Aula de Ótica - Lentes e Aumento Linear Transversal

Introdução

• Continuando com os cálculos de lentes.
• Foco na comparação entre alturas do objeto, da imagem e suas posições em relação à lente.

Formação da Imagem

• Objeto mais afastado da lente que o ponto anti-principal:
  • Imagem formada do outro lado da lente entre o foco e o anti-principal.
  • Imagem real, invertida e menor.

Aumento Linear Transversal

• Representado pela letra 'A'.
• Razão entre o tamanho da imagem ('i') e o tamanho do objeto ('o'): $A = \frac{i}{o}$.
• A altura pode ser medida em qualquer unidade de comprimento (metro, centímetro, milímetro).
• Importante: Usar a mesma unidade para objeto e imagem.
• O aumento linear não tem unidade.

Discussão dos Sinais

• Altura da Imagem (i):
  • Positiva: Imagem virada para cima.
  • Negativa: Imagem virada para baixo.
• Altura do Objeto (o):
  • Positiva: Objeto virado para cima.
  • Negativa: Objeto virado para baixo.
• Aumento Linear (A):
  • Positivo: Imagem direita.
  • Negativo: Imagem invertida.

Condições para o Aumento Linear

• A positivo:
  • $ \frac{\text{mais}}{\text{mais}} $: Imagem e objeto virados para cima. Imagem direita.
  • $ \frac{\text{menos}}{\text{menos}} $: Imagem e objeto virados para baixo. Imagem direita.
• A negativo:
  • $ \frac{\text{mais}}{\text{menos}} $: Imagem invertida (imagem para cima, objeto para baixo).
  • $ \frac{\text{menos}}{\text{mais}} $: Imagem invertida (imagem para baixo, objeto para cima).

Relacionamentos Importantes

• Equação do aumento linear transversal: $ \frac{i}{o} = \frac{Pb^{\prime}}{P} $.
• Necessidade de corrigir o sinal para imagens invertidas ou virtuais.

Exercícios

Exemplo 1

• Dados: Posição do objeto $P = 3 \text{cm}$, ampliação $A = 2.5$ (imagem virtual e direita).
• Distância Focal (f): $f = 5 \text{cm}$
• Resolução da questão:
  • Usar $ \frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P^{\prime}} $ para encontrar $ f $.
  • Calcular $ P^{\prime} $, resolução da questão.

Exemplo 2

• Dados: Posição do objeto $P = 30 \text{cm}$, distância focal $f = -20 \text{cm}$ (lente divergente).
• Posição da Imagem (P'): $ P^{\prime} = -12 \text{cm} $.
• Aumento Linear (A): $ A = 0.4 $ (imagem menor que o objeto).

Análise Final

• Analisar a ampliação para determinar se a imagem:
  • É maior ou menor que o objeto.
  • Como interpretar o aumento linear ao verificar se é maior, menor ou igual a 1.

Conclusão

• Importância de entender os sinais em relação a ampliação.
• Próxima aula: Mais cálculos sobre lentes.

Até a próxima aula!