling sederhana dulu yaitu pecahan bentuk upper akar B untuk merasionalkan bentuk seperti ini caranya sangat sederhana teman-teman tinggal kalikan ajaib dengan akar B per akar B contoh rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut yang pertama 3 per akar 2 teman-teman lihat aja akar disini akar2 ya kita kalikan saja dengan akar 2 per akar dua gitu ya ingat perkalian pecahan itu atas kali atas-bawah kali bawahnya tiga kali akar2 berapa tiga agar2 lalu yang bawah akar dua kali akar2 ingat perkalian Yang tadi kita pelajari kalau akarnya sejenis akarnya kita hilangkan akar dua kali akar dua itu sama dengan dua jadi tiga akar 2/2 atau bisa kita tulis menjadi 3/2 pakar2 Nah lihat penyebutnya sekarang rasionalkan Oke kita lanjut soal kedua 2/3 Karlina gimana kita kalikan dengan akarnya aja temen-temen ambilnya akar5 enggak usah 3-akar 53 akar5 ambil akarnya aja ya akar 5 per akar 5 Min I2 kali akar 5002 akar5 yang bawahnya tiga kali maka liar 505 kali akar lima kan 55 kali tiga itu 15 jadi Mbak per 15 akar lima oke nah kita bahas mau terakhir pada bentuk ini akar 2 per akar 3 gimana ingat lihat penyebutnya jak3 ya Jadi kita kali dengan akar 3 per KK rtiga akar dua kali akar 3 itu akar 6-akar tiga kali akar 3 itu tiga itu jadi bisa kita tulis 1/3 akar 6 gampang kan Oke sekarang kita coba bentuk kedua bentuk pecahan a per B tambah akar c atau a per B dikurangi akar c nah penyebutnya tidak sesederhana yang tadi ya untuk merasionalkan bentuk ini kita kalikan dengan bentuk Sekawan bentuk Sekawan dari beetambah akar c itu adalah B dikurangi akar c jadi kita balik aja tandanya teman-teman kalau plus berarti bentuk senyawanya disini adalah mint gitu coba yes oh disini minus berarti bentuk sekawannya itu adalah flash catat ya Nah contoh rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut tiga persatu tambah akar dua kita kali Gimana bentuk Sekawan dari penyebut nya disini penyebutnya adalah satu tambah akar2 sekawannya telah 1 min akar dua pernah satu my takar dua kita jadi kita peroleh tiga kali 1min hacker2 per nah bawahnya ini kita kalikan satu tambah akar dua kali satu min akar 2 ingat aljabar A + B * A min b itu sama dengan a kuadrat min b kuadrat anggap ini hanya ini benya ini Aini B menjadi aku ada twinbee kuadrat berarti hanya satu-satu kuadrat dikurangi akar 2 dikuadratkan itu 2 = 3 kali 13 tiga kali min akar 2min 3-akar 2per inikan 11 dikurangi dua itu negatif 13 dibagi negatif 1 itu negatif 3 min 3 akar2 dibagi min 1 itu jadi + 3 akar dua seperti ini jelas ya oke soal kedua 5/3 min akar dua kita kalikan bentuk Sekawan Sekawan dari 3 min akar dua itu adalah 3 plus akar Dua pertiga plus akar 25 kali tiga langsung aja ya lima kali 3-15 ditambah lima kali akar 25 akar2 penyebutnya A min b * a + b pakai aljabar ini lagi aku adminbsb kuadrat disini hanya 3D nya akar 23 dikuadratkan 9min akar2 dikuadratkan dua jadi kita peroleh 15 + 5-akar the bar 9 di bawahnya 2 itu 7 seperti ini Oke sekarang kita lanjut bentuk ketiga bentuk ketiga pecahan berbentuk aper akar beetambah aakash atau arak2 dikurangi akar c ini sebenarnya caranya sama aja dengan bentuk kedua tadi kita kalikan dengan bentuk Sekawan Sekawan dari akar beetambah akar c adalah akar bemina Karce dan sebaliknya Sekawan dari akar beminat Karce adalah akar beetambah akan seingat sekawannya tinggal kita ubah operasi di sini ya kalau Mbah soalnya berarti kurang kalau kurang berarti sekawannya adalah tambah jam toh rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut tiga para Karlina tambah akar dua kita kali dengan kawannya berada di akar 5 min akar 2 per akar 5 min akar 23 kali akar 53 akar 53 kali min akar 2min tiga Akar ke bawahnya A + B * A min b itu akurat min b kuadrat akar 5 dikuadratkan 5-akar dua dikuadratkan 23 akar 5 min 3 akar Dua pertiga 3kalimat dibagi tiga itu akar 53 akar2 dibagi tiga itu akar 2min Entar gua seperti ini Oke sekarang kita bahas soal terakhir ya ini benar-benar terakhir pada video kali ini akar 2 dibagi akar 3 min akar dua kita kalikan dengan bentuk sekawannya akar 3 karena disini mint kan berarti jadi please please akar2 pernah akar 3 plus akar dua akar dua kali akar 3 itu akar 6 lalu ditambah akar dua kali akar dua itu positif buah per bawahnya Amin b * a + b itu aku admine b kuadrat dimana a nya akar 3 benya karr dua jadi akar 3 dikuadratkan tiga dikurangi akar 2 dikuadratkan 2-akar 6 ditambah 2/32 itu satu jadi kita peroleh akar 6 tambah dua oke teman-teman itulah yang bisa saya bahas pada video kali ini video yang ketiga ya materinya simbol kita hanya mengulang materi kelas 9 Oh ya seperti biasa bagi teman-teman yang ingin belajar bersama kita silakan gabung dengan bimbel online map Academy Silahkan hubungi nomor berikut ini Oke sampai ketemu lagi di video berikutnya saya dengan Handayani undur diri Assalamualaikum warohmatullohi wabarokatuh Hi Ho