[Musik] wir haben gestern über den transformator gesprochen und einige eindrucksvolle experimente zum wechselstrom und zu den transformator gezeigt heute möchten wir ihnen noch ein quantitatives experiment zum transformator zeigen dass zur illustration der transformator gleich und wiederhole ganz kurz wie er in so ein transformator aufgebaut ist es besteht aus einem magnetischen kern also einem eisenkern und es gibt da eine primärspule die an einer spannungsquelle hängt und eine sekundarschule an der dann eine spannung abgegriffen werden kann und diese spannung hier nehmen wir uns und diese spannung wie man auf der anderen seite ab greift zunächst einmal bei offener spule nennen wir zwei sekunden zweite spule und wenn also jetzt da hier eine wechselspannung an diesem primär kreis angeschlossen wird dann sehen sie das ist ein sehr einfacher kreis der besteht nur aus der spannungsquelle kompletter von einem generator und aus dieser primärspule mit bildungs zahlen 1 die sekundarschule habe wildung zahl in 2 nachdem das hier also so eine einfache anordnung ist muss also ins plus und doziert in der primär spule gleich null sein weil ja keinerlei widerstände drinnen sind wo zusätzlich spannungen abfallen können das 1 1 ist aber gleich das kennen wir schon seit dem wir uns über die selbst induktivität von spulen unterhalten haben dieses und eins ist - 1 1 beim 1 die bildungshäuser primärspule - 11 x dvi im nach dtm ist der magnetische fluss der in der primär spule und wegen dessen kern stand auch in der sekundarschule also im ganzen eisenkern im sehr rau magnetischen eisenkern vorhanden ist und sich auch mit der zeit in das entsprechend dieser wechselspannung an der primär seite und da sehen sie also dann jetzt dass wir da hier haben das un system - u11 und damit der held man also dass das un system 14 m nach dt das gleiche team nach dt bis auf kleine verluste fielen noch kurz sprechen werden gibt es dann auch in der sekundarschule das heißt man kann auch dass u2 sofort ausrechnen dass u2 schreibe ich vielleicht hier greift daneben das ist dann entsprechend - - in zwei dvi im nach dpa genau die gleiche situation zeitlich veränderlicher fluss indizierung einer spannung in der senkung der spule und das um zwei das dass man hier also jetzt ab greift ist natürlich einfach gleich diese nur zwei mann greift ist ja hier direkt ab und daher gleich - 1 2 tsi im nachdem und wenn man sie beiden durcheinander durch die videos erhält man die transformers 2 1 wenn man es durch zitiert das dvi im nach tt sind beiden fällen ja dasselbe es ist im wesentlichen ein und dasselbe schluss der diese ganz in diesem ganzen eisenkern durchsetzt und dementsprechend bleibt er über - n 2 zu 1 1 wobei dieses - ohne große bedeutung ist das habe ich gestern schon erwähnt aufgrund einer frage von ihnen weil es ja dann nur auf den windows sinn der entsprechenden spulen ankommt meistens geht es um die beträge und dann geht es einfach darum dass eben die spannungen an primärer und sekundärer seite sich verhalten wie die windung zahlen wenn also etwa die sekundarschule eine viel höhere bildungsziel hat dann wird auch eine größere spannung an das heck und der spule auftreten und umgekehrt also das ist die entscheidende idee des transformators hier hat man zunächst angenommen dass diese sekundär seite offen ist aber es ist natürlich nicht eigentlich dass sie in der sache man möchte ja mit einem solchen tanz mata auch eine leistung umsetzen um übertragen können natascha dann dadurch dass wir eben an der stelle da klemmt man von um 2 also von der zweiten spule an der sekundär seite des transformators also einen lask widerstand anhängern was auch immer das ist und dadurch bedingte in dieser sekundarschule ein strom zu fließen und damit aber meine damen und herren haben wir einen belasteten transformator während das was wir bisher besprochen hatten ein unbelasteter transformator wort wenn nun hier ein last widerstand auftritt und ein strom fließt was wird dann passieren dann wird natürlich weil er die ströme eben magnetische felder verursachen in dieser sekunde spule ein zusätzlicher magnetischer fluss auftreten und der dann natürlich eben über diesen eisenkern sich über den ganzen transformator ausbreiten jetzt haben wir aber gestern gesagt wesentlicher punkt meine damen und herren dass dieser primär kreis so ein einfacher kreises und das daher dass fluss wie in diesem winter primärspule dass der direkt zusammenhängt mit der angelegten generator spannung uns dieser gleich - und der heißt das u 11 x tech i im nach dt von der generator spannung wie you're fest angelegt wird hier ist bei vorgegebener bindungs zahl der primärspule der fluss wie eben seine zeit abhängigkeit eben abhängig und das bedeutet man hat einfluss das ringen der unabhängig von allem anderen wenn nur die generator spannung uns das gleiche platz immer der gleiche magnetische fluss sein wird und auch der strom in dieser primärspule wird so sein dass er gerade diesen magnetischen fluss herstellt der magnetisierung strom aber was passiert jetzt jetzt haben wir hier eine last widerstand auf das sekundär spule und der bewirkt dass ein strom durch die sekundarschule fließt dieser strom bewirkt einen zusätzlichen magnetischen fluss in ebendieser sekundär stuhl und der ist dann natürlich im ganzen transformator vorhanden damit wird da was das gleichgewicht in diesem kreis gestört oder würde zumindest gestört aber wenn also der generator entsprechenden starter generator ist in dem sinn dass die spannung ins ihre sie muss förmige abhängigkeit unverändert bleibt da wird etwas passieren was dazu führt dass dieses gleichgewicht in diesem ganz einfachen kreis weiter aufrechterhalten wird es wird nämlich aus den generator ein derartiger zusätzlicher wechselstrom gezogen der gerade dazu dient dass dieser zusätzliche fluss der zeit diese senkung der spule verursacht wieder kompensiert wird sodass letztlich wieder der unveränderte cosinus förmig oder sinus förmig heute zeitabhängige fluss wie in dieser kinder in dieser transformator in den transformator eisenkern weiterhin erhalten bleibt diese transformator wenn man ihn belastet reagiert also so dass er aus dem generator mit der spannung mit der wechselspannung uns gerade einen solchen wechselstrom dass dieser wechselstrom in der primarschule gerade so groß ist dass der zusätzliche fluss der in der sekundarschule und daher im ganzen transformator entsteht wieder kompensiert wird und daher kommt letzten dass auch dann die leistungsübertragung man sie durch den last widerstand aus der sekundarschule eine leistung ab und wie holt sich der transformator beim generator in dem er aus den generator den entsprechenden strom sie der notwendig ist dass der fluss sind diesem eisenkern unverändert bleibt es ist eine etwas merkwürdige situation dass diejenige größe nämlich der magnetische fluss dieser zeitlich veränderliche diesen eisenkern sich gar nicht ändert wenn man eine leistung abschied auf das sekundär seite sondern es wird eine entsprechende leistung an der primär seite vom generator abgezogen in denen strom zusätzlich gezogen wird der gerade dazu dienen dass der fluss innerhalb des eisen kerns letztlich wieder auf den ursprünglichen fluss kompensiert wird und damit bleibt letzten endes der fluss unabhängig und immer der gleiche also so funktioniert dass der belastete transformator in jedem fall bleibt diese gleichung diese transformator gleichung erhalten und wir haben schon einmal erwähnt dass man mit diesem tanz format war sehr viel nützliche linie anfangen kann vor allem kann man also die spannungen hoch transformieren oder wieder nie der transformieren durch entsprechend der wahlversprechen die wahl der bildungs zahlen in der primär und winter sec und der spur und das ist was besonders wichtig ist insbesondere bei der energieübertragung bei der leistungs umsetzung in fernleitungen das brauche ich jetzt nicht mehr zu erklären dass achten wir schon den gleichstrom besprochen dass die wenig gleichermaßen für gleich als auch für wechselstrom das nämlich man eine fern leistung am besten so baut das sie für hohe spannungen ausgelegt ist weil dann bei entsprechend umgesetzter leistung leistung ps gleich mal also bei hoher spannung ein kleiner strom fließen wird und kleiner strom in einer leitung mit leistungs widerstand er bedeutet dass auch der verlust an leistung im quadrat mal eher klein sein wird je höher ich also die spannung hin aufspannen kann bei bestimmten umgesetzter leistung desto niedriger wird dass strom in der leistung desto niedriger wird das quadrat r bei vorgegebenem leistungs widerstand und desto weniger an leistung geht verloren daher lässt man das aus soweit man kann und die großen überland fernleitungen werden typischerweise mit drehstrom mit 400 kilo volt betrieben also um den faktor 1000 höher als die typische drehstrom spannung die man aus dem nest stamme es wird dass er da mit einem faktor 1000 hinauf und dann wieder mit einem faktor 1000 im umspannwerk in der nähe da verbraucher herunter transformiert und der faktor 1000 äußert sich natürlich in einem faktor 1000 beim stromfluss der widum 1000 faktor weniger aber es geht ja noch dazu im vertrag zwar ein das heißt die verluste sind dann um einen vater dort zirka zehn der sechsten geringer als wenn man das nicht tun würde naja da braucht nichts mehr dazu sagen das ist eine so gewaltige eschborn ist das gar kein weg dran vorbei wird also soviel zum transformator und jetzt hat der herr liter für sie noch ein experiment vorbereitet wo wir gerade diesen unbelasteten transformator sehr schön in seiner funktion zeigen können wir zeichnen wenn ich mich richtig erinnern faktor 4 in den spulen bindungs zahlen und wir werden uns die spannung und entspannung und zwei jeweils an einem kanal 12 kanal digitalen tann senden recorders anschauen und sie können sich anschauen wie diese zwei spannungen miteinander zusammenhängen also dies primär spannung ist die obere nehme ich an die sekundär spannung die und die beiden haben beide die gleiche frequenz natürlich es ist ja ein magnetischer flusspferd die beiden miteinander in verbindung hat und man kann also hier sofort sehen dass also hier diese spannung an der sekundär seite um einen faktor viel höher ist als an der primär seite da müssen es uns natürlich jetzt glauben dass auch die entsprechenden bildungs zahlen um einen faktor vier unterschiedlich sind klima vielleicht schauen was man verbindungs zahlen haben also 300 windungen auf der free meerseite und 1200 bindungen an der sekundär seite das macht den faktor vier den sie hier an den spannungen sehen können also wirklich eine elegante sache das muss man schon sagen wir kein kampf da bei solchen elektrischen versuchen nicht vielmehr zeigen dort auf bewegt sich sonst nichts dort wird sie sonst nichts sie können natürlich noch erklommen und nachschauen ob die bildungs zahlen wirklich stimmen müssten wir dann trotzdem vertrauen was doch jetzt räumte aufstehen wenn noch zehn das ist dann nicht so leicht also ein gewisses grundvertrauen setzen wir hier schon voraus dass sie uns glauben dass wir sie da nicht hinters licht führen wollen danke herr litschau so es war damit kann man den transformator besprochen vielleicht noch schön was kann denn alles passieren warum dann das reale transformator doch nicht ganz so ideal ist wie man es sich wünschen würde das gibt es heute hysterese verluste sie erinnern sich an die heinz therese bei den magnetar dass das nicht in einer linie hin und her geht dass das immer wieder um magnetisiert werden muss dagegen gewiss geht eine gewisse leistung verloren damit hat sich der transformator ein wenig auf dann natürlich die besten schulen haben doch einen gewissen widerstand und es gibt in dem eisenkern natürlich auch wirbelstrom verluste erinnern sie sich an dieses waltenhofen spendel wenn das als auch dadurch ein veränderlichen magnetfeld durchgeht dann bremst sich das sofort ein wahrer massive wirbelströme da drinnen passieren und das ist natürlich ihr tödlich jetzt ist die frage wieso passiert dass hier nicht ja die leithammel frauen so einen eisenkern nicht einfach aus einem stück eisen auf sondern aus vielen lamellen die untereinander elektrisch isoliert sind und dadurch haben diese wirbelströme keine große chance nur kleine wirbel können sich bilden aber keine umfassenden wirbelströme wir haben auch bei den weiten hosen pendelt gesehen wenn man nicht ein solides aluminiumstück sondern einen kam nimmt was mit den mit der bremswirkung bei den city heute nimmer so ausbilden hier haben sie eine ganz ähnliche situation das ist natürlich alles entsprechend technisch perfektioniert dass wir damit lag isoliert und möglichst dauerhaft durchgeführt dass er technisch ist es ganz ganz wichtig und daher sehr sehr gut entwickelt na ja und dann gibt es noch andere verluste strahl verluste an den ganzen tag herum dass man sie oft ab und die elektrische verluste allerdings nur bei hohen frequenzen die war meistens nicht auftreten weil wir reden ja üblicherweise von 50 oder 60 hertz also ich hoffe ich konnte sie damit überzeugen dass dieser transformator wirklich was wichtig ist aber jetzt kommt ein anderer wichtiger punkt wo ich also auch um ihre aufmerksamkeit biete weil er vielleicht nicht so ganz einfach ist es geht um die wechselstrom widerstände wir haben bis jetzt ja über wechselstrom nur relativ qualitativ gesprochen die hobby dann aufgeschrieben es gibt da zu spannungen die soko sinus förmig verlaufen und ströme wobei man davon ausgehen muss im allgemeinen werden die eine phasenverschiebung zueinander aufweisen ob sie aber nur auf später vertröstet warum das wohl so sein wird und jetzt ist die frage wie kann man also zu spannungen und ströme miteinander in beziehung setzen und da ist es so dass man das ähnlich machen möchte wie bei den gleichstand da haben wir eine wunderbar einfache beziehung zwischen spannungen und ströme nämlich das römische gesetz das ist ihnen sicher schon so in fleisch und blut übergegangen das ist gar nicht mehr hin schreiben brauche ist ina r oder er ist durch ihn habe keine spannung und die kläger an einen widerstand er an dann fließt kein strom also ich glaube es braucht nicht weiter erklären das haben wir sehr genau besprochen dass so was hält man natürlich erklären bei den wechsel trainern begriffe käfer beziehung zwischen uns aber jetzt haben wir ja kaputt ist nunmal cosinus omega t&e 0 - omega t minus fiel im allgemeinen bei dass phasen verschoben sein kann und als ekelhaft wenn man sie dann durch die durch die doch so wie es ist dann kommt was zeitabhängig es heraus und das kann man überhaupt nicht brauchen denn es ist ja gerade wichtig dass diese größe die auch die beiden miteinander in beziehung setzt so wie das bei manchen widerstand ist bei den gleichstrom kreisen eine konstante größe ist so dass man für verschiedene spannungen und entsprechend verschieden ich träume immer einen eindeutigen einfachen zusammenhang hat warnt jetzt sehr komplizierte periodisch zeitabhängige funktion rauskommt waren wir dort war so zeit verschobene cosinus funktionen dort dann noch genau das möchten wir das ist unpraktisch also so geht es nicht und weil das so ist meine damen und herren deswegen nimmt man jetzt zuflucht zu den komplexen zahlen nicht nur die studierenden damit zu ärgern sondern weiß also wirklich so am besten aber da muss man sich heute auch bislang mit den komplexen zahlen auskennen und ich glaube sie kennen sie schon ganz gut aus damit bei der kollege den lago natürlich genau weiß was für sie wichtig ist ihnen sicher bereits nahe gebraucht trotzdem werde ich aber zunächst einen einschub hier vorausschicken über die komplexen zahlen und insbesondere über die sogenannte aller relation wenn viele unter ihnen sind die sich jetzt denken ja was ist dann bin ich froh auch zunächst sein auto unter ihnen wie siehst du denken bin gespannt was er jetzt sagen wird und für die sollte es jetzt sein und für die anderen ist schlecht was das noch mal sehen wie das heute so ausschaut es zeigt sich dass eine komplexe epo de hory geschrieben werden kann als cosinus 4 und dann plus x - sie da ist zum beispiel schon eine sache wichtig sie wissen natürlich alle das ist der real teil einer solchen komplexen sei aber auch sagen die leiter das ganze hier ist der imaginäre teil bestimmt nicht das ist der teil dieser komplexen zahl um diese relation erlaubt auch eine sehr einfache geometrische veranschaulichung weil man sich das in der komplexen ebene leicht darstellen kann da ist also die reelle achse da ist die imaginäre 816 hier einen kreis mit radius 1 1 da ist der ursprung das ist die zahl null in der komplexen ebene und warmer teer jetzt irgendeine zahl zum beispiel hier betrachtet dann hat man einen link fi und sie haben dann hier den imaginär teil und hier den realtime und sie sehen schon mit den einfachen beziehungen die sie aus der psychiatrie der mittelschule schon kennen wissen sie dass das hier doch das sinus von sqeez wäre da haben wir ja wieder die länge 1 und duster cosinus der real teil ist also cosinus viel da immer mehr teile sie - wie die und die eigentliche aussage ist dass diese komplexe zahl lautet hoch und wenn man dieses vlies laufen los von 0 bis 2 und darüber hinaus dann live der punkt als er diese komplexe zahl am einheitspreis in der komplexen ebene rundherum da betrag einer komplexen zahl ist die länge dieses zeigt dass wir nehmen an den verbindungsweg tor von der null also vom ursprung bis zu der jeweiligen komplexen zahl um die jetzt geht den zeiger hier hat der zeiger die länge 1 und bleibt die länge 1 und die länge dieses zeigt das ist dann auch der betrag dieser komplexen zahl so ist das definiert und man kriegt natürlich auch sofort hier heraus war betrat von hobby fischer das ist einfach realtime quadrat plus imaginär teil quadras und daraus die kurze weil da drinnen da ist ja ein ganz einfacher pitak areal ersatz vergeuden sozusagen fast zum quadrat plus darf zum vertrag des einst quadrat und daher ist es aber der betrag von eco ev gut so aus schreibt es ganz langsamen in großen aus quadrath plusminus quadrat sieht und nicht ich war grad minus zwei grad ziel sondern nur die nußbacher imaginärer ist der faktor vor denija und nette sms und das wissen sie das ist gleich eins also der betrag von hochtief ist einmal eine ganz wichtige sache na ja und da real teil von hochtief wies also hier cosinus sie da imaginär teil von hochtief ist - und dann wollen wir uns noch eine sache aufschreiben das wär man nämlich brauchen die zahl hoch mal die halbe und es tut mir natürlich alles im bogen was nichts mit 180 grad oder sowas ist in meinem fall immer so professionell mit der rasanten schreibweise also eher hoch niemals die halbe kommt jemand darauf was das ist das ist eh hoch mal die halbe ganz richtig denn chance gehabt es ist 90 das hast du dann sitzt man hier und das ist nun mal eins plus einmalig also ist es schlicht und einfach man kann also die zahl nie wenn sie vor auftritt in einer gewissen weise umschreiben dass man sie auch als komplexe potenz aufschrei diese gleichung cosinus - lässt sich auch beweisen dass geht üblicherweise über reihen über potenz reine flüchtlingen markanten die potenz in der potenz hein fliegt in dern cosinus und den sinus und dann hat es alles so ineinander setzt da kommt man darauf dass die so miteinander zusammen passt also ist doch ganz einfach man braucht ein bisschen was von der mathematik aber wir vertrauen ja blind links den mathematikern und gehen davon aus das stimmt alles unter einer war ein sehr scheuer mensch und hat uns also sicher nichts falsches erzählt gibt's dazu irgendeine frage kennen sie sich aus das ist wichtig denn ansonsten haben wir auch kein problem gut also dass war der kleine einschub mehr möchte ich jetzt dazu nichts sagen jetzt nachdem alles besprochen haben können wir spannungen und ströme in komplexer schreibweise aufs wasser jetzt schreibe her wechselstrom widerstände um die soll jetzt gehen und wir wollen um die also jetzt in einer angenehmen und übersichtlichen form darstellen zu können sie so darstellen dass wir die spannungen und ströme in komplexer schreibweise aufschreiben und sie werden sehen das bringt uns einen gewaltigen vorteil zunächst sehen das noch nicht aber klar ich sehe jetzt schreiben einfach spannungen und ströme mal in komplexe sie auch ganz unbekannt ist ein bisschen wir haben hier in der mechaniker schon manchmal was mit die schwingungen oder irgendwas in komplexer schreibweise dargestellt aber das ist vielleicht die treppe runter gegangen und nach dem ist so wichtig dies wollten sie nachher nochmals genau nahe bringen damit sie umso mehr sehen praktischste sie es und wie einfach das ist und dass man sich vor diesen plänen komplexen soll nicht zu fürchten braucht wenn man weiß wie man mit ihnen umgeht also in dieser komplexen schreibweise schreiben wir haben wir die spannung auf als ist gleich null und jetzt nicht mal cosinus omega t sondern wie hoch die omega tee und entsprechend des die schreiber als einmal hoch und jetzt wieder ihm aber das match wieder auf die phasenverschiebung aufpassen omega t - sie da gibt sich natürlich sofort die erste frage wieso kann man das überhaupt so was soll das überhaupt eine spannung ist doch eine reale größe wir uns doch ursprünglich definiert als die arbeit beratungseinheit bei einem einer bewegung innerhalb eines elektrischen feldes also das ist ein reelles euro sei das ja hier ist sofort dazu zu sagen dass die tatsächlichen physikalischen größen und sich dann hier als die real teile dieser komplexen zahlen ergeben also die tatsächlichen spannungen und ströme sind real teil von u und real teil von ihm und die sich jetzt sofort leicht zu überblicken denn der realtime von evo ii ist ja eben cosinus und daher der real teil von omega trikot sinus omega thesen und da steckt genau das was man gestern kommt vom us gleichen 0 x cosinus omega t und dann ist gleich wie nun mal cosinus von omega b - viel genau die geschichte wie gestern wir haben den ist nur so dass komplexe menschlichen übergestülpt gewissermaßen aber wenn wir wieder zum real feld zurückkehrt hat man auch wieder die ursprünglichen ausdrücke und das ist ja auch was man dann in der zeiger darstellung schön verwenden kann weil die real-time sind dann die tatsächlich spielenden größen während ein zeiger hier das omega t mit laufend größer werden derzeit immer in dieser komplexen eva herumwandert naja was bringt uns das jetzt ja was uns das bringt kann man sehr einfach sei wir werden nämlich jetzt entsprechend eine größe einführen wie wir die ihm bedankt nennen und diese in bedankt ist jetzt das was man beim bisher in den bekannten ocean gesetz als den widerstand bezeichnet hat also wir machen jetzt analog zum die sets in angst sondern wir schauen die wartung des bringt ist sechs mal naja inter beim mischen gesetz hammerkopf ausgleich ihm oder es gleich ma li und jetzt auch celina gutes oder anders aber ansonsten dasselbe mit z bezeichnen wir sie komplexe und bedankt und was bringt uns das jetzt bringt dass das irgendeinen vorteil was ist die physikalische bedeutung dieser komplexen in bedankt ein wichtiger punkt den man somit nichts arbeiten der physik wo man keine ahnung hat was eigentlich die physikalische bedeutung ist also schauen wir uns an was die physikalische bedeutung des ich habe dieses komplexe impedanz bezeichnet weil natürlich jetzt so wie es da steht in diesem abschnitt dieses uni von hier genommen wird wir setzen da die ganzen komplexen zahlen ein wir rechnen jetzt generell im weiteren hier mit komplexen zahlen bis zum ende unserer jeweiligen rechnung und dann kann man ja eine rückübersetzung machen der reale welt indem man die real teile von um die betrachte und damit kriegt man dann natürlich sofort die tatsächlichen zeitlichen abhängigkeiten der reellen spannungen und ströme um die es hier geht aber formal rechnen wir hier mit komplexen zahlen das ist eben das elegante was man hier machen kann und das tun wir auch wir machen also jetzt die berechnung aufgrund dessen die impedanz aus also bedeutung der komplexen und bedarf dann nehmen wir das einfach her man kann mit komplexen zahlen genauso rechnen wie mit rehling zahlen das ist anders als bei der vector rechnung man kann zum beispiel durch ein weg da nicht durch division des konzerns vor was hat 1 durch einen weg aber durch eine komplexe zeug haben wir sehr wohl durch dividieren also das ist schon besser was anders vector rechnung oder komplexe zahlen das haben so andere schienen auch prima dann auf den matten in der mathematik unterwegs ist wir rechnen uns als ob sz jahr aus sowas ist es durch und jetzt werden wir schauen was kommt dabei heraus ganz den dann werden wir sehen ob sie der ansatz überhaupt gelohnt hat denn wir wollten ja so einen schuss gesetzt haben wohl nicht so ein blöder zeit abhängiger widerstand darin steht mit dem man eigentlich nichts aufbauen sondern eine zeitunabhängige größe die heute akt er ist ist für den jeweiligen widerstand den man heute gerade betrachten will nach seinem ausscheiden als langsamer damals 1 0 mario mega tsg hoch schreiben multiplizieren hinein die x te - ich hoffe es das etat um rein multipliziert werfen natürlich nicht bio mega thema wie das ganze in klammer ist der exponent nochmal das ganz einfach und langsam weiß so richtig oben ist ein traum und nur mal hoch mal kaffee und maus hammer dreimal untersteht seg hoch was ist hoch - das ist eh hoch mal hoch - p des kanons ja das geht für die komplexen sollen sowie für die reling sein das ist in gleicher weise also städten eher hoch x t x hoch - wie viel fressen jeder klappt es nicht dass jetzt bin ich ausgestiegen jetzt versteh gar nichts mehr das ist mittelschulen das ist nicht viel mehr als mit und wir eigentlich nicht mehr als mit schön wir heute mit komplexen zahlen gut wir schauen jetzt ist der entscheidende punkt das fett weg und welches die zeit was der prinz ist nur mehr 1 0 durch ihn unter stehe unter schock - iv das ist der entscheidende punkt dass man auf die art und weise zu einer größe kommt die wieder zeitunabhängig ist das geht aber nur am weg über das komplexe im regeln kann man das nicht deswegen muss man das komplexe dieser karosse es ergibt sich daraus dass diese komplexe impedanz gleich ist 00 x noch 10 - iv ist was also wie hoch es ist elegant besucher diese komplexe impedanz die es ja jetzt auch das verhalten eines wechselstrom widerstandes beschreibt beschreibt alles was man braucht denn wir legen als er an unseren wechselstrom widerstand was auch immer passiert wir werden verschiedene widerstände jetzt gleich besprechen eine spannung an und darin wird darauf hinein strom fließen wo fair der im allgemeinen eine phasenverschiebung aufweisen kann die über das spannung und die in bedankte jetzt den zusammenhang herstellt und damit die eigenschaft dieses widerstandes dieses verbrauchers wo man das uran liegt und es fließt dann beschreiben soll diese im bedankt sich so da steht drinnen ein reeller vor faktor um 000 das ist das verhältnis der spannungs amplitude zur strom amplitude nova sehr praktisches sie legen entspannung in einer gewissen spannung samt wurde an und es fließt noch herrscht rom mit einer gewissen strom amplitude und das verhältnis der beiden steht da schon fertig bringen und dann steht noch das eco ev und das kann man also jetzt sofort entsprechend erklären weil wenn ich von diesem set jetzt den betrag nehme dann kriege ich 000 mal betrag von hochtief aber da betrat von air hockey fans weckt das heißt da betrat dieser komplexen impedanz dies schon fertig zur verwendung das verhältnis der amplituden von spannung und strom und daher eine sehr praktisch verwendbar größe das ist natürlich ariel weil der betrag einer komplexen sorgt ist die länge des sängers und diese länge des zeigers ist eine reelle zahl aber jetzt noch das mit dem viel es steckt ja offensichtlich in diesem set auch drinnen wie man wie groß die phasenverschiebung zwischen der angelegten spannung der daraufhin und den daraufhin den verbraucher fließenden wechselstrom sein wird es kam an dem auch noch entlocken denn man kann sich ja überlegen dieses hoch wie sie das haben wir geschafft ist so dass der real-star das gros vierter imaginär teilt das ziel es hieß wir brauchen also nur wenn wir den ring gewissen wollen den imaginär teil durch den real teil durch zu dividieren denn die magie näher teil durch real teil von der größe - fidor cosinus 4 und das ist handelns wie noch einmal den tank ins free hat dann doch den akkus tangens und fertig ist an der wind gefiel das heißt man kriegt dann sofort heraus dass der imaginäre teilen von z durch den real teil von z gleich ist den tankens des phasenverschiebung swinkels zwischen spannung und strom und diese eine größe zählt eine einzige komplexe zahl beinhaltet alles was uns wichtig ist in dem zusammenhang aus dem betrat lesen wir ab wie die amplituden von spannung strom miteinander zusammenhängen und aus dem quotienten imaginär teil dieser komplexen zeit durch real teil dieser komplexen zu kriegen sie sofort den tangens des phasenverschiebung swinkels heraus also des verschiebung swinkels zwischen der angelegten spannung und den dann fließenden strom da waren die beiden natürlich dann in phase laufen sollten dann ist der winkel 0 da tangens vom 0 ist nur dann muss der imaginäre von z 0 sein dann legte satin tabellenachter dann hat man keine phasenverschiebung und dann ist man wieder zurück bei morten olsen gesetzt dann hat man alle serien dann geht alles wunderbar dann hat man keine phasenverschiebung braucht man den ganzen zinnober vorne aber wenn man eine phasenverschiebung so hat ist diese komplexe schreibweise ganz wesentlich um ebendiese wechselstrom kreise zu beschreiben so und jetzt muss er kurz unterbrechen sie in allen ernst frauen ist irgendetwas daran was ihnen jetzt schleierhaft unverständlich oder sonst irgendwie vorkommt dann bitte sagen sie es mir schaut also fast so aus als hätte es die ganze zeit jetzt nur gelangweilt weil sie das wissen das habe ich auch immer ich freue mich dass das scheinbar also für sie verständlich war dann wollen wir aber jetzt noch immer besser ganz allgemein gemacht haben uns anschauen wie das jetzt bei verschiedenen konkreten wechselstrom widerständen geht und da hier wartet auf uns zusammen und so wartet auf uns ein experiment wo wir uns das dann auch konkret anschauen können und das wird sich schon ausgehen wir werden uns heute anschauen wie als er die phasenverschiebung 'neben in diesen wechsel stromkreisen auftreten werden und das schauen wir uns drei unterschiedliche widerstände an den den sie schon kennen einen widerstand war meine spannung anliegt fließt sofort ein entsprechender strom wenn man eine wechselspannung anlegt wird der wechselstrom gleich so mitgehen der widerstand hat hier keine verzögerungen das ist also das was man schon bisher auch in der gleichstromtechnik also bei der gleichstrom lehre als widerstand betrachtet habe also schauen wir uns zunächst einmal sind branche widerstand an beim ersten widerstand ist es so einfach das ist eigentlich die schreiben phasenverschiebung ist ja nur und dementsprechend gilt das also dass die spannung am ocean widerstand eher gegeben ist als er mal ir das ist das ganz einfach umgesetzt alles kam am rhein streben wir brauchen hier sonst nichts besonderes aber jetzt wollen wir neben diese emotion widerstand als nächstes den kapazitiven heute den induktiven widerstand anschauen das ist also eine spule mit selbst induktivität na ja da haben wir die situation ganz ähnlich wie wir es auch hier in diesen kreis da hatten wenn man also eine wechselspannung an eine solche schule anlegt dass die un die angelegte wechsel spart plus um plus und gleich null ist in diesem kreis in dem sonst nichts drin ist und dass urin bis - dvb t oder - die leute ihn auch dt und wir kriegen dann sofort den sprechend heraus wegen plus und gleich null plus ist gleich null in einem solchen kreis wo nur die angelegte wechselspannung us-general spannung liegt und die in dieser schule dann induzierte spannung kommen wir dann darauf dass das gleich ist da ungleich - lte noch details aber winkel - habe der fluss nach dt und wir haben hier schon einen etwas anbrennt zusammenhang zwischen und nie in einem induktiven widerstand da kommt eine differentiation nach der zeit vor wegen des induktions gesetzes und da man dankt schon erwarten dass sich dadurch auch eine phase verschiebung ergeben könnte das schauen wir uns gleich anschließend auch als drittes schauen wir einen kapazitiven widerstand an das ist ein c und das ist ein kondensator und was kriegen wir da dann kondensator haben wir wieder als grundlage die definition der kapazität das am kondensator ist nichts anderes als qsc so ist die kapazität eines kondensators definiert und daher kommt heraus dmc nach dt ist gleich 1 durch c moll wq nach dt und dieses deko noch dt ist aber dass strom in den zuleitungen des kondensators strom ist ladung pro zeiteinheit eine änderung der ladung des kondensators wird dadurch erwirkt dass eben in den zu leistungen des kondensators ein strom fließt wie man den sonst aufladen und dementsprechend ist das also dass strom und wir erhalten dadurch entsprechend dass sie gleich ist 10 x 10 x gu10 nach dt und sie sehen hier wenn sie das vergleichen das ergibt sich ja unmittelbar die skulptur über zehn prozent ist sie schafft es völlig analog aus zu der geschichte bei der spule ist aber ganz besonders da es nichts mit einer induktion da oben steckte induktions gesetzt gegen dies ist eine andere sache aber bäumchen wechsele durch wenn sie eu gegenüber tauschen kann man sie gerade auf diese zusammenhänge und jetzt ist aber wichtig wenn man diese zusammenhänge hat wie kann man sich jetzt die entsprechenden im bekannten ausrechnen also berechnung der im ganzen na dann immer natürlich als erstes wieder dem thema dazu erst haben den russen widerstand und bei manchen widerstand brauchen also nur da oben ob schreiben was man haben diese allgemein definiert als udo i also wird bei dem ofen widerstand rzr gleich sein durch ir und da braucht man nur der dom noch schauen nur durch irs einfach ehre also der widerstand hat wie nicht anders zu erwarten als komplexe in bedarf auch den realen widerstand r und das ist auch braucht man eigentlich gerne dazu sagen man sieht es ja unabhängig vom omega op geistig kreis frequenz des jeweils betrachteten wechselstrom das schauen wir uns als nächstes die ihm bedankt seiner schule an also spule mit induktivität na da machen wir jetzt einen ansatz jetzt wo seine zeit abhängigkeit rindern izmir es mal wirklich den wächst der stauraum aufschreiben und machen einfach den ansatz ist gleich noch ein sehr komplexer ansatz nur hoch wie omega t das ist ein so ein ansatz der bedeutet dass der strom eine cosinus förmige zeit abhängigkeit haus proportional zu cosinus omega t weil der real fan von ehc ist eben krone.at real teil ist cosinus und damals omega t naja wenn wir das so ansetzen können uns damit natürlich sofort die spannung an der schule ausrechnen denn das ul ist heute jedoch tc und eine weitere schöne eigenschaft von dieser ganzen komplexen geschichte ist das doch super funktion drinsteht exponential funktion die man so herrlich differenzieren kapitel 6 potenzial funktion heraus was will der mensch mehr also den eignet sich schon hervorragend und die viele gut beschreiben zu können also was kommt bei dem ul heraus versteht dass samuel mal und jetzt de aging nach dem thema das thema da haben wir heute constantin 0 vorweg und damals echt noch differenziert muss man die ketten regel kann man schon aufpassen da ist einmal das magazin auch den ganzen exponenten das ist dann wieder hoch wie omega t aber dann den exponenten noch nach t und da bläst dann noch eine omega drinnen stehen nun schauen es damit haben wir schon erreicht dass man dieses verhältnis entsprechend zwischen und aufschreiben kann aber wir werden es noch was anderes machen dieses erfuhren dass man da ein handlung aufgrund dieser ketten regel geschichte jetzt schreiben heißt es da oben steht hoch mal die halbe team als schatz für photonische ausweis ist die server als er karstadt de hoch mal die halbe schreiben des x sehen ist hat immer doch er weiter das ist 90 mal omega und jetzt immer das mit rené hoch wie omega t mal hoch mal halb so hoch wie hoch ist hoch bloß bhkw hoch und jetzt steht da dann mal und dann omega plus habe das verstanden bisky ist gleich hoch wie mal die halbe damals hoch wie hoch megathemen spät genau des download 'sie haben wir weglassen jetzt wäre es da oben erinnern haben bitte ich hab so angesetzt wir schauen uns jetzt an wie die phasenverschiebung der spannung gegen den strom jetzt setzen wir den strom ohne phasenverschiebung an und schauen noch was die spannung jetzt für eine phasenverschiebung haben wird es ist ja nur wichtig dass die phasenverschiebung eine differenz der phasen antrieb ich kann entweder wieder oben die spannung ohne phasenverschiebung aufschreiben dann hat der stromer phasenverschiebung oder strom ohne phasenverschiebung an dann haben sie oben dann entsprechend die phasenverschiebung viel wird und es kann ja hier durchaus so machen ja nein wir schauen uns da steht ja schon drinnen diese phasenverschiebung und daran sieht man jetzt sofort einerseits was also die komplexe in belantis denn die komplexe im bedankt vierte spule ist nichts anderes als csu durch in dem fall ich durchmache dividieren lassen wollen davor damals in ohio negative und es bleibt also nur stehen teilnehmer material her das maradies stehen da freut also immer hoch mega tv und es bleibt stehen wenn man durch dividiert dass da dann ist oma elli 04 wirkung dieser besten aus jamaika 0 von david mitchell einfach schon her durch das durch das meditieren diesen ausdruck 30 kilometer cvp omega c und es bleibt stehen und andererseits erkennen sie aufgrund diese phasenverschiebung hier dass die spannung dem strom und die halbe vorhält und die halbe dem strom gehen vor hier steht es die phasenverschiebung drinnen sehen sie das wir haben oben ohne phasenverschiebung das angesetzte war der 4.2 phasenverschiebung und die spannung ein den strom um einen phasen winkel die halbe vor die spannung ist zuerst der strom folgten nach eine einfache interpretation davon ist dass man ja weiß dass solche spulen wie ich oft schon betont happ widerspenstig sind wenn man eine spannung an legt viel ein strom zu fließen beginnen wenn der zu fließen beginnt ruft ein magnetisches feld und einen magnetischen flusses hervor dieser magnetische fluss der dazu nimmt ist eine wirkt er oft eine induktive wirkung hervor eine induktionsspule die so gerichtet ist dass sie eine behinderung dieses strom aufbaus bewirken wird daher wird dieser strom sich nur langsam aufbauen können und daher dass spannung hinterher eilen und wie diese einfache rechnung zeigt einfach um den phasenverschiebung winkel p habe ja wo sie sehen das war wirklich eine ganze woche rechnen das ist was da oben steht haben aber auch dass sie gleich hoch wie heute und es macht man das service geht es natürlich total einfach beim jetzt hamma politischen widerstand kommt die spule jetzt machen wir noch den kondensator mit kapazität sie doch verdient mal wieder eine beziehung nämlich die und da setzen wir entsprechend lieber dort den strom angesetzt haben jetzt die spannung des uc zeitgleich um 0 9 hoch mega t ist noch massiv hier herr kollege ohne phasenverschiebung jetzt fangen wir bei der spannungs was genau so wie es da oben steht und dann schauen wir uns nichts verstauen mal wieder schief dazu machen also wir setzen das hier so an wie du und was tun wir wir kriegen das ic heraus entsprechend dieser beziehung cdu c nach dt also schreiben das auf see x gu10 nach dt der hammer wieder zu null und das abgeleitet haben wir wieder eine hoch mega c heute innere ableitung omega und isny sitzt man wieder hoch die halbe 1 und gegen 18.00 uhr mega mega malle hoch und jetzt hammer omega t plus die halbe wenn man wieder dieses tief und da umgesetzt haben einen eher hoch wie heute und was jetzt anschauen sehen sie hier wieder eine phasenverschiebung um die halbe dies ist da so wunderbar einfach ergibt und man kriegt hier sofort heraus dass dementsprechend jetzt die komplexe impedanz für den kondensator wieder gleich ist sie durch c und das utc die firma tour zitiert durch dieses um 0 mio negativ fehlt hier wieder heraus und es bleibt bestehen 1 durch omega c und nachdem matt es die nicht so gerne im jänner hat man es gleich darauf fuchsien im thema da oben und unten mit erweitern dann haben wir durch quadrat omega c und ich vertrat das minus 1 also bleibt den - die durch omega c als die komplexe in bedankt des kondensators hier möchte ich noch hinzufügen des habe es vorhin vergessen bei der komplexen instanz des komischen widerstandes ist es unabhängig von omega gewesen bei der induktivität dieses verfahren zur omega und bei der kapazität ist es proportional zu ängstlich omega wie sie hier sehen und außerdem sieht man wie schaut's jetzt aus mit der phasenverschiebung wir sehen ist dass das strom- und wie habe bevor das spannung ist wo das plus die halbe stelle und ph das spannung vor wieder vor aber und easter tausch anders gesagt die spannung ein dem strom und die halbe nach es ist gerade umgekehrt und das ist natürlich ein bisschen merkwürdig da kann man sie denken na gut die spannung legt man das staun kommt ein bisserl später das heute strom kommen vor verspannung das ist ihre band kondensator was durchaus verständlich ist weil damit an den klassen eines kondensators überhaupt eine spannung angelegt sein kann muss er zuerst aufgeladen werden das heißt das muss er zuerst einmal strom fließen um ihn aufzuladen damit kann eine spannung an den kondensator liegt und dementsprechend hält das auf der auf ladestrom das spannung am kondensator vor während hier die spannung dem strom for eight wegen dieser widerspenstigkeit von spulen und außerdem bei größer werden dem omega wird der widerstand größer die spuren werden immer undurchlässiger sie sperren so was nennt man eine darauf zur schule je höher die frequenz wird desto besser sperrt sie an der seite des gate proportional 1 durch omega wenn jetzt deutlich größer wird wird der kondensator immer durchlässiger dagegen bei frequenz gegen null wieder sperren nach lohr kondensator los der gleichstrom durch weil er ja eben einen isolator dazwischen hat um überhaupt nur das vakuum also sich sehen die phase verschiebungen sind so bei manchen widerstand ist eine phasenverschiebung beamten beim induktiven widerstand ale die spannung vor und ein kondensator einig dass strom vor oder die spannung hinten nach und das können wir uns jetzt noch an einem vorbereiteten experiment anschauen dass der herlitz schauer für uns vorbereitet hat wo man drei verschiedene wechselstrom widerstände hintereinander jeweils einmal den ofen widerstandes ist das verschiebe widerstand einmal einen induktiv widerstand eine spule einmal einen kapazitiven widerstand einen kondensator in diesen kreis hinein schalten kann die obere das obere signal ist jeweils das strom- und dass unsere signal ist die spannung die an diesen verschiedenen widerständen dann gemessen werden kann und jetzt ist zunächst einmal der ohne widerstand hinein geschaltet und sie können sehr deutlich sehen dass das strom- und die spannung genau in phase verläuft keine verschiebung schalten wir jetzt bitte von diese motion widerstand die verbindung zur schule und dann sehen sie sofort jetzt ist nicht sein dass der stecker ist daher über gesteckt wurden das strom ist der gleiche geblieben aber die spannung ist jetzt so dass das maximum nach links gewarnt das ist die spannung jetzt dem strom um die halbe voraus sowohl hierdurch dank vom strom ist es schon das maximum der spannung also gerade so wie es gesagt haben die spannung mit dem strom voraus genau das was situativ schrieben aufkommt experimentell auch heraus und andererseits den kondensator hinein hängen wieder nur these ist daher über hängen sonst nichts und schauen sie was dann passiert das strom bleibt was er ist aber jetzt ist die spannung um 90 grad nach rechts verschoben da wo ser0 durchgang ist das maximum als das maximum das spannung ist um 90 grad und hinter dem strom maximum das stets der spannung um 90 grad voraus die halbe wie vier aufgeschrieben ich glaube sie können sehen dass auf diese einfache weise mit einem entsprechenden frequenz generator mit konstanter frequenz aufgebaut man diese phasen unterschiede unmittelbar deutlich sichtbar machen kann und wenn sie jetzt hier daraus gehen dann hoffe ich dass sie nicht denken es ist doch nicht zum versteht der pläne wechselstrom sondern dass sie erkennen können dass wegen dieser differenzierungs abhängigkeiten es zu den phasen verschiebungen kommt denn dort wo die spannung sich am stärksten ändert ist der strom maximal jeweils und umgekehrt das erwähnte ich die spannung am stärksten ändert ist der strom maximal dieses differenzieren von harmonischen funktionen führt immer zu solchen phasen verschiebungen weil sie ja auch wissen wenn man einen sinus differenziert wird ein große lust raus sonst ines und coachings sind der um 90° phasen verschoben also aus diesen einfachen überlegungen heraus ergeben sich diese zusammenhänge sie haben jetzt auch die komplexe chef weise gesehen und morgen werden wir diese komplexe schreibweise dann konkret in eine geometrische interpretation umsetzen wo wir sehen werden wie spannungs und stromzähler relativ zueinander in der komplexen ebene angeordnet sind danke [Musik]