Transformasi Geometri

Definisi

• Transformasi Geometri: Perubahan yang berhubungan dengan bangun-bangun seperti titik, garis, atau bidang.
• Jenis Transformasi:
  1. Translasi: Pergeseran posisi.
  2. Refleksi: Pencerminan.
  3. Rotasi: Perputaran.
  4. Dilatasi: Perkalian (pengecilan dan pembesaran).

Translasi

• Pengertian: Pergeseran posisi titik, contoh: titik A(2,3) digeser ke kanan 5 satuan dan ke atas 2 satuan menjadi A'(7,5).
• Notasi Translasi: T((a, b))
  • (a) : Pergeseran x sejauh a satuan.
  • (b) : Pergeseran y sejauh b satuan.
  • Positif: ke kanan (x) atau ke atas (y).
  • Negatif: ke kiri (x) atau ke bawah (y).

Contoh Hitungan

1. Titik A(6,3) ditranslasi ke kiri 4 satuan dan ke atas 2 satuan menghasilkan A'(2,5).
2. Titik B(4,2) ditranslasi oleh ((-3,5)):
   • Hasil: (1,7)

Rumus Translasi

• Jika titik ((x, y)) ditranslasikan sejauh ((a, b)): (\text{Bayangan} = (x+a, y+b))

Contoh dan Aplikasi

• Segitiga: Jika suatu segitiga ditranslasikan, satu titik cukup digeser dan yang lain mengikuti.
• Bangun Datar: Translasikan bangun biru ke merah dengan pergeseran yang diketahui.

Latihan

• Diketahui segitiga OPG dengan koordinat ditranslasikan menjadi O’(3,1), tentukan translasinya:
  • Translasinya: ((1, -4))
  • Bayangan titik P dan Q dapat dihitung dengan menambah koordinat asli dengan translasinya.

Kesimpulan

• Translasi adalah pergeseran yang sederhana, bisa dimengerti tanpa rumus namun rumus membantu.
• Cara Mengingat: A untuk x, B untuk y, positif ke arah kanan/atas, negatif ke arah kiri/bawah.

Penutup

• Akan dilanjutkan dengan materi refleksi.

Semoga bermanfaat, wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.