[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à déterminer graphiquement l'image d'un nombre par une fonction et ensuite on va voir comment déterminer les antécédents d'un nombre par la même fonction la fonction que l'on considère est ici représentée en vert et on nous demande dans un premier temps de déterminer l'image de 4 alors si on cherche l'image de 4 ça veut dire qu'on cherche la valeur que nous renvoie F quand je lui donne - 4 c'est-à-dire quand je dis x = - 4 donc X se lit toujours sur l'axe des abscisses quelle est la valeur que nous renvoie F qui se lit sur l'axe des ordonnées donc si x est ég à - 4 je vais chercher - 4 sur l'axe des abscisses je trouve 4 ici je rejoins la courbe pour trouver le point qui appartient à la courbe et je regarde la valeur correspondante à 1 x - 4 et c'est - 3 - 3 et donc l'image de 4 par F on peut si on le souhaite noter F- 4 = - 3 qui veut dire la même chose ou alors par F à - 4 j'associe - 3 voilà comment déterminer l'image d'un nom par une fonction alors de la même manière on pourrait demander l'image de 2 par la fonction représentée en vert l'image de 2 je vais donc chercher sur l'axe des abscisses la valeur 2 elle est ici je rejoins la courbe cette fois-ci vers le haut pour atteindre le point de la courbe et je regarde la valeur correspondante sur l'axe des ordonnées elle est égale à 3 l'image de 2 par F et 3 chemin inverse cette fois-ci je cherche un ou des antécédents d'un nombre par la fonction je cherche les X que j'aurais dû donner pour trouver la valeur qui est ici ce qui veut dire que ça c'est l'image et je recherche le X de départ donc le 2 je vais le prendre sur laordonnées cette foisci voilà j'ai ici de surordonné on va de la même manière que tout à l'heure seulement dans l'autre sens re de la courbe pour trouver la valeur de x qui lui correspond et c'est 3 ce qui veut dire que un antécédent de 2 par la fonction et 3 alors j'en ai déjà un c'est 3 mais il y en a un deuxième on le voit parce que j'ai choisi de rejoindre la courbe vers la droite pour trouver une valeur de x mais on voit qu'il existe encore une autre solution je peux rejoindre la courbe vers la gauche là aussi j'ai une valeur et je trouve un autre X qui est 1 on a donc deux antécédents qui nous sont renvoyés à partir de la valeur 2 prise sur l'axe des ord on peut noter si on souhaite F alors attention 2 3 é= à 2 puisque 3 a pour image 2 mais aussi F 2 - 1 est égal à 2 puisque l'image de -1 est aussi 2 dit dans le sens les antécédents de 2 sont 3 et moin voilà la séquence est terminée