Temel Kavramlar 3. Video Notları

Giriş

• Değer verme soruları yapılacak.
• Rakamlarla ilgili yorumlara geçilecek.
• ÖSYM sorularına yavaş yavaş geçiş yapılacak.

Kitap Bilgisi

• 3D TYT Matematik Konu Anlatım Defteri kullanılacak.
• Derinlemesine konu anlatımı yapılacak.
• Çıkmış ve yeni nesil beceri temelli sorular üzerinde durulacak.

İlk Soru: 7x + 6y = 150

• x ve y pozitif tam sayılar.
• Kat sayıların önemi vurgulandı.
• 150 sayısı 6'nın katıdır (6 * 25).

Kat Sayılar ve Bölünebilme

• 6'nın katı bir sayıdan 6'nın katı bir sayı çıkarılırsa sonuç yine 6'nın katı olur.
• 7x'in 6'nın katı olması için x'in 6'nın katı olması gerekir.

Çözüm Önerisi

• x değerleri 6, 12, 18, ... olarak artacak.
• Her artışta y değeri 7, 11, 4, ... şeklinde azalacak.
• Yalnızca pozitif tam sayılar kabul edileceği için y'nin alabileceği 3 farklı değer olduğu belirlendi.

İkinci Soru: 2x + 3y + 4z = 46

• x, y, z pozitif tam sayılardır.
• Diğer değerlerin en küçük olması gerektiği vurgulandı.
• x = 1, y = 2 seçildiğinde z'nin en büyük değeri 9 olarak bulundu.

Üçüncü Soru: Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

• Rasyonel sayıların toplama, çarpma vb. işlemlerle irrasyonel hale gelmeyeceği belirtildi.
• İrrasyonel sayıların en az birinin varlığı gerektiği vurgulandı.
• A ve B'den en az birinin irrasyonel olması gerektiği bilgisi verildi.

Tablo ile Çözüm

• A irrasyonel, B rasyonel; B irrasyonel, A rasyonel veya her ikisi de irrasyonel olabilir.
• C her durumda irrasyonel olur.

Dördüncü Soru: 2A - 3B + 4C = A

• A sayısının en fazla ne kadar artabileceği üzerinde duruldu.
• B'yi 7 azaltıp C'yi 3 arttırmak en mantıklısıdır.
• Sonuçta toplamın en fazla 23 artacağı bulundu.

Beşinci Soru: 4X6 2Y7

• X + 2^(Y - X) ifadesinin en büyük değeri bulunacak.
• X'in minimum, Y'nin maksimum olması gerektiği belirtildi.

Altıncı Soru: 2 Basamaklı 5 Farklı Sayı

• Toplamı 410 olan 5 farklı doğal sayının en küçüğünün en az kaç olması gerektiği soruldu.
• 99, 98, 97, 96, ... sayıları seçilerek toplam 410'a ulaşıldı.

Yedinci Soru: 6 Doğal Sayı

• 16'dan büyük 6 doğal sayının toplamı 168'dir.
• İkisi 40'dan büyük olacak şekilde küçük sayılar seçildi.

Kapanış

• Sınavda çıkmış sorularla devam edilecek.
• Kitap temin edilmesi önerildi.
• Öğrencilerin düzenli çalışmaları gerektiği hatırlatıldı.