नेक्स्ट इस मिनिमम फोर्स रिक्वायर टू पूल ए ब्लॉक किसी ब्लॉक को खींचने के लिए पूल करने के लिए कम से कम कितने फोर्स के रिक्वायरमेंट है इस बात को डिस्क्रिस करते हैं हालांकि बेटा है तो समाल लेंगे बेटा बहुत ही स्टेंडर्ड पर समालें कोई बहुत ऐसे हाई फाइब आते नहीं है आपके पास पर सिचुएशन ऐसी है एक फॉरिजन रॉफ सर्फेस यहां का बड़ा कोफीशेंट ऑफ रिक्शन में है यहां पर आपके पास एक अ M mass का block है, और इस M mass के block को हमने इस तरह से pull किया है, बड़ा खीचा है with some force F, और इसका horizontal से जो angle आएगा, let's say बड़ा that angle is theta, एक बार के लिए माल लिजे कि theta given है, माल लिजे, तो बड़ा मेरा सवाल है, find minimum force, रिक्वायर्ड टू मूव दिस ब्लॉक इस ब्लॉक को बड़ा मूव कराने के लिए कम से कम बड़ा फोर्स की वेली कितनी होनी चाहिए तो चली सोचते हैं इस M मास की ब्लॉक पर बड़ा कौन से कौन से फोर्स इस सबसे पहले बड़ा सामने की तरफ F cos ठीता कि नीचे की तरफ मेरे बच्चे एमजी उपर की तरफ बड़ा इक नॉर्मल इस एफ को स्टैक कर रहा इस ब्लॉक की टेंडेंस होगी आगे जाने की तो नीचे वाले सरफेस होगी वह नहीं चाहेगी कि इसका कोई रिलेटिव मोशन हो तो वॉल्टिकल direction में बड़ा block का कोई moment नहीं है, तो उपर का force बड़ाबर निचे का force, बड़ा उपर भी एक F का component आएगा, and as you know that, that component is F sine theta. In vertical direction, the Newton's law motion is very clear, but that is F sine theta plus normal should be equal to MG. So the value of normal is obviously MG minus F sine theta.
मैं मुझे से पूछा है कि अरे एफ की वेल्यू कम से कम कितनी रखूं कि ब्लॉक जस्ट मूव कर जाए ब्लॉक को मूव करने से आखिर रोक कौन रहा है तो आप कह सकते हो कि से ब्लॉक को मूव करने से रोकने के लिए तुम्हारे आपका फ्रिक्शन है और जो फ्रिक्शन है वह फूट्स बड़ा उसका पोज करेगी अ फ्रिक्शन तो अपोज करेगी, अब जैसे जैसे आप F को बढ़ाओगे, सामने की तरफ लगने वाला F कोस्टा वैसे वैसे बढ़ेगा, जैसे जैसे F कोस्टा बढ़ेगा, उसको अपोज करने के लिए पीछे की तरफ फ्रिक्शन भी लगातार बढ़ेगा, और ब्लॉक को move करने नहीं देगा फिर आपने force बढ़ाया तो F cos theta बढ़ा F cos theta बढ़ा तो उसको oppose करने के लिए static friction भी बढ़ेगा लेना आप जानते हैं इस बात को कि static friction एक ओकात static friction एक लोग लिमिट तक ही उस F को स्टेक बराबरी कर पाएगा, इस फ्रिक्शन की तो एक ओकात है, उस ओकात से पार नहीं जा सकता, और हम जानते हैं कि जस्ट स्लिक करने वाले केस में हमारा तो स्टेक फ्रिक्शन वो बढ़ते बढ़ते बढ़ते अपनी मैक्सिमम वेल्यू पहुंच एफ की वेल्यू बढ़ते बढ़ते बढ़ते और एफ को इस वेल्यू बढ़ते बढ़ते बढ़ते और स्टेटिक फ्रिक्शन वेल्यू बढ़ते बढ़ते बढ़ते मिवन के बराबर हो जाएगी और आपका जो एफ को स्टेटा है इट विल बिन जस्ट इक्वल टो द नैक्सिमम वेल्यू ऑफ द स्टेटिक फ्रिक्शन एंड इन देट केस यू कोड इजीली से केसर एफ कॉस्ट इटा इज एक्वल्स टू स्टेटिक फ्रिक्शन की मैक्सिमम वेल्यू देट इज ऑल्सो नोन एज लिमिटिंग फ्रिक्शन एंड वूज वेल्यू इस म्यू इंटू नॉर्मल एंड देट इस म्यू कि नॉर्मल नॉर्मल इस ऑफ कोर्स MG माइनस एफ साइड ब्रेस एफ इधर लेकर आओ मेरे पास आ गया एफ कॉस्ट थीटा प्लस म्यू एफ साइड थीटा शुड बीक्वल टू म्यू एमजी और हमारे पास बड़ा एफ की वैल्यू आ गई बड़ा वैल्यू आ गई म्यू एमजी अपन कॉस्ट थीटा प्लस म्यू साइड बड़ा मेरे पास एफ की वैल्यू आ गया था हलाकि हम मनी मन इस बात को जानते हैं कि F की इस value से पार नहीं पड़ेगी, F की value अगर इतनी होगी, तो F कोस्टा की value जस्ट static fruition value के जस्ट बराबर होगी, F की value इस block को move कराने के लिए इससे हलकी सी जादा होनी चाहिए, लेकिन जब भी minimum force पूछेंगे तो उस case में हम बोल सकते कि मिनिमम फोर्स की वैल्यू यह है लेकिन अदरवाइस हम मनी मनी बातों जानते हैं कि फोर्स बड़ा हलका सा इससे जादा होना चाहिए इससे चिनना सा जादा होना चाहिए चिनना सा मतलब बड़ा इस प्लस पॉइंट जिरो जिरो जिरो जिरो जिरो जिरो जिरो जिरो जिर कॉस थेटा प्लस मियो साइन थेटा बड़ा बढ़िया है अच्छा आंसर है कोई दिक्कत नहीं है लेकिन जब यह आंसर एक बार आ गया तो मैं यह सोच रहा हूँ कि बिटा हमारा यह जो फोर्स है यह एक्चुली थेटा पर डिपेंड कर रहा है मतलब अलग-अलग थीटा के लिए एफ क्यों अलग-अलग है ठीक है किसी टेक्टर इस फोर्स की वेल्यू ज्यादा होगी किसी रिपोर्ट फोर्स की वेल्यू कम होगी इसका मतलब इस फोर्स विच रिक्वायर टू जस्ट इस ब्लॉक डिपेंड्स ऑन द एंग्ल एट विश्व या पुलिंग इस ब्लॉक जैसे अगर में ठीक है जी रख दूं तो इसका मतलब आपने सारा फोर्स सामने लगा है ठीक है जी रखते बड़ा यह टर्म तो गायब हो गई और कॉस्ट जीरो रखता है वन आपके force की value अलग-अलग चाहिए, so this force is a function of theta, for some value of theta this force required will be the least, for some value, for some वैल्यू आफ थीटा दिस फोर्स रिक्वायर्ड विल बिल लीस्ट बिल्कि से ने किसी थीटा के लिए बड़ा यह फोर्स रिक्वायर्ड लीस्ट होगा और मुझे अगर बड़ा इस फोर्स की विल लीस्ट करनी है तो मुझे इसका मतलब यह नीचे जो फंक्शन है बड़ा इसको टैक्सिमाइज करना है बड़ा मान लो कि इस फंक्शन को मैंने जी ठीक है लिख दिया कैसे लिए और यह फंक्शन है मेरे पास कॉस्ट थीटा प्लस म्यू साइन थीटा अ मुझे इसकी maximum value निकालनी है, किसी भी function की maximum value निकालनी है, just differentiate it, cost theta का differentiation minus sine theta plus mu times sine theta का differentiation is cost theta and let's say that is equal to 0, जब भी किसी function को maximize करना होता है, बिटा denominator maximize होगा, तो आपका force कम से कम होगा, इसको maximize करने के लिए बटा इसको differentiate करके equal to 0 कर दो, तो जैसे डिफरेंशिट करके को जी रोग किया तो मेरे पास आ गया साइन थीटा इस एक्कॉल्स टू म्यू कॉस्ट थीटा या फिर टैन थीटा एक्कॉल्स टू म्यू इसका मतलब थीटा इस एक्कॉल्स टू टैन इनवर्स म्यू पर अगर पुल करोगे तो बड़ा फोर्स रिक्वाइड लीस्ट होगा और वह फोर्स रिक्वाइड कितना होगा वह भी आप निकाल सकते हो बड़ा कोई बहुत बड़ा काम नहीं है बड़ा देखना टैन थेटा की वैल्यू म्यू है टैन थेटा इस म्यू बड़ा परपेंडिकलर पॉन बेस में ऐसे क आप लोग इसे वैल्यू आएगी कॉस्ट थीटा प्लस म्यू साइन थीटा बिरा इस थीटा पर कॉस्ट थीटा कितना होगा कॉस्ट आप देश अपन हाई पूर्ट इन इस बिरा देश वन अपन अंडर रूट ऑफ वन प्लस म्यू स्क्वायर प्लस म्यू म्यू टाइम्स साइन थीटा म्यू टाइम्स साइन थीटा साइन थीटा इस परपेंडिकल रपॉर हाइपोटेनिस बड़ा देट इस म्यू टाइम्स अंडर रूट ऑफ वन प्लस म्यू का स्क्वायर देट इक्कुल्स टू अंडर रूट ऑफ वन प्लस म्यू का स्क्वायर इ वेल्यू बेटा सबसे ज्यादा होगी यह वाली वेल्यू अगर सबसे ज्यादा होगी तो बेटा फोर्स के वेल्यू सबसे कम होगी और वह जो बेटा मिनिमम फोर्स है उसका बड़े आराम से कह सकते हो कि वह मिनिमम फोर्स बेटा मेरे पास आ गया है तैट इस म्यू एमजी अपन बेटा इसकी मैक्सिम वेल्यू कितनी है बेटा इसकी मैक्सिम वेल्यू मेरे पास आई है अंडर रोट ऑफ वन प्लस म्यू का स्कूल अगर आपको बेटा सबसे कम फोर्स अगर ब्लॉक को पुल करना है सबसे कम फोर्स लोग को खींचना है तो पहली इसके बाद तो बड़ा कितने एंगल जो रहा हुआ है तो आपके अनुसार हॉलिजोंटल से टेन इनवर्स नू पर की चाहिए और उस फोर्स की वैल्यू कितनी होगी बड़ा देख बिन यू एमजी अपन अंडरव्रॉड वन प्लस मू का स्क्वार हाला कि इससे चिन्ना सा ज्यादा लेकिन पूछते हैं तो बड़ा हम उस वैल्य� कोई परेशानी नहीं है I hope you get the point बड़ा बात समिन आगे होगी आप लोगों को आसान सी बात भी बड़ा बड़ी बात भी बड़ा है नहीं एक बात दो बड़ा ये जो function लिखाओ है ना इसकी maximum value बड़ा अगर आपको लगता हो बलकि मैं आपको recommend करूँगा कि आप लोग उसको याद रखें कि अगर आपके पास कोई function है let's say बड़ा एस साइन थेटा प्लस बी कॉस्ट थेटा ऐसे कोई फंक्शन है एस साइन थेटा प्लस बी कॉस्टा तो इस फंक्शन की जो मैक्सिमम वैलियो होगी बड़ा वो हमेशा होगी अंडरूट आफ एस क्वायर प्लस पी स्क्वायर जैसे बड़ा ये 1 times cost एटा plus mu times standard है तो इसकी max में लोगी under root of 1 का square plus mu का square आप direct लिख सकते हैं वैसा तो बड़ा ये हमारा अच्छा सा बड़ा सवाल था अलाकि बड़ा था तो सवाल बड़ स्टिल एक अच्छा रिजल्ट है एंड आई वांट टू स्टेट रिजल्ट वन्स अगेन अगर आपके पास यह एम मास का ब्लॉक है और इस एम मास के ब्लॉक को आपने इस तरह से किसी सरफेस पर रखा है जिसका कॉफिशेंट और फ्रिक्शन ब्लॉक के साथ न्यू है तो अगर आप इसको कम से कम फोर्स से अगर पुल करना चाहते हो तो हॉरिजोंटल से कितने एंगल पर पुल करोगे मेरे प्यारे बच्चों तो आप का जवाब होना चाहिए कि सेट पैन वर्ष म्यू पर पूर्व करूंगा और उस मिनिमम फोर्स के जो रिक्वायरमेंट होगी बड़ा देट विल भी म्यू एमजी अपन अंडर रूट ऑफ वन प्लस म्यू का स्क्राइड यह लेगा अ कि यह बड़ा यह अपना अंसर अच्छा अंसर है अच्छा रिजल्ट है बड़ा थ्यूरी का पार्ट मान सकते बड़ा मुझे कोई इसमें इश्यों नहीं है मैं बड़ा जरूर इसको तुम्हें ऐसे सवाल कर दो सवाल पूछता हूं एक बड़ा जस्ट जो मैंने आपको सिखाया है जो बताया है उसी के बेसिस पर एक हो एग्जांपल बड़ा ऊपर लिखा हुआ है कि यह मेरे पास एक सरफेस है जिसका कॉफिशेंट ऑफ रिक्शन पॉइंट 75 है यहां बेटा तेरे पास एक ब्लॉक है कि जिसका मास बेटा टेन केजी है मैं किसी फोर्स से बेटा इसको पुल करना चाहता हूं यह एंगल में अपनी मरदी से कितना भी ले सकता हूं बेटा सवाल है ए टू पुल देस ब्लॉक अ कि विप मिनिमम फोर्स व वाट शुड़ बी एंगल थेटा और दूसरे बड़ा व वाट शुड़ बी कि मिनिमम फॉर्स कम से कम कितना फॉर्स होना चाहिए और बड़ा कितने अंगल मुझे इसको खींचना है बड़ा मेरा पूरा सवाल करने का मन तो है नहीं बेड़ा तो सिद्ध बेड़ा यह कह रहा हूं कि मैंने वह करा रखा है कि टेन थीटा शुड बे इक्वल ट� पर जीवन पॉइंट सेवन फाइड बड़ा देट ऑफ कोर्स थ्री बाई फूर सो आई थिंक थीटा कम्स आउट विद थर्डी सेवन डिग्री पर खींचोगी तो बड़ा सबसे कम फोर्स पर आप खींच पाऊंगे चाहूं तो न्यूटन लेना आपको क्या जरूरत है आपने सीधा है मुझे याद करा रखा है कि इस मिनिमम फोर्स के रिक्वायरमेंट होगी वह होगी कि अ तो म्यू एम जी अपन अंडर रूट ऑफ वन प्लस म्यू का स्क्वायर देट इस थ्री बाइ फूर एम है बड़ा टेन जी है टेन अपन बड़ा अंडर रूट ऑफ वन प्लस बड़ा कितना नाइन बाइ 16 नाइन बाइ 16 बड़ा फोर्स है एक कैंसिल बड़ा यह भी कैंसिल आई थिंग बड़ा फाइव इंटू फाइव इंटू थ्री बड़ा कितना आ गया बड़ा ऊपर आ गया फूर आई थिंक द मिनिमम फॉर्स इस सिक्स्टी न्यूटन बड़ा इस तरह से साथ न्यूटन पर अगर आप बेड़ा आगे चलिए चलिए बेड़ा एक सवाल यह तो बेड़ा ठीक है जो पढ़ा जो फॉर्मला था उसी के बेस पर सवाल था मैं आपसे बेड़ा एक सवाल और पूछना चाह रहा हूं जो सवाल बेड़ा थोड़ा अगेन कि कैलोग्लेटिव है पूरा करना पड़ेगा उसमें कोई चाहा नहीं आपके पास यहां टू कंप्लीट एंड पर बड़ा के पास यह वर्जन तक यह बड़ा कि इन प्लेन प्लेन इस एंड प्लेन का एंग्ल ऑफ इंक्लीनेशन अल्फा है वह बड़ा एफ एक्स एफ एक्स यह बड़ा एक rough surface है, जिस पर एक block है, उस block के और rough surface के बीच में coefficient और friction mu है, और हमारे पास बड़ा ऐसे, मैंने जैसे बताया, एक block पड़ा है, M mask, यह बड़ा इंक्लाइन प्लेन के पैरलल में एक लाइन की रखी है यह है और मैंने क्या कि इस एम मास के ब्लॉक को ऐसे पुल किया किसी फोर्स एफ से किसी एंगल ठीक आप बड़ा इस टीटा को हम बड़ा आराम से वेरी कर सकते हैं कोई दिक्कत नहीं है कोई दिक्कत नहीं है बड़ा सवाल कि फाइंड अब एंगल ठीक आप एट विच फोर्स रिक्वायर टू पुल द ब्लॉक आप देंगे लाइन अ झाल इस लिस्ट इस ब्लॉक को ऊपर खीचने के लिए कम से कम कितने फोर्स के रिक्वायरमेंट है वह फोर्स कितने एंगल पर वाकिस ठीक है कि लोगों एंगल निकालना है और सुफाइड और सुफाइड मिनिमम फोर्स पर कम से कम के तरह फोर्स वह निकालना है कि अ कि चलिए कर लेंगे इस एमआज के ब्लॉक पर कौन से कौन से फोर्स आप विडा हल्का फुलका आइडिया तो है सबसे पहले बड़ा एमजी उसके दो कंपनेंट आएंगे बड़ा देखना सबसे पहले बड़ा एमजी विन नोई ट्वेट वेल की एमजी वर्टिकली डाउनवर्ड्स मैंने इसे एक एंगल बना दिया ऐसे इंग्लैंड पेन के प्रपेंटिकल अ एंगल अलफा बड़ा एंगल 90 तो एंगल 90 मैनस अलफा बड़ा एंगल अलफा अगर एंगल अलफा mg के बिटा दो कंपोनेंट आएंगे कौन से कौन से कंपोनेंट आएंगे एक mg का कंपोनेंट आएगा ऐसे that is mg cos alpha एक mg का कंपोनेंट आएगा ऐसे कि अब देख रही है एमजी साइन अब अभी तक ठीक है इन क्लाइन प्लेड बड़ा कोई ने कोई नॉर्मल फोर्स लगाएगा लेट्स नॉर्मल फोर्स एंड इस एफ कि दो कंपनेंट एंगे इस एफ का कंपनेंट जो अलांग प्लेड है वह आएगा F cos theta और perpendicular to the inclined plane है बिड़ा वह आएगा F का sin theta हम क्या चाहते हैं हम चाहते हैं block को move कराना up the inclined up the inclined block को अगर तुम up the inclined अगर move कराना चाहोगे तो ऐसे case में जो inclined plane है बिड़ा वो इस block पर friction लगा देगा down the inclined फ्रिक्शन भी कौन सा, static, अगर आपने धीरे धीरे धीरे इस F को बढ़ाएगा, तो F cost बढ़ेगा, F cost बढ़ेगा, तो पीछे की तरफ लगने वाला friction force बढ़ेगा, just move करने वाले case में आपके static friction की जो value है, बढ़ाओ बढ़ते बढ़ते बढ़ते maximum value पहुंच जाएगी, and this is बड़ा वो तो चल निकलेगा, अच्छी बात बड़ा, इस तरफ क्या equation है, perpendicular to inclined क्या equation है, perpendicular to inclined plane, हमें पता बड़ा क्या equation है, n plus f sin theta should be equal to mg cos alpha, तो वैल्यू नॉर्मल कम जाओंगे एम जी कॉस एलफा माइनस एफ साइन टेट इस इस माई एक्वेशन नंबर एक टीवर थे व्हाट एवेशन अ लोग इन क्लाइन प्लेन अ लोग इन क्लाइन प्लेन दिस इस जस्ट इक्वल टू दिस आप बोलोगे सर एफ कॉस्ट थीटा शुड बिक्वल टू नीचे कितना है नीचे है एम जी साइन अल्फा प्लस स्टेटिक फ्रिक्शन की मैक्सिमम बेल एंड देट इज एम जी साइन अल्फा प्लस स्टेटिक फ्रिक्शन की मैक्सिमिल को फॉर्मला होता है, म्यू इंटू नॉर्मल, बड़ा, वाट्स ते नॉर्मल, नॉर्मल इज आई थिंक, M जी कॉस अलफा, माइनस F का साइन टीटा, सर, मुझे तो F निकालना है, F कॉस थीटा, प्लस म्यू साइन थीटा इस एक्वल्स टू एंड जी साइन अलफा प्लस म्यू एमजी कॉस और हमारे पास बड़ा एफ की वैल्यू बड़े आराम से आ गई हैं एमजी साइन अलफा प्लस म्यू एमजी कॉस अलफा अपन बेटा, cos theta plus mu sine theta, ये आपका बेटा force है, अच्छी बात है बेटा, इसका numerator अगर check करोगे तो fix है, m constant, g constant, alpha constant बेटा सब fix है, denominator बेटा हम vary कर सकते हैं हमारे इसाप से, क्योंकि बेटा theta तो हमारी मरजी हैं कितना भी ले, सवाल के इसाप से अगर देखें तो मेरी. तो किसी न किसी थीटा के लिए of course बड़ा इस force की value सबसे least होगी किस थीटा के लिए बड़ा force के लिए least होगी तो आप बोलोगे सर जिस थीटा के लिए force के लिए least होगी पक्की बात है कि उस पर आपका denominator मैक्सिमल होगा डिनोमिनेटर मैक्सिमल होगा तो फोर्स कम से कम होगा तो फोर्स को कम से कम करने के लिए आपके डिनोमिनेटर को ज्यादा से ज्यादा होना चाहिए बड़ा कैलकुलेशन रिपीट हो गई आपको याद है चल बड़ा तो चल बड़ा फंक्शन हम पहले जी लिखा था जी लिखे लेते हैं यह बड़ा कोई फंक्शन है कॉस्ट थीटा अ प्लस म्यू साइन थेटा मुझे इसकी वेल्यू ज्यादा से ज्यादा चाहिए बड़ा ज्यादा से ज्यादा चाहिए तो डिफरेंशिएट कर दो इसको बड़ा डिफरेंशिएट किया साइन थेटा इसका डिफरेंशिएट माइनस साइन थेटा इसका डिफरेंशिएट म्य� थीटा एक्कॉल्स टेन वर्ज म्यू पर बाड़ा वापिस वही रिजल्ट आ गया है वही आंसर आ गया है कोई बात नहीं थीटा एक्कॉल्स टेन वर्ज म्यू पर अगर पुल करोगी तो बड़ा आपका फोर्स रिक्वाइट सबसे लीस्ट होगा पहले वाला का इनवर्ड्स ऑफ कोफीशेंट ऑफ रेक्शन ठीक है बड़ी बात इस टेनिट आफ यहां रखूंगा तो इसकी मैक्सिमल वेल्यू आ जाएगी और इसकी मैक्सिमल वापिस निकाल नहीं रवा वापिस वहीं आ जाएगी अंडर वन प्लस म्यू का स्क्वायर और तुझे जो बड़ा फोर्स की वेल्यू सबसे कम चाहिए बड़ा वह आ जाएगी एमजी साइन अलफा प्लस म्यू एमजी कॉस अलफा अपन बड़ा इसकी maximum value बड़ा इसकी maximum value हम direct भी लिख सकते हैं, हम calculate करने के बाद भी लिख सकते हैं, that is under root of 1 plus mu का square, तो इस M mass के block को बड़ा ऐसे up the incline pull करने के लिए बड़ा, तो जो force के requirement होगी बड़ा, that will be this and it will occur at an angle that is theta equals to 10 inverse of mu, 10 inverse of coefficient of friction, बड़ा ये महारा answer है, कि चलिए बड़ा समझ लुटा इस बात को प्रभाई हमारे पास पुल करने के लिए बड़ा फोर्स के रिक्वायरमेंट क्या होगी उस पर बड़ा आसान सा सवाल है कोई बहुत बड़ा ऐसा काम इसमें है भी नहीं ना नेक्स्ट चलिए बड़ा आगे बढ़ते हैं कि अगर एक काम देखने के लिए हमारे पास इस तरह का अरेंजमेंट है कि यह वाइएक्सिस वर्टिकल में कि एक्स एक्सिस हॉरिजोंटल में है और ऐसे बटक तार पड़ा है कि अ एक तार पड़ा है पेराबोला की फॉर्म में उसकी एक्वेशन मुझे दे रखी है वाइस एक्वल्स टू एक्स स्क्वायर वायर जो है वह ऐसे पड़ा है इस वायर के अंदर हम लोगों ने एक बीड फसा रखी है रिंग माल लो बड़ा मोती माल लो ऐसे माल लो इस बीड क अब इस बीड को बड़ा अपने वायर में कहीं रख दिया, यहां रख दिया, या फिर यहां रख दिया, या फिर यहां रख दिया, बहुत उपर रख दोगे, तो बड़ा स्लिप कर जाएगी, मैक्सिमम कितनी हाइट पर रखूं, कि बड़ा इस स्लिप ना करें, यह बड़ा फ्रॉम एक्स एक्सेस सो देट बीड डॉजन्ट स्लिप बड़ा बीड जो है वह स्लिप ना करें चलिए बड़ा बड़ा मान लीजिए कि बीड यहां कही है मान लीजिए है और उस टाइम पर बिड़ा माल लीजिए कि यह टेंजेंट है और माल लो बिड़ा कि मेरे पास ही यह वाला जो एंग्ल एलफ इस एम मास्की बीट बड़ा कौन से कौन से फोर्स है आप बोलोगे सबसे पहले तो है नीचे की तरफ एमजी जिसके दो कंपनेंट हैं एंग्ल डाइरेक्टिव इस तरफ आएगा आपका एमजी साइन अल्फा अ कि इस तरफ आएगा आपका एमजी कॉसल फॉर इस तरफ आएगा आपका नॉर्मल इस एमजी साइन अल्फा की कारण बड़ा ब्लॉक स्लिप सॉरीड बीड स्लिप करना चाहेगा नीचे तो फ्रिक्शन लग जाएगा ऐसे फ्रिक्शन कौन सा होगा स्टैटिक है हम जानते हैं कि अगर स्लिप नहीं कर रहा तो स्टैटिक फ्रिक्शन शुट बीट को एमजी साइन अल्फा कि फेर नफ्ट अगर मैं इसको थोड़ा और ऊपर रखूं तो आप इस बात को समझ गए होंगे अगर हम और ऊपर रखेंगे तो स्लोप और ज्यादा होगा ए श्लॉप और ज्यादा होगा लेट्स इटा इस एंग्ल इस बीटा अगर यह एंग्ल बीटा वही नहीं बड़ा एमजी आएंगे उसके दो कंपोनेंट आएंगे इस तरफ कंपोनेंट आएगा एमजी साइन बीटा अ इस तरफ आएगा mg cos beta, इस तरफ आएगा normal, block slip करना चाहेगा नीचे, तो उसको balance करने के लिए friction लगेगा ऐसे, अगर ये block slip नहीं कर रहा है, तो this should be equal to this, तो static friction की value बढ़कर हो गई है mg sin beta. बांधियो देश बात को तो आप इतना समझ गए कि मैं बीड को जितना ऊपर रखता हूं स्लोप उतना ही ज्यादा आता है स्लोप जितना ज्यादा है फ्रिक्शन उतना ही ज्यादा आता है फ्रिक्शन ज्यादा होते होते होते कितना हो सकता है तो लोग समय मैक्सिमम तो फ्रिक्शनल फोर्स के बात हो सकता है म्यू इंटो नॉर्मल बड़ा कितना म्यू इंटो नॉर्मल तो कभी न कभी ऐसा होगा बड़ा कभी न कभी ऐसा होगा मुझे लगता है नया डाइग्राम रहना पड़ेगा कभी न कभी ऐसा होगा कि आप मैक्सिमम हाइट पर पहुंच जाओगे और उस टाइम पर बड़ा आपके MG का यह वाला component maximum होगा तो friction की value भी maximum होगी और friction की जो value बड़ा maximum होगी बड़ा बस उससे ऊपर बड़ा bead को मत रख देना वरना बड़ा जाएगा तो कभी न कभी बड़ा चलते चलते चलते डायग्राम बना दूंगे शेल का साथ कि जो बीड है बड़ा मान लीजिए यहां के हैं यहां अगर मैं टेंजेंट खींचूं तो यह वाला एंग्ल थीटा कि यह वाला एंग्ल थीटा तो एमजी के दो कंपोनेंट आएंगे और एमजी का यह वाला कंपोनेंट आएगा एमजी साइन थीटा बड़ा इसके परपेंडिकुलर डारेक्शन में एमजी का कंपोनेंट आएगा एमजी कॉस्ट थीटा यह बड़ा आएगा आपके पास नॉर्मल और इन सब को बैलेंस करने के लिए बड़ा जैसे बीट नीचे गिरना चाहेगा तो बड़ा फ्रिक्शन लग जाएगा ऊपर और बड़ा मैं कह रहा हूं कि तो मैक्सिमम हाइट पर पहुंच गया है तो मैक्सिमम हाइट पहुंच के थीटा मैक्सिमम तो एमजी सेंटर मैक्सिमम तो फ्रिक्शन भी मैक्सिमम इस टेंड आफ इक्शन देव बड़ा बताओ क्या लिखोगे, आप बोलोगे सर इस टाइम पर static friction की maximum value है, और उसकी value diagram के एसाब से mg sine theta होनी चाहिए, और इसी static friction को हम एक style से और जानते हैं, that is mu into normal, that is mu into normal, बड़ा that is equals to mu into normal, normal की value शायद मेरे बच्चे बोलना चाहें कि mg cost theta, mg से mg cancel, और मेरे पास आ गया है tan equal to mu.
अरे यार इतनी मेनत की और वही आंसर आ गया, this theta is your angle of repulse, maximum angle of inclined कितना हो सकता है, 10 verse mu, उससे उपर रखोगे तो angle जादा हो जाएगा, और angle जादा होते बड़ा आपका particle तो नीचे slip कर जाएगा, बड़ा बहुत मेनत की लेकिन आंसर आपका वही आया, सर इससे मैं height कैसे निकालो, बड़ा 10 theta इस तरह की curves में क्या represent करता, आप भली बाती जानते हैं, 10 theta is always equals to dy by dx, एंड डी वाई बाई डी एक्स बड़ा बोला वाट विल विल डी वाई डी एक्स बड़ा डी वाई बाई डी एक्स इस ऑफ कॉर्स टू एक्स एक्स की वैल्यू आ गई है बड़ा कितनी म्यू बाई टू बड़ा एक्स की वैल्यू आ गई है बड़ा कितनी बड़ा डी वाई हाइट तो होगी x का square बड़ा x का square is mu by 2 का square that is mu square by 4 ले बड़ा जो नेक्सिम हाइट है बड़ा क्यों में square by 4 अगर आपने direct use किया होता है कि tan is mu बड़ा तब भी कोई विक्कत नहीं थी तब बड़ा मुझे इतनी सारी बड़ा पंचायत करने के ज़रूरत नहीं थी sequence wise बड़ा यह ऐसे यह है अगर आपको डालेट आप डालेट कर सकते हैं कोई दिक्कत नहीं है आप मेरे बच्चों बात समझ गए चलिए आगे चलते हैं कि नेक्स्ट एक अ कि छोटा सा कॉनसेप्ट और बड़ा कि छोटा सा तो क्या बड़ा बढ़िया सा कॉनसेप्ट है देखते हैं कि देटेंस टू ब्लॉक प्रॉब्लम्स नंबर देटेंस टू ब्लॉक प्रॉब्लम्स है डिप्रीड अ नेक्स्ट इस बड़ा टू ब्लॉक प्रॉब्लम्स एक स्पेसिफिक टाइप ऑफ प्रॉब्लम है बड़ा स्पेसिफिकली बड़ा इसके सवाल करने के स्टाइल होती है जो आपको एक्सपीरियंस से भी आएगी जो बड़ा आप हैं खूब सारे सवाल खुद ट्राइग करोगे तब जाकर आपको उसकी पूरी एक्सपेडेटाइज है मैं जब करूंगा तो उस लेकिन आप देखने में बहुत आसान लगे लेकिन खुद बढ़ने बैठोगे तो थोड़े बदल गलती है तुम लोगों से होंगे ठीक है इस नैचुरल है ना इसमें अपना को होंगी होंगी थी कि गलते पार्ट है कोई इतना इश्यों नहीं तो टू ब्लॉक प्रॉब्लम का सारा प्रोसेस जंग से देखें समझें और अब सीखें लॉग सारा सारा मामला बिल्कुल एक बार में ही निप्टन लैक कर लीजिए कि हमें टू ब्लॉक करने की हर बात आती है एक बार में इसको समझ चाहिए मैं सवाल के थ्रू बड़ा सारी बात बढ़ा हूं अलग से कोई थिवरी नहीं सवाल ही थिवरी है तरीके से बड़ा हम सवाल खूब सारे करेंगे जिससे जिससे आपको आखिर तक बड़ा आपके वाला सवाल करो तब तक सारी सारी एक्सपर्टाइस आपके दिमाग में सेट हो जाए ठीक है कि करते हैं यह बड़ा एक स्मूद सरफेस यह बड़ा आपके पास एक एक स्मूद सरफेस इस स्मूद सरफेस पर यह बड़ा एक ब्लॉंक कि एक इसका मास्टर टेन इस पर बड़ा ब्लॉक बी उसका मास्टर फाइव केजी कि दोनों ब्लॉक्स के बीच में बड़ा कॉफिशेंट और फ्रिक्शन ए जीवन 6 ठीक है जीवन 6 मैंने इस 10 केजी ब्लॉक पर सामने की तरफ बड़ा एक फोर्स लगा रखा है, let's say बड़ा that external force is 60 Newton, let's say बड़ा that force is 60 Newton, बड़ा सामने की तरफ फोर्स हो 60 Newton है, find there. एक्सेलरेशन्स बिल्डर दोनों ब्लॉक्स का एक्सेलरेशन निकालना है एंट फ्रिक्शनल फोर्स एक्टिंग बिट्वीन देव दोनों की बीच में कितना बिल्डर फ्रिक्शनल फोर्स लग रहा है वो भी निकालना है इतना दा सवाल है बिल्डर कि चलिए बेटा करते हैं कि जैसे मैं कौन पर एक्जैक्टली उन्हीं स्टेप्स इसे करना अभी करते हैं बेटा कि आपके पास बेटा दो ब्लॉक एक लोग पर बेटा दूसरा ब्लॉक इस तरह से पड़ाएं बेटा इस वाले ब्लॉक बेटा सामने तरफ दस नोटर से अब सिक्�� टीम जरिए की चाहिए कि सबसे पहले बेटा केश वन लिखेगा अ कि केस वन में वी अजय को नेंट वी अर नॉट शॉर वी अर अजय मिंग देट अजय को नेंट कि बोट द ब्लॉक्स आवंग टोगेदर बोट द ब्लॉक्स आवंग मौविंग कि टुकेप्ट ठीक है दोनों ब्लॉक साथ चल रहे हैं इसको आगे खींचा तो बड़ा यह लोग इसके साथ साथ ही चल लिया फिर न अगर दोनों साथ चल रहे हैं तो इसका मतलब दोनों के बीच में कोई रिलेटिव मोशन नहीं है कोई रिलेटिव पक्की बात है बड़ा static friction, static friction के विवापार का formula है क्या, आप बोलोगे नहीं sir, static friction की maximum value का formula है, वो मैं चाहूँ तो side भी लिख सकता हूँ, और static friction की maximum value को, यह बड़ा जी हम limiting friction भी कहते हैं, वो होगा बड़ा कितना, इन दोनों के बीच में, बड़ा देखना, इन दोनों के बी इस सरफेज पर नॉर्मल, इस सरफेज में नॉर्मला को पता है, इस 5 केल्जी पर 50 नूटन नीचे, एमजी, उपर की तरफ नॉर्मल, वो ही 50 ही आएगा, I think बड़ा it is 30 नूटन, बड़ा मेरे कहने का गलत अर्थ मत निकाले, मैंने ये नहीं कहा कि फ्रिक्षन 30 नूटन है, म है तो स्टेटिक फ्रिक्शन जो वह जीरो से लेकर 30 नोटन तक कितना भी लग सकता है तो बड़ा यह अपने पास कहानी है अब अब मैं इस बात को थोड़ा सा ऐसा एग्जांपल लूंगी बड़ा यह प्लॉक उस पर दूसरा ब्लॉक अब ठीक है डा दोनों ब्लॉक्स पर आफ कोर्स नीचे की तरफ हैं जी नॉर्मल बड़ा साराखसर ऊपर की तरफ मैंने इस नीचे वाले ब्लॉक पर सामने की तरफ एक फोर्स लगाया ऐसे जैसे बड़ा मैंने इस नीचे वाले ब्लॉक पर सामने की तरफ फोर्स लगाया बड़ा वैसे ह चलने लग गया लेना आपने इस बात को नोटिस किया कि ये वाला ब्लोक शुरुआत में रेस्ट पे था और बाद में इसके पास इस तरफ विलोस्टी आ गई इस तरफ विलोस्टी आने की बिचे कारण यह है कि आपने इस ब्लोक को सामनी तरफ फोर्स लगाया है लेकिन वाले ब्लॉक को भी आपने notice कर दो कि वो वाला ब्लॉक भी उसके साथ साथ चलने लग गया। ऊपर वाला ब्लॉक आखिर सामने की तरफ किसके कारण से चलने लग गया। क्या वो mg कारण चलने लग गया। नहीं वो तो vertical है। क्या वो normal कारण लग गया। नहीं वो भी vertical direction में ह पर वाला ब्लॉग जो पहले रेस्ट पर था वह सामने की तरफ मूव कैसे करने लग गया तो आप लोग वह सामने की तरफ मूव कर रहा है पक्की बात है फ्रिक्शन के कारण सिर्फ फिक्शन मूव कर सकता है हां बेटा क्या दिक्कत है सर आपने मिला किया था नहीं मैंने करना नहीं कि अ कि सर आपने कहा था कि फ्रिक्शन अपोजेस मोशन नहीं बेटा मैंने कभी नहीं कहा आई नेवर सेट देट कि फ्रिक्शन अपोजेस मोशन मैंने हमेशा यह कहा कि फ्रिक्शन अपोजेस रिलेटिव कि नीचे वाला ब्लॉक जब आगे चलने लग गया तो ऊपर वाले ब्लॉक में देखा कि अच्छा नीचे वाला ब्लॉक आगे जा रहे हैं अगर मैं यही ठहरा रहा और नीचे वाला ब्लॉक अगर आगे चला गया तो मेरे और नीचे वाले ब्लॉक बीच में रिलेटिव मोशन हो जाएगा उस रिलेटिव मोशन को अपोस्ट करने के लि MG तो vertical है, normal तो vertical है, तो सामने ऐसा कौन सा force है, tangential direction में ऐसा कौन सा force है, shear direction में ऐसा कौन सा force है, जो मुझे सामनी तरफ ले जा सकता है, तो आपको सिर्फ एक ही force है, जो इस तरह से बड़ा दोनों block को साथ चलाने की कोशिश करेगा, and that is a static friction, वो static friction उपर वाले block पर आगे लेगा, और नीचे वाले block पर पीछे लेगा, और उसका sole प्रप्रस ही है कि दोनों ब्लॉक के बीच में रिलेटिव मोशन ना हो तो फ्रिक्शन क्या पोज करेगा मोशन या रिलेटिव मोशन तो आप कह सकते हैं कि सर पक्की बात है कि वो तो रिलेटिव मोशन अपोज करेगा और रिलेटिव मोशन को अपोज करने के लिए वो पूरी कोशिश करेगा कि 10 केजी का ब्लॉक आगे जाएं तो 5 केजी का ब्लॉक भी उसके साथ चलें पूरी कोशिश करेगा तो चली बेटा इससे हमें समझ में आगे कि कहानी क्या है बेटा देखना क्या है स्टोरी यह आपके पास बी ब्लॉक इस बी ब्लॉक पर नीचे की तरफ MG, 50 न्यूटन, जमीन का नॉर्मल उपर, बढ़ाओ वो भी 50 न्यूटन, मेरे पास बढ़ाईए 10 केजी का ब्लॉक, ए जो फिट न्यूटन उस पर ऊपर बड़ा वही नॉर्मल इस पर नीचे इस पर नीचे के तरफ 100 न्यूटन और जमीन का नॉर्मल आएगा एंड एंड यह बड़ा एन हम निकाल चुके हैं 50 न्यूटन है यह बड़ा एन है 50 न्यूटन जमीन का नॉर्मल और फॉर्स बड़ा 150 न्यूटन क्यों बड़ा 50 यह 100 यह कुमला कर 150 नीचे जमीन का नॉर्मल पर इस पर बड़ा तुमने सामने की तरफ फोर्स लगा दिया है 60 न्यूटन तो जैसे ही बड़ा यह ब्लॉक आगे जाने लगेगा जाएगा यह ब्लॉक इससे कहेगा कि देख भाई मैं तो आगे जा रहा हूं तू भी आगे चल ले अगर तो आगे नहीं आया तो हमारे बीच में रिलेटिव मोशन हो जाएगा और फ्रिक्शन हमेशा चाहेगा कि रिलेटिव मोशन ना हो तो इस पर फिक्शन लग जाएगा स्टैटिक आगे और इस पर वही स्टैटिक फ्रिक्शन बाय एक्शन प्रियक्शन पेर लग जाएगा पीछे और जैसा हमें अजय किया है बहुत ब्लॉक्स आर मुविंग टोगेटर तो इसका एक्सलेशन सामने की तरफ ए तो इसका एक्सलेशन भी सामने की तरफ वेरी सिंपल, acceleration ए, normal और 50 दोनों vertical हैं, सामने की तरफ इकलोता force है fs, that must be equals to mass into acceleration, इस पर 60 आगे fs पीछे, 60 minus fs must be equal to mass into acceleration, दोनों equations को मैंने add किया, तो add करते मेरे पास आ गया, 60 is equal to mass into acceleration, 15 x 8, it means that acceleration is 4 m per second square, अगर दोनों साथ move करेंगे, तो both of them will have common acceleration, and that common acceleration is 4 m per second square, if I put this A equals to 4, I think बड़ा friction comes out to be 20 Newton, कुल मिलाकर acceleration आ गया 4 m per second square, और friction की value बड़ा मेरे पास आ गयी है 20 Newton, अरे सर आप तो friction 30 नूटन निकाल के बैठे थे, नहीं बिटा, मैं कभी निकाल के बैठा, मैंने कभी निकाल कि friction 30 नूटन होगा, मैंने कहा कि 0 से लेकर 30 तक किता हो सकता है, क्या 20 नूटन हो जाएगा, आपको हाँ सर बिल्कुल हो जाएगा, इतना तो surface rough है कि आपको 20 नूट एक्सलोरेशन आ गया 4 m per second square और फ्रिक्शनल फोर्स आ गया 20 नूटन, जैसे ही ये सारा का सारा काम हो जाए, पर एक छोटा सा step और करना check, कि आपको दोनों ब्लोक को साथ साथ move कराने के लिए जितने static friction की requirement है, it should be less than or equal to आपके पास maximum कितना frictional force available है, तो आप कहोगे सर मुझे fr मुझे फ्रिक्शनल फोर्स चाहिए दोनों को साथ मूव करने के लिए 20 न्यूटन और और और स्टेटिक फ्रिक्शन की मैक्सिमम वैल्यू पॉसिबल है 30 न्यूटन अगर आपको जितना फ्रिक्शनल फोर्स रिक्वाइट चाहिए वो स्टेटिक फ्रिक्शन की वैल्यू के दी न्यूटन लेविडा कोई केस टू एस टू नहीं आएगा सिर्फ और सिर्फ केस वन से आ आज आजाएगा और इसके इसमें आप कह सकते हो कि आंसर इज लाइक दिस बोट द ब्लॉक्स आर मोविंग टोगेटर विद कॉमन एक्सलेरेशन फॉर मीटर पर सेकंड स्क्वायर एंड फ्रिक्शनल फॉर्स एक्टिंग बिट्रीन देंगे इस ट्वेंट न्यूटन नॉट थर्टी मिनट आफ देखो के यही फॉर मीटर पर सेकंड पर निकाल सकते हैं कैसे आप बोलते से ना तो इसके विद पूरे सिस्टम पर सेकंड स्क्वायर ऊपर पांच के जी ब्लॉक को फोर मीटर पर सेकंड स्क्वायर से चलाने के लिए कितना फ्रेक्शनल फोर्स चाहिए तो आपको सब पांच के जी ब्लॉक पर सामने की तरफ एक्सेशन चाहर है वह एमजी कारण दो होनी सकता नॉर्मल कारण होन कौन सा force है जो सामने तरफ लग रहा है, तो आप बोलो कि इस तरफ तो frictional force ही हो सकता है, तो सामने के तरफ frictional force हैगा 20 newton, क्या 20 newton frictional force हो सकता है, आपको हासर बिल्कुल, आपके पास तो 0 से लेकर 30 तक कितना भी frictional force लगने की छूट है, है तो ऐसे बड़ा हम बड़े आराम से और लिए भी इस बात को सोच सकते थे अगर हम दिरे-दिरे प्रैक्टिस करेंगे तो हम बड़ा इन सब बातों को और लिए भी सोच लेंगे कोई दिक्कत नहीं आएगी एक और चाहिए बड़ा कि आपकी करने के लिए बड़ा सवाल है आपको करना है बड़ा फ्रांस कीजिए बड़ा मैं तो सिर्फ इतने से काम चला रहा हूं नीचे वाले ब्लॉक को सामने की तरफ 75 लूटन के फोर्स से कींचा है सवाल बड़ा वही है फाइंड देर एक्सलेशन बेर मिनट बिल्कुल आफ कोर्स ब्लॉक्स के एक्सलेरेशन एंड फ्रिक्शनल फोर्स एक्टिंग बिट्टीन देंबर दोनों इसमें कितना फ्रिक्शनल फोर्स लग रहा है चलिए वही कार्यवर्ष तो केस वन बिल्कुल इस बार केस वन से काम चल पर है देखते हैं कि केस ट आपके बाद दोनों ब्लॉक अगर साथ मुव कर रहे हैं तो इस बात को बहुत ही एक एक्सेलेरेशन हो जाएगा इस बात को बहुत ही एक एक्सेलेरेशन हो जाएगा बड़ा सिर्फ इतना सांतर है कि आपने बड़ा सामने के तरफ फोर्स लगा दिया बड़ा ये 75 75 नूटन से इसको खीचूंगा तो ये ब्लॉक आगे जाएगा ये ब्लॉक आगे जाएगा तो ये वाला ब्लॉक देखा कि अच्छा ये वाला ब्लॉक आगे जा रहा ह आ गया तो हम दोनों के लिए रिलेटिव मोशन आ जाएगा फ्रिक्शन रिलेटिव मोशन को आप पोस्ट करना चाहता है तो फ्रिक्शन करेगा भाई तू भी आगे चल तो इस पर फ्रिक्शन आगे बाय एक्शन रिएक्शन पर इस पर फ्रिक्शन पीछे पर फ्रि 75 आगे, friction P6, 75 minus Fs is equals to mass into acceleration, 75 is equals to 15 into A, बड़ा acceleration comes out to be 5 meter per second square, it means that if both the blocks are moving together, they must be having 5 meter per second square, and the frictional force required is, बड़ा इस एको रख की देख लो, frictional force की requirement है 25 Newton, इसको answer बोलने से पहले check कर लो, कि क्या क्या सचमुच में जो फ्रिक्शनल फूर्स रिक्वायर है वह हमारे स्टेटिक फ्रिक्शन से कम है या नहीं है तो आप बोलों से इन दोनों ब्लॉक को साथ मूव करने के लिए चेक किया कि 25 न्यूटन का फ्रिक्शनल फूर्स है एंड ऑफ कॉर्स अगला सवाद मैंने इस पूरे के पूरे अरेंजमेंट पर सामने की तरफ बड़ा फोर्स लगा दिया है 100 न्यूटर करते हैं जो सिखाया है वह पिछला सवाल रिपीटिटिव था तो मैंने फटा फटा दिया उसको कि सामने वाले इस नीचे वाले ब्लॉक पर सामने की तरफ मैंने बड़ा फोट लगा दिया है अंड्रेड न्यूटन और अंड्रेड न्यूटन लगाते हैं बड़ा क्या होगा अभी देखते हैं क्या होगा अ कि सबसे पहले अजय करो कि लेट बॉद ब्लॉक्स आर मुविंग टोगेटर हंड्रेड न्यूटन से खींचा दोनों लोग साथ आ रहे हैं दोनों लोग साथ आएंगे तो इसका एक्सरेशन एक तो इसका एक्सरेशन भी दोनों का एक्सरेशन श्रीम तो बड़ा पक्की बात बड़ा फ्रेक्शन कौन सा होगा स्टैटिक अच्छी बात है इस ब्लॉक पर स्टेटिक फ्रेक्शन आगे वही पर पीछे इस पर हंट्रेड न्यूटन आगे पर इस पर न्यूटन लगाओ एफस शुरू शुड बी इक्वल टू मास एंटू एक्सेलेशन एंड रेड आगे एफस पीछे एंड रेड माइनस एफस शुड बी इक्वल टू मास एंड टू एक्सेलेशन एक्सेलेशन की बेटा वेल्यू आगे एंड रेड बाई 15 यह बेटा 20 बाई 3 मीटर पर सेकंड स्क्वार ठीक है इस एक्सलोएशन को अगर मैं यहां पर पुट करूं तो स्टेटिक फ्रिक्शनल फोर्स जो इन दोनों ब्लॉक बीच में लगना चाहिए बड़ा उसकी वेल्यू आई है बड़ा रखना ट्वेंटी बाय फंड्रेड बाइं� 100 by 3 Newton, या 33.3 Newton, इसका मतलब, दोनों ब्लोक, अगर साथ move कर रहे हैं, तो acceleration इतना होना चाहिए, और frictional force इतनी होनी चाहिए, ठीक है, माल लेते हैं, चेक कर लेते हैं, हमें जो frictional force चाहिए, वो है 33.33 Newton, और जो maximum frictional force available है, वो है 13 Newton, कि जितनी फ्रिक्शनल फॉर्स रिक्वायरमेंट है दोनों ब्लॉक को साथ चलाने के लिए वह थर्डी थ्री पॉइंट थ्री न्यूटन और जितनी आपके बाद मैक्सिमल पॉइंट फॉर्स लग सकती है वह थर्डी न्यूटन तीस तो मैक्सिमल कंडीशन फुल्फिल हुई है क्या आप लोग नहीं सर इसका मतलब हमारा केस वन फिर अ इसका मतलब बिड़ा पक्की बात है कि इन दोनों को साथ मुख कराने के लिए चितना फ्रेक्शनल फोर्स चाहिए उतना तो अवेलेबल ही नहीं है। इसका मतलब दोनों ब्लोग साथ मुख नहीं करेंगे और दोनों ब्लोगर साथ मुख नहीं करेंगे इसका मतलब केस वन से आंस कि सब दोनों लोग साथ मूली करेंगे इसका अलग-अलग करेंगे और अलग-अलग करेंगे विशेष लगा तो हम इस इस पूरी कैलकुलेशन से इस नतीजे पहुंच गए हैं कि इस बार दोनों लोग साथ-साथ मूल करने वाले नहीं है और बड़ा दोनों लोग साथ मूल नहीं कर रहे हैं तो उनके बीचे फ्रेक्शन जो होगा अब बड़ा वह है इस टाइटिक नहीं बड़ा कौन सा होगा काइनेटिक तो बड़ा इतनी कैलकुलेशन से हम इस नतीजे पर पहुंचा है कि इट मींस थे बॉट द ब्लॉक्स आर मूविंग सेपरेटली एंड बॉब एंड ओब्बेसली बड़ा फ्रिक्शनल फोर्स एक्टिंग बिट्विन बोद ब्लॉक्स आर मुविंग सेपरेटली और बोद ब्लॉक्स आर मुविंग सेपरेटली इत अब्बेसले मींस देत कि फिक्षिनल फोर्स बिट्ट्रीन देम मस्ट बी काइनेटिक फ्रिक्शनल फूर्स एक्टिंग बिट्वीन देम मस्ट वी कायनेटिक बड़ा इसका मतलब पक्की बात है कि उनके बीच में फ्रिक्शनल फूर्स बड़ा कैसा होना चाहिए कायनेटिक बड़ा अच्छी बात बड़ा इस बार आपने यह लिखा कि अजय कि ब्रेस लेकर कि बिकॉज इस बार अजय कि पहले वाले केस अजय कि दोनों लोग साथ नहीं कर रहे हमने अजय किया तुम देखा कि यार किसी किसी केस में साथ मुख कर रहे थे किसी किसी केस में नहीं कर रहे थे इस वाले सवाल में नहीं कर रहे इससे पहले वाले दोनों साथ मुख कर रहे थे तो हमने अजून किया इस बार बड़ा हम जानते हैं डेफिनेटली जानते हैं कि दोनों लोग अलग-अलग कर रहे हैं तो मैंने स्टेटमेंट के अंदर बड़ा अजून नहीं लिखा अजूमिंग देट नहीं लिखा कोई बात नहीं है अगर सेपरेटली मुख कर रहे हैं तो क्या होगा तो कहानी ऐसी होगी कि कि यह 5 केजी का ब्लॉक अब यह 10 केजी का ब्लॉक नीचे की तरफ MG 50 न्यूटन ऊपर की तरफ नॉर्मल यही नॉर्मल बड़ा इस पर नीचे जमीन का नॉर्मल आएगा एंड एश यह 10 केजी का ब्लॉक बड़ा ऑफ कोर्स 100 न्यूटन आएगा 150 इस पर आपने सामने की तरफ बड़ा एक फोर्स लगा दिया 100 न्यूटन यह 100 न्यूटन इसको खींचना चाहेगा आगे की तरफ तो यह ब्लोक जाएगा आगे की तरफ यह बला ब्लोक इसको आगे की तरफ खींचेगा तो इस पर फ्रिक्शन लग जाएगा यह ब्लोक आग कि पर कार्नेटिक फ्रिक्शन की तो चिंता करने की जरूरत ही नहीं है सड़ाक से बोलते हैं कि सर कार्नेटिक फ्रिक्शन की वैली होगी इस सरफेस पर मिल बड़ा इस सरफेस पर मिल 0.6 इंटू इस सरफेस पर नॉर्मल बड़ा इस थर्टी न्यूटन इस पर पीछे बड़े आराम से वड़ा काम बन गया इसका एक्सलेशन मैंने मान लिया है सामने की तरफ एबी और और इसका एक्सलोरेशन मान लिया मैंने सामने की तरफ एड़ बटाओ ऊपर वाले ब्लॉक पर थर्टी न्यूटन इकलोता फोर्स है तो आप बोलों कि देख मास इंटू एक्सलोरेशन ऑफ बी ब्रबी वाले ब्लॉक का एक्सलोरेशन आ गया है सामने की तरफ 6 मीटर पर सेकंड स्क्वायर नीचे वाले ब्लॉक पर अगर कहूंगा तो हंड्रेड आगे और स्थल्टी पीछे देट मस्ट बी इक्वल्स टू इसका मास से बटा 10 इंटू इसका एक्सलोरेशन आ बड़ा इसका एक्सेलेशन आ गया है सेवन मीटर पर सेकंड स्क्वार तो बड़ा दोनों ब्लॉक्स के पास एक्सेलेशन इस तरह से है बी वाले ब्लॉक के पास एक्सेलेशन है सिक्स मीटर पर सेकंड स्क्वार ए वाले ब्लॉक के पास एक्सेलेशन है सेवन मीटर पर सेकं� उपर वाले ब्लॉक तो सामने की तरफ एक्सलेट किस की वैसे कर रहा है? इस F की वैसे तो कर नहीं रहा है, वो तो फ्रिक्शन वैसे कर रहा है, और उस पर तो फ्रिक्शनल फोर्स सामने की तरफ जितना जदा लगेगा, उसका तो एक्सलेशन उतने हो जाएगा, और उपर वाले ब्लॉक पर तो maximum friction force कितना लग सकता है?
30, तो इसका उपर वाले ब्लॉक का एक्सलेशन तो सामने की तरफ सिर्फ और सिर्फ 6 meter per second square तक ही जा सकता है, 6 meter per second square से जदा का एक्सलेशन, उपर वाले ब्लॉक का नहीं हो सकता, नीचे वाले ब्लॉक का तो कितना ही कर दो? नीचे वाले ब्लोक का तो acceleration इस बात पर depend करता है कि आपने यह वाला force कितना लगा रखे हैं, आप इस force को बढ़ाओगे तो acceleration और बढ़ जाएगा, तो आप इसे एक बात और समझे कि इस पूरे के पूरे arrangement को अगर हम सामने की तरफ pull कर रहे हैं और जब तक acceleration पूरे system का 6 meter per second square तो ऊपर अला ब्लोग मना कर देगा कि देखो भाई मेरा एक्सेलेशन सामने की तरफ 6 मीटर पर सिकेंट स्क्वार से ज़दा नहीं हो सकता क्योंकि मेरे ऊपर तो सामने की तरफ ले जाने की जिम्मेदारी ही किसकी है फ्रिक्शन की और फ्रिक्शन मैक्सिमम कितना लग सकता ह तो आप कह सकते बिल्डर दोनों ब्लॉक सामने की तरफ सिर्फ और सिर्फ 6 मीटर पर सिकंड स्क्वायर के एक्सेलेशन से ही साथ-साथ बूव कर सकते हैं 6 मीटर पर सिकंड स्क्वायर तक के एक्सेलेशन से साथ-साथ बूव कर सकते हैं उससे सब्दाह के एक्सेलेशन तो दोनों ब्लॉक साथ-साथ बूव नहीं करेंगे चलिए बाद ए शेम कंडीशन बस बड़ा सवाल पूछने की स्टाइल चेंज कर रहा हूं बेटा सवाल पूछने की स्टाइल ही चेंज कर रहा हूं बड़ा बाकी कोई और फर्क नहीं है अब आपके पास बड़ा इस तरह का arrangement है, यह एक 10 kg का block, यह एक 5 kg का block, यह block A, यह block B, नीचे वाले सरफेस बड़ा आपकी ये smooth है, और ये वाले सरफेस rough है, और इसका coefficient of friction 0.8 है, और वो ठीक है, इस arrangement पर बड़ा मैंने सामने की तरफ एक force लगा रखा है, horizontal direction में बड़ा force लगा रखा है, find, maximum value of F so that there is no slipping between blocks दोनों blocks के बीच में किसी प्रकार की कोई slipping ना हो इसके लिए बड़ा F की maximum value क्या होगी है तो चलिए बड़ा सोचते हैं अगर आपने फोर्स लगाए नहीं तो दोनों ब्लॉक सामने जाना नहीं चाहेंगे जाना नहीं चाहेंगे बड़ा फ्रिक्शनल फोर्स भी जीरू आएगा एक्सेलेशन भी जीरू आएगा अगर आपने इस फोर्स को थोड़ा थोड़ा थोड़ा बढ़ाया तो बिल्ट सामने की तरफ एक्सेलेशन आया है इस force को बड़ा लगाया, तो acceleration आया सामने की तरफ। इसका acceleration सामने की तरफ आया, ये बात तो समझ में आगी, क्योंकि आपने इस पर force लगाया है। आखिर उपर वाला block का सामने की तरफ acceleration क्यों आयागा? उसका acceleration क्या mg के करण आ रहा है क्या?
आप बोलों के ना सर वो तो vertical है, क्या बेटा वो normal के करण आ रहा है? तो आखिर इसका acceleration, इस block को तुम सामने खीच रहे हो, ये आगे आ रहा है। और जितना ज्यादा F ये acceleration उतना ज्यादा उतना ही जदा इसका acceleration ये acceleration आ किसकी कारण रहा है it cannot be mg it cannot be normal it can only be friction and as we know that कि बिड़ा दोनों के बीचे कोई slipping नहीं बिड़ा friction कौन सा होगा static जो static friction इस पर आगे बिड़ा वही static friction इस पर पिछे अब कहानी सुनना बिड़ा जितना जा� Maximum of Sheena, उतना जादा acceleration, जितना जादा इसका acceleration, उतना ही जादा इसका acceleration, जितना जादा इसका acceleration, इस acceleration के जिम्मेदारी किस की है? आप बोलो के साथ इस static friction की है, ये friction उतना ही जादा.
ये F तुम बढ़ाओगे, बढ़ाओगे, बढ़ाओगे, तो ये acceleration तो कितना ही हो जाएगा? लेकिन ये acceleration एक limit को पार नहीं करेगा, क्योंकि ये वाला frictional force एक limit को पार नहीं करेगा, और वही case है जब तक तुम बड़ा दोनों block को without slipping साथ खीच सकते हो, उससे ज़ादा अगर आपने force लगाया तो ये तो accelerate और कर जाएगा, लेकिन ये साथ नहीं आएगा, और उसके बाद उपर वाला ब्लॉक है, वो वो 5 केजी का है, सामने की तरफ लग रहा है static friction, नीचे की तरफ mg है 50 newton, उपर की तरफ है normal, और सामने की तरफ है acceleration. ये वाला ब्लॉक, इसके साथ साथ चिपक...
कर मैक्सिमल कितना एक्सलेट हो सकता है आप लोग सब मैक्सिमल एक्सलेशन तब आएगा जब स्टेटिक फ्रिक्शन आएगा मैक्सिमल सामने की तरफ और उसकी वैल्यू होगी म्यूज़ बेड़ा म्यूज़ है 0.8 इंटो नॉर्मल नॉर्मल है वह चिकितना 50 मैक्सिमल स्टेटिक फ्रिक्शन लग रहा है 40 एंड इस नेट फोर्स मस्ट बिक पूर्च टू मास एंड टू एक्सलेशन मास एंड टू एक्सलेशन किया तो एक्सलेशन की वैल्यू आगे एट मीटर पर सेकंड स्क्वार इसका मतलब उपर वाला जो ब्लॉक है उसका मैक्सिमल एक्सलेशन सामने की तरफ 80 हो सकता है उपर वाले ब्लॉक का एक्सेलेशन 8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर से जादा नहीं हो सकता, नीचे वाले वाले तो कितना ही कर दो, लेकिन उपर वाले का बड़ा 8 से जादा नहीं हो सकता, इसका मतलब 0 मीटर पर सेकंड स्क्वायर से लेकर 8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर तो अ� नीचे वाले ब्लोक की बात करूँ तो उस पर आप बड़े आराम से कहोगे कि सर उस पर हमने F लगा रखा है आगे यही 40 नूटन लगा रखा है पीछे उसका मास है 10 और उसका एक्सलेरेशन भी बड़ा मैं सामने की तरफ 8 मीटर पर सेकेंड स्क्वार चाहता हूँ बड़ा क इसका मतलब 120 नूटन तक का अगर फोर्स लगाते हो तो दोनों ब्लॉक साथ मूव करेंगे, 120 नूटन से कम लगाओगे तब भी साथ मूव करेंगे, लेकिन 120 नूटन से अगर जादा लगाया तो उस केस में उपर वाले ब्लॉक का एक्सर्शन तो 8 ही रहेगा, नीचे वाले यह 120 यह 120 ना इस पर लगाएं पूरे-पूरे सिस्टम पर पूरे सिस्टम पर ओरिजन डायरेक्ट में सिर्फ एक एक्सटरनल फोर्स एक्टर एफ यह फ्रिक्शन तो इंटरनल फोर्स हो गया अगर सिस्टम कंसिडर करते हो तो एंड इस कि हम बड़े आराम से इस तरह से कह सकते हैं कि बड़ा इस फोर्स की वेल्यू 120 इस तरह से आनी चाहिए आयो पिछले पॉइंट बड़ा इस तरह से सारा काम निपटा सकते हैं चलिए आगे बढ़ते हैं इस इसी सवाल को बड़ा और थोड़ा सा difficult करने की कोशिश करते हैं अच्छे बड़ा इसी सवाल में मैंने अगर आपसे यह पूछा होता कि find the minimum value of f at which the slipping start between the blocks तब भी answer 120 लिखते हैं हाला कि money man हम जानते हैं कि 120 पे slipping start नहीं होती 120 plus 000000001 ऐसे किसी पर होगी लेकिन वो minimum पूछने तो हम 120 बोल दते हैं तो मैक्सिमम फोर्स पर स्लिपिंग ना हो एक सुबह स्नूटन मिनिमम फोर जिस पर जस्ट स्लिपिंग स्टार्ट तब भी एक सुबह स्नूटन नहीं बोलते हैं तो लैंग्वेज दोनों तो आपके पास लिखी आएगी चाहे आपने अपनी खुद की शीट डीपी उन्होंने जब एक्चुल आयाटी के सवालों उन समय बड़ा लैंग्वेज मोर और लेंज ऐसी आती है तो यू मस्ट विवेड विद दीज लुट स्टेटमेंट्स ओके अगला सवाल अब आपके पास यह घृजन्टल सरफेस है अब है और इस होरिजोंटल सरफेज को रख कर रहा हूं बड़ा इसका कोफीशेंट ऑफ फ्रिक्शन है कि 0.2 में बीवन करो इसको इस पर एक ब्लॉक रखा हुआ है बड़ा ऐसे इस पर एक ब्लॉक रखा हुआ है ऐसे ये 20 केजी का ब्लॉक है, नाम है बिड़ा इसका A, इस पर एक बिड़ा दूसरा ब्लॉक रखा हुआ है, जिसका मास है बिड़ा 10 केजी, और बिड़ा ये B है, इन दोनों के बीच में जो कॉफिशेंट और फ्रिक्षन है, वो बिड़ा 0.5 है, ठीक है टाइम कि इस एवाले ब्लॉक पर मैंने सामने की तरफ बड़ा एक फोर्स लगा रखा है ए वाला वह यह फाइंड मैक्सिमम वेल्यू ऑफ ऐफ सो देड देर इस नोट स्लिपिंग बिट इन द ब्लॉक्स दोनों ब्लॉक के बीच में किसी प्रकार के कोई स्लिपिंग ना हो इसके लिए बिटा भी कम से कम सो बिटा मैक्सिमम वेल्यू ऐफ कितनी होगी सोच देखिए सुझते आराम सुझते इस बार यह वाले सर्फेस भी रफ है बड़ा तक सारे सवालों में नीचे वाले सर्फेस मूट थी इस बार यह वाले सर्फेस भी रफ है खूल चिंतावाली बात नहीं अपन सब कर लेंगे पर फोड़ू है अपन सब कर लेंगे तो सुनना बेटा यह 10 किलजी का ब्लॉक इसके पर सबसे पहले नीचे की तरफ MG बड़ा अंड्रेट न्यूटन ऊपर की तरफ नॉर्मल एंड बिल्कुल भी 100 यह आपके पास प्रोटेक्ट 20 कीजी का ब्लॉक कि इस 20 केजी के ब्लॉक पर बड़ा यह 100 न्यूटन का नॉर्मल जो उस पर ऊपर लगा पर इस पर नीचे लगा नीचे की तरफ बड़ा 200 न्यूटन का एमजी आ गया यह नॉर्मल बड़ा 100 न्यूटन का है जमीन का एक नॉर्मल आगे बड़ा देख कम जाओ थी थी ठीक है इस पर बड़ा अपने सामने की तरफ एक फोर्स लगा दिया अ कि ठीक है फ्रिक्शन इन दोनों के बीच भी आ सकता है, जैसे ही F लगाओगे न, ये ब्लॉक जैसे ही आगे जाने लगेगा, वैसे ही ग्राउंड के रेस्पेक्ट में जैसे आगे जाना चाहेगा, तो पीछे की तरफ एक फ्रिक्शन आ जाएगा. पीछे की तरफ फ्रिक्शन आ जाएगा, यह फ्रिक्शन मैक्सिमम कितना हो सकता है, आप बोला सर यह फ्रिक्शन मैक्सिमम हो सकता है, यहाँ पर तुम यहाँ, कितना है बेटा 0.2, और इस वाले सरफेज का नॉर्मल, इस वाले सरफेज का नॉर्मल है 300, तो इसका मतलब नी� कि तूने अगर यहां पर बड़ा 10 नोटन फोर्स लगाया तो फ्रिक्शन लग जाएगा 10 ना तो यह मो करेगा ना यह मो करेगा और बचन यही ने मो नहीं करेगा तो यह इसको कैसे कन्वेंस करेगा कि तो मेरे साथ चल बहीं तो इन दोनों देखिए तुमने इसको किया 10 नूटन, 10 नूटन के कारण जैसे ही आगे जाना चाहेगा तो friction पीछे लग जाएगा 10, sir आप तो 60 लग रहे हो, बड़ा 60 तो maximum possible value है friction की, है कि नहीं, तुने लगाया 10 नूटन तो पीछे friction लग गया 10 नूटन, fair enough, ये block move नहीं करा, ये move नहीं करेगा, ये तुने इस फोर्स को बढ़ा कर कर दिया 20 न्यूटन है तो फ्रिक्शन तो जिद्दी बैठा कैसर मैं भी 20 न्यूटन है तो यह ब्लॉक तो मूवी नहीं कर रहा जब यह ब्लॉक खुद ही मूव नहीं कर रहा तो इसको क्यों मूव कराएगा इन दोनों जो फ् तुम ने बड़ा ये force बढ़ा कर दिया 30 Newton, तो पीछे की तरफ लगने वाला friction force भी 30 Newton, ये block तो move नहीं किया, जब यही move नहीं किया, तो ये इसको भी कैसे convince करेगा, कि तु भी move कर, इन दोनों को जो friction भी नहीं आया, ये 40, ये 40, ये 50, ये 50, ये 60, ये 60 बास, अगर ये 60 तो य अब लोग अगर तो ने इस फोर्स को बड़ा मान ले लगा दिया सेवेंटी नोटन मान ले बड़ा लगा दिया सेवेंटी नोटन तो अब ये ब्लॉक मूव करेगा और ब्लॉक मूव करते पीछे की तरफ जो फ्रिक्शन होगा वो स्टेटिक नहीं हो गया होगा कानेटिक ब पर मिश्चित लग दिया नहीं तो फ्रिक्शन लग जाए जैसे ही सेवेंटी आगे सिक्सटी पीछे यह ब्लॉक मूव करने लगा आगे जैसे ही यह मूव करने लगा आगे उपर लोग ने तो आगे जा रहा है और यह आगे जा रहा हूं मैं भी जाऊंगा क्योंकि मैं अगर नहीं किया तो मेरे और इसकी रिलेटिव मोशन आ जाएगा अब तक तो नहीं था अब तक ऐसा इसलिए नहीं था यह रेस्ट पर था तो ये भी rest बढ़ा था, लेकिन जैसे ही ये right side में जाने लगे, कह ये कह का, मैं भी right side जाओंगा, अगर मैं right side नहीं गया, तो हमारे बीच में relative motion आ जाएगा, और friction नहीं चाता कि relative motion आए, तो पक्की बात है कि इस पर static friction लग जाएगा आगे, और जो static friction इस पर आगे बिड़ा इस ब्लोक का सामने की तरफ एक्सलोरेशन उतना ही ज़्यादा आएगा, इसका एक्सलोरेशन जितना ज़्यादा आएगा, इस ब्लोक का एक्सलोरेशन भी उतना ही ज़्यादा आएगा, इस ब्लोक का जितना ज़्यादा एक्सलोरेशन आएगा, ये किस कारण से आ रहा है, क् तुम F बढ़ाओगे, A बढ़ेगा, A बढ़ेगा तो Static Friction बढ़ेगा, ऐसे F बढ़ते बढ़ते, A बढ़ते बढ़ते, A बढ़ते बढ़ते, Static Friction बढ़ते बढ़ते, कभी ने कभी बढ़ते, तुम चलते चलते चलते Static Friction की Maximum Value पे आ जाओगे, बढ़ाओगे, Static Friction की Maximum Value कितनी हो सकती है, आप बलोगे सर इस Surface पर, Mu की Value है 0.5, Multiplied by यहाँ पर Normal, यहाँ पर Normal शायद आप बच्चों को नजर आ रहा है 100, बढ़ा Static Friction की Maximum Value हो सकती है 50 निटर, और स्टेटिक फ्रिक्शन में मैक्सिमल 50 लुटन देट मस्ट बिक्कुल्स टू इसका मास इंटू एक्सलेशन मास है 10 एक्सलेशन एवर एक्सलेशन पर पास आ गया 5 मीटर पर सेकंड स्क्वायर मतलब इन दोनों ब्लॉक को अगर आप सामने की तरफ फाइवर मीटर पर सेकंड स्क्वायर के एक्सलेशन या उससे कम पर चलाना चाहते हो तब तो दोनों ब्लोक साथ move कर लेंगे, लेकिन अगर तुने नीचे वाले ब्लोक का acceleration 5 से हलका सभी ज़दा करने कोशिश की, तो नीचे वाले ब्लोक का acceleration तो 5 से ज़दा हो जाएगा, लेकिन उपर वाले ब्लोक का acceleration तो 5 से ज़दा नहीं हो सकता, क्योंकि friction की value 50 से ज़दा नहीं हो सकते. I hope you get the point, it means that both the blocks are moving together till their acceleration reaches 50, sorry बेड़ा, 5 meter per second square, जो बेड़ा 50 Newton इस पर आगे बेड़ा वही 50 Newton इस पर पीछे and इस मैक्सिमल पॉसिबल एक्सेलेशन इस फाइव मीटर पर सेकंड स्क्वार आपको सिर्फ इस नीचे वाले ब्लॉक पर एफडी बनानी है एफडी बना चुके न्यूटन लगाना है एफ आगे यह वाला फ्रिक्शनल फोर्स 50 पीछे ये वाला frictional force 60 पीछे that must be equals to इसका mass बड़ा इसका mass है 20 kg into इसका इस तरफ acceleration बड़ा कितना है 5 बड़ा F की value आ गई है 100 plus 50 plus 60 बड़ा that comes out to be 210 Newton कि यह बड़ा आपका गया 210 नोटर 210 नोटर नमटर लिख सकते थे 210 नोटर डाइट ऐसे लिखते कि बड़ा यह रहा आपका ऊपर वाला ब्लॉक यह रहा आपका नीचे वाला ब्लॉक इसका मास्ट दस इसका मास्ट 20 इस पर आप आपने ऐप लगाया आगे ग्राउंड ने काइनेटिक फ्रिक्शन लगाया पीछे की तरफ कितना बेटा सिक्स्टी न्यूटन यह वाला फ्रिक्शनल फोर्स दिखाने की जरूरत नहीं है यह तो इंटरनल है और दोनों ब्लॉक जो है वह सामने की तरफ तगड़े एक्सेलेशन पांच मीटर पर सेकंड स्क्वायर से सामने की तरफ बाग रहे हैं इससे ज्यादा एक्सेलेशन बड़ा ऊपर जाएगा और आपको पूरे सिस्टम पर आगे तरफ फोर्स है एफ और पीछे की तरफ है 60 that must be equal to system का mass 30 into acceleration so F comes out to be 150 plus 60 आई थिंक बेड़ा आंसर कम्स आउट विड टू हंड एंड एंड न्यूटन बेड़ा आपके पास कुल विलाकर बेड़ा जो सामने की तरफ फोर्स आया बेड़ा 210 न्यूटन आया है कैसे निकाल वे आप आपके दिमान बातें सेट होनी चाहिए और बड़ा यह बातें सेट है ना सिर्फ देखने से नहीं होंगी यार प्रैक्टिस करने से होंगी यार ना सवाल बड़ा तुम्हें लगी गया है इस बात का आईडिया की ना सवालों की लैंग्रेज बड़ा इस तरह की है कि यह तो बड़ा आप तभी मैनेज कर पाओगे तो आप बिराउन की प्रैक्टिस करो यार ना तो बड़ा प्लीज प्रैक्टिस करें थी अच्छा चलिए बड़ा नेक्स्ट इस एक और सवाल बड़ा आईडिया आप लोग बोर तो नहीं होंगे कि हावि चलते हैं बड़ा एक और सवाल वहीं बड़ा टू ब्लॉक प्रॉब्लम सी है लग टू ब्लॉक प्रॉब्लम में बिल्कुल स्टेटिक फ्रेशन पूरी फील्ड आया जाती है सारे कहानी बड़ा टू ब्लॉक प्रॉब्लम के इर्द्र इर्द तो चलती रहती है तो आपके पास बड़ा ऐसा अरेंजमेंट यह बड़ा आपके पास एक ब्लॉक यह बड़ा दूसरा ब्लॉक यह बड़ा भी कि यह टेन केजी बड़ाई एक यह टूटी केजी ठीक है यहां पर कॉफिशेंट ऑफ रिक्शन बड़ा 0.8 है कि नीचे वाले जो सरफेस बड़ाई टोटली स्मूथ है ठीक है ठीक है कि अ कि इस पूरे अरेंजमेंट को बड़ा मैं सामने की तरफ एक फोर्स लगा रहा हूं बड़ा 19 न्यूटन कि बड़ा नाइन टीम टाइमरा फोर्स लगा दिया मैंने इस चीज फाइंड अब वही सवाल फाइंड एक्सलेरेशन सॉफ्ट ब्लॉक्स कि एंड फ्रिक्शनल फोर्स एक्टिंग बिट्रीन दें दोनों ब्लॉक के बीच में बड़ा कितना फ्रिक्शनल फोर्स लग रहा है वह भी निकाल बड़ा वैसे तो हमने ना ऐसे नीचे वाले ब्लॉक पर फोर्स लगा था ठीक है वह कंडीशन ली थी लेकिन आ जैसे वेड़ा कहानी वेड़ा पहले वाले केस में तो वेड़ा वैसे कहानी अब है वेड़ा वाई केस वन केस टू टाइप्स वेड़ा वैसे स्टार्ट होता है बिल्कुल वेड़ा पूरा लिख रहा हूं बढ़ियास है क्या है वेड़ा केस वन लेट बॉथ द ब्लॉक्स आर मुविंग टोगेथर या अजूम देट बॉथ द ब्लॉक्स आर मुविंग टोगेथर लेट बोथ द ब्लॉक्स आप आर मूविंग टुगेंदर बड़ा मान रहें कि दोनों के दोनों जो ब्लॉक है वह साथ मूव कर रहें ऐसा हो भी सकता कि मैं 90 न्यूटन सागी कीचा तो यह ब्लॉक आएगा इस तरफ तो यह ब्लॉक करेगा बड़ मां आगे जा रहा हूं तो यहां बैठा-बैठा क्या करेगा तो यहां बैठा रहेगा है है तो तेरे और मेरे बीच में रिलेटिव मोशन आ जाएगा तू भी आगे चल तो इस पर स्टेटिक फ्रिक्शन लग जाएगा आगे बड़ा स्टेटिक फ्रिक्शन पीछ तो आफ कोर्स मुविंग टोगेदर है तो देविल हैव कोमन एक्सपेशन एज वेल एस द फ्रिक्शन एक्टिंग बिट्रीन देम विल बी स्टेटिक और यह रहा बड़ा मेरे पास 10 केजी का ब्लॉक 10 केजी की ब्लॉक पर सबसे पहले बड़ा नीचे की तरफ MG, 100 न्यूटन, उपर की तरफ नॉर्मल, बड़ा वो भी 100 न्यूटन, सामने की तरफ बड़ा F, नीचे वाले ब्लॉक की बात करें, तो वो 20 केजी का, इस F के कारण इसने accelerate करना शुरू किया सामने की तरफ, तो ये जाएगा आगे, तो ये इसको बोलेगा मैं आगे जा रहा हूँ, तू भी आगे जाएगा, इसका acceleration आगे आगे आगे आगे, किसके कारण, MG की कारण, नहीं, जमीन के normal के कारण नहीं, 10 kg के block में इस पर नीचे के तरफ जो normal लगाया, उसके कारण नहीं, सारे vertical हैं, तो सामने के तरफ यह acceleration आया किसके विशेषण, तो आप रख सकते हैं, of course static friction, तो इस पर static friction आ गया, आगे, जो static friction इस पर आगे, बिड़ा वही static friction इस पर, पीछे एफ बिड़ा आपका 90 नीटर बड़ा बताओ क्या एक्वेशन होगी 90 आगे FS पीछे 90 माइनस FS इस इक्कॉल्स टू मास इंटू एक्सेलेरेशन और इस पर FS इस इक्कॉल्स टू मास इंटू एक्सेलेरेशन सोल करते बड़ा एक्सेलेरेशन की वैल्यू आ गई है थ्री मीटर पर सेकंड स्क्वायर और इसको जैसे put किया static friction की value आ गई है 60 newton, एक बार check कर लेते हैं कि बड़ा ये static friction 60 newton है या नहीं है, बड़ा check करो, check करते हैं बड़ा, यहां पर इस surface पर static friction की maximum possible value क्या है, इस surface पर static friction की maximum possible value है mu, बड़ा mu है 0.8, into यहां पर normal, बड़ा यहां पर normal है 100, इसका मतलब फ्रिक्शनल फोर्स 80 न्यूटन तक कितना ही हो सकता है दोनों को साथ मुव कराने के लिए कितना चाहिए 60 न्यूटन चाहिए क्या 60 न्यूटन मिल जाएगा आप बोलों के हाँ सिर बिलकुल मिल जाएगा सो हमारा आंसर केस वन में आ गया है हम बोलों के हाँ सिर बिलकुल मिल जाएगा आप बोलों के हाँ सिर बिलकुल मिल जाएगा एंड एक्सलेरेशन बिट्ट्वीन असर दर्दर देविल है कोमन एक्सलेशन एंड फ्रिक्शनल फोर्स एक्टिंग बिट्ट्वीन देंगे लिखिए 60 न्यूटन सो देख देखिए बिल्डर देश सेज द केस एंड विज़ आंसर इस बड़ा बेरी सिंपल थी गड़ा है एक और पूछना बेटा मुझे फिर से सोलना करना पड़े इसलिए बेटा मैं ऐसे काम चला रहा हूं बड़ा आप भी पूरा सॉल करें हमने सामने की तरफ बड़ा एक फोर्स लगा दिया हंडर एंड थर्टी न्यूटर सॉल कीजिए बड़ा पूरा सॉल कीजिए बढ़ियासे देखो बड़ा क्या अंसर आता है सवाल गई है बड़ा फाइंड अक्सलेरेशन of the blocks and frictional force acting between them, बिटा कितना frictional force लग रहा है, और बिटा दोनों blocks का acceleration क्या है, ठीक है डा, चलो डा मैं करता हूँ, साई कहानी वही, case 1, both the blocks are moving together, together, एक्सलेशन कॉमन फ्रिक्शन फॉर्स स्टैटिक ठीक है डा 10 केजी की ब्लॉक पर 130 नूटन का फॉर्स लगा आगे उसके कारण यह ब्लॉक गया आगे जैसे आगे गया इसने का भाई तू भी साथ चल इसने कहा कि मैं आगे कैसे चल सकता हूं तो इसने इस पर लगा दिया फ्रिक्शन आगे वह फ्रेक्शन इस पर पीछे आ 130 आगे, friction पीछे, इस पर friction आगे, नीचे वाले surface smooth है, कोई बिल्डा नीचे वाले surface पर बिटा कर रखने इसती नहीं, equations बहुत आसान आसान, उपर वाले block पर 130 आगे, fs पीछे, that is equals to mass into acceleration, सोरी बिड़ा acceleration तो उन निकालनी है, acceleration तो उन निकालनी है, लड़ा उसको, ठीक है डा, 130 minus fs, 130 minus fs equals to mass into acceleration, and fs is equals to mass into acceleration, जैसे ही बिड़ा, दोनों को सॉल किया दोनों एक्वेशन को एड करना मिला एड किया तो गायब 130 is equals to 30 ए बड़ा एक्सलेरेशन की वैल्यू आ गया है 13 by 3 meter per second square fair enough नोडविक डील इसको put किया तो static friction की वैल्यू आ गया है 20 into 13 by 3 बड़ा I think that is 260 by 3 ठीक है डाइट इस एडिस एडिस 6.66 न्यूटन आई थिंग दोनों ब्लॉक अगर साथ मूव करेंगे तो इतने एक्सलेक्शन से और अगर साथ बोलों करेंगे तो इतना फ्रिक्शनल फोर्स चाहिए चाहिए कि आपको किसर मैक्सिमम फ्रिक्शनल फोर्स अवेलेबल 80 न्यूटन है और आपको दोनों ब्लॉक आपको इस एक्सलेरेशन से साथ-साथ मूव कराने के लिए इतना फ्रेक्शनल फोर्स चाहिए से इतना तो मानना मिल पाएगा मैक्सिमल एटी न्यूटन है आपको दोनों ब्लॉक को मूव कराने के लिए इस पर शिक्ष ने चाहिए तो सर इसका मतलब तो आपका केस वन तो फेल है दोनों ब्लॉक साथ मूव नहीं करेंगे अ और जैसे हमने कहा कि दोनों ब्लॉक साथ मूव नहीं करेंगे, it obviously means that कि दोनों ब्लॉक अलग-अलग मूव करेंगे, और अगर दोनों ब्लॉक अलग-अलग मूव करेंगे, तो पक्की बात है कि विड़ा friction अब static नहीं होगा, friction मेरे बच्चे कौन सा होगा, kinetic.
kinetic friction लगते हैं हम थोड़े से चिल तो हो जाते हैं, क्योंकि हम जानते हैं कि kinetic friction को handle करना आसान है, आप कोगे sir, now the case too, both the blocks, आरम्... moving separately and if they are moving separately it means that frictional force between them will be FK kinetic friction, तो 10 kg का block, कौन से कौन से force बड़ा, 10 kg का block, सामने के तरफ force बड़ा 130 Newton, ये बड़ा मेरे पास एक 20 kg का block, हां बेटा जैसे यह ब्लॉग जाना चाहेगा आगे बड़ा यह बाबाई तू भी सागे चल तो बड़ा इस पर फ्रेक्शन लग जाएगा आगे वो हम जानते हैं कि इस फ्रेक्शन इस गोइंट वे नॉट स्टैटिक बेटा तो इस कानेटिक तो इस वाले सर्पेस पर म्य normal बेटा normal is I think 100, I think बेटा frictional force is 80, the frictional force is 80 acting backwards on this 10 kg block, बेटा आपर तो काम बन गया, 130 आगे 80 पीछे, बड़ा बोलो कि जरूर 130 माइनस 80 आई थिंग दिस इस फिफ्टी इज इक्कुल्स टू मास इंटू एक्सलेरेशन ऑफ ब्लॉक बी ब्लॉक बी का एक्सलेरेशन आ गया है 5 मीटर पर सेकंड स्क्वायर इस ब्लॉक का एक्सलेरेशन ऊपर की तरफ 5 मीटर पर सेकंड स्क्वायर आ गया नीचे वाले लोग को नीचे वाले लोग पर इकलोता फोर्स लग रहा है सामने तरफ 80 इज इक्कुल्स टू मास इन बड़ा बास कितना है 20 इंटू इसका एक्सलेरेशन बड़ा इसका एक्सलेरेशन acceleration आ गया है सामने की तरफ 4 meter per second square दोनों ब्लोक का बड़ा अलग लगा acceleration, बलकि आप तो कोगे सर नीचे वाले ब्लोक का तो acceleration कभी 4 meter per second square से ज़ादा possible ही नहीं है, लोकि नीचे वाले ब्लोक को सामने के तरफ ले जा कौन रहा है, friction, और friction force 80 से बड़ा नहीं हो सकता, तो नीचे वाले ब्लोक का acceleration तो 4 meter per second square से ज़ादा नहीं हो सकता, इस बात का एक अर्थ और निकला, कि इस पूरे के पूरे arrangement को जब तक आप सामने के तरफ 4 meter per second square, या उससे कम acceleration से ले जाने कोशिश करोगे तो दोनों block साथ साथ move करेंगे लेकिन अगर आपने पूरे arrangement को इतना ज़दा force लगा दिया कि acceleration 4 meter per second square से ज़दा होने की गुणजाईश हो गई तो उस case में उपर वाला block जो है उसका acceleration तो of course force लगा जाएगा लेकिन नीचे वाले block का acceleration 4 को cross नहीं करेगा उस पर तो मैक्सिमम फ्रिक्शनल फोर्स की तरह सकता है 80 मास्क इतना है 20 उसका मैक्सिमम एक्सपेशन ही कितना सकता है बेड़ा फोर मीटर पर सेगेंड इसको है आई हूप एक टो पॉइंट चलिए बेड़ा यह पूरा पर हमारा टू ब्लॉक प्रॉब्लम है वह अगली क्लास में कर लेंगे लेकिन बड़ा ठीक है आप लोग इसकी शीघ्र तो निक्टाए सकते हो और ना कम से इसका इतना काम तो बड़ा करें लो ना शीट पूरी निप्ता सकते हो छोटी सी बड़ा न्यूटनाइस लोगों मोशन का एक्सटेंशन टाइप है तो बड़ा उसकी शीट तो निप्ता लो यार कार्निटिक वाले कार्निटिक फ्रिक्शन वाले सवाल निप्ता लो