Aula: Óptica - Lentes e Aumento Linear

May 29, 2024

Aula de Ótica - Lentes e Aumento Linear Transversal

Introdução

  • Continuando com os cálculos de lentes.
  • Foco na comparação entre alturas do objeto, da imagem e suas posições em relação à lente.

Formação da Imagem

  • Objeto mais afastado da lente que o ponto anti-principal:
    • Imagem formada do outro lado da lente entre o foco e o anti-principal.
    • Imagem real, invertida e menor.

Aumento Linear Transversal

  • Representado pela letra 'A'.
  • Razão entre o tamanho da imagem ('i') e o tamanho do objeto ('o'): $A = \frac{i}{o}$.
  • A altura pode ser medida em qualquer unidade de comprimento (metro, centímetro, milímetro).
  • Importante: Usar a mesma unidade para objeto e imagem.
  • O aumento linear não tem unidade.

Discussão dos Sinais

  • Altura da Imagem (i):
    • Positiva: Imagem virada para cima.
    • Negativa: Imagem virada para baixo.
  • Altura do Objeto (o):
    • Positiva: Objeto virado para cima.
    • Negativa: Objeto virado para baixo.
  • Aumento Linear (A):
    • Positivo: Imagem direita.
    • Negativo: Imagem invertida.

Condições para o Aumento Linear

  • A positivo:
    • $ \frac{\text{mais}}{\text{mais}} $: Imagem e objeto virados para cima. Imagem direita.
    • $ \frac{\text{menos}}{\text{menos}} $: Imagem e objeto virados para baixo. Imagem direita.
  • A negativo:
    • $ \frac{\text{mais}}{\text{menos}} $: Imagem invertida (imagem para cima, objeto para baixo).
    • $ \frac{\text{menos}}{\text{mais}} $: Imagem invertida (imagem para baixo, objeto para cima).

Relacionamentos Importantes

  • Equação do aumento linear transversal: $ \frac{i}{o} = \frac{Pb^{\prime}}{P} $.
  • Necessidade de corrigir o sinal para imagens invertidas ou virtuais.

Exercícios

Exemplo 1

  • Dados: Posição do objeto $P = 3 \text{cm}$, ampliação $A = 2.5$ (imagem virtual e direita).
  • Distância Focal (f): $f = 5 \text{cm}$
  • Resolução da questão:
    • Usar $ \frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P^{\prime}} $ para encontrar $ f $.
    • Calcular $ P^{\prime} $, resolução da questão.

Exemplo 2

  • Dados: Posição do objeto $P = 30 \text{cm}$, distância focal $f = -20 \text{cm}$ (lente divergente).
  • Posição da Imagem (P'): $ P^{\prime} = -12 \text{cm} $.
  • Aumento Linear (A): $ A = 0.4 $ (imagem menor que o objeto).

Análise Final

  • Analisar a ampliação para determinar se a imagem:
    • É maior ou menor que o objeto.
    • Como interpretar o aumento linear ao verificar se é maior, menor ou igual a 1.

Conclusão

  • Importância de entender os sinais em relação a ampliação.
  • Próxima aula: Mais cálculos sobre lentes.

Até a próxima aula!