इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और कैपेसिटेंस का लेक्चर नोट्स

1. इलेक्ट्रिक पोटेंशियल

• परिभाषा: किसी पॉइंट पर टेस्ट चार्ज को लाने में जितना काम करना पड़े, वही उस पॉइंट का इलेक्ट्रिक पोटेंशियल होता है।

  • उदाहरण: 1 कूलाम का चार्ज लाने में 10 जूल का काम, तो पोटेंशियल = 10 वोल्ट।
  • पोटेंशियल का फ़ार्मूला:
    [ V = \frac{Work done}{Test charge} ]

• पोटेंशियल डिफरेंस: एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक लाने में जितना काम किया जाता है।

  • इलेक्ट्रिक फ़ोर्स कंजर्वेटिव होती है, रास्ते पर निर्भर नहीं करती।

2. इलेक्ट्रिक फील्ड और पोटेंशियल के बीच संबंध

• डायरेक्शन:
  • इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ जाने पर पोटेंशियल कम होता है।
  • इलेक्ट्रिक फील्ड के खिलाफ जाने पर पोटेंशियल बढ़ता है।
• 1 वोल्ट की परिभाषा:
  • 1 जूल का काम कर के 1 कूलाम चार्ज को लाने पर पोटेंशियल 1 वोल्ट।

3. पोटेंशियल डिफरेंस के महत्वपूर्ण बिंदु

• दो चार्ज के बीच की दिशा, पॉजिटिव चार्ज उच्च पोटेंशियल से निचले की ओर और नेगेटिव चार्ज निचले से उच्च पोटेंशियल की ओर चलता है।

4. पोटेंशियल का डेरिवेशन

• फार्मूला:
  [ V = \frac{1}{4πε_0}\frac{q}{r} ]
• पोटेंशियल चार्ज और दूरी पर निर्भर करता है।

5. कंडक्टर के अंदर पोटेंशियल

• कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड = 0 होती है लेकिन पोटेंशियल कोन्टेंट और अधिकतम होता है।

6. इक्विपोटेंशियल सरफेस

• हर एक पॉइंट का पोटेंशियल समान होता है।
• इलेक्ट्रिक फील्ड लाइनों के प्रति परपेंडिकुलर ड्रॉ होती हैं।
• गुण:
  • दो इक्विपोटेंशियल सरफेस कभी नहीं मिलते।
  • काम करने पर परिणाम, यदि एक ही पोटेंशियल पर कार्य किया जा रहा हो तो काम शून्य होता है।

7. पोटेंशियल एनर्जी

• पोटेंशियल एनर्जी का फ़ार्मूला:
  [ U = k \frac{q_1 q_2}{r} ]
• दो चार्ज के लिए।
• नकारात्मक पोटेंशियल ऊर्जा में रिवर्स फोर्स काम करता है।

8. कैपेसिटेंस

• परिभाषा: चार्ज को स्टोर करने की क्षमता।
• फार्मूला:
  [ C = \frac{Q}{V} ]
  • यूनिट: फ़ैरड।
• कैपेसिटेंस चार्ज पर निर्भर नहीं करती।

9. पैरेलल प्लेट कैपेसिटर

• चार्ज डेंसिटी का फार्मूला:
  [ σ = \frac{Q}{A} ]
• कैपेसिटेंस का फ़ार्मूला:
  [ C = \frac{σA}{E_0d} ]

10. कैपेसिटर में डाइलेक्ट्रिक का प्रभाव

• डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट करने से:
  • बैटरी ना हो तो कैपेसिटेंस बढ़ जाती है और एनर्जी घट जाती है।
  • बैटरी हो तो चार्ज बढ़ता है और कैपेसिटेंस भी बढ़ती है।

11. सीरीज और पैरेलल कॉमबिनेशन

• सीरीज:
  [ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} ]
• पैरेलल:
  [ C = C_1 + C_2 + C_3 ]

12. पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर

• फार्मूला:
  [ U = \frac{1}{2}CV^2 ]

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धन्यवाद!

• अगले वीडियो में मिलेंगे।