halo halo [Musik] adek adek kali ini saya akan menjelaskan rumus matematika SMA tentang trigonometri tapi sebelum lanjut jangan lupa Klik tombol subscribe nya ya culture nasab skrub itu gratis dan kalian akan dapat info jika ada video yang terbaru trigonometri konversi sudut-sudut dapat dinyatakan dalam putaran derajat dan Radian satu putaran = 360° = 2P Radian satu derajat = phi per 180° Radiant a1ra Dian = 180° seperti berikutnya perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku perhatikan segitiga siku-siku ABC berikut ini Sisi depan sudut a adalah cc acc8 sudut b adalah cc b&c di depan sudut c adalah cc&c selalu ingat sudut memakai lambang huruf besar dan cc memakai lambang huruf kecil pada segitiga siku-siku tersebut berlaku teorema Pythagoras yaitu a kuadrat ditambah y kuadrat = C kuadrat perbandingan matrix pada segitiga siku-siku berlaku untuk sudut selain sudut siku-siku jadi pada segitiga siku-siku tersebut perbandingan trigonometri berlaku untuk sudut Alfa dan sudut beta Sebelum saya Tampilkan rumus perbandingan trigonometri kalian wajib tahu pada segitiga siku-siku tersebut ada tiga cc yang nantinya disebut Sisi depan sisi samping dan sisi miring ke Hai pada sudut Alfa sisia adalah Sisi depan atau disingkat the cc b adalah sisi samping atau disingkat Sagan cc adalah sisi miring atau disingkat my pada sudut beta cc a adalah sisi samping ccb adalah Sisi depan dan cc adalah sisi miring jika disimpulkan sisi miring selalu sisi miring dari segitiga siku-siku atau Sisi yang terpanjang Sisi depan adalah Sisi yang berada di depan sudut dan sisi samping adalah Sisi yang berada disamping sudut berikutnya rumus perbandingan Metri pada segitiga siku-siku adalah sebagai berikut Sin = depan pemiring cos = samping pemiring tahun sama dengan depan per samping cos X = miring terdepan seks = miring per samping Kotan sama dengan samping per depan agar lebih cepat menghafalnya bisa langsung disingkat Sin = demi cos = Sami Tan sama dengan Desa cos X = mide seksama dengan misa cotan sama dengan Shade Hai berikutnya dari rumus perbandingan trigonometri tersebut didapat hubungan SIM = 1 per cos X dan sebaliknya cos X = satu persen kos sama dengan satu persen dan sebaliknya seksama dengan satu per cos tan x = 1 perkotaan dan sebaliknya Kotan = 1 Pertandingan selanjutnya didapat rumus perbandingan Thanks = Sin perkoss Kotan = cos persen contoh perhatikan segitiga ABC berikut nilai Tan Alfa * Tan beta = di segitiga ABC siku-siku di B ccbc belum diketahui jadi dicari terlebih dahulu dengan teorema Pythagoras didapat AB kuadrat ditambah BC kuadrat = AC kuadrat 5 kuadrat ditambah BC kuadrat = 13 kuadrat 25 ditambah BC kuadrat = 169 DC kuadrat = 144° C = 12 hati-hati untuk mencari nilai Tan Alfa dan Tan beta kalian harus paham Sisi depan sisi samping dan sisi miring menurut sub Naufa dan sudut beta agak mudah dipahami saya buat gambar terpisah untuk sudut Alfa dan sudut beta gambar yang pertama untuk sudut Alfa perhatikan Sisi AC adalah sisi miring pada segitiga siku-siku jadi Sisi AC pasti sisi miring atau MI Sisi BC berada di depan sudut Alfa jadi Sisi BC adalah Sisi depan atau the Sisi AB berada disamping sudut Alfa jadi Sisi AB adalah sisi samping atau sagu ingat rumuskan adalah depan per samping jadi tanya Alfa = desa Hai = 12 perlima gambar yang kedua untuk sudut beta perhatikan Sisi AC adalah sisi miring pada segitiga siku-siku jadi Sisi AC pasti sisi miring atau Mei Sisi AB berada di depan sudut beta jadi Sisi AB adalah Sisi depan atau the Sisi BC berada disamping sudut beta jadi Sisi BC adalah sisi samping atau sagu ingat rumuskan adalah depan per samping jadi Tan beta = Desa = 5 per 12 jika kalian perhatikan sisi miring selalu sisi miring segitiga siku-siku baik dilihat dari sudut Alfa maupun dilihat dari sudut beta untuk sisi depan dan samping tergantung dari letak sudut Alfa atau sudut beta selanjutnya thank Alfa * Tan beta = 12 berlima kali 5/12 = 1 berikutnya nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus berikut ini tabel nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus atau sudut istimewa sudut istimewa tersebut adalah 0° 30° 45° 60° dan 90° Hai ada tambahan juga untuk sudut 37° dan 53° Kalian juga dapat mencari nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 30° dan 60° dengan menggunakan segitiga berikut nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 45° dengan menggunakan segitiga berikut dan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 37° dan 53° dengan menggunakan segitiga berikut kalian wajib hafal kan semua nilai-nilainya jika kalian kesulitan untuk menghafalnya saya ada tips untuk memudahkan menghafalnya kalian bisa lihat di video cara cepat menghafal nilai sin cos tan tan sudut istimewa linknya ada di deskripsi berikutnya nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di semua Quadrant perhatikan sketsa diagram cartesius berikut ini untuk sudut di antara 0° dan 90° termasuk kuat Gan satu untuk sudut diantara 90° dan 180° termasuk Quadrant dua untuk sudut diantara 180° dan 270° termasuk kuadran 3 untuk sudut diantara 270° dan 360° termasuk kuadran 4 pada kuadran 1 semua nilai pagi dan trigonometri nilainya positif jadi nilai sin cos tan cosec SEC dan Kotan semuanya positif pada kuat gan2 yang nilainya positif hanya Sin dan cos X Selain itu nilainya negatif pada kuadran 3 yang nilainya positif hanya tani dan Kotan Selain itu nilainya negatif pada kuadran 4 yang nilainya positif hanya pos dan seks Selain itu nilainya negatif pada kuadran 1 sudut di antara 0° dan 90° nilai perbandingan trigonometri bisa langsung melihat tabel nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa tapi selain langsung melihat tabel ada rumus perbandingan trigonometri yaitu dengan mengubah sudut di kuadran 1 menjadi bentuk 90.min sehingga didapat nilai perbandingan trigonometri sebagai berikut perhatikan pada bentuk 90.min jin berubah menjadi kos dan sebaliknya kos berubah menjadi simpan berubah menjadi Kotan dan sebaliknya Kotan berubah menjadi tante koset berubah menjadi seks dan sebaliknya seks berubah menjadi kosek pada kuadran 2 sudut diantara 90 ajab dan 180° nilai perbandingan trigonometri didapat dengan mengubah bentuk menjadi 90 + atau 180 men sehingga didapat nilai perbandingan trigonometri sebagai berikut perhatikan pada bentuk 90 + Sin berubah menjadi kos dan sebaliknya kos berubah menjadi Sin Tan berubah menjadi Kotan dan sebaliknya Kotan berubah menjadi tan cosec berubah menjadi seks dan sebaliknya seks berubah menjadi kosek pada bentuk 180 men tidak ada perubahan SIM tetap sin.cos tetap dan seterusnya ingat pada kuadran 2 nilai Sin dan cos X positif jadi Sin dan cos X tetap positif dan yang lainnya tandanya negatif jadi supaya lebih mudah untuk sudut di kuadran 2 memakai rumus bentuk 180 men sebab pada bentuk 180 men fungsinya tetap tidak berubah contoh cos 120° jika diubah ke bentuk 90 + hasilnya = cos 90° + 30° menurutmu Mus hasilnya sama dengan mesin 30° = Min setengah a cos 120° jika diubah ke bentuk 180 men hasilnya = cos 180° menenam puluh derajat menurut rumus hasilnya sama dengan Mentos 60° = Min setengah hasilnya sama saja ya pada kuadran 3 sudut diantara 180° dan 270° nilai perbandingan trigonometri didapat dengan mengubah bentuk menjadi 180 plus atau 270mm sehingga didapat nilai perbandingan trigonometri sebagai berikut perhatikan pada bentuk 180 Plus tidak ada perubahan Sin tetap sin.cos tetap tos dan seterusnya pada bentuk 270 men Sin berubah menjadi kos dan sebaliknya kos berubah menjadi Sinten berubah menjadi Kotan dan sebaliknya Kotan berubah menjadi tan cosec berubah menjadi seks dan sebaliknya seks berubah menjadi kosek ingat pada kuadran 3 nilai tandan Kotan positif jadi tandan Kotan tetap positif dan yang lainnya tandanya negatif jadi supaya lebih mudah untuk sudut di kuadran 3 memakai rumus bentuk 180 Plus ini sebab pada bentuk 180 plus fungsinya tetap tidak berubah contoh and 240° jika diubah ke bentuk 180 plus hasilnya = Tan 180° + 60° menurut rumus hasilnya = Tan 60° = akar 3 panduan ratus 40° jika diubah ke bentuk 270 men hasilnya = Tan 270° men 30° menurut humus hasilnya sama dengan Kotan 30° = akar 3S nya sama saja ya pada kuadran 4 sudut diantara 270° dan 360° nilai perbandingan trigonometri didapat dengan mengubah bentuk menjadi 270 plus atau 360mm sehingga didapat nilai perbandingan trigonometri sebagai berikut perhatikan pada bentuk 270 + Sin berubah menjadi kos dan sebaliknya kos berubah menjadi Sin Tan berubah menjadi Kotan dan sebaliknya Kotan berubah menjadi tangki Polsek berubah menjadi seks dan sebaliknya seks berubah menjadi kosek Hai pada bentuk 360 men tidak ada perubahan SIM tetap sin.cos tetap pos dan seterusnya ingat pada kuadran 4 nilai cos dan seks positif Jadi pas dan seks tetap positif dan yang lainnya tandanya negatif jadi supaya lebih mudah untuk sudut di kuadran 4 memakai rumus bentuk 360 m sebab pada bentuk 360 men fungsinya tetap tidak berubah contoh SIM 315° jika diubah ke bentuk 270 plus hasilnya = Sin 270° plus 40 derajat menurut humus hasilnya = Min cos 45° = Min setengah akar 2 Sin 315° jika diubah ke bentuk 360 men hasilnya = Sin 360° men 45° menurut rumus hasilnya sama dengan mesin 45° = Min setengah akar 2 hasilnya sama saja ya berikutnya sudut negatif berikut ini nilai perbandingan trigonometri untuk sudut negatif Jika diperhatikan untuk sudut negatif nilai cos dan seks tetap positif Hai contoh Shin men 30° = Min Sin 30° = Min setengah kos menampung derajat = cos 60° = setengah berikutnya sudut di atas 360° berikut ini nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di atas 360° contoh Sin 750° sebelum mengubah bentuk sudut 750° perhatikan nilai k * 360° jika Kadi masukkan bilangan asli 1 * 360° sama dengan 360° a dua kali 360 derajat = 720° tiga kali 360 derajat = 1080° dan seterusnya sudut yang mendekati dan kurang dari 750° adalah 720° atau dua kali 360° jadi Sin 750° = Sin 2 kali 360° + 30° = Sin 30° = setengah berikutnya identitas trigonometri identitas trigonometri yang wajib kalian hafalkan ada The Sims kuadrat x + cos kuadrat x = 11 + Tan kuadrat X = SEC kuadrat X1 + cotan kuadrat X = cosec kuadrat X berikutnya persamaan trigonometri yang pertama Sin X = Sin Alfa ada dua penyelesaian yaitu X1 = Alfa + * 360° dan x2 = 180° mint Alfa + * 360° atau jika sudut dinyatakan dalam radian penyelesaiannya Hai adalah X1 = Alfa + kali 2phi dan x2 = time Alfa + K kali 2phi yang kedua cos x = cos Alfa ada dua penyelesaian yaitu X1 = Alfa + * 360° dan x2 = Min Alfa + * 360° atau jika sudut dinyatakan dalam radian penyelesaiannya adalah X1 = Alfa + kali 2B dan x2 = Min Alfa + Hai Kak Ali 2phi yang ketiga Tan X = Tan Alfa penyelesaiannya adalah x = Alfa + kali 180° atau jika sudut dinyatakan dalam radian penyelesaiannya adalah x = Alfa + K kali Pi ketiga persamaan tersebut berlaku untuk kabilang and bulat contoh himpunan penyelesaian 2 Sin x min 1 = 0 untuk nol kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan 360° adalah 2 Sin x min 1 = 02 Sin x = 1 Sin X = setengah ingat Sin 30° = setengah sehingga didapat Sin X = Sin 30° selanjutnya ada dua penyelesaian yaitu yang pertama X1 = Alfa + * 360° X1 = 30° + * 360° jika k = min 1 maka X = Band 330° karena memang 330° tidak masuk interval tidak memenuhi atau PM jika k = 0 maka X = 30° Karena 30° masuk dalam interval maka merupakan penyelesaian jika k = 1 maka X = 390° Karena 390° tidak masuk interval maka tidak memenuhi atau PM yang kedua X2 = 180° mealfa + * 360° X2 = 180° Land 30° + * 360° X2 = 150° + * 360° jika k = min 1 maka X = Band 210° karena minus 210° tidak masuk interval maka tidak memenuhi atau TM di KK sama dengan nol maka X = 150° Karena 150° masuk dalam interval maka merupakan penyelesaian jika k = 1 maka X = 510° Karena 510° tidak masuk interval maka tidak memenuhi atau PM jadi himpunan penyelesaian atau HPnya Mbak adalah 30° dan 150° berikutnya koordinat kartesius dan koordinat polar coordinat kartesius dinyatakan dalam x koma y dan koordinat polar dinyatakan dalam er koma Teta hubungan koordinat kartesius dan koordinat polar adalah x = r cos Teta y = Sin Teta R = akar x kuadrat + y kuadrat Tan Teta = y x nilai Teta tegantung dari tanda y dan X jika positif dibagi positif maka Teta di kuadran 1 nih jika positif dibagi negatif maka Teta di kuadran 2 yaitu 180° lem Teta jika negatif dibagi negatif maka Teta di kuadran 3 yaitu 180° + Teta jika negatif dibagi positif maka Teta di kuadran 4 yaitu 360° mente contoh Tentukan koordinat kartesius dari 15,30 7° pada soal diketahui koordinat polar 15,30 7° artinya R = 15 Teta dan 37° selanjutnya dicari nilai x dan y dengan rumus x = r cos Teta = 15 * cos 37° = 15 kali 0,8 = 12 y = r Sin Teta = 15 * Sin 37° = 15 kali 0,6 = 9 setelah nilai x dan y ketemu maka koordinat kartesius nya adalah 12,9 untuk materi aturan sinus cosinus dan luas segitiga saya sudah membuatnya di video yang lain mbok link-nya bisa dilihat di deskripsi ya Nah akhirnya selesai juga penjelasan rumusnya untuk penerapan disoal dari yang mudah sampai yang sulit nantikan di video berikutnya ya bye bye