Halo teman-teman, jumpa lagi bersama kakak di channel Legurles. Nah, pada video kali ini kita akan belajar tentang bilangan berpangkat. Kita akan belajar pada video pertama ini bilangan berpangkat positif dan sifat dari suatu bilangan berpangkat.
Jangan lupa untuk subscribe channel Legurles, ada di sebelah kanan bawah. Dan nanti di sebelah kanan atas kakak akan kasih link supaya teman-teman bisa belajar tentang bilangan berpangkat dari awal sampai akhir. Suatu bilangan tuh bisa memiliki pangkat.
Pangkat ini berarti... Berarti berapa kali bilangan ini dikalikan dengan bilangan itu sendiri. Kalau kita punya 7 pangkat 3, maka kita punya 7 dikali 7, dikalikan 7 ya. Kita merefresh sedikit.
Atau kebalikannya, kalau kita punya 3 kali 3 kali 3 kali 3 kali 3, bisa kita tulis menjadi 3 pangkat 5. Ada beberapa sifat dari bilangan berpangkat ini yang perlu kita perhatikan. Yang pertama, Ketika dikalikan, maka bilangan berpangkat ini, pangkatnya akan kita jumlahkan. Dengan syarat, ini sama nih. Bilangan pokoknya ini harus sama. Jadi, ini 2 pangkat M, misalnya, dikali 2 pangkat N, ini boleh menjadi 2 pangkat M tambah N.
Tetapi, berbeda kalau 3 pangkat 2 dikali 2 pangkat 3. Tidak bisa, karena ini berbeda. Jadi, semua sifat ini, Dia harus sama Sama dengan semua sifat-sifatnya yang lain ya Jadi kalau A dibagi A pangkat M Dibagi A pangkat N Nanti dikurangkan Misalkan kakak punya 2 pangkat 5 Dibagi 2 pangkat 3 Ini berarti dikurangkan ya Menjadi 2 pangkat 2 Sebetulnya ini sudah kita pelajari sedikit di kelas 7 Cuma dibahas lebih lanjut lagi ya Di sini kalau dipangkatkan Maka 2 pangkat 3 Dipangkatkan 2 ini menjadi 2 pangkat 6 ya dikalikan atau kalau di dalam ada banyak maka pangkat ini buat semuanya begitu juga dengan pecahan nanti ketika kita menyelesaikan soal-soal berkaitan dengan bilangan berpangkat pasti bisa disesuaikan dengan sifat-sifat ini atau sebaliknya nah harus sebaliknya ini menarik nih ya nanti kita akan lihat kita akan reverse sedikit kita akan coba menghitung berapakah hasil dari pemangkatan berikut Nah, di sini kakak memang sengaja mengasih tanda minus dan dikasih tanda 4. Akar, eh, dikasih pangkat 4. Kita akan lihat, berarti ini pangkat ini buat minusnya dan buat 3-nya. Sehingga kita punya plus 3 pangkat 4 ya. Karena min dipangkatkan 4 jadi positif, ini artinya kakak punya nilainya kalau disuruh menghitung itu adalah 81. Sama dengan ini. Kalau minus dipangkatkan 5, maka hasilnya menjadi negatif.
2 dipangkatkan 5, 2 pangkat 5. Ini adalah negatif 32. Kalau begini gimana, Kak? Berarti semuanya dipangkatkan. Minus dipangkatkan 4 jadi positif. 1 dipangkatkan 4, 1. 3 dipangkatkan 4, 3 pangkat 4. Maka kakak di sini punya 1 per 80. Hati-hati nanti kalau ketemu seperti ini. Minus 3 pangkat 4. Ini berbeda.
Dengan yang ini tidak sama. Karena ini pangkat 4-nya hanya buat 3 saja, bukan buat minusnya. Ini nanti hasilnya minus 81. Sekarang kita coba yang ini ya.
Ini sudah menggunakan sifat dari pangkat. Ini biasanya soal-soal yang paling mudah. Kalau kita lihat, 2 pangkat 3 dikali 2 pangkat 4 dikali 2 pangkat 2. Oh, berarti ini ya 2 pangkat 3 ditambah 4. ditambah 2. Berarti ini adalah 2 pangkat 9. Gampang kan?
Kalau ini berarti 7 pangkat 3 ditambah 6. 7 pangkat 9. Kalau dibagi gimana, Kak? Wah, ini bilangannya bukan bilangan per pangkat. Ubah menjadi bilangan per pangkat. Menjadi 10 pangkat 12 dibagi 10 pangkat 4. Ya, ini 10 pangkat 4 nih. Sehingga hasilnya adalah 10 tanpa 8. 12 dikurang 1. Nah, kalau begini gimana, Kak?
Bilangannya berbeda. Dari tadi kita bermain di bilangan yang sama. Ternyata sekarang bilangan yang berbeda.
Kalau bilangannya terlihat berbeda seperti ini, biasanya harus kita jadikan perkalian faktor prima. Ini bisa kita buat menjadi. 18 itu berapa ya?
2, 9, 3, 3. Maka kakak punya 2 dikali 3 pangkat 2 dipangkatkan 5 dibagi 9 itu 3 pangkat 2 dipangkatkan 5. Maka di sini bisa dua cara nih. Yang pertama kakak pangkatkan dulu ke dalam sehingga punya 2 pangkat 5 dikali 3 pangkat 10 dibagi 3 pangkat 10. Ternyata ini bisa dibagi ya, 3 pangkat 10 menjadi 2 pangkat 5. Atau kakak bisa menjadikan dia 1 pangkat dulu. 2 dikali 3 pangkat 2 dibagi 3 pangkat 2 di pangkat ke 5. Ini boleh dicoret sehingga tersisa 2 pangkat 5. Jadi hasil akhirnya sama nih. Jadi nanti kalau ketemu angka-angka yang bukan bilangan. pokoknya sama, misalnya kalian ketemu nanti 48 pangkat 2 dibagi, pangkat 3 dibagi dengan 16 pangkat 2, gitu ya nah ini jangan dihitung 48 x 48 x 48 jangan ini kita pecah 48 itu berapa tuh?
48 x 6 ya kita coba ya soal ini ya 48 itu berarti kalau pakai form factor 2 atau 4, 12. 12 itu 3 kali 4. Maka di sini kakak punya 2 pangkat. 4 dikalikan 3, dipangkatkan 3. Dibagi 16 itu adalah 2 pangkat 4, dipangkatkan 3. Kalau seperti ini, nanti jadi bisa dikerjakan. Nah, kita coba sekarang yang sedikit lebih... Kompleks, kalau disini udah campur-campur nih Sifatnya ya Dan menggunakan ajaban Maka kalau kayak gini, kita akan menyelesaikan Kurungnya terlebih dahulu Jadi diselesaikan dulu nih Berarti disini kakak punya minus A pangkat berapa nih? Pangkat 6 B pangkat 3 Dikalikan, min dipangkatkan 4 Positif nih, A pangkat 4 Karena ini juga dipangkatkan 4 B pangkat 12. Kalau seperti ini, maka kita kalikan sendiri-sendiri saja.
Kita bereskan dulu tandanya. Negatif dikali positif. Negatif. A pangkat 6 dikalikan A pangkat 4. Berarti A pangkat 6 ditambah 4. Dikali B pangkat 3 ditambah 12. Sehingga kakak punya hasil akhirnya minus.
A pangkat 10, B pangkat 15. Jadi kalau ketemu soal seperti ini, masing-masing dikalikannya. Kita selesaikan dulu yang ada dalam kurungnya. Kita coba yang B, maka kita selesaikan kurungnya dulu. Ini 4-nya kakak tulis menjadi 2 pangkat 2. Jadi kalau ketemu bilangan yang bukan bilangan prima, paling enak kita jadikan perkalian faktor prima.
maka 2 pangkat 2 dipangkatkan 3, 2 pangkat 6 dikali. A pangkat 6, 2 dikalikan 3, B pangkat 9. Dibagi, ini boleh ditulis begini, boleh ditulis ke samping. Minus dipangkatkan 4, positif, 2 pangkat 4 dikali. A pangkat 4, B pangkat 12. Nah, maka ini masing-masing kita kerjakan sendiri. Ini dicoret gitu ya.
6 dikurang 4 jadi 2. Ini dicoret. 6 dikurang 4 jadi 2. Nah, B ini sebenarnya konsepnya sama. Prinsipnya sama. Jadi kalau kita punya B pangkat 12 dibagi B pangkat 9. Ini kan B pangkat 12 dikurang 9 gitu ya.
Jadi B pangkat 3. Sama nih. Jadi B pangkat 3 cuma pangkat 3-nya di bawah. Karena 9-nya di atas, 12-nya di bawah.
Kebalik dari sini. Gak masalah. Berarti yang atas kita punya 2 pangkat 2. Dikali A pangkat 2. Dibagi B pangkat 3. Gampang ya?
Sekarang kita coba yang C Lebih ruwet lagi. Maka ini kita akan kerjakan dulu yang atas. Baru kita bagi.
Jadi masing-masing kita kerjakan terlebih dahulu. Di sini ada 16, boleh kita ubah menjadi 2 pangkat 4. Di sini ada 9, boleh kita tulis menjadi 2 pangkat 2. Di sini ada 128, boleh menjadi 2 pangkat 7. 2 pangkat 7, kalau menggunakan point factor nanti dapatnya. Sekarang baru kita kerjakan.
2 pangkat 4 dipangkatkan 2. Pangkat 4 dipangkatkan 2. Berarti 2 pangkat 8. Dikali A pangkat 4, B pangkat 2. Ya, ini pangkatnya dikalikan. Dikali dengan 3 pangkat 6. Karena 2 dikalikan 3. A pangkat 2, B pangkat 6. Dibagi dengan 2. Oh ini 3 ya. Bukan 2 pangkat 2, tapi 3. 3 pangkat 2 dipangkatkan 4. Berarti 3 pangkat 8. A pangkat 8, B pangkat 8. 2 dikali 4, 2 dikali 4. Dikali 2 pangkat.
7 dikali A pangkat 6 dikali B pangkat sekarang kita kalikan dulu yang atas sehingga yang atas ini 2 pangkat 8 dikali 3 pangkat 6 dikali A pangkat 4 dikali A pangkat 2 menjadi A pangkat 6 B pangkat 2 dikali dengan yang pangkat 6 sehingga menjadi 2 tambah 6 pangkat 8 dibagi disini punya 2 pangkat 7 3 pangkat 8 A nya pangkat 8 ditambah 6 14 B nya pangkat 12 nah sudah ini baru kita bisa bagi ya berarti ini 8 bisa dikurangi dengan 7 hasil 1 8 yang bawah bisa dikurangi dengan 6 yang diatas hasilnya jadi 2 ini menjadi 8 dan ini menjadi 4 Sehingga hasil akhirnya adalah 2 per 3 pangkat 2 dikali A pangkat 8 dikali B pangkat 4. Gitu ya, ternyata mudah nih. Walaupun terlihat rumit, yang penting bisa kita sederhanakan satu per satu step by step. Nah, sekarang kakak mengajarkan ini.
Wah kak, dari tadi tidak ada rumus penjumlahan dan pengurangan. Kenapa sekarang tiba-tiba muncul rumus penjumlahan dan pengurangan? Nanti ini akan cukup banyak soal seperti ini. Beberapa soal seperti ini akan membingungkan.
Ini kata kuncinya adalah jangan dihitung. Jangan dihitung dalam arti jangan 3 pangkat 4 kamu hitung. 81 tambah 81 tambah 81. Jangan. Susah.
3 pangkat 4 ini. bisa kita anggap sebagai suatu variable. Jadi kalau kita punya A pangkat 2, kita punya A pangkat 2, kakak tambahkan, ini bisa menjadi 2A pangkat 2. Kalau kakak punya B pangkat 2, ditambah 3B pangkat 2, ini B pangkat 2. Kalau kita belajar ajabar di kelas 7, ini boleh dijumlahkan. Yang penting sama-sama B pangkat 2. Menjadi 4. B pangkat 2 disini juga sama yang penting sama-sama 3 pangkat 4 anggap aja dia A pangkat 4 gitu ya 1 ditambah 1 ditambah 1 menjadi 3 dikali 3 pangkat 4 nah nanti bisa saja pilihannya seperti ini atau angkanya berarti 3 pangkat 5 yang kamu hitung tapi bisa juga gak ada kenapa tidak ada kak? karena hasilnya Ini kan 3 pangkat 1 ya.
3 pangkat 1 dikali 3 pangkat 4. Ini sama-sama 3 loh. Sehingga kita punya 3 pangkat 5. Begitu kira-kira. Nah, gimana kalau yang B nih, Kak? Kalau yang B ini tidak ada nih pangkat yang sama.
Pangkatnya beda-beda. Kalau ketemu soal seperti ini, kita ubah menjadi pangkat yang paling kecil. Istilahnya... Kita samakan pangkatnya.
2 pangkat 5, 2 pangkat 4, 2 pangkat 3. Maka yang paling kecil adalah 2 pangkat 3. 2 pangkat 5 ini itu sebetulnya kalau kita mau punya 2 pangkat 3, dia sebetulnya 2 pangkat 2 dikalikan 2 pangkat 3 ya. Sehingga 2 pangkat 5. Bener kan? Jumlahkan pangkatnya. Maka kakak boleh tulis dia menjadi begini. 2 pangkat 2 dikali 2 pangkat 3 Ditambah Berarti kalau yang ini Itu adalah 2 dikali 2 pangkat 3 2 pangkat 1 dikali 2 pangkat 3 2 dikali 2 pangkat 3 dikurang 2 pangkat.
Berarti sekarang sudah sama nih sekarang. 2 pangkat 3, 2 pangkat 3, 2 pangkat 3. Nah, tapi yang depannya memang kita harus hitung sendiri. Sehingga di sini kakak punya 4 dikali 2 pangkat 3 tambah 2 dikali 2 pangkat 3 dikurang 1 dikali 2 pangkat 3. Berarti 4 tambah 2, 6 dikurangi 1. Oh, ternyata hasilnya adalah 5 dikalikan 2 pangkat. Hasil akhirnya ini. Atau kalau mau dihitung menjadi angka 5 dikali 8 atau 40. Jadi jangan dihitung ini berapa.
2 pangkat 5 kamu hitung dulu tuh. 2 pangkat 5 berapa ya? Ditambah 2 pangkat 4. Hasilnya kemudian dikurangkan dengan 2 pangkat 3. Bisa dengan cara seperti ini. Terakhir kita akan coba yang C Nah, kalau bentuknya seperti ini sebenarnya lebih mudah lagi. Jadi kita tinggal selesaikan bagian atas, kita selesaikan bagian bawah, nanti baru kita sederhanakan.
Dari tadi kakak menggunakan sifat-sifat ini ya, yang kalau dikali kita jumlahkan dan sebagainya. Atau kebalikannya nih. Jadi kakak sebenarnya pakai sifat ini, nomor 1 nih.
Untuk yang B, kakak pakai sifat nomor 1, cuma dibalik sedikit. Kita coba yang C ya. Ini sebenarnya cukup mudah.
Ini sudah sama. 2 pangkat 7, 2 pangkat 7. Sehingga tinggal 3 ditambahkan 5. 8 dikali 2 pangkat 7 dibagi. Nah ini 4 pangkat 3. Ini dibandingkan kita menghitung 2 pangkat 7 dikalikan 8 dibagi sini.
4 ini itu adalah 2 pangkat 2 yang dipangkatkan 3. Ada pangkat 3-nya. Artinya dia adalah 2 pangkat 6. Betul. Sehingga kita bisa mencoret dia. 7 dikurangkan 6 menjadi 1. Sehingga kita punya 8 dikalikan 2. Hasilnya adalah 16. Nah, coba bayangkan ketika kamu menghitung ini. Tidak menggunakan konsep dari si bilangan berpangkat.
Tentunya hitungannya menjadi lebih panjang dan menjadi lebih susah. Seperti itu untuk bilangan berpangkat. positif, di video berikutnya kita akan belajar tentang bilangan berpangkat negatif.
Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton video ini selamat belajar, kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain supaya mereka bisa belajar. Jangan lupa like videonya, subscribe channel Legurles juga follow instagramnya Legurles. Terima kasih