📚

Faktorisasi Prima, FPB, dan KPK

May 11, 2025

Catatan Pembelajaran: Faktorisasi Prima, FPB, dan KPK

Pendahuluan

  • Materi pembelajaran kali ini: Faktorisasi Prima, FPB (Faktor Persekutuan Terbesar), KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
  • Penting untuk memahami bilangan prima.

Bilangan Prima

  • Definisi: Bilangan yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.
  • Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
  • Tidak termasuk: 4 (dibagi 2), 6 (dibagi 2 dan 3), 15 (dibagi 3 dan 5).

Menghitung FPB

FPB dari 20 dan 60

  1. Faktorisasi Prima dari 20:

    • 20 dibagi 2 = 10
    • 10 dibagi 2 = 5 (bilangan prima)
    • Faktorisasi Prima: 2² × 5

  2. Faktorisasi Prima dari 60:

    • 60 dibagi 2 = 30
    • 30 dibagi 2 = 15
    • 15 dibagi 3 = 5 (bilangan prima)
    • Faktorisasi Prima: 2² × 3 × 5

  3. Menentukan FPB:

    • Pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:
      • 2 (2 pada 20 dan 60)
      • 5 (ada di kedua bilangan)
    • FPB = 2² × 5 = 4 × 5 = 20

Menghitung KPK

KPK dari 24 dan 28

  1. Faktorisasi Prima dari 24:

    • 24 dibagi 2 = 12
    • 12 dibagi 2 = 6
    • 6 dibagi 2 = 3 (bilangan prima)
    • Faktorisasi Prima: 2³ × 3

  2. Faktorisasi Prima dari 28:

    • 28 dibagi 2 = 14
    • 14 dibagi 2 = 7 (bilangan prima)
    • Faktorisasi Prima: 2² × 7

  3. Menentukan KPK:

    • Pilih semua faktor prima dengan pangkat terbesar:
      • 2 (pangkat 3), 3 (pangkat 1), 7 (pangkat 1)
    • KPK = 2³ × 3 × 7 = 8 × 3 × 7 = 168

Contoh Lain

FPB dan KPK dari 30 dan 50

  1. Faktorisasi Prima dari 30:

    • 30 dibagi 2 = 15
    • 15 dibagi 3 = 5 (bilangan prima)
    • Faktorisasi Prima: 2 × 3 × 5

  2. Faktorisasi Prima dari 50:

    • 50 dibagi 2 = 25
    • 25 dibagi 5 = 5
    • Faktorisasi Prima: 2 × 5²

  3. Menentukan FPB:

    • Pilih faktor prima yang sama:
      • 2, 5 (pangkat terkecil 1)
    • FPB = 2 × 5 = 10

  4. Menentukan KPK:

    • Pilih semua faktor prima dengan pangkat terbesar:
      • 2 (pangkat 1), 3 (pangkat 1), 5 (pangkat 2)
    • KPK = 2 × 3 × 5² = 2 × 3 × 25 = 150

Kesimpulan

  • Pembelajaran tentang faktorisasi prima, FPB, dan KPK.
  • Pentingnya memahami konsep-konsep ini dalam matematika.
  • Jangan lupa untuk like, comment, subscribe, dan tekan tombol lonceng untuk notifikasi video terbaru.

Full transcript