Le proposizioni nel linguaggio comune e in logica

Definizione

• Proposizione in linguaggio comune: insieme di proposizioni.
• Proposizione in logica: frase per cui è sensato chiedersi se sia vera o falsa.

Caratteristiche

• Associa un valore di verità: vero o falso.
• Non può contenere valutazioni soggettive o riferimenti ad eventi futuri incerti.

Esempi non validi

• Picasso è un ottimo artista (valutazione soggettiva).
• La Roma vincerà il campionato (evento futuro incerto).

Esempi validi

• Tokyo è la capitale del Giappone (vera).
• 14 è il doppio di 6 (falsa).

Principi Fondamentali

1. Principio di non contraddizione
   • Una proposizione non può essere contemporaneamente vera e falsa.
2. Principio del terzo escluso
   • Una proposizione è o vera o falsa, senza una terza possibilità.

Esercizi di applicazione

• 19 è un numero pari: Falsa.
• 19 è un numero primo: Vera.
• Il triangolo è un poligono con 4 lati: Falsa.
• La tigre ha quattro zampe: Vera.
• Tutti i gatti sono neri: Falsa.

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