Konstrukce lichoběžníků

Úkol 1: Lichoběžník ABCD

• Dáno:
  • Strana A: 6 cm
  • Strana B: 4 cm
  • Strana C: 3 cm
  • Uhlopříčka AC: 6,5 cm
• Postup konstrukce:
  1. Sestrojíme úsečku AB (6 cm)
  2. Sestrojíme kružnici K1 se středem v bodě B a poloměrem 4 cm
  3. Sestrojíme kružnici K2 se středem v bodě A a poloměrem 6,5 cm
  4. Bod C je průnikem kružnic K1 a K2
  5. Spojíme body B a C
  6. Sestrojíme rovnoběžku s AB, která prochází bodem C, označíme jako přímku R
  7. Sestrojíme kružnici K3 se středem v bodě C a poloměrem 3 cm
  8. Bod D je průnikem kružnice K3 a přímky R
  9. Spojíme body A a D
  10. Výsledný lichoběžník ABCD je sestrojen

Úkol 2: Lichoběžník ABCD s úhly

• Dáno:
  • Strana A: 8 cm
  • Strana B: 5 cm
  • Úhel DAB: 60°
  • Úhel ABC: 70°
• Postup konstrukce:
  1. Sestrojíme úsečku AB (8 cm)
  2. Sestrojíme úhel ABX (70°)
  3. Sestrojíme kružnici z bodu B s poloměrem 5 cm, která se protne s polopřímkou BX v bodě C
  4. Sestrojíme úhel BAY (60°)
  5. Sestrojíme přímku R rovnoběžnou s AB, procházející bodem C
  6. Bod D je průnikem přímky R a polopřímky AY
  7. Spojíme body D a C
  8. Dokončujeme lichoběžník ABCD

---

Tyto dva příklady demonstrují různé metody konstrukce lichoběžníků s využitím základních geometrických postupů. V další lekci budou probírány další konstrukce.