Catatan: Transformasi Geometri

Pendahuluan

• Pembicara: Denny Hedayani di channel Madland.
• Tema: Transformasi geometri, perubahan bentuk dalam geometri.
• Contoh film "Transformer" sebagai ilustrasi transformasi.

Jenis-Jenis Transformasi Geometri

1. Translasi (Pergeseran)
   • Menggeser titik, garis, kurva, atau bidang dalam arah tertentu.
2. Refleksi (Pencerminan)
3. Rotasi (Perputaran)
4. Dilatasi (Perkalian)

Fokus Pembelajaran: Translasi

Konsep Translasi

• Diagram Cartesius: Memudahkan pemahaman.
• Contoh: Menggeser titik A (2,3) 6 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas.
  • Hasil: Titik A aksen (8,7).

Notasi dan Rumus

• Secara umum:
  • Translasi:
    • Titik A (X,Y) ditranslasi oleh (A,B):
    • Hasil: A aksen (X + A, Y + B).
• Contoh: Titik A (2,3) ditranslasi oleh (6,4) menjadi (8,7).

Contoh Perhitungan

• Misalkan Titik B (3,7) ditranslasi oleh (4,-6):
  • Hasil: B aksen (7,1).
• Cara mudah:
  • Hitung: Koordinat awal + matriks translasi.

Contoh Ekspresi

• Titik A (-5,6), ditranslasi oleh (2017,-2021):
  • Hasil: A aksen (2012,-2014).

Transisi Garis atau Kurva

• Misalkan garis 2x + 3y - 6 = 0 ditranslasi oleh (-2,3):
  • Hasil: Mencari semua titik pada garis yang digeser.

Contoh Soal

1. Tentukan bayangan garis 2x + 3y - 6 = 0 ditranslasi oleh (-2,3):
   • Hasil: 2X + 3Y - 11 = 0.
2. Titik A (-1,-3) dan Translasi T1(-4), T2(1)
   • Hasil: A aksen (1,-2)
   • Dapatkan A - 2B.

Teknik Penjumlahan Matriks Translasi

• Menggabungkan beberapa translasi:
  • Hasil = Titik awal + T1 + T2.

Contoh Akhir

• Koordinat bayangan P (-5,-3) oleh T (A,B):
  • Hasil: P aksen (-4,-1), garis X + 2Y - 6 = 0.

Kesimpulan

• Pembahasan mengenai transformasi geometri, khususnya translasi.
• Akan ada video lanjut untuk jenis transformasi lainnya.

---

Wassalamualaikum Wr Wb
Terima kasih telah menonton!