Hai assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Hai semuanya berjumpa kembali dengan matseirozi dan kali ini kita akan mempelajari mengenai transformasi geometri dan materi ini merupakan materi yang diajarkan di kelas 9 dan juga di SMA Nah kalau kita baca kembali judulnya adalah transformasi geometri transformasi mendengar kata transformasi apa yang ada di pikiran kalian Nah beberapa ada yang menjawab, Pak itu mirip film Transformer ya kata-katanya Di film Transformer itu ada apa? Ada perubahan, perubahan apa? Dari robot menjadi kendaraan, dari robot menjadi hewan, dan sebagainya Jadi transformasi berarti hubungannya dengan perubahan Lantas geometri itu apa, Pak?
Nah geometri itu salah satu cabang di matematika yang berhubungan dengan titik, garis, bidang, sudut, bangun ruang, dan bangun datar Berarti di sini transformasi geometri adalah perubahan yang hubungannya dengan bangun-bangun Entah titik atau garis atau bidang Oke, jadi transformasi geometri itu ada 4 macam Yang pertama translasi, yang kedua refleksi, yang ketiga rotasi, yang keempat dilatasi Translasi itu pergeseran, refleksi itu adalah pencerminan, rotasi adalah perputaran, dan dilatasi adalah perkalian Nah perkalian itu ada pengecilan dan juga pembesaran Seperti apa materinya? Kita akan lihat Hai lanjut nah salah satu jenis transformasi geometri adalah translasi translasi itu adalah artinya pergeseran jadi sebelumnya kan transformasi itu adalah perubahan kalau translasi itu perubahan posisi jadi bergeser contohnya disini titik a2,3 ini digeser ke kanan sejauh lima satuan dan ke atas sejauh dua satuan tentukan bayangan dari titik a jadi disini saya berikan Hai kartesius titik A itu adalah 2,3 2,3 di sini nih A2,3 kemudian kita akan geser sejauh lima satuan ke kanan ini limakan ya lima satuan ke kanan kemudian nih lima satuan ya 12345 jadi itu artinya 525 satuan begitu ya kotaknya ya Digeser ke kanan sejauh 5 satuan, kemudian ke atas 2 satuan, berarti 1, 2. Berarti titik akhirnya adalah di sini. Ini adalah bayangan dari titik A. Atau kita tulis menjadi A aksen.
Berapa koordinatnya? 7,5. 7,5. Sekarang, translasi itu bisa kita tuliskan menjadi seperti ini.
A titiknya adalah 2,3. Hai ini kita translasikan 52 ya ini menjadi 7,5 52 ini apa nanti akan kita bahas di slide selanjutnya Oke seri pami ya ini adalah pengertian dari translasing translasi itu biasanya dinotasikan menjadi seperti ini te menekurung AB nah apa T itu adalah translasi ya Hai menea A ini melambangkan adalah pergeseran nilai X sejauh A satuan. Jadi A ini adalah bagian untuk menggeser X.
Kemudian yang B ini berarti untuk menggeser yang nilai Y sejauh B satuan. Maksudnya apa ini B satuan? Kalau gampangannya adalah kotaknya itu.
Nah ada ketentuannya yaitu ketika A itu positif maka titik akan kita geser ke kanan. Ketika negatif maka kita akan geser ke kiri. Hai jadi kalau A ini adalah kanan dan kiri kemudian kalau B ini menentukan atas atau bawah ketika b-nya positif maka kita akan geser ke atas ketika b-nya negatif maka kita akan geser ke kiri jadi seperti itu nah contoh nih biar lebih mudah ya contoh ada titik berapa 6,3 ini kita geser ke mana nih kita geser ke kiri berapa satuan Hai atau berapa kotak nanti kita hitung 12344 kemana nih ke kiri ya kekiri batik min 4 ya kemudian kita geser ke atas dua atasan 12 Oh berarti ini dua nah menjadi apa ini menjadi koordinatnya adalah 2,5 kan 2,5 nah ini translasinya itu adalah min 4 2 kenapa karena ke kirinya 4 dan keatasnya itu 2 jadi seperti itu tak tuliskan seperti ini titik A 6,3 ini kita translasikan ternyata menjadi 2,5 ini translasinya adalah min 4,2 karena min 4 itu ke kiri, 2 itu ke atas gitu ya oke, agar lebih memahami lagi kita akan ke contoh yang lebih banyak K ini menjadi K aksen jadi aksen namanya seperti ini aksen ya artinya adalah bayangan dari titik K coba perhatikan Kamu menjadi keaksesan ini kira-kira digeser ke mana dulu Kanan atau kiri?
Kanan pak, kanan berapa? Kanan 3 Oke Kanan 3 ya Kanan 3 kemudian setelah kanan 3 1, 2, 3 Ke bawah pak? Oh ke bawah 1 berarti min 1 Berarti translasinya adalah 3 min 1 Gitu ya Hai berikutnya L ini L L L L menjadi L aksen laksanya ini ke atasnya ya dari L jadi L aksen ini kita geser kemana 12 Oh ke kanan 2 Pak setelah itu berapa 123 ke atas tiga berarti kanan itu positif atas juga positif berarti 23 gitu ya Oh ternyata gampang sekali Pak iyalah Hai berikutnya KL kemudian Emma M menjadi M aksen ke jadi ke bawah ya dari M ini ke M aksen apa yang harus apa yang digeser kan otik kiri kanan dulu ya kiri ya 12344 kiri Pak kemudian setelah empat jadi satu ke bawah tiga berarti apa ini M jadi emas adalah min 4 min 3 karena min 4 ke kiri dan min 3 ke bawah Oke jadi pahami ke terakhir n ini ya n menjadi n aksen ini digeser ke mana ke kiri ya ke kiri satu ke kiri satu kemudian ke atas dua kiri itu berarti negatif atas berarti positif hati min 12 Hai jadi seperti inilah translasi itu jadi pahami ya Oke sekarang kita akan ke rumus sebetulnya transaksi enggak pakai rumus gak apa-apa asalkan kalian bener-bener memahami konsepnya ini kan kalian paham konsepnya tapi tetap rumus itu kadang-kadang kadang diperlukan juga ya jadi tidak ada salahnya kita juga memperajari rumus Oke sekarang kita ke rumus jadi suatu titik X koma Y ya titik A Hai jika ditransaksikan sejauh AB ini ternyata tinggal kita tambahkan saja X dengan a y dengan b ini adalah bayangannya maksudnya Pak Oke contoh ya titik a5 koma min 1 ditransaksikan oleh 43 bayangan titik a yang titik a itu aksen ya aksen Hai bukan asatu bukan apakah satu ya ini petik ya apakah aksen ya ini jadi berapa Oke jadi kalau kita gunakan rumus kita tinggal menjumlahkan saja 5 dengan 4 berapa 9-1 ditambah tiga berapa dua berarti jadinya adalah 9,2 begitu selesai Oh masih belum paham Pak Oke kita akan coba gambarkan di stesius ini adalah 5,1 Hai 5,1 ya 5,1 kita geser 43 batin 4 ke kanan ya positif ya 1234 Oh di sini kemudian 33 positif batik atas 123 disini ini adalah berapa ini 9,2 gitu ini saya kasih gambar garis 9,2 Oke, sudah dipahami ya? Gampang sekali.
Nah, berikutnya dengan contoh yang bervariasi, yaitu sebuah titik B 4,2 ditranslasikan oleh min 35. Bayangan titik B adalah, oke, 4,2 ini kita translasikan min 35. Berarti kita tinggal tambahkan saja, 4 ditambah negatif 3, berarti 1 ya. 2 dengan 5, 7, berarti 1,7. Hai begitu lupa ini kok main tiga Pak kan harusnya tambah Oh ya jadi disini sebetulnya begini cara penulisannya cuman ini bisa di langsung saja empat tambahin tiga kan sama aja dengan 4 kurangi 3 itu ya oke jadi 1,7 adalah b aksen atau bayangannya atau biar lebih gampang kalau kalian tidak hafal rumusnya ya begini ini 4,2 kan B nya kita geser min 35 min tiga berarti ke kiri kan ke kiri tiga satuan 123 gitu kan 123 kemudian ke 151345 ketemunya adalah disini ini adalah titik 1,7 dan sesuai ya Hai gitu ke mudah ya selanjutnya nomor tiga sebuah titik c-2 koma tiga ditranslasikan oleh 6-4 bayangan titik c adalah ke jadi caranya tinggal menjumlahkan saja jadi sini min-2 ditambah 6-2 tambah 6-4 tiga dengan min-4 batimin 1-2 jawabannya adalah 4,1 ini c aksennya kalau ingin kartesius Oke di sini ini titiknya mint 2,3 Ditransaksikan 6 min 4 Berarti ke kanan 6 1,2,3,4,5,6 Begini Ini 6 kotak kan Kemudian min 4 berarti ke bawah 4 satuan Oke ketemunya Hasil akhirnya adalah disini Yaitu 4,min 1 Ini C aksen Gampang sekali ya lanjut Biar lebih bervariasi Nomor 4 Translasikan segitiga merah sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah Jadi disini seperti ini ada segitiga JKL 40H Ini kita akan geser 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah Jadi yang pertama kita cukup ambil salah satu titik saja misalkan K K ini kita geser ke kanan 3 satuan 123 kemudian 4 satuan ke bawah 1234 nah disini kan ini adalah ke aksennya Nah setelah tahu ke aksen nanti yang lain tinggal ngikutin aja Oka dengan jenikan atas atasnya dua kan ini c-l itu di sini yang tiga kan jaraknya tiga kan gitu jadi tidak perlu menggeser 11 cukup gitu aja ini l aksen ini j-j Hai tinggal kita buat ini adalah segitiganya jadi cukup digeser satu aja yang lain mengikuti itu itu tipsnya lanjut nomor selanjutnya 05 Jelaskan transaksi yang menggerakkan bangun datar yang berwarna biru jadi bangun datar yang berwarna merah dari biru menjadi merah Oke jadi yang pertama kita ambil salah satu titik saja karena yang lain pasti sama misalkan kita ambil ini ya atau yang ujung ini ya kalau ini boleh aja sih tapi khawatir nanti kalian beliru yang ini ini boleh tapi sama ini oke misalkan saya ambil yang titik disini maka ini kita geser ke kanan sejauh 123455 ya kemudian ke atas dua berarti ini translasinya adalah 5,252 oke hai hai Hai paham ya jadi ya 52 ya sama aja nanti kalau kita ambil yang disini juga sama kok 123455 kan 12 kan 52 jadi t-nya adalah 52 Oke next berikutnya nomor 6 Hai diketahui segitiga OPG berkoordinat Oh sama seperti yang diatas ditransaksikan sehingga didapatkan koordinat bayangannya adalah oaksen di 31 tentukan pasangan bilangan translasinya dan koordinat titik P aksen dan Ki aksen Oke jadi disini kita data o2,5 menjadi 3,1 kira-kira transaksinya ini berapa nah 2 menjadi 3 diapakan kira-kira? Ditambah 1 kan? 5 menjadi 1 kira-kira 5-nya diapakan?
Kurangi 4 kan? Berarti translasinya adalah 1-4. Oh, gampang ya? Iya, gampang dong.
Gitu ya. Oke. Karena sudah tahu translasinya, maka kita bisa menentukan bayangan titik P.
Oke, min 3 dengan 1, min 3 ditambah 1, min 2, 4 tambah min 4, 0, berarti aslinya adalah min 2, 0. Untuk Ki, 4 min 2, oke, kita tambahkan 4 tambah 1, 5, min 2 ditambah min 4, min 6, berarti 5, min 6. Selesai. Hai jadi seperti itu ya transaksi ya sangat mudah kan Oke jadi tidak perlu rumus ya yang penting kalian memahami transaksi adalah pergeseran AB dimana itu menentukan geser X yang B2 yang Y A itu ketika positif maka digeser ke kanan ketika negatif ke kiri kalau B positif ke atas kalau B negatif ke kiri itu aja udah cukup ya Nah kalau kalian tambahkan rumusnya ah malah lebih sip lagi lebih komplit lagi ya Oke, insya Allah kita akan lanjutkan di materi refleksi ya Semoga ada waktu ya Terima kasih, semoga bermanfaat Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh