Notizen zum AES Prinzip (ICE Prinzip)

Einführung

• Das Video beschäftigt sich mit dem AES Prinzip, auch ICE Prinzip genannt.
• Struktur des Videos:
  1. Definition des AES Prinzips
  2. Nutzen des AES Prinzips
  3. Konkretes Beispiel zur Veranschaulichung

1. Definition des AES Prinzips

• Geprägt vom amerikanischen Entwicklungspsychologen Jerome Bruner.
• Ein mathematischer Sachverhalt kann auf drei Darstellungsarten vermittelt werden:
  • Inaktiv: Aktives Arbeiten mit konkreten Objekten
  • Ikonisch: Bildliche Darstellung
  • Symbolisch: Abstrakte Darstellung mit formalen Symbolen

Inaktive Darstellung

• Lernende arbeiten aktiv mit konkreten Materialien (z.B. Holzklötzchen, Rechenstäbchen).
• Beispiel: Konkrete Handlungen zur Erarbeitung von mathematischen Sachverhalten.

Ikonische Darstellung

• Vermittlung des Sachverhalts durch Bilder oder Zeichnungen.
• Beispiel: 20% dargestellt durch eine Grafik.

Symbolische Darstellung

• Abstrakte Arbeit mit mathematischen Symbolen und Formeln (z.B. +, -, ×, ÷).
• Mathematik wird als eigene Sprache betrachtet.

2. Nutzen des AES Prinzips

• Schulische Mathematik ist oft spiralförmig aufgebaut.
• Zentrale mathematische Konzepte treten im Laufe der Schulzeit auf verschiedenen Niveaus auf (z.B. natürliche Zahlen, rationale Zahlen, komplexe Zahlen).
• Die drei Darstellungsarten ermöglichen es, jeden mathematischen Gegenstand auf jeder Entwicklungsstufe sinnvoll zu erlernen.

3. Beispiel zur Veranschaulichung

Inaktive Darstellung

• Beispiel: Die Formel a² + b² = (a + b)²
• Konkrete Anwendung mit Wendeplättchen:
  • Verwendung von 3 und 2 für a und b
  • Ergebnis: 5 Wendeplättchen, die 25 ergeben.

Ikonische Darstellung

• Beweis der Formel für positive reelle Zahlen a und b.
• Geometrische Interpretation des Flächeninhalts eines Quadrates.
  • Zusammensetzung des großen Quadrats aus kleineren Rechtecken.

Symbolische Darstellung

• Beweis der Formel für alle reellen Zahlen a und b (inklusive negativer Zahlen).
• Anwendung algebraischer Gesetze:
  • Multiplikation und Verwendung bekannter mathematischer Gesetze.

Fazit

• Das Video bietet eine hilfreiche Erklärung des AES Prinzips und seiner Anwendung in der Mathematik.
• Quellen wurden am Ende des Videos zusammengefasst.