Overview
Lezione sul moto circolare: definizione, formule fondamentali, differenze tra moto circolare uniforme e uniformemente accelerato, con particolare attenzione a velocità , accelerazioni e leggi orarie.
Concetti di Base del Moto Circolare
- Il moto circolare è il movimento di un punto che percorre una traiettoria a forma di circonferenza.
- Nel moto circolare uniforme, la velocità angolare (ω) è costante.
- Si percorrono angoli uguali in tempi uguali; esempio tipico: giostra dei cavalli.
- Velocità tangenziale v = 2πr / T, dove r è il raggio e T il periodo.
Velocità e Accelerazione nel Moto Circolare
- La velocità tangenziale è sempre tangente alla circonferenza e dipende dal raggio.
- Maggiore il raggio, maggiore la velocità tangenziale, a parità di periodo.
- Sebbene il modulo della velocità sia costante, la direzione cambia: il moto è accelerato.
- Accelerazione centripeta (ac) diretta verso il centro: ac = v² / r o ac = ω²r.
Moto Circolare Uniformemente Accelerato
- Oltre all'accelerazione centripeta, esiste l'accelerazione tangenziale (at), perpendicolare alla centripeta.
- Accelerazione totale: a_tot = √(ac² + at²).
- Accelerazione angolare (α) = Δω / Δt.
- In questo caso, at è costante in modulo, ac no.
Leggi Orarie del Moto Circolare
- Moto circolare uniforme: θ(t) = θ₀ + ωt (θ₀ posizione angolare iniziale).
- Moto circolare uniformemente accelerato: ω = ω₀ + αt.
- Equazione senza tempo: ω² = ω₀² + 2α(θ - θ₀).
Formule Inverse e Trasformazioni
- v = 2Ï€r / T; per il raggio: r = vT / 2Ï€; per il periodo: T = 2Ï€r / v.
- ω = 2π / T; per il periodo: T = 2π / ω.
- Frequenza: f = 1 / T → T = 1/f.
- ac = v² / r; per v: v = √(ac r); per r: r = v² / ac; ac = ω²r; ω = √(ac / r).
- Accelerazione angolare: α = Δω / Δt; Δω = αΔt; Δt = Δω / α.
Key Terms & Definitions
- Moto circolare uniforme — Moto con velocità angolare costante.
- Velocità tangenziale (v) — Velocità lungo la traiettoria circolare, tangente alla circonferenza.
- Velocità angolare (ω) — Rapporto tra angolo percorso e tempo.
- Accelerazione centripeta (ac) — Accelerazione rivolta verso il centro della circonferenza.
- Accelerazione tangenziale (at) — Accelerazione perpendicolare alla centripeta, dovuta alla variazione della velocità .
- Accelerazione angolare (α) — Variazione della velocità angolare nel tempo.
- Periodo (T) — Tempo necessario per completare un giro.
- Frequenza (f) — Numero di giri al secondo.
Action Items / Next Steps
- Ripassare le formule del moto circolare e le loro inversioni.
- Esercitarsi con problemi su moto circolare uniforme e uniformemente accelerato.
- Leggere l’articolo suggerito sul sito per approfondimenti.