ed eccoci qui giunti ad un'altra premier di matematica ciao io non parlo così sai che problema sarebbe tirare una lezione di matematica no no no no nun te preoccupà non parlo così ciao lovino ciao love hina benvenuti questo è il canale youtube la fisica che ci piace entrare fisica matematica è un gioco da ragazzi clic clic ben dunque per tutti quelli nuovi iscrivetevi a questo canale io faccio lezione di fisica ogni martedì elezioni matematica ogni giovedì in particolare le elezioni fisica il live la matematica in premier il mercoledì condivido un video ogni volta diverso e poi il verdi c'è il video del venerdì con i consigli così pam pam pam basta con la pubblicità molto importante si sta avvicinando gli esami di stato sono tutta una serie di scadenze che stanno per arrivare quindi voglio dire ci sono tante cose da fare sia giusto le luci ma di che parliamo oggi la premiere di oggi di matematica è dedicata ad un altro argomento super gettonato è nativamente io di solito qua si è mosso tutto un attimo che controllo sì ovviamente si è mosso e chiaro che sul foglio sotto e quindi se nuovo il foglio si muove tutto il resto va beh non fa niente e dedicato ai cosiddetti criteri di congruenza dei triangoli io non so a che hanno si fanno non è però mi è stato chiesto è stato chiesto tante volte quindi alla fine voglio dire statisticamente io guardo al fatto che un argomento venga molto richiesto allora che cosa ho preparato preparato una schermata qui per potervi spiegare i criteri di congruenza e sulle mie due fantastiche lavagnette su una ho preparato un pasticcetto da fare per poter capire ogni criteri con glance ma la nota capiti questi il punto non è capire il criterio di congruenza perché finora ci stiamo tutti penso più o meno il problema è fare gli esercizi di geometria che si fanno utilizzando i criteri di congruenza e quindi io nella seconda parte di questa premiere a vado a fare un esercizio di geometria applicando i criteri di congruenza la dimostrazione di qualcosa utilizzando delle monete così alla che cosa dicono i criteri di congruenza fondamentalmente questi descrivono quali sono le condizioni minime affinché due triangoli siano congruenti e sono tre criteri il primo il secondo e il terzo il primo criterio dice che due anche per poter sintetizzare no due triangoli sono congruenti se hanno due lati congruenti e l'angolo fra essi compreso congruenti vediamola questa cosa cioè noi abbiamo questi due triangoli che sono il triangolo abc di lahti abc e il triangolo a primo b primo c primo all'asse vediamo che due lati di questi triangoli sono congruenti per esempio a e congruente con a primo e b e congruente con di primo l'angolo fra loro e congruente quindi questo angolo qua e congruente con questo angolo qua allora diremo che i due triangoli saranno congruenti punto e basta secondo criterio fa il contrario il secondo criterio cioè si dedica agli angoli e non ai lati dice se ci sono due angoli congruenti in un triangolo ed un lato ed un lato congruente allora i due triangoli sono componenti attenzione perché molto spesso i professori dicono che c'è questo è il secondo criterio di congruenza generalizzato e a me sinceramente piace di più poi c'è il secondo criterio congruenza specifico che dice che i due hanno devono essere ci sono due angoli congruenti ed il lato compreso fra essi va bene ok d'accordo questo è un criterio più specifico cioè io vado a prendere per esempio questi due triangoli 1 e 2 e dico per esempio sono congruenti l'angolo in l'angolo formato scusatemi freddato a primo c primo e quindi ac e l'angolo formato da a primo di primo e dhabi sono congruenti a2a 2 questi allora se congruente uno dei lati guardate questo è quello che facciamo facciamo così partiamo da quello specifico se congruente il lato a perché il lato a che tocca i due angoli vedete questo con questo quindi a primo con sono congruenti fra loro allora i due triangoli saranno congruenti ma in realtà questo secondo criterio va oltre dice si individua due angoli due coppie di angoli a due a due congruenti ed è sufficiente che uno degli altri lati sia congruente quindi in questo caso scusa theory cancello un attimo questo mi rimetto la linea nera li faccio il segmento a primo ed ha quindi il secondo criterio generalizzato dice se due angoli sono a2a 2 congruenti quindi l'angolo formato da primo c primo è congruente all'angolo formato dacci e l'angolo formato da primo b primo sfruttato terribilmente e complimenti alla dal all'angolo formato da a e b dai lati a e b e dona un lato qualsiasi e come per esempio c è congruente con c primo c primo il congruente con cina stessa cosa chi se ne frega e due triangoli sono congruenti questo è il secondo criterio e congruenza generalizzato o che questo e quello generalizzato quello specifico vuole che vai a di pre a prendere il giusto giusto il lato che tocca tutti e due gli angoli congruenti vediamo il terzo criterio questo dice che due triangoli sono congruenti se hanno i tre lati congruenti quindi tutti e cioè si concentra completamente sui lati quindi ritorniamo sulla nostra l'ha bagnata fantastica quindi vuol dire che io c'ho il triangolo abc e da prioni primo c primo sea e contro 20 era primo di e congruamente di primo e c è congruente c primo allora vuol dire che i due triangoli saranno concorrenti punto e basta questi sono i criteri di congruenza vabbè ma questa è la spiegazione no dei criteri congruenza ma se ci troviamo di fronte ai privati giorni triani ragazzi di fronte al ragione di geometria tutorial tutorial 1 dovete saper interpretare la traccia perfettamente 2 individuate la tesi 3d mostra te la passo dopo passo fino ad arrivare alla tesi quindi 1 leggiamo e comprendiamo bene la traccia qui ho fatto un esempio di un problema che adesso risolveremo insieme sulla bisettrice dell'angolo acuto a o b scegli un punto p qui hai un angolo acuto albi traccia la bisettrice cioè quella retta che divide a metà quella e scegli su questa bisettrice un punto p costruisci l'asse del segmento oppi attenzione l'asse di un segmento e una retta perpendicolare a quel segmento tracciata dalla metà di quel segmento dimostra che picco è parallelo alla retta a ovviamente adesso attenzione dobbiamo fare il disegno a questa in questa traccia ho saltato soltanto una cosa che va aggiunta ragazzi qui in mezzo raggiunta cioè costruisci l'asse del segmento opi che interseca b nel punto cui scriviamo perché penso che lo spazio c'è si ha voglia c'è completiamo perché effettivamente manca il punto in uscita a questo punto coutadeur esce quindi costruisci l'asse del segmento opi che interseca di che un lato ti ricordi dell'angolo acuto nel punto nel punto dimostra adesso capisci che esiste a questo punto che p segmento è parallelo alla retta a allora quello che devi fare è individuare perfettamente la sulla traccia gli elementi che ti permettono di disegnare sul piano del tuo foglio quello che è descritto e allora puoi essere efficace allora puoi risolvere la tua traccia quindi quello devi fare leggere bene la traccia di segnare per bene quello che tv disegnare e poi dopodiché risolvere arrivare alla tua tesi avevo faccio così ragazzi i criteri confluenza di cancello mi lascia la traccia perché no non se ne a voi disegnarono a sta cosa vediamo un po la traccia dice sulla bisettrice dell'angolo acuto a kobe scegli un punto p facciamolo un angolo acuto a o b via così così a di queste o prendiamo la visita che questa e scegliamo un punto per esempio questo punto a punto p ok adesso dice costruisci l'asse del segmento 8 apr questo l'asse di un segmento e quella retta perpendicolare tracciata dalla metà del segmento la vita del segmento più o meno è qua io sto facendo tutto a mano è forse anche un po più giù diciamo qua la perpendicolare è questa quindi zac zac mi dice questo punto lo chiamiamo m mi dice che questa a questo asse interseca b.com quindi questo punto qua si chiama q io devo dimostrare che il segmento piccolo questo è parallelo alla retta a quindi il segmento b come questo terzo qua eccolo qua il segmento piccolo devo dimostrare che pq e la reta sono paralleli questo deve mostrare gli faccia notare una cosa quella tracciata al centro e la bisettrice cioè questo angolo e questo sono uguali perché quello è stato di vista esattamente a metà l'angolo all d quindi questa è una cosa un elemento di tutti di ricordare e poi ricordati anche un'altra cosa ricordati che questi sono angoli retti in particolare questa è retto da noi quando servirà e di un'altra cosa che ti devi ricordare che già di aver acquisito è che questo segmento m è uguale al segmento mp perché tu per definizione l'asse lo vai a costruire esattamente a metà fra il punto del pit questi sono elementi che tu hai acquisito ci devi lavorare adesso un po allora che cosa fai io guardatemi sono riscritto tutto su una l'altra mia lavagna fantastica anzi faccio così lo cancello questo che questo poteva intuire un attimo mi sono costruito un attimo di nuovo il disegno sulla mia lavagnetta quindi ho detto che gli elementi che ha acquisito sono questi questo è completamente con questo questi sono tutti i retti notate che io ho rappresentato qua o anche evidenziato l'angolo diciamo o pq o se volete np quest altro angolo con lo stesso colore beh perché con lo stesso colore in realtà il punto è uno il punto è questo guardate seguite nel bene noi dobbiamo dimostrare una tesi che il segmento pq e parallelo alla retta ma per dimostrare questo tu devi dimostrare devi arrivare a dimostrare che l'angolo o pq e uguale all'angolo p oa cioè quest'angolo è uguale a quest'altro questo è uguale a questo questo devi dimostrare e non è così immediato bisogna ragionare un secondo un secondo allora io mi costruisco una sequenza di operazioni con le quali ragioni partiamo innanzitutto io siccome voglio passare attraverso i criteri di congruenza dei triangoli cerco d'individuare i triangoli due triangoli sono questi i mq ep mq punto numero uno o mq triangolo o mq e pmp mqb questo triangolo qua e quest'altro triangolo qua vediamo sono congruenti vediamo hanno un lato in comune mq anno due lati congruenti che sono quelli arancioni l'angolo compreso fra questi è congruente perché di 90 gradi 90 e 90 quindi per due lati e l'angolo compreso ricordati per il primo criterio di congruenza i due triangoli o mq e mp sono congruenti ma in particolare punto numero 2 mp coincide e congruente con mqm pqm picco è congruente con n aqu certo perché a questo punto se i due triangoli sono congruenti sono congruenti anche gli altri angoli questo era questo quest'altro quest altro angolo e congruente con questo angolo e quindi di conseguenza anche quelli blu quest'angolo qui è congruente con questo punto numero tre ma avevamo detto che quest angolo e congruente con questo perché perché la retta opi e la bisettrice quindi questi due angoli sono uguali cioè mqm oku coincide con è uguale più che coincida la stessa ampiezza di mm e allora direbbe la matematica per transitività l'angolo segnato qui in blu ha la stessa ampiezza di quest altro angolo e quindi questo ci porta la tesi se quest angolo è uguale a quest'altro angolo il segmento picco e parallelo alla retta a fine come avete visto i criteri di congruenza da soli non c'è non hanno senso infatti voglio che questa cosa la sapete naturalmente bene non hanno senso cioè assenso una cosa che viene applicato ad un'altra in geometria alla fine così cioè un impara criteri congruenza impara tutte quelle che sono appunto le i capisaldi della geometria ma politiche applicare e come è potuto notare la difficoltà è che devi costruire il disegno leggendo attentamente la traccia individuare gli elementi che già conosci e quindi segna di color ali accedere eccetera e poi costruirti la tesi perché dire che quel segmento e parallelo a quell'altra letta va beh buonasera ma che vuol dire re intuisci lo in questo caso bisognava giocare con gli angoli in particolare con quest angolo che deve essere arriva nella stessa ampiezza di quest altro anno e quella la dimostrazione della tesi vi voglio bene assaje ma tanto tanto bene sai ci vediamo la prossima volta ciao luvini giorgia ciao ciao ciao ho detto ciao