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Aula: Óptica - Lentes e Aumento Linear
May 29, 2024
Aula de Ótica - Lentes e Aumento Linear Transversal
Introdução
Continuando com os cálculos de lentes.
Foco na comparação entre alturas do objeto, da imagem e suas posições em relação à lente.
Formação da Imagem
Objeto mais afastado da lente que o ponto anti-principal:
Imagem formada do outro lado da lente entre o foco e o anti-principal.
Imagem real, invertida e menor.
Aumento Linear Transversal
Representado pela letra 'A'.
Razão entre o tamanho da imagem ('i') e o tamanho do objeto ('o'): $A = \frac{i}{o}$.
A altura pode ser medida em qualquer unidade de comprimento (metro, centímetro, milímetro).
Importante: Usar a mesma unidade para objeto e imagem.
O aumento linear não tem unidade.
Discussão dos Sinais
Altura da Imagem (i):
Positiva: Imagem virada para cima.
Negativa: Imagem virada para baixo.
Altura do Objeto (o):
Positiva: Objeto virado para cima.
Negativa: Objeto virado para baixo.
Aumento Linear (A):
Positivo: Imagem direita.
Negativo: Imagem invertida.
Condições para o Aumento Linear
A positivo:
$ \frac{\text{mais}}{\text{mais}} $: Imagem e objeto virados para cima. Imagem direita.
$ \frac{\text{menos}}{\text{menos}} $: Imagem e objeto virados para baixo. Imagem direita.
A negativo:
$ \frac{\text{mais}}{\text{menos}} $: Imagem invertida (imagem para cima, objeto para baixo).
$ \frac{\text{menos}}{\text{mais}} $: Imagem invertida (imagem para baixo, objeto para cima).
Relacionamentos Importantes
Equação do aumento linear transversal: $ \frac{i}{o} = \frac{Pb^{\prime}}{P} $.
Necessidade de corrigir o sinal para imagens invertidas ou virtuais.
Exercícios
Exemplo 1
Dados: Posição do objeto $P = 3 \text{cm}$, ampliação $A = 2.5$ (imagem virtual e direita).
Distância Focal (f)
: $f = 5 \text{cm}$
Resolução da questão
:
Usar $ \frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P^{\prime}} $ para encontrar $ f $.
Calcular $ P^{\prime} $, resolução da questão.
Exemplo 2
Dados: Posição do objeto $P = 30 \text{cm}$, distância focal $f = -20 \text{cm}$ (lente divergente).
Posição da Imagem (P')
: $ P^{\prime} = -12 \text{cm} $.
Aumento Linear (A)
: $ A = 0.4 $ (imagem menor que o objeto).
Análise Final
Analisar a ampliação para determinar se a imagem:
É maior ou menor que o objeto.
Como interpretar o aumento linear ao verificar se é maior, menor ou igual a 1.
Conclusão
Importância de entender os sinais em relação a ampliação.
Próxima aula: Mais cálculos sobre lentes.
Até a próxima aula!
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