Vorlesung über Transformatoren und Wechselstromwiderstände

Transformator

• Aufbau und Funktionsweise:

  • Magnetischer Kern (Eisenkern) mit Primär- und Sekundärspule
  • Primärspule ist an einer Spannungsquelle angeschlossen
  • Sekundärspule, an der Spannung abgegriffen wird

• Theoretischer Hintergrund:

  • Wechselspannung an Primärspule induziert magnetischen Fluss
  • Dieser Fluss erzeugt eine Spannung in der Sekundärspule
  • Verhältnis der Spannungen entspricht dem Verhältnis der Windungszahlen
  • Formel: -(U1 = N1 \frac{d\Phi}{dt}) und -(U2 = N2 \frac{d\Phi}{dt})
  • Transformatorsatz: (U1 / U2 = N1 / N2)

• Belasteter Transformator:

  • Sekundärspule ist geschlossen und ein Strom fließt
  • Zusätzlicher magnetischer Fluss entsteht
  • Generator liefert zusätzlichen Wechselstrom zur Kompensation
  • Ziel: Konstanter magnetischer Fluss im Kern

• Praktische Anwendung und Verluste:

  • Energieübertragung über große Entfernungen mit hohen Spannungen
  • Verluste durch Hysterese, Wirbelströme, und Widerstände in den Spulen
  • Eisenkern besteht aus lamellierten Schichten zur Reduzierung von Wirbelströmen

Wechselstromwiderstände

• Theorie:

  • Wechselstrom (WS) hat eine sinusförmige Spannung und Strom
  • Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom

• Komplexe Zahlen (zur Berechnung der Wechselstromgrößen):

  • Komplexe Schreibweise hilft, zeitabhängige Größen zu berechnen
  • Eulerrelation: (e^{i\varphi} = \cos\varphi + i\sin\varphi)
  • Realteil und Imaginärteil zur Darstellung der tatsächlichen physikalischen Größen

• Impedanz (Z):

  • Analog zum Ohmschen Gesetz: (Z = U / I)
  • Impedanz beschreibt das Verhalten eines WS-Widerstands
  • Berechnung der Impedanz für verschiedene Widerstände

Ohmscher Widerstand

• Keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung
  • Impedanz: ( Z = R )

Induktiver Widerstand (Spule)

• Spannung eilt dem Strom um 90° voraus
  • Impedanz: ( Z = i \omega L )

Kapazitiver Widerstand (Kondensator)

• Strom eilt der Spannung um 90° voraus

  • Impedanz: ( Z = -i / (\omega C) )

• Zusammenfassung der Phasenverschiebung:

  • Spule: Spannung eilt dem Strom voraus ((90°))
  • Kondensator: Strom eilt der Spannung voraus ((90°))
  • Widerstand: Spannung und Strom sind in Phase

Experimente

• Unbelasteter Transformator

  • Beobachten der Spannung bei verschiedenen Windungszahlen
  • Veranschaulichung, dass Spannung (U2) proportional zu den Windungszahlen (N2)
  • Experimentelle Darstellung der Phasenzusammenhänge an verschiedenen WS-Widerständen

• Belasteter Transformator

  • Lastwiderstand und damit verbundener Fluss im Kern
  • Generator kompensiert zusätzlichen Fluss, um Gleichgewicht zu erhalten

• Wechselstromwiderstände

  • Ohmscher, Induktiver und Kapazitiver Widerstand im Experiment
  • Darstellung der Phasenverschiebung und der Impedanzbeziehung