Trigonometri Dersi Notları

Ana Formüller

• Sin² + Cos² = 1
  • Sin² = 1 - Cos²
  • Cos² = 1 - Sin²

Fonksiyonlar ve Gösterimleri

• Sinüs (
  • 1/cos
  • csc ile gösterilir
• Tanjant yoktur, otenjan (cotanjant) vardır
• Kosinüs ve sec gösterimleri:
  • SCX ve FCR gösterimleri

Dik Üçgenler

• Sinüs x:
  • Karşı / Hipotenüs
• Kosinüs x:
  • Komşu / Hipotenüs
• Tanjant x:
  • Karşı / Komşu

Önemli Açıların Değerleri

• 30°: Sinüs 1/2, Cos 𝖐√3/2
• 45°: Sin² = Cos² = √2/2
• 60°: Sinüs √3/2, Cos 1/2

Açıların Dönüşümü

• Sin(90° - x) = Cos x
• Tan(x) = 1/Cot(x)

Sıralama ve Büyüklük İlişkileri

• Sinüs ve Tanjant karşılaştırmaları:
  • Sinüs açısı büyüdükçe artar
  • Tanjant 45° = 1'dir

Trigonometri Formülleri

• Toplam ve Fark Formülleri:
  • Sinüs toplamı: Sin(a + b) = Sin a * Cos b + Cos a * Sin b
  • Tanjant toplamı: Tan(a + b) = (Tan a + Tan b) / (1 - Tan a * Tan b)

Sinüs Teoremi

• 2 kenar ve 2 açı arasındaki ilişki:
  • a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Kosinüs Teoremi

• 3 kenar ve 1 açı arasındaki ilişki:
  • c² = a² + b² - 2ab * Cos(C)

Alan Formülü

• Alan = 1/2 * b * h veya Alan = 1/2 * a * b * Sin(C)

Trigonometri Denklemleri ve Çözümleri

• Sinüs ve kosinüs denklemlerinin çözümleri
• 90° ve 270° açıları kullanılmadan çözümleme

Örnek Sorular

• Tan(x) = √3 ise açılar: 60° ve 240°
• Sin(x) = 1/2 için açılar: 30° ve 150°

Sınav Hazırlığı

• Trigonometri bilgisi ve formüllerini iyi öğrenmek önemlidir
• Soruları çözmek için bölge ve açı dönüşümleri göz önünde bulundurulmalıdır.