हेलो एवरीवन वेलकम टू द क्लास गाइज कैसे हैं आप सभी उम्मीद करता हूं सभी बच्चे बहुत अच्छे होंगे अच्छे से पढ़ाई लिखाई कर रहे होंगे आज इस वीडियो में मैं आपको इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस का 30 मिनट में एकदम क्विक एंड बेस्ट रिवीजन कराने वाला हूं आपको इस चैप्टर के जो पीडीएफ नोट्स होंगे शॉर्ट नोट्स वो आपको पोटेंशियल क्या है आसान शब्दों में आप सुनो कि जैसे इंफिनिटी से इंफिनिटी हम ऐसे पॉइंट को बोलते हैं जहां पर इलेक्ट्रिक फोर्स जीरो होता है ठीक है तो इंफिनिटी से अगर मैं टेस्ट चार्ज को किसी पर्टिकुलर पॉइंट पर लेकर के आता हूं तो ओबवियस सी बात है मुझे कुछ वर्क करना पड़ेगा है ना क्योंकि यहां पर एक चार्ज रखा है तो मुझे इस चार्ज के कारण जो फोर्स है ना उसके अगेंस्ट कुछ वर्क करना पड़ेगा अब मुझे किसी पर्टिकुलर पॉइंट तक लाने में किसी टेस्ट चार्ज को जितना वर्क करना पड़ा उसी वैल्यू को मैं बोलता हूं कि भाई इस पॉइंट पे पोटेंशियल इतना है मतलब इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इतना है फॉर एग्जांपल अगर मेरे पास एक कूलाम का चार्ज है और उसको लाने में मैंने 10 जूल का वर्क करा तो इस जगह का पोटेंशियल 10 जूल पर कूलाम यानी कि 10 वोल्ट हो जाएगा अगर मान के चलो इसी टेस्ट चार्ज को लाने में मैंने इस पॉइंट तक 20 जूल का वर्क करा और ये चार्ज 1 कूलाम का था तो यहां पर जो अ पोटेंशियल मैं बोलूंगा दैट विल बी 20 वोल्ट है ना तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल क्या हुआ इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज द अमाउंट ऑफ वर्क डन इन ब्रिंगिंग अ चार्ज फ्रॉम इंफिनिटी टू द पॉइंट ऑफ ऑब्जर्वेशन ठीक है कितना हमने वर्क करा किसी चार्ज को लाने में ठीक अभी इंफिनिटी से लेकर के आते हैं तो सिर्फ इलेक्ट्रिक पोटेंशियल बोलते हैं लेकिन एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक ले जाने में हमने जितना वर्क किया उसको हम बोलते हैं पोटेंशियल डिफरेंस क्लियर है ठीक तो इसका फार्मूला ही बन जाता है कि v = वर्क डन अपॉन टेस्ट चार्ज ठीक है इलेक्ट्रिक फर्स कैसी क्वांटिटी है भाई कंजरवेटिव फर्स है इलेक्ट्रिक फर्स कैसा है बोला कंजरवेटिव फोर्स है ये रास्ते पर डिपेंड नहीं करता तो चाहे आप इसको किसी भी रा रास्ते से लेकर के आओ किसी पर्टिकुलर पॉइंट का जो पोटेंशियल है वो सेम रहने वाला है क्लियर है हम आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट हमें समझना है कि जो डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में हम जाते हैं तो पोटेंशियल की वैल्यू डिक्रीज होती है और अगर इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जाते हैं तो पोटेंशियल की वैल्यू इंक्रीज होती है क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जाने में हमें ज्यादा वर्क करना पड़ता है तो पोटेंशियल भी बढ़ जाता है देखो जैसे मान के चलो पॉजिटिव चार्ज से अगर मैं दूर की ओर जा रहा हूं तो यहां पर आप ये देखेंगे पोटेंशियल की वैल्यू क्या हो रही है डिक्रीज हो रही है 50 30 10 और इसी तरीके से अगर मैं इस डायरेक्शन में जा रहा हूं इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में देखर -10 -30 -50 तो नेगेटिव में वैल्यू क्या होगी ये घट रही है तो पोटेंशियल की वैल्यू डिक्रीज होती है इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक चलिए आगे बढ़ेंगे अब देखो अगर मुझे 1 वोल्ट डिफाइन करना है तो कैसे करूंगा 1 जूल 1 कूलाम के चार्ज को 1 जूल एक कूलाम के चार्ज को इंफिनिटी से लाने में किसी पर्टिकुलर पॉइंट तक अगर मैंने 1 जूल का वर्क किया है तो उतने पोटेंशियल को मैं 1 वोल्ट बोलता हूं ठीक है चलिए आगे हम बढ़ेंगे नेक्स्ट आपको समझना है कि पोटेंशियल डिफरेंस एक्चुअल में क्या हमें बताता है तो देखो पोटेंशियल डिफरेंस डिटरमाइंड करता है डायरेक्शन ऑफ फ्लो ऑफ चार्ज इसका मतलब ये हुआ कि अगर मेरे पास दो पट जैसे एक चार्ज रख दिया जाए तो अब ये चार्ज कहां जाएगा इस चीज को पोटेंशियल डिफरेंस बताता है जैसे कि अगर ये मेरे पास पॉजिटिव चार्ज है तो मैं उसको हायर पोटेंशियल बोल देता हूं हां इसको मैं लोअर पोटेंशियल बोल देता हूं एक दूसरे के रिस्पेक्ट में तो अगर मैंने ने पॉजिटिव चार्ज रख दिया तो ओबवियस सी बात है पॉजिटिव कहां भागेगा नेगेटिव की ओर तो पॉजिटिव चार्ज का मोशन कहां से कहां होता है हायर पोटेंशियल टू लोअर पोटेंशियल लेकिन नेगेटिव चार्ज का मोशन कहां होता है देखो नेगेटिव चार्ज इस साइड जाएगा मतलब लोअर पोटेंशियल से हायर पोटेंशियल होता है नेगेटिव चार्ज का मोशन इंपोर्टेंट डेरिवेशन जो कि है चैप्टर सेकंड से डेरिवेशन का नाम है एक्सप्रेशन फॉर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज तो हमने मान लिया ये पूरी लैंग्वेज लिखी हुई है बस आप इतनी लिख दोगे आपका काम बन जाएगा हमने मान लिया कि हमारे पास ये यहां पर इस जगह पर एक पॉइंट o है और यहां पर एक चार्ज रखा है q इस q का जो पोटेंशियल है इस पॉइंट p पे हमें निकालना है और ये जो पॉइंट p है इस q से r डिस्टेंस पर है इसके बाद आप ये देखिए कि हमें क्या करना पड़ेगा पोटेंशियल का फार्मूला होता है वर्क अपॉन चार्ज तो हमें ये चेक करना पड़ेगा कि इस चार्ज q न को हम इनफिनिटी से लेकर के आ रहे हैं पॉइंट p पर तो हमें कितना वर्क करना है क्लियर है तो इस इस मतलब पोटेंशियल को निकालने से पहले मुझे पहले वर्क को कैलकुलेट करना पड़ेगा सर कितना वर्क कैलकुलेट करना है इंफिनिटी से किसी चार्ज को पॉइंट p तक लाने में आपने कितना वर्क करा क्लियर ये कैलकुलेट करना है अब इकट्ठा एक बार में इतना वर्क तो कैलकुलेट नहीं कर पाएंगे तो हमने क्या करा कि इस चार्ज को पॉइंट a पे रखा और a से b तक लेकर के गए a से b तक हमने dx8 से वर्क को कैलकुलेट करेंगे उसका इंटीग्रेशन कर देंगे तो हमें बड़ा वर्क मिल जाएगा क्लियर है चार्ज को पकड़ के ला रहे हैं इनफाइनों से तक पॉइंट तो पॉइंट का नाम तो p है क्लियर है तो हमने क्या करा dw.de x वेक्टर हम चार्ज को इस साइड लेके जा रहे हैं जबकि पॉजिटिव चार्ज जो q है बड़ा वाला वो इसको छोटे वाले चार्ज q न पे इस साइड धक्का दे रहा है है ना तो दोनों अपोजिट डायरेक्शन में है इसलिए हमने यहां पर लिखा fd6 डॉट हटाया क थीटा थीटा की जगह 18 0° क्योंकि दोनों अपोजिट डायरेक्शन में फोर्स और डिस्प्लेसमेंट cos10 की वैल्यू माइनस -1 होती है तो हमने वो पुट कर दिया फोर्स देखो जब ये चार्ज q और ये q0 यहां पर ये छोटा वाला टेस्ट चार्ज q0 यहां पर है इस q0 को हम लेके आ रहे हैं तो इन दोनों के बीच की जो डिस्टेंस है ये टोटल डिस्टेंस मैंने मान ली x और अभी इन दोनों के बीच में जो कूलाम फोर्स लगेगा वो होगा k q1 q2 अ अप डिस्टेंस का स्क्वायर तो q1 है कैपिटल q q2 है q न और डिस्टेंस है दोनों के बीच के भी x तो x स् क्लियर है अब हमने क्या करा हमें निकालना है टोटल वर्क डन टोटल टोटल वर्क डन निकालने के लिए इंटीग्रेशन करना पड़ता है हमने इन सभी वैल्यूज को बाहर निकाल दिया अभी क्या हो रहा है इंटीग्रेशन होगा 1 / x स् का तो 1 / x स् का इंटीग्रेशन आप सभी को बताना चाहता हूं होता है -1 / x कहां से कहां तक चार्ज को लेकर के आ रहे हैं बोला इंफिनिटी से r डिस्टेंस तक तो वो हमने लिमिट लगाई है - सा बाहर निकाल दिया प्लस का बन गया अब लिमिट पुट करेंगे जहां-जहां x है उसकी जगह एक बार अपर लिमिट माइनस जहां-जहां x है उसकी जगह एक बार लोअर लिमिट 1 बा इनफिनिटी 0 होता है तो ये बन गया स्क्रीनशॉट भी साथ में लेते चलें आगे हम बढ़ेंगे और अगले स्टेप में देखो वर्क का जो फाइनल फॉर्मूला है वो हमारे सामने ये आ गया इलेक्ट्रिक पोटेंशियल का फाइनल फॉर्मूला क्या होता है v = वर्क अपॉन टेस्ट चार्ज q न जिसको हम लेकर के आ रहे थे जब हमने इसका q न से डिवाइड दिया तो ये कैंसिल हो गया और बचा v = 4 पा ए0 तो ये बन गया 1 / 4 पा ए0 q / r दैट मींस चार्ज अपॉन डिस्टेंस ये बन गया इलेक्ट्रिक पोटेंशियल का फार्मूला यहां पर मैं आपको बताने वाला हूं कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिस्टेंस के साथ जल्दी-जल्दी घटता है कि इलेक्ट्रिक फील्ड तो ये कंपैरिजन है तो आप ये देखोगे पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज का फार्मूला क्या है k क / r ठीक और इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू पॉइंट चार्ज का फॉर्मूला क्या है k क / r स् तो पोटेंशियल जो है ये डिस्टेंस पर इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है और ये डिस्टेंस के स्क्वायर के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल इसका मतलब यह है कि अ सॉरी यहां पर e लिखना चाहिए मुझे e इलेक्ट्रिक फील्ड तो आप ये समझिए कि इलेक्ट्रिक फील्ड जो है ये देखो r स् के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है ना तो इलेक्ट्रिक फील्ड डिस्टेंस बढ़ने के साथ-साथ जल्दी-जल्दी घटती है जबकि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल उसकी कंपैरिजन में धीरे-धीरे घटेगा क्लियर है तो इलेक्ट्रिक फील्ड डिस्टेंस बढ़ने के साथ जल्दी जल्दी जल्दी जल्दी उसकी जो इंटेंसिटी है वो वीक होती है और यही जो है कर्व देखो नीचे शो कर रहा है क्लियर है आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट देखो ये एक बढ़िया सा जो है कांसेप्ट है आपको समझना है कि इलेक्ट्रिक फील्ड एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इनसाइड कंडक्टिंग स्फीयर किसी कंडक्टर कंडक्टिंग स्फीयर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है जीरो होती है लेकिन लेकिन लेकिन अगर मैं बात करूं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल देखो इलेक्ट्रिक फील्ड किसी कंडक्टर की सरफेस पे मैक्सिमम होती है और इलेक्ट्रिक पोटेंशियल भी कैसा होता है मैक्सिमम होता है अब हम बात करेंगे कंडक्टर के अंदर की तो देखो कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड तो जीरो है लेकिन इलेक्ट्रिक पोटेंशियल कांस्टेंट है कांस्टेंट भी कैसा मैक्सिमम है और मैक्सिमम के बाद ना तो अब और बढ़ेगा ना घटेगा तो हम बोलते हैं कांस्टेंट है क्यों सर ऐसा क्यों क्योंकि इसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है तो किसी चार्ज को लाने में हमने जितना वर्क किया था वो यहां तक सरफेस तक कर लिया अब अंदर कोई और वर्क डन में चेंज नहीं आएगा इसलिए अंदर पोटेंशियल कांस्टेंट है ना कि जरो ठीक है ये बात आप याद रखेंगे आगे बढ़ जाए देखिए नेक्स्ट कांसेप्ट नेक्स्ट देखो एक इंपॉर्टेंट ग्राफ आपको यहां पर देखने को मिल रहा है क्या बताया जा रहा है इसमें कंपैरिजन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल फॉर कंडक्टिंग सेल अगर हम बात करें फील्ड और पोटेंशियल की कंडक्टिंग शैल यानी कि होलो स्फीयर के लिए तो इसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे होते है जरो लेकिन पोटेंशियल कैसा होता है मैक्सिमम तो इलेक्ट्रिक फील्ड सरफेस पे देखो इलेक्ट्रिक फील्ड और डिस्टेंस के बीच में ग्राफ है तो इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है जीरो है ज़ीरो है कहां तक ज़ीरो है जब तक कि आप सरफेस पे नहीं पहुंच गए उसके बाद इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम और धीरे-धीरे कैसी होगी ये घटती चली जाएगी ठीक है जबकि पोटेंशियल के लिए अगर हम ग्राफ बना रहे हैं तो पोटेंशियल सेंटर पे भी कैसा है मैक्सिमम और कहां तक मैक्सिमम है जब तक आप सरफेस पे नहीं आ जाते उसके बाद ये कर्व देखो आपको देखने को मिल रहा है ये कर्व डीप है क्योंकि 1 बा r स् है ये कर्व क्या है 1 बा r है ठीक है चलिए आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट देखो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डापोर ऑन एक्सियल पॉइंट एक्सियल पॉइंट पर डापोर के कारण कितना पोटेंशियल होता है तो आप समझ लो आप समझते हैं ये माइनस क चार्ज है प् क4 दोनों के बीच की डिस्टेंस 2l है ये पॉइंट p है जो कि एक्सिस पर है इसलिए हम इसको एक्सियल पॉइंट बोल रहे हैं ठीक है तो यह + 4 से डिस्टेंस कितनी है r - l -4 से डिस्टेंस कितनी है r + l और सेंटर से लेकर के पॉइंट p तक की डिस्टेंस क्या है r बस ये चीज़ आप समझते हैं - q + q के कारण पोटेंशियल v1 1/4 पा ए0 चार्ज अ डिस्टेंस तो प् चा से डिस्टेंस इतनी है v2 - q का कारण पोटेंशियल कितना है v2 तो 1/4 पा ए - q अप वहां से पॉइंट p तक की डिस्टेंस दोनों को हमने ऐड कर दिया ऐड करने के बाद हमें क्या मिल रहा है ऐड करने के बाद एलसीएम दिया एलसीएम को हमने सॉल्व करा तो ऐड करने के बाद हमें ये मिल रहा है है ना ये p क्या है p किसकी जगह लिखा है 2ql की जगह लिखा है तो पोटेंशियल का फार्मूला क्या हो गया kp1 r स् k क्या है 1/4 पा ए0 p / r स् ठीक है अच्छा इसके बाद इसके बाद क्या है नेक्स्ट आपको समझना है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ऑन इक्वेटोरियल पॉइंट तो देखो इक्वेटोरियल पॉइंट क्या होता है इस एक्सिस को बीच में से पार्ट डिवाइड करने वाली लाइन को इक्वल पार्ट में हम क्या बोलते हैं इक्वेटोरियल लाइन यहां पर एक पॉइंट p है इस पे मुझे पोटेंशियल निकालना है तो + q के कारण जो डिस्टेंस है ये देखो ये डिस्टेंस l है ये डिस्टेंस l है ये डिस्टेंस r है तो ये डिस्टेंस √ r स् + l स् हो जाएगी ठीक है तो + q के कारण पोटेंशियल हमने निकाला 1/4 ए चार्ज अपॉन डिस्टेंस - q के कारण हमने निकाला चार्ज अपॉन डिस्टेंस इसके बाद दोनों को ऐड कर दिया दोनों वैल्यूज कैंसिल हो गई क्या आया v1 v = 0 तो इक्वेटोरियल पॉइंट पे पोटेंशियल कैसा होता है जीरो होता है आगे बढ़ेंगे और इसका जो नेक्स्ट डेरिवेशन है मोस्ट इंपॉर्टेंट उसको समझेंगे नेक्स्ट हमें ना है मोस्ट इंपोर्टेंट डेरिवेशन जिसका नाम है रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी एंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जिसको आप e = - dvd9 चार्ज है ये इस पॉइंट o पर रखा हुआ है और यहां पर एक चार्ज यहां पर एक चार्ज q0 हमने लिया पहले इस पॉइंट a पर रखा इस a पॉइंट का पोटेंशियल v है फिर हमने इसको यहां से मूव कराया और मूव कराते कराते इस पॉइंट b पर लेकर के आए हमने इसको इस छोटी सी डिस्टेंस dx-data-grid है थीटा की वैल्यू 180° है क्योंकि यहां पर फोर्स और डिस्प्लेसमेंट अपोजिट डायरेक्शन में है तो हमने क्या किया यहां पर बन गया dw1 dx2 चार्ज है इस पर कितना फर्स लगा रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड के टर्म्स में अगर मैं लिखूं तो मैं इसको लिखूंगा q0 * e q0 * e e क्या है इस + q की चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड क्योंकि हमें यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड के टर्म्स में रिलेशन निकालना है ना इसलिए हमें फाइनल स्टेप में ये e को लेकर के आना पड़ा ठीक है इसके बाद हम ये भी जानते हैं कि अगर हम बात करें dw5 का फॉर्मूला क्या होता है वर्क अपॉन चार्ज है ना तो अगर हम बात करें dw2 हो जाएगा तो क्या बन गया dw2 इ dv01 ये वैल्यू dw1 रख दें मतलब कंपेयर कर दें कंपेयर करेंगे तो यहां पर आप ये देखेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड की जो वैल्यू आ जाएगी यह आ जाएगी - dv1 dx-data-grid टेंस ठीक है इस फार्मूले को अपन यूज करेंगे कैपेसिटर के अंदर क्लियर आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं फिर हम आगे बढ़ते हैं नेक्स्ट आपको समझना है इक्वि पोटेंशियल सरफेस क्या होती है तो देखो अगर मैं आपसे ऐसा कहूं कि इक्वि पोटेंशियल सरफेस ऐसी सरफेस है जिसके हर एक पॉइंट का पोटेंशियल सेम होता है फॉर एग्जांपल अगर मेरे पास कंडक्टर है तो कंडक्टर को जब भी मैं चार्ज दूंगा तो वो चार्ज सरफेस पर यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर एक पॉइंट की जो स्ट्रेंथ होगी ना वो सेम होगी तो हम बोलते हैं हर एक पॉइंट का पोटेंशियल कैसा होगा सेम होगा तो ऐसी सरफेस को हम इक्विपोटेंशियल सरफेस बोलते हैं आप ऐसे मान लो कि जैसे ये पॉजिटिव चार्ज है ठीक + क चार्ज अब इसके कारण इसके अगेंस्ट में किसी टेस्ट चार्ज को इस पर्टिकुलर पॉइंट तक लेके आया जो इससे 1 मीटर की दूरी पर है तो मुझे कुछ लेट्स से 20 जूल का वर्क करना पड़ा ठीक इसके कारण यहां पर भी 1 मीटर दूरी है यहां भी 1 मीटर दूरी यहां भी 1 मीटर दूरी यहां भी चार से 1 मीटर दूरी तो भाई चार से 1 मीटर दूरी की हर एक पॉइंट की स्ट्रेंथ कैसी होगी सेम होगी तो यहां तक चार्ज को लाने में वर्क भी कैसा होगा सेम होगा तो यहां का पोटेंशियल भी कैसा होगा सेम तो इन सभी सेम पोटेंशियल वाले पॉइंट को अगर मैं मिला दूंगा तो एक इमेजिनरी सरफेस बनेगी उसको मैं बोलूंगा एक्य पोटेंशियल सरफेस ठीक है इक्विपोटेंशियल सरफेस के परपेंडिकुलर अगर हम ड्रॉ करते हैं इस पर तो हमें इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस जो है यह मिलती हैं या फिर ऐसा कहूं इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन पर एक्यू पोटेंशियल सरफेस ड्रॉ करने के लिए परपेंडिकुलर ड्रॉ करके बनाया जा सकता है ठीक है देखो अगर हम बात करें प्रॉपर्टीज ऑफ़ एक्यू पोटेंशियल सरफेस की तो याद रखो एक्यू पोटेंशियल सरफेस के हर एक पॉइंट का पोटेंशियल सेम होता है दूसरी बात एक पोटेंशियल सरफेस पर अगर हम एक चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक ले जाना चाहते हैं तो जो वर्क डन होता है वो जीरो होता है कारण उसका देखो एक्चुअल में क्या है इस पॉइंट का पोटेंशियल भी सेम इस पॉइंट का पोटेंशियल भी सेम पोटेंशियल डिफरेंस का फार्मूला क्या है वर्क अपॉन टेस्ट चार्ज ठीक तो एक्चुअल में दो पॉइंट का पोटेंशियल डिफरेंस कितना है जीरो तो वर्क डन भी कितना निकल के आएगा जीरो ठीक है तो ये चीज आप याद रखेंगे कि दो ठीक इसके बाद देखो इक्विपोटेंशियल सरफेस अगर स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड होगी तो वहां पर इक्वि पोटें सरफेस पासपास में होगी अगर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड हां यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है समझो मैं आपको बताऊं अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है ना हर पॉइंट पे तो डिस्टेंस कैसी होगी बराबर होगी दो सरफेस के बीच में लेकिन मान के चलो ऐसा है कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड वीक है और यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रांग है तो स्ट्रांग रीजन में एक्य पोटेंशियल सरफेस पासपास में होंगी और वीक रीजन में इलेक्ट्रिक जो एक्यू पोटेंशियल सरफेस हैं वो दूर-दूर होंगी ठीक है याद रखेंगे अच्छा इसके बाद आगे बढ़ते हैं दो एक्यू पोटेंशियल सरफेस कभी भी मीट या इंटरसेक्ट नहीं करती क्योंकि इंटरसेक्ट मैं बोलूंगा क्योंकि एक पॉइंट पर दो पोटेंशियल पॉसिबल नहीं होते क्लियर आगे बढ़ जाएंगे अभी देखिए इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी पर बेस्ड भी खूब क्वेश्चन आपसे पूछा जाता है देखो एक्चुअल में इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी ड्यू टू सिस्टम ऑफ चार्ज कितनी होती है देखो मैं आपको समझा दूं कि एक्चुअल में जो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी है उसका फार्मूला दो चार्जेस के लिए फार्मूला क्या होता है फार्मूला होता है k q1 q2 अपन दोनों के बीच के डिस्टेंस ये फार्मूला होता है पोटेंशियल एनर्जी का दो चार्जेस के लिए लेकिन अगर चार्जेस a दो से ज्यादा है तब क्या होगा तो थ्री पार्टिकल सिस्टम के लिए पोटेंशियल एनर्जी के लिए डेरिवेशन आपसे पूछा जाता है देखो तो सबसे पहले हमें क्या पोटेंशियल एनर्जी कैसे स्टोर होती है भाई जितना हम वर्क करते हैं सिस्टम के अंदर उतनी ही पोटेंशियल एनर्जी स्टोर हो जाती है तो हम ये मान लेते हैं कि इंफिनिटी से जब यहां पर कुछ भी नहीं था तो हम एक चार्ज q1 को लेके आए तो जब कुछ भी था ही नहीं तो एक्चुअल में क्या है कि हमें कोई वर्क नहीं करना पड़ा किसी फोर्स के अगेंस्ट तो w1 वाले केस में वर्क कितना हुआ जीरो लेकिन मान लो कि अब q1 यहां पर प्रेजेंट है अब हम इंफिनिटी से दूसरा चार्ज q2 लेकर के आते हैं किसी पर्टिकुलर पॉइंट पर तो इन दोनों के बीच की डिस्टेंस कितनी हो गई r12 तो हमें कुछ वर्क करना पड़ा वर्क करना पड़ा किसके अगेंस्ट q2 के देखो वर्क पोटेंशियल का फार्मूला होता है क्या वर्क अपॉन टेस्ट चार्ज टेस्ट चार्ज कौन जिसको आप लेकर के आ रहे हो तो वर्क का फार्मूला क्या बन जाएगा पोटेंशियल * q0 पोटेंशियल * q0 जिसको आप लेके जा रहे हो ठीक है तो आप यहां पर किसको लेकर के आए q2 को किसके पोटेंशियल के अगेंस्ट q1 के तो v1 * q2 ठीक तो v1 की वैल्यू क्या है k q1 अप दोनों के बीच की डिस्टेंस यही पोटेंशियल का फॉर्मूला होता है पॉइंट चार्ज का ये k * जो चार्ज पोटेंशियल बना रहा है उसको लिखा अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस q2 की जगह पे q2 लिखा ठीक है अब क्या हुआ अब मैं तीसरे चार्ज को जब लेकर के आऊंगा इंफिनिटी से तो ये दोनों चार्जेस ऑलरेडी प्रेजेंट थे तो मुझे इन दोनों के अगेंस्ट वर्क करना पड़ेगा ठीक तो अब देखो वर्क हमने किया w3 ठीक किसके अगेंस्ट देखो जरा q3 को लेकर के आए v1 के अगेंस्ट पहले वाले के अगेंस्ट वर्क करा प्लस q3 को लेकर के आए तो q2 भी ऑलरेडी प्रेजेंट था अभी तो इसके अगेंस्ट अभी हमने वर्क करा तो w3 हम ये निकालेंगे v1 की वैल्यू k q1 अपन डिस्टेंस इन दोनों के बीच की डिस्टेंस ठीक है अच्छा इसके बाद v2 की वैल्यू k q2 अपॉन इन दोनों के बीच की डिस्टेंस ध्यान रखेंगे आप ठीक है तो w1 w2 w3 इन तीनों को आप ऐड कर लेंगे तो आपको क्या मिल जाएगा नेट या फिर कहूं मैं टोटल वर्क डन तो जो भी वर्क डन होगा वही क्या हो जाएगा पोटेंशियल एनर्जी तो ये आपका डेरिवेशन कंप्लीट हो जाएगा आप इसको को अगर आप सिंगल फॉर्म में फॉर्मूले करना चाहते हैं तो आप इस तरीके से बता सकते हैं कि सबका k कॉमन ले लिया हां अब देखो हर एक टर्म दो-दो बार रिपीट हो रहा था q1 q2 q1 q3 तो 1/2 बाहर कर दिया सबका समेशन एक चार्ज दूसरा चार्ज एक चार्ज दूसरा चार्ज i ज लिख दिया यहां पे है ना क्योंकि 1 2 चल रहा था r यहां पे 1 2 चल रहा था तो आ ज यहां लिख दिया अब i की वैल्यू j की वैल्यू कहां से स्टार्ट हो रही है वन से और कहां तक जाएगी n तक तो इस तरीके से हमने इसको लिख दिया तो ये पोटेंशियल एनर्जी के लिए टोटल फॉर्मूला बन गया अभी क्या होता है दो चार्जेस के लिए हैं तो ये बन जाता है अच्छा यहां पर आपसे ये भी पूछ लिया जाता है कि अगर q1 q2 की वैल्यू नेगेटिव आ रही है तो ऐसे केस में पोटेंशियल एनर्जी भी कैसी होगी नेगेटिव होगी अगर q1 q2 जो प्रोडक्ट अगर पॉजिटिव आ रहा है तो पोटेंशियल एनर्जी भी कैसी होगी पॉजिटिव होगी और रिपल्सिव फोर्स को ये शो कर रही है ठीक है आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट देखो पोटेंशियल एनर्जी इन एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड ये भी पूछ लिया जाता है सीबीएससी में खूब सारा देखो तो आपको समझना है कि इस बार हमें क्या करना है कि चार्ज को ऐसे पॉइंट पर लेकर के जाना है जहां पर ऑलरेडी कुछ पोटेंशियल था मतलब ऑलरेडी इलेक्ट्रिक फील्ड थी ठीक है तो इस बार हमने क्या किया यहां पर देखो ये इलेक्ट्रिक फील्ड है किसी पर्टिकुलर पॉइंट प पोटेंशियल था v r मतलब उस पॉइंट की पोजीशन को बताया जा रहा है ठीक है तो जो हमने वर्क करा q1 चार्ज को लाने में v आ पोटेंशियल के अक्रॉस तो वो हमने ये लिख दिया अब जब हम q2 चार्ज को लेकर के आए तो हमें दो पोटेंशियल के अगेंस्ट वर्क करना पड़ेगा एक वो जो ऑलरेडी प्रेजेंट था और एक q1 का ठीक है तो हमने लिख दिया q चार्ज को लेकर के आए जो ऑलरेडी प्रेजेंट था पोटेंशियल वो प्लस v1 q2 चार्ज को लेकर के आए फर्स्ट वाले चार्ज के अगेंस्ट भी अभी हमें वर्क करना पड़ेगा तो इस प्रकार से हमने w2 निकाला ठीक है इसकी वैल्यू हम पता नहीं क्योंकि पता नहीं कौन बना रहा होगा इसको तो v लिखा जबकि इसको हमने k क अप डिस्टेंस रख दिया दोनों को ऐड कर दिए एक्सटर्नल एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड में भी पोटेंशियल एनर्जी का डेरिवेशन हमें मिल गया उम्मीद करता हूं ये आपको समझ में आया होगा ठीक है आगे बढ़ जाएंगे नेक्स्ट पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड इन डापोर इलेक्ट्रिक फील्ड ये इसके लिए आपको डेरिवेशन करना है मतलब अगर मेरे पास कोई एक डापोर है उसको अगर मैं इलेक्ट्रिक फील्ड में रोटेट करता हूं अगेंस्ट द फील्ड तो मुझे कुछ वर्क करना पड़ेगा जितना वर्क करेंगे वही पोटेंशियल एनर्जी स्टोर हो जाएगी सिस्टम के अंदर देखो एक्चुअल में वर्क डन का फॉर्मूला क्या होता है टॉर्क इंटू वर्क का फॉर्मूला होता होता है फर्स इंटू डिस्प्लेसमेंट लेकिन एंगल की बात कर रहे हैं तो फर्स की जगह टॉर्क डिस्प्लेसमेंट की जगह एंगुलर डिस्प्लेसमेंट ऊ * d थीटा छोटा सा एंगल घुमाएंगे थोड़ा सा फर्क होगा ऊ की जगह p साथी d थीटा की जगह d थीटा इंटीग्रेशन कर दिया p सा थीटा d थीटा और अभी क्या होगा pe1 निकल गया सा थीटा का इंटीग्रेशन क्या हो जाएगा - c थीटा ठीक है स्क्रीनशॉट लेते जाओ स्क्रीनशॉट लेते जाओ ठीक है अब यहां पर एक्चुअल में क्या है कि यहां पर ये देखो p बाहर आ गया ये इस तरीके से है लिमिट हमने क्या पुट की पा / 2 से लेकर के थीटा क्योंकि पा / 2 जो होता है वो 90° जो है डापोर वाले केस में वो स्टैंडर्ड पोजीशन है डापोर की जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो मानी जाती है इसलिए हम पा / 2 से लेकर के थीटा तक लिमिट पुट की ठीक माइनस 12 आ गया लिमिट पुट की अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट तो यहां पर जो फॉर्मूला बनेगा पोटेंशियल एनर्जी का वो क्या बनेगा ये बनेगा आपके पास देखो पहले वर्क डन हमने निकाला कितना आ गया p ये क थीटा ठीक और यहां पर w = - p क थीटा होगा पोटेंशियल एनर्जी कितनी हो गई - प क थीटा वर्क डन अगर हम जो है 180° घुमाते हैं तो कितना होगा 2p क्लियर है उम्मीद करता हूं ये आपको समझ में आया होगा ठीक जो वर्क हम करते हैं वही जो है पोटेंशियल एनर्जी के फॉर्म में स्टोर हो जाता है ठीक है चलिए आगे बढ़ेंगे अभी हमें पढ़ना है कैपेसिटर तो आप सभी जानते कैपेसिटर क्या है कैपेसिटर एक ऐसा डिवाइस है जो कि खुद के अंदर बहुत सारी इलेक्ट्रिकल एनर्जी को स्टोर कर सकता है और जरूरत पड़ने पर एक बार में बहुत सारी एनर्जी को रिलीज करता है ठीक है कैपेसिटर के अंदर क्या होता है आप सभी जानते हैं कैपेसिटर बेसिकली मैं आपको बता दूं पहले कैपेसिटेंस क्या है कैपेसिटर की प्रॉपर्टी जो कि चार्ज को एनर्जी को स्टोर कर सकती है उसी को हम कैपेसिटेंस बोलते हैं ठीक q जो चार्ज है वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है पोटेंशियल के या पोटेंशियल जो है डायरेक्टली प्रोपोर्शनल चार्ज के अ इसके बाद q इ इक्वल टू क्या है q / v कैपेसिटेंस की यूनिट है ये फैरड होती है और 1 फैरड इ इ 1 कूलाम बा 1 वोल्ट होता है मतलब अगर एक कूलाम चार्ज देने से किसी बॉडी का पोटेंशियल 1 वोल्ट बढ़ जाए तो उसकी कैपेसिटेंस को हम 1 फेराडोल कंडक्टर तो उसके पास कितना जो है चार्ज स्टोर हो सकता है कैपेसिटेंस के लिए डेरिवेशन करना है कैपेसिटेंस का फार्मूला होता है q / v ठीक है समझना तो एक्चुअल में हमने q / v लगाया ठीक अब समझो v क्या है पोटेंशियल तो कंडक्टर की सरफेस पे जो पोटेंशियल होता है वो कितना होता होता है 1 / 4 पा ए q / r तो कैपेसिटेंस का फॉर्मूला बन गया 4 पा ए r इस फॉर्मूले में वैल्यू पुट करना है आपको देखो मैं आपको बता दूं कि कैपेसिटेंस जो है कैपेसिटर की या कंडक्टर की रेडियस पर डिपेंड नहीं करती किस पे सॉरी चार्ज पे डिपेंड नहीं करती मतलब कितना चार्ज है किसी बॉडी के अंदर अ ये कैपेसिटेंस डिसाइड नहीं करती देखो जैसे कैपेसिटर एक्चुअल में क्या है एक प्रकार से बाल्टी है तो बाल्टी अगर 20 लीटर की है तो चाहे पानी कम हो ज्यादा हो उसकी कैपेसिटी कितनी कहलाए कीी 20 लीटर इसी प्रकार से कैपेसिटर उसके साइज पर डिपेंड करती है उसकी कैपेसिटेंस है ना चार्ज पर डिपेंड नहीं करती इस चीज को अपने दिमाग में बैठा के रखो बाद अगला जो डेरिवेशन है ये भी काफी इंपॉर्टेंट है इसमें में अ डिटरमाइंड करनी होती है कैपेसिटर की कैपेसिटेंस जो कि पैरेलल प्लेट कैपेसिटर के लिए देखो मैं आपको बताना चाहता हूं डेरिवेशन का नाम क्या एक्सप्रेशन फॉर कैपेसिटेंस ऑफ पैरेलल प्लेट कैपेसिटर सिंपल सी बात है कैपेसिटर क्या होता है दो अ अपोजिट चार्ज पैरेलल प्लेट होगी है ना तो इनके बीच में कोई डाइलेक्ट्रिक मीडियम भरा होगा जैसे कि एयर तो हमने मान लिया कि भाई ये जो डिवाइस है इसका नाम क्या है कैपेसिटर इसके अंदर खूब सारी एनर्जी स्टोर होती है कैपेसिटर की प्लेट्स के बीच में जो इलेक्ट्रिक फील्ड है दैट इज e = स / ए0 देखो ये हमने सारी लैंग्वेज जो लिखी हुई है जो मैंने आपको बताया अभी देखो सिंपल सी बात है कैपेसिटेंस का फार्मूला होता है q / v तो सब कुछ मुझे करना है बस इतना कि q की वैल्यू मेरे पास है जो कि दोनों प्लेट्स पे चार्ज है और इसके बाद v की वैल्यू मुझे निकाल लेनी है क्लियर अब चार्ज क्योंकि पूरी सरफेस पे यहां पर फैला हुआ है प्लेट्स के लिए तो यहां पर हम चार्ज डेंसिटी को इंट्रोड्यूस करेंगे चार्ज डेंसिटी का फॉर्मूला होता है समा = q / a तो यहां पर q की वैल्यू हो जाएगी < a देखो मैंने फिर से कहा कैपेसिटेंस मुझे निकालनी है उसका फार्मूला है q / v q मेरे पास है ऑलरेडी तो v की वैल्यू मैं निका लूंगा अब भाई साहब देखो अभी जस्ट हमने रिलेशन करा यहां से मुझे क्या पता पड़ रहा है कि पोटेंशियल डिफरेंस का फार्मूला क्या बन गया इलेक्ट्रिक फील्ड ंट डिस्टेंस रिलेशन करा था इलेक्ट्रिक फील्ड इज इक्वल टू पोटेंशियल डिफरेंस अपॉन डिस्टेंस तो पोटेंशियल डिफरेंस का फार्मूला मैंने बना लिया इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू डिस्टेंस तो प्लेट्स के बीच में जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो है सिमा / ए0 और प्लेट्स के बीच की जो डिस्टेंस है वो है d बस वही मैंने यहां पर पुट कर दी तो यहां पर v की वैल्यू आ गई / ए0 * d और उसके बाद c इक्वल टू बन गया q / v अब q की वैल्यू क्या है सिमा a वो मैंने यहां पुट करी v की वैल्यू क्या है ये अभी मैंने यहां से पुट कर दी सिग्मा से सिग्मा कट गया और बचा c = 0 a / d अगर दोनों प्लेट के बीच में कोई पूरे में मीडियम कोई भरा हुआ है डाइलेक्ट्रिक मीडियम तो यहां पर आ जाएगा k न a बा d तो यहां पर एक इंपॉर्टेंट स्टेप या पॉइंट मैं आपको बताता हूं देखो इस पूरे फार्मूले में कहीं फाइनल फॉर्मूले में चार्ज आ रहा है क्या नहीं आ रहा तो कैपेसिटेंस चार्ज पर डिपेंड नहीं करती ये डिपेंड करती है एरिया पे डिस्टेंस बिटवीन प्लेट्स और मीडियम बिटवीन प्लेट्स पे ठीक है अच्छा तो अगला डेरिवेशन हम कर रहे हैं ये भी मोस्ट इंपॉर्टेंट डेरिवेशन है लैंग्वेज पूरी ऊपर लिखी हुई है जो कुछ समझाऊ बस वही लैंग्वेज है तो डेरिवेशन का नाम है एक्सप्रेशन फॉर कैपेसिटेंस ऑफ पैरेलल प्लेट क सिटर पार्शियली फीड विद डाइलेक्ट्रिक मतलब पार्शियली फीड का मतलब है कि देखो आप यह देख रहे हैं यहां पर समझो कि ये दो पैरेलल प्लेट है है ना पॉजिटिव चार्ज नेगेटिव चार्ज इन दोनों पे कितना चार्ज है सेम चार्ज है लेकिन कितना q = स a कैपेसिटेंस निकालना है तो c = q / v बस इसी स्टेप को फॉलो करना है v का फार्मूला सेम है पोटेंशियल डिफरेंस का फार्मूला जो है सेम है इलेक्ट्रिक फील्ड नटू डिस्टेंस अभी समझना कि इसके अंदर क्या खेला होवे है देखो इसके अंदर क्या खेल है समझो कि अभी ये मेरे पास कैपेसिटर है इस कैपेसिटर की प्लेट्स के बीच में टोटल डिस्टेंस d है यहां पर हमने एक छोटी सी डाइलेक्ट्रिक की स्लैब डाइलेक्ट्रिक की पट्टी लेकर के आए और इसके अंदर जो हमने प्लेट के अंदर ऐसे भर दी आप समझना कि इस डाइलेक्ट्रिक की जो थिकनेस है वो है t आधे में भरा है इसलिए हमने बोला पार्शियली फीड डाइलेक्ट्रिक क्लियर है नाउ तो अभी समझना है फार्मूला क्या है यहां पर देखो तो यहां पर मैं बताऊं आपको कि इस प्लेट के बीच में अब दो जगह पे इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही है एक तो डाइलेक्ट्रिक मीडियम के अंदर और दूसरा ये जो बची हुई एयर है इसके अंदर है ना क्योंकि प्लेट के बीच में पहले तो एयर थी तो अब एयर आधी रह गई और आधे पे क्या है ये डाइलेक्ट्रिक मटेरियल क्लियर तो फार्मूला क्या बन गया इलेक्ट्रिक फील्ड इनटू डिस्टेंस तो अब इलेक्ट्रिक फील्ड दो जगह इलेक्ट्रिक फील्ड इनटू एयर इंटू डिस्टेंस इसके बाद इलेक्ट्रिक फील्ड इन मीडियम क्योंकि आपने मीडियम भी भर दिया तो उसके अंदर भी इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी इंटू इसकी थिकनेस क्लियर है थिकनेस जो कि डिस्टेंस ही होती है नाउ तो अभी आप देखो पहले d डिस्टेंस में पूरे में हवा थी अब t में मटेरियल आ गया तो यहां पर देखो e0 * d - t d - t क्या है बस इतनी सी ही डिस्टेंस में एयर भरी हुई है e न क्या है एयर में इलेक्ट्रिक फील्ड अच्छा ठीक है इसके बाद आप बात करें कि भाई मीडियम मीडियम के अंदर नेट इलेक्ट्रिक फील्ड इंट यह जो डाइलेक्ट्रिक मीडियम की थिकनेस t है अब आप यहां पर देखें कि यह जो इले इिक फील्ड बनती है एयर में वो कितनी है सिगमा बा एन और ये d - t और मीडियम में डाइलेक्ट्रिक मीडियम में जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो k टाइम्स घट जाती है इसलिए हमने इसमें k का डिवाइड लगा दिया सिगमा ए0 में और ये बन गया t तो हमारे पास ये क्या है कैपिटल v की वैल्यू आ गई जरा चेक कर लेते हैं v की वैल्यू हमने यहां से सिगमा ए0 को बाहर निकाल दिया इसके बाद देखो क्या है कैपेसिटर्स का फार्मूला q / v q की वैल्यू हम पता है सिगमा a और उसके बाद v की वैल्यू अभी हमने जस्ट ऊपर से निकाली यहां पे पुट की सिग्मा से सिग्मा कैंसिल हो जाए आएगा फाइनल जो कैपेसिटेंस का फार्मूला बनेगा वो ये बनेगा सभी बच्चे अच्छे से इस डेरिवेशन को बढ़िया से प्रैक्टिस करें कर रहा है ये बैटरी का पॉजिटिव टर्मिनल ये बैटरी का नेगेटिव टर्मिनल और इस कंडक्टर की जो लेंथ है वो l है यहां पर इलेक्ट्रॉन ड्रिफ्ट करते हैं यानी कि आगे बढ़ते हैं टुवर्ड्स पॉजिटिव टर्मिनल ऑफ बैटरी जिसकी स्पीड है वडी क्लियर है नाउ अभी आप समझिए कि हमने यहां पर जो प्रॉपर लैंग्वेज लिखी हुई है जिसके अंदर लिखा है इस कंडक्टर की लेंथ l है इस कंडक्टर का एरिया ऑफ क्रॉस सेक्शन a है इसके अंदर ये फ्री इलेक्ट्रॉन है जिसकी डेंसिटी है स्मल n डेंसिटी क्या है फ्री इलेक्ट्रॉन कील n तो टोटल नंबर ऑफ फ्री इलेक्ट्रॉन एक कंडक्टर में होते हैं फ्री इलेक्ट्रॉन की डेंसिटी इन इनटू उस कंडक्टर का वॉल्यूम तो कैपिटल n इ इक्वल टू हो गया n नाउ अब हमें निकालना है करंट तो करंट का फार्मूला होता है चार्ज अपॉन टाइम चार्ज को मैंने लिखा q इसके बाद यहां पर आपको कुछ जरूरी मोस्ट इंपॉर्टेंट चीज समझनी जैसे कि कैपेसिटर का डाइलेक्ट्रिक ऐड करने पर क्या इफेक्ट होता है कैपेसिटेंस बढ़ती है घटती है अलग-अलग केसेस में वो आपको समझना है देखो डाइलेक्ट्रिक ऐसा मटेरियल जो कि करंट उसमें से फ्लो नहीं होता लेकिन वो इलेक्ट्रिक इफेक्ट शो करता है ठीक है ऐसा मान लो डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट करने से कैपेसिटेंस जो है ये बढ़ जाती है क्षमता जो है कैपेसिटर की और बढ़ जाती है ठीक है तो यहां पर अलग-अलग कंडीशन है जो कि हमने यहां पर कंपेयर करना है देखो अगर मेरे पास सबसे पहला पहला वाला केस है कि अगर हमने कैपेसिटर में बैटरी लगा के नहीं रखी है तब आपको बताना है चार्ज कितना है हमने मान लिया चार्ज अगर q0 है ठीक अब हमने क्या किया कि जब बैटरी नहीं लगी तो इलेक्ट्रिक फील्ड कैपेसिटर की प्लेट के बीच में कितनी है लेट्स से e नॉट पोटेंशियल डिफरेंस कितना है v नॉ कैपेसिटेंस कितनी है c0 = q / v एनर्जी कितनी है u न अब देखो अभी क्या हुआ ये जब बैटरी नहीं लगी थी तब की बात है और डाइलेक्ट्रिक नहीं था विदाउट डाइलेक्ट्रिक तब की बात है लेकिन अब क्या है बैटरी अभी भी नहीं लगी लेकिन अब डाइलेक्ट्रिक अगर हम इंसर्ट कर देंगे तो क्या होगा चार्ज उतना का उतना ही रहेगा इलेक्ट्रिक फील्ड के टाइम्स घट जाएगी पोटेंशियल डिफरेंस भी के टाइम्स घट जाएगा लेकिन कैपेसिटेंस के टाइम्स बढ़ जाएगी और एनर्जी के टाइम्स घट जाएगी यानी कि अगर बैटरी नहीं लगी और डाइलेक्ट्रिक आपने इंसर्ट कर दिया तो चार्ज को कुछ नहीं होगा एनर्जी पोटेंशियल डिफरेंस प्लेट्स के बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड के टाइम्स घट जाएंगे और कैपेसिटेंस के टाइम्स बढ़ जाएगी ठीक है याद रखो अगर आपने डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट कर दिया लेकिन इस बार बैटरी लगी है तो क्या होगा चार्ज के टाइम्स बढ़ जाएगा इलेक्ट्रिक फील्ड पोटेंशियल डिफरेंस को कुछ नहीं होगा कैपेसिटेंस के टाइम्स बढ़ जाएगी और एनर्जी भी के टाइम्स बढ़ जाएगी ठीक है ये बात आप याद रखेंगे अच्छा पोटेंशियल एक्चुअल में बैटरी का काम ही होता है पोटेंशियल डिफरेंस को मेंटेन करना पोटेंशियल डिफरेंस मेंटेन है तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी मेंटेन रहेगी इसलिए इन दोनों में कोई चेंज नहीं नहीं आएगा उम्मीद करता हूं यह आपको समझ में आया होगा अच्छा इसके बाद क्या है आपको समझना है कि कॉमिनेशन ऑफ कैपेसिटर में दो टाइप के कैपेसिटर जो है कनेक्ट होते हैं एक तो सीरीज में होता है दूसरा पैरेलल में होता है जब इस टाइप का कॉमिनेशन हो चार सभी कैपेसिटर में सेम हो तो उसको सीरीज कॉमिनेशन बोलते हैं इस टाइप को हम पैरेलल कॉमिनेशन बोलते हैं जिसमें चार्ज जो है अलग-अलग कैपेसिटर में अलग-अलग होता है ठीक है सीरीज कॉमिनेशन की जब हम बात करते हैं तो उसमें इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस का फार्मूला होता है 1 / c = 1 / c1 प् 1 / c2 + 1 / c3 ठीक है जबकि हम पैरेलल कॉमिनेशन की हम बात करते हैं तो इक्विवेलेंट जो है कैपेसिटर का फार्मूला होता है c = c1 + c2 + c3 ये बात आपको याद रखनी है ठीक है यहां तक हो गया जब मैं आपको बताना चाहता हूं कि अ पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर का डेरिवेशन अभी हट चुका है ब उसका फार्मूला जो है वो आपको याद रखना है अ एनर्जी स्टोर्ड कितनी होती है कैपेसिटर के अंदर 1/2 cv2 या q स् / 2c याद रखेंगे ठीक उम्मीद करता हूं ये लेक्चर आपको समझ में आया होगा ये आपके लिए बढ़िया सा रिवीजन हुआ होगा मिलेंगे आपसे नेक्स्ट वीडियो में तब तक के लिए थैंक यू सो मच गाइज थैंक्स अ लॉट सी यू अगेन इन द नेक्स्ट वीडियो थैंक यू