[Musik] meine damen und herren wir haben gestern begonnen über die rechte auf ströme sprich auf bewegte ladungsträger in magnetfeldern darüber zu sprechen und haben zunächst einige versuche gezeigt mit strom leitern also strom durch los sondern elektrischen leitern die sich in magnetischen feldern befinden und man kann da ganz deutliche kraft wirkungen sehen und das ergebnis das wir bisher aus diesen beobachtungen gewonnen hatten ist dass die kraft auf eine bewegte ladung in einem elektromagnetischen feld gegeben ist qvc also die ladung die sich da bewegt x geschwindigkeit und magnetische flussdichte so dass die kraftwirkung also sowohl senkrecht auf die strom richtung bzw geschwindigkeit steht als auch senkrecht auf die feld richtung ein interessantes phänomen das haben wir bis jetzt in einer gewissen weise indirekt gezeigt dass wir nicht wirklich die ladungsträger gesehen haben sondern einfach strom durchflossen leiter betrachtet haben und davon ausgegangen sind dass eben dort erinnern sich die elektronen bewegen oder auch einen elektrolyten hat wird geachtet wo sich dann geladene ionen bewegen und dann ausgeschlossen wir haben aber für sie auch noch ein experiment das wir jetzt an den anfang der heutigen vorlesung stellen wollen wo wir tatsächlich wesentlich direkter die bewegung von einzelnen ladungsträgern in einem gas zeigen werden natürlich sieht man die elektronen in diesem gras nicht unmittelbar dafür sind sie ja viel zu klein aber auf ihren weg durch das verdünnte gas meines wissens ist doch ein edelgas in dem behälter regen sie die gasmoleküle an und die durch stoß und die fallen dann immer gleich wieder anschließen die linien grundzustand zurück und der emission von photonen und diese protonen sieht man als eine lichterscheinung so dass man also eine lichtspur von diesen geladenen teilchen betrachten kann und wir haben das ein experiment für sie bereit dass wir als das fahren strahlrohre bezeichnen und in diesem faden strahlrohr das jetzt schon schön zugedeckt ist damit man möglichst optimale beobachtungsbedingungen hat aber dann wenn der versuch vorbei ist nehmen wird das auseinander sodass sie ist auch dann noch wirklich konkret sehen können und da bisher sieht man es auch schon da hier in der fernsehkamera ein kugelförmiger glasbehälter in dem sich die frau gewinnt was besser sich jetzt dieses helga aber dafür auch mehr über streut ein kugelförmiger glasbehälter in dem sich an einer stelle eine elektronen kanone befindet wie das im einzelnen funktioniert möchte ich nicht so genau erklären aber da gibt es also eine glüh wendel wo elektronen emittiert werden und dann gibt es da drinnen eine beschleunigung spannung wo die elektronen auf eine gewisse energie beschleunigt werden und dann tritt hier ein elektronenstrahl aus klinik nach oben die gravitations wirkung ist völlig vernachlässigbar wegen der klein die elektronen masse wie kroos dies wenn mein beitrag folge hätte dann noch kurz besprechen können sodass man also eine geradlinige spur dieses elektronenstrahl sehen werden können und dann werden wir auf diesen gasballon ein magnetisches feld wirken lassen indem wir so konzentrisch vorne und hinten spulen anbringen magnetspulen die dann ein magnetisches feld bewirken einigermaßen homogen das diesen glas ballon durchsetzt wir haben ja gestern schon über das feld von magnetspulen gesprochen das wie wird es wichtig dass wir hier noch voraus erklären wie man also so einigermaßen homogene magnetfeld durch spulen erzielen kann so dass wir dann eine magnetische flussdichte haben die da in die tafel hinein zeigt nur hammer einerseits hier einen geschwindigkeits vector der da so nach oben bei ist dann haben wir einen magnetischen flussdichte vector der in die tafel hinein zeigt und dementsprechend ergibt sich dann ein kraft vector der senkrecht auf bei gezeigt über die genaue orientierung möchte ich mich jetzt gar nicht auslassen da muss man auch noch berücksichtigen dass die ladung des elektrons negativ ist und die konkrete richtungs orientierung der magnetischen flussdichte hängt davon ab in welcher umlauf sind hier das strom durch die spulen fließt das wurde alles richtig so eingerichtet wie wir es brauchen nämlich wenn es dort eher bewegt da so hineinschaut b&v wird sich senkrecht dazu der kraft vector fr geben und das bedeutet dass diese elektronenstrahl abgelenkt wird und sie werden sich jetzt im ersten moment denken oder sommer so anders herum was denken sie nach welche auf welcher kurve sich dann dieses elektron bewegen wird oder diese elektronen wenn da so nach links weg so eine kraft wirkt was für eine kurve wird man beobachten wahrscheinlich bitte sie sagen spiralförmig parabel hörig parabel des käme dadurch dass eine konstante kraft ist sowie die schwerkraft und da fällt sozusagen das teilchen in dieser konstanten kraft wie kommen sie auf spiral bahn jetzt wieder wir werden also der punkt ist sehr gerechtfertigt wenn das teilchen abgelenkt wird dann ändert bis er seine geschwindigkeit richtung am auf jeden fall und wenn es die richtung der geschwindigkeit ändert wenn es ein stück da so herüber gelaufen ist und jetzt ist die geschwindigkeit so dass ist es die hier die geschwindigkeit des b zeigte ebenfalls so in die tiefe dann wird die kraft so gerichtet sein wenn man also stets seine kraft die senkrecht auf die geschwindigkeit steht dann wird diese kraft zu einer änderung der bahn geschwindigkeit spricht geschwindigkeits betrages führen oder nicht wenn die kraft senkrecht auf die geschwindigkeit richtung steht und keine komponenten geschwindigkeit sowie zum vorhanden ist wird die geschwindigkeit betragsmäßig sich ändern größer oder kleiner werden oder konstant bleiben nur konstant weil diese kraft die eine komponente in geschwindigkeit rechnungen sie wenn also jedenfalls wenn das so ist wie ist euer geschrieben haben dann ist die kräfte immer senkrecht auf die geschwindigkeit also daher wird der geschwindigkeits betrag konstant bleiben und die kraft wird immer senkrecht zur geschwindigkeit zeigen dann auch ihnen was wird denn das für eine bahn kurve dann werden eine kreisbahn wer bei einer kreisbahn ist ist ja so dass hammer ja ganz am anfang der mechanischer besprochenen sentry portal beschleunigung wenn sie sich erinnern wenn sich ein körper auf einer kreisbahn bewegt dann ergibt sich eine konstante also den betrag nach konstante nach innen gerichtete beschleunigung die zehnte petal beschleunigung und wenn man das natürlich entsprechend erklären möchte durch eine kraft dann ist immer kraft gleich masse mal beschleunigung ist also eben divx die wirkung der zentrifugalkraft eine konstante zum zentrum der bahn kurve gerichte die kraft die den körper eben gerade auf einer kreisbahn hält und so kann man davon ausgehen es wird sich dieses elektron auf einer kreisbahn bewegen aber wenn ich jetzt einen größeren strom durch diese stuhl durch schicke dann wird das magnetische feld größer wenn b größer wird und sv ist gegeben durch diese beschleunigungs spannung und das los mal dann wird aber die kraft auch größer werden wenn die kraft größer wird bei konstanten geschwindigkeit betrag was wird denn dann mit dieser kreisbahn passieren ihrer schätzung noch größere kraft richtig sie wird sich stärker kümmern weil sie ja stärker durch diese quer wirkende kraft abgelenkt wird diese elektronen dieser elektronenstrahl und dann kriegen sie so zb bei entsprechend größerer kraft mir eine bahn kurve die etwa so ausschaut und man kann also erwarten dass die elektronen die da aus dieser kanone herauskommen sich auf einer kreisbahn bewegen und jetzt kann man noch was machen ich sage ihnen bis jetzt alles nur so lange nicht ist dann nachher wird kohlrabenschwarz darin da käme uns war akustisch nur verständigen aber ich kann ihnen nichts mehr aufzeichnen und nichts mehr sagen das heißt es ist gut wenn man in dem fall schon irgendwie ein bisserl weiß worauf man schauen soll ihr vorher überlegt sind wir das zeigen nachredner drehbare jetzt kennen sehr viel bewusster sich die phänomene anschauen wenn man kann es noch etwas sich überlegen wie gesagt wir haben senkrecht zur tafel das magnetische feld und der stralis wieder in der tafel ebene damit ist der strahl richtung auch senkrecht zur feld richtung und dementsprechend bleibt diese bahn auf einem geschlossenen kreis weil die kraft da gerade so schön nur noch links zeigt und es gibt keine geschwindigkeit komponente in die tafel hinein was man aber kann ist man kann den ganzen glas ballon mitsamt diese elektronen kann ohne ein wenig kippen und dadurch erreicht man dann dass es eine wenn auch nur kleine aber doch komponente der geschwindigkeit in richtung senkrecht zur tafel und damit parallel die bg tier eine taufe hinein eine solche geschwindigkeit komponente parallel zur b er zeigt keine kraft weil zwei parallele vektoren ein sektorales produkt gleich null ergeben das heißt eine solche parallel eine solche komponente der geschwindigkeit parallel zum b feld und damit senkrecht auf die tafel ebene die bleibt unverändert erhalten weil in der richtung wirkt keine kraft das heißt dieses teilchen wird dann nicht auf einer kreisbahn sich bewegen sondern wenig dies rechtfertige und sie eine gewisse komponente in die tafel hinein haben eine geschwindigkeits komponente thema konstant bleibt was wäre eine bahn kurve erwarten wir dann kommt es mehr zu dem was sie sagt an eine also keine spiral bahn weiter wird immer kleiner und kleiner oder immer größer und größer sondern eine schrauben bahn eine spirale und eine schraube ist wohl voneinander zu unterscheiden eine spirale ist eine kurve in einer ebene während eine schraube ist eine dreidimensionale kurve ja jeder weiß was eine schraube ist nicht nur wenn man die schraube zeitdruck dann wird das eine spirale daraus aber in dem fall hier hat man dann wenn man so von vorn drauf schaut wieder nur würde man nur den kreis sehen aber durch dieses verkippt kriegt das ganze dann die form einer schrauben bahn und wir werden sehen was von dem allen wir jetzt experimentell beobachten können natürlich sind die leicht erscheinungen nicht sonderlich stark dementsprechend müssen alle sonstigen störenden lichtquellen abdunkeln und wir werden sehen was er uns der herr litschauer jetzt vorführen kann wenn ich sie bitten da selber des fans derart für machen wenn ich sie bieten dürfte die heute wird in der neeser oli für neue fenster alles zu es muss wirklich schwarz werden gehören also als erstes müssen wir einmal einen elektronenstrahl zu gesicht bekommen einen geradlinigen nach oben gerichteten naja diese heitz wenn du die ich ihnen da angedeutet habe die musik heiß werden aber er beginnt schon sichtbar zu werden wir dann noch stärker oder bleibt er so aber bleibt also so okay aber sieht zu füßen sagt die augen so geblendet dass man dann wieder nicht na gut also sie sehen ist einen schwachen aber doch einen nach oben gerichteten lichtstrahl das ist aber in wirklichkeit ein strahl von elektronen die auf ihrem weg eine leicht spur hinterlassen nun jetzt wollen wir heute dann nicht herrlich das magnetfeld zu schalten und da sehen sie also jetzt dass der strahl sich das geht jetzt in die andere richtung weise was ihn an der tafel gezeichnet habe aber er bringt dann auch wieder aus dem glas ballungen wenn sie aber das magnetfeld größer machen geht das noch ja sehen sie dass wir jetzt wirklich cool da haben wir jetzt eine geschlossene kreisbahn suchen sonst bringen wir auch noch eine schraube bahn zustande jetzt ist es etwas gekippt haben wir jetzt wieder mit der spannung auf als sie mit dem strom durch die spule hinaufgehen geht's nicht weiter gegen die mutter ist nicht vielleicht sie ja bitte und jetzt hat bisher noch kippen sehen sie dann haben wir hier die schraube es geht also noch hinten so muss man sich das vorstellen neben ins in die dritte dimension hinein und damit haben sie eine schrauben bahn und vielleicht können sie nur zum schluss mit einem permanentmagneten in die nähe kommen da sehen sie jetzt dass es eine ziemlich intensive verformung dieser bahn gibt durch die anwesenheit weiterer zusätzlicher magnetischer felder das sieht man sehr schön ist die schraube ok viele banken schauen so auch die augen zu augen zu und jetzt vielleicht käme das ding auch sichtbar machen so dass man es also auch wirklich beobachten kann sieben sind es vielleicht sogar steht noch das okay ja genau sie diente vor indonesien können sie direkt anschauen die anderen schauen sie sie wird das bild dann man sieht also her diese doch immer zwei so spulen wir nennen das helmholtz spulen es zeigt sich dass in dieser geometrie wo der abstand gleich dem radius dieser spulen ist man besonders gut homogenes magnetfeld der recht in dem sich dieser glaszylinder befindet und da drinnen ist also dort diese elektronen kanone und die ja zeigt dann eben diesen elektronenstrahl wie kann man dann eben etwas verdrehen mitsamt dem ganzen glas ballon und damit entweder wie vorher erwähnt eine genau senkrecht nach oben gehen der bewegung oder eher leicht gekippte bewegung erreichen und damit erzielen sie als hat jetzt eine kreisbahn und es ist also ein sehr überzeugender hinweis darauf dass das wirklich die richtige beziehung ist das also die kraft wirklich mit v ksb geht sie muss immer senkrecht auf die geschwindigkeit stehen und hat keine komponente in richtung des magnetischen feldes überzeugt sie das einigermaßen was ich noch dazu erwähnen möchte ist wenn man also jetzt da hier diesen ball ohne etwas kippt und da gibt es eine komponente in richtung des feldes dann habe ich also gesagt die bleibt erhalten und es schraubt sich damit dieses elektron auf seiner bahn entlang der magnetischen feldlinien und so etwas ist von bedeutung so bei der erklärung der polarlichter ein kollege war sie dabei hätte da ist hat schon erwähnt gehabt dass das wohl irgendetwas mit polar dann zu tun haben könnte da haben wir aber noch nicht über die lorenz kraft gesprochen jetzt sieht man dort und da ist es also so wenn man sich da die erde anschaut und da gibt es also das erdmagnetfeld der erde ist im wesentlichen auch ein dipol und da sind also so die magnetischen feldlinien und wenn da geladene teilchen aus der aus dem weltraum insbesondere von der sonne zur erde kommen dann werden die beispielsweise wenn die dose kommen sicht auch so einfangen und dann so um diese feldlinien herum spiralen und dann letzten endes hier in die erdatmosphäre eintreten und wann es da graut winter ist und dort dunke ist dann macht es da so merkte die geleucht erscheinungen schön so was sie haben wir das einmal anschauen können weil ja mein finnland längere zeit zu tun hatte auch im winter und da habe eigens einen flug zur nördlichsten stadt die man so ohne weiters in finnland erreichen kann egal ob gemacht und da war schon wirklich recht überrascht schon allein davon wie findest du dass du den winter ist nicht so häufig wird dieser trick um 12 uhr mittag ist der kämmerer bisserl besser und um halb zwei wie der stockfinsteren also wie die leute es aushalten ist wirklich unglaublich aber die nordlichter sein also wirklich erstaunlich da habe ich dann nachgedacht wie herumgehen im moment da kann doch heroben keine industrie weil das hat ausgeschaut wie eine große auch fahne von einem riesigen industrie schlot dabei wollte schon nordlichter sich da oben das hat dann wieder zu schlimmen begonnen wird zum teil auch etwas farbe als tolles phänomen und es kommt also dadurch genauso wie wir das hier besprochen haben dass die ladungsträger im wesentlichen auf einer kreisbahn um die magnetischen feldlinien also um die richtung des magnetischen flussdichte vectors gehalten werden aber eine komponente die dann doch noch in richtung der magnetischen feldlinien ist bleibt erhalten und so spieler also schraubt sich das da entlang bis es letztlich doch in die erdatmosphäre eintritt deswegen treten diese polarlichter eben hauptsächlich eben sind außerdem so in den polaren fähigen auf aber natürlich wann dann der sommer ist und der winter gibt saison natürlich dass der südpol nicht bevorzugt gegenüber dem nordpol oder weil eben nur weniger leider wird es daher sieht man das nicht zu helfen also das ist der effekt der polarlichter der auch auf diese lorenz kraft zurückzuführen ist und letzten endes also um das jetzt wirklich dann so abzuschließen dass wir uns gut verstehen schreibe ich diese den vollen ausdruck für die lorenz kraft noch einmal auf es ergibt sich also diese kraft ist gleich die ladung der bewegten ladungsträger x files auch ein elektrisches feld vorhanden sein sollte davon haben wir ja jetzt nicht die geräte haben hier ja nur magnetische felder b aber man kennt ja an ein kondensator zusätzlich hinstellen dann gibt es auch ein elektrisches feld und die stellen sich nicht gegenseitig und dann kommt also eine elektrischer kraft humor dazu plus kreuzau sofort erkennbar wie die vektoren dauer eben zu interpretieren sind es ist natürlich ein polarer wetter auch wenn man eine spiegelung transformation auf ein links koordinatensystem durchführen würde wollen muss der kraft weg da bleiben wo sie ist sonst würde ja die physikalische realität verändert natürlich ebenso daher muss dann auch eher ein polarer vector seiner elektrische feldstärke vector ist ein richtiger vector in dem sinn dass er nicht um klappt wenn man spiegelt aber auch die geschwindigkeit nur wann bist du mann täters unterwegs sein dann sind die so unterwegs die die kerne der fahne um diese elektronen wenn man eine spiegelung transformation der koordinaten herr nimmt aber dann muss das b ein solcher pseudo oder axial vector sein weil er eben das vector produkt diese merkwürdige eigenschaft hat das vbv aufeinander folgen wie die drei basis vektoren und wenn man da von links auf rechts system oder umgekehrt übergeht und v ist ein ordentlicher vector und das vcs kraft muss dann auch ein ordentlicher vector seinen polarer dann muss das bein axial vector sein was uns ja auch bereit sind zusammenhang mit dem biosa börsengesetz aufgefallen ist das passt alles zusammen und damit kann man dann auch wirklich wieder berichtigen verhältnisse heraus und f ist ein polarer vector so wie es sein muss verstehen sie was ich damit sagen möchte also ist ein polara vector b ist ein axial oder pseudo vector jetzt schreibe ich diese gleichung so hin und sie werden direkt den test centers an keine y 0 keine mühe null drehen kann irgend welchen faktoren oder sowieso eigentlich geht es überhaupt stimmt es überhaupt ob das so stimmt kann man sehr leicht überprüfen wenn man die dimensionen anschaut und das sollten vielleicht wie in dieser zeit in diesem zusammenhang machen beim cologne gesetzt zum beispiel stimmen die netze ohne weiters wenn man da keinen factor y 0 dabei hat weiter kommt seine vertrag der dimension für die leitung meter mal wurzel aus newton heraus oder sowas das ist ja nix eine dimension wurzel aus newton also deswegen führt man da dann auch einen solchen faktor 1 mitsamt dimension so dass dann die ladung sinnvollerweise heute eine neue einheit das kolumba ampere sekunde hat und jetzt muss man schauen taster hier alles wir haben wir jetzt schon etliche dimensionen die wir da verwenden können also schauen wir einmal an die dimension der kraft das ist natürlich guten und das können wir mit elektrischen einheiten so schreiben das ist bald ampere dass es sekunden ist jupiter ist newton war newtonmeter und schuhe pro sekunde ist und wollte mal ampere ist wegen des schulischen gesetzes gleicher leistung also damit haben wir die mission daher üben na dann haben wir die dimension von coo von der ladung nur das ist einfach am pier sekunden columbus ampere sekunden am ps cologne pro sekunde ja dann haben wir das elektrische feld können sie sich noch an die einheit diese lag bei elektrische feldstärke erinnern da ist es noch jemand volt pro meter ganz richtig die sachgeschichten mit den platten kondensators gleich mal die da heißt er gleich durch der volt pro meter na dann haben als nächstes dort erinnern die manchmal gleicht sb das hat die einheit häßler und dieses tesla war wohl sekunden pro quadratmeter weil so lange her das haben wir erst vor zwei stunden oder so was haben wir das besprochen aufgrund dieser grundlegenden beziehungen für die magnetische flussdichte wohl sekunden durch quadratmeter und das v die geschwindigkeit und das weiß jeder das ist meter pro sekunde damit haben wir es und jetzt sollten links und rechts die dimensionen zusammenpassen dass am meer auch wird es mit q mal es heute die mission ampere sekunde mal meter das sollte eine kraft sein gutes wissmann schon seit elektrostatik aber jetzt schauen wir doch ob es wirklich passt ampere sekunde volt pro meter ampere sekunde volt pro meter ist wirklich eine kraft des passen aber auch dass wir jetzt wirklich neugierig sein die chance mit dem schaum aus die dimension von v b was haben wir denn da kv ist meter pro sekunde und das baseball sekunden pro quadratmeter aber cool so wie man doch humor haben und der kvk es geht er rein in die kammer also vs meter pro sekunde b ist gold sekunden für quadratmeter und crew ist ampere sekunden schau mal noch da geht ein meter wächst dann hamma da eine sekunde dieser weg geht und was bleibt über volt ampera sekunde durch meta boldt ampere sekunde durch meter es passt damit stimmen die dimension und bereits wie sie singt alles passt zusammen und wir brauchen gar nichts weiter an konstanten oder sonstigen dingen einnehmen diese fällt konstanten y 0 und 9 0 die finden sich nur in den maxwell gleichungen aber nicht in den interviews kauft das ist auch ein grund warum man die größen e und b so wählt in älteren darstellungen wird öfters stadt am magnetischen flussdichte hier die magnetische feldstärke haar eingesetzt wenn man sie einsetzt dann handelt man sich in dieser gleichung dort drinnen einen faktor 0 1 und da ist heute die frage warum hat diese gleichung ausgerechnet ein 0 0 und ein y 0 drinnen und das ist eine gewisse uns im etat die man durch die wahl der feldweg toren ehe und b vermeidet also das ist die art und weise wie die elektro dynamik heute möglichst übersichtlich und klar dargestellt wird ok eine bemerkung was ich jetzt nicht speziell durchrechnen möchte aber aus beobachtung der kreisbahn elektronenstrahl rohr wenn man das quantitativ macht der radius dieser kreisbahn bestimmt die geschwindigkeit und teilt damit die energie der elektronen kennt die ladung des elektrons man sowieso kind weil die elektrische elementar leitung kennt man schon aus den milliken ehrenhaft versuchen und die die größte des magnetischen feldes der magnetischen flussdichte aus dem strom durch diese spur windungen auch quantitativ bestimmt kann man mit mechanischen rechnungen dezentere pedalkraft bei bekannten mechanischen größen kauft geschwindigkeit und so weiter letzten endes die größe e durch m bestimmen wobei sap elektrische elemental ob die ladung eines elektrons s&m die masse eines elektrons und ewiges auch kennt man aus millingen versuchen damit ergibt diese beobachtungen elektronen oder fahrten strahlrohr eine möglichkeit der bestimmung von m daraus ergibt sich m die masse eines elektrons zur größenordnung 9,2 zehnter - 31 kilogramm und damit ein 1836 der protonen masse doch deutlich geringerem maße als die masse eines protons also eine derart einfache anordnung erlaubt es bereits die maße eines elektrons wenn man das als sollen einzeln alles quantitativ durchmisst die masse eines elektrons zu bestimmen allerdings hat neue spoiler die frühzeitig gemacht und das ist also alles dann zeigt alles dass diese dinge sehr erfolgreich sind nur dazu ist zu sagen dass das so funktioniert hat ist ein glücksfall und das hat man ursprünglich wie man das gemacht hat gar nicht gewusst was man für ein glück gehabt hat weil nämlich während die elektronen geschwindigkeiten bei diesen versuchen so hoch dass sie in den bereich der lichtgeschwindigkeit kommen würden dann hätte man mit relativistischen effekten zu rechnen dann gäbe es eine relativistische massen vergrößerung zeit dilatation und dann müssten die rechnungen komplizierter verlaufen dann würde dieser wert nicht still aber es zeigt sich glücklicherweise dass man für den fall eines derartigen experimentes die bedingungen so wählen kann dass sie klassisch bleiben das heißt dass v ist sehr klein gegen die lichtgeschwindigkeit 10 uhr sonst kann man das dann so einfach wie ich das ja angedeutet habe nicht zu rechnen aber die rechnung verläuft verhältnismäßig trivial nur aus zeitgründen möchte ich es hier nicht durchführen man kann doch im wesentlichen von der kinetischen energie eines elektrons ausgehen dann die zentrifugalkraft mv quadrat durch heraus rechnen lauter so einfach gleichungen aus der elementaren punkten mechanik und daraus kriegt man dann den radius der kreisbahn heraus und den kann man messen und daraus ergibt sich dass er durch ihn zu einem wert so dass man dann bei bekannten e das eben berechnen kann als eine sehr elegante sache gut aber jetzt wollen wir zu etwas sehr praktischen übergehen jetzt wo wir also wissen wie man die kräfte aufladungen und ströme in elektromagnetischen feldern ausrechnen können wollen wir dass insbesondere machen für die kraft auf einen strom durchflossen leiter in einem homogenen magnetfeld in homogenen magnet man ist natürlich jetzt damals wieder klar machen was wird überhaupt betrachten schau mal so eine leiter an der haut eine gewisse querschnitts fläche und ist vielleicht irgendwie so gekrümmt so schaut der leiter aus hat eine querschnitts freche a das ist seine querschnitts freche und es wird in diesem leiter einerseits da hier ein leiter element de l teil vorhanden sein aus lauter solche leiter elementen setzt sich dann der ganze leiter praktisch zusammen und es wird auch an jeder stelle eine trifft geschwindigkeit also eine mittlere geschwindigkeit vd der leitungs elektronen vorhanden sein nur die zählt was die außerdem noch ob r mich herum zieht dann das gleicht sich alles aus was eigentlich nur dann wesentlich ist für die kraftwirkung ist die trifft oder die fusions geschwindigkeit dieser leitungs elektronen sie erinnern sich ja das haben wir ganz am anfang bei den stromern abgeschätzt so bei typischen verhältnissen nur wenige millimeter pro sekunde aber dafür ist hans große ladungen die da unterwegs sind und deswegen kam häuser doch damit was sehen und sie sehen also dass das bvl und das vdv stets darüber den bereich eines solchen zylindrischen bühnenleiter parallel zueinander sind naja schreiben auf was man da ist ja alles hama ist also die querschnitts fläche dann schreiben wir als nächstes auf kuh die ladung eines ladungsfähige dann haben wir es nächstes da noch bietet die anzahl dichte der ladungsträger in die anzahl der ladungsträger volumens einheit und dann vtm die trifft geschwindigkeit die brücke geschwindigkeit man jetzt versuchen wir heute die kraftwirkung auszurechnen naja das ist nicht so schwer die kraft darf so ein letzter stück dl rechnen wir aus das ist einfach so ein stück dauern und da gibt es das erfülle solche stücke und aus denen setzt sich dann der ganze leiter zusammen mit kann man sich ja vorstellen ist immer wieder dieselbe art und weise wie wir da vorgehen muss naja da verwenden wir schlicht und einfach eben diesen ausdruck aus der lorenz kraft wobei wir hier davon ausgehen es ist hier keine elektrisches feld aufgrund dessen eine wirkung eine kraft wirkung auf den leiter passiert sondern nur das magnetfeld ein homogenes magnetfeld befehl daher brauchen wir an nur den zweiten teil der betrachten das ist nun also krise heraus ist und zwar schon mal dfl weil er nur auf ein leiter stück dl hier ist da muss man dann wenn man einen ähnlichen leiter hat über den ganzen leiter dann summieren beziehungsweise integrieren also das df fehlt das ist dann kreuz fehlt also gut dieses vde fehlt diese trifft geschwindigkeit kreuz b das ist einmal für einen einzelnen ladungsträger mit ladung kuh und trifft geschwindigkeit vor dem feld jetzt ist aber in dem leiter stück de sind ja da viele ladungsträger drinnen wie kommt man drauf nur das schreiben wir die ladungsträger dichte hin anzahl der ladungsträger volumens einheit und multiplizieren mit dem volumen dieses stückes um dieses volumen des leiter stückes das ist natürlich leichter querschnitts fläche neu länge dieses leiter stückes weiter querschnitts fläche x länge das ist ja dieses de vito hier haben sie das verstanden also da hamma nur die kraft auf einen ladungsträger mal die anzahl der ladungsträger in diesem letzter stück mit länge dlr gibt dann die tracht dfl auf dieses leiter stück auf das letzte stück de das können wir jetzt um formen was man gleich aus dieser darstellung sieht das habe vorhin schon erwähnt ist dass die eltern und vdsl immer parallel zueinander sind daher kann man schreiben statt vdv hd mkv dfb elf betragsmäßig und richtungs mäßig stimmen diese beiden ausdrücke über ein vdv malter länge de la scala oder und den charakter dlv beide haben den gleichen betrag und beide haben eine richtung in richtung des wtl feil und vdv ja parallel zueinander sind sie fragen waren was unklar ist schaut ihnen das verständlich aus eine kleine umformung die wir da jetzt machen denn jetzt kann man das umschreiben und zwar in einer art und weise wie es jetzt einmal da genau gleich anordnen müssen damit man das gut sehen kann passiv schau mal herein mal cool das haben wir doch das haben wir doch dann scheinbar als nächstes mal vd gleich vdp mal de werden dvd dl pfeil schreiben und bis vd haben wir jetzt einmal doch herausgenommen man muss dann das dlv in das vector allen produkten einsetzen dann kommt das ah das ist ja auch ein scala und es bleiben nur mehr dieser neue weg de jetzt also mal dlv kreuzweg fein das muss ja wieder weg zur l zusammengehören damit wir daher damit wir die gleiche bakterielle darstellen wie der halten jetzt schauen wir noch was wir hier haben was ist denn einmal co was glauben sie was ist das die ladungsträger dichte an sowohl um sein heim mal der ladung eines ladungsträger na das ist die ladung zu volumens einheit anzahl der ladungsträger pro wohnung seien heitmann ladung eines leistungsträgers ist ladungs dichte ladung pro volumen seien hält also das ist die ladung als nächstes hamada die heimat oder nehmen braucht man zu viel platz ladens dicht euro dann nehmen wir das zusammen rom epo.de das ist die ständig rom ev ist jedes haben wir bei den strömen besprochen es gleich v das ist die stromdichte betragsmäßig naja und je mal der querschnitts fläche strom ist der strom pro flächeneinheit wenn man das jetzt mit der querschnitts fläche a x kommt heraus die stromstärke da steht dass er die stromstärke und damit kommen wir auf das ergeben ist dass dieses dfl dass dieses dfl geschrieben werden kann als schauen was da steht gl ksb eine sehr einfache beziehung für die kraft auf ein leiter stück dlv eines strom leid dass der vom strom durchflossen wird und der sich in einem homogenen magnetfeld b befindet so einfach geht s einfach nur in zwei zeilen hier zusammen geordnet und aufgeschrieben ein direkter ein direktes ergebnis aus diesem ausdruck für die lorenz kraft und jetzt meine damen und herren jetzt können wir das verwenden um endlich mal was quantitatives für diese magnetischen felder auszurechnen um jetzt endlich was zu kriegen was ähnlich konkretes wie wir es bei den elektrostatischen situationen kommt haben bei der wechselwirkung zweier punkt ladungen das komische gesetz wie groß die kräfte sind ein punkt pole haben wir ja schon wirklich besprochen die haben nicht aber wir können es die kraftwirkung berechnen die kraftwirkung berechnen zwischen parallel können und noch realisieren unendlich lang strom durchflossen und was haben da vielleicht noch alles einfallen wie geht das navi man 2 soll er betrachte den einen und den anderen dann kann man mal bei den männern davon ausgehen es geht natürlich dann auch umgekehrt dass sich der gemäss erste mit einem magnetischen feld wirbel und liegt das bedeutet aber dass sich der andere reiter waren dauerstrom easy 1 und strom wie zwei dass sich der strom wie zwei da ihm fehlt das hätte jetzt besser so gezeichnet im feld ppl vom ersten leiter herrührend befindet der geht sollen die tafel hinein dieser vector und der strom ist so gerichtet und senkrecht zu zur strom richtung senkrecht zur feld richtung also je nach orientierung entweder noch innen oder nach außen wird die kraft wirkung auf diesen zweiten läufer seien aufgrund des magnetfeldes das vom ersten herrührt und was die rollen tauschen dann kennen dass er um der und gibt sich mit einem feld in dem ist anders und da ist dann die zweite wechsel wirkungskraft und die sand laut newton 3 wieder entgegengesetzt gleich groß und es passt alles also es genügten nur diesen einen aspekt zu berücksichtigen das sorgenbarometer das ist die distanz der abstand zwischen den leitern wir betrachten eine bestimmte länge l2 des zweiten ritters nur die kraft auf diese länge wollen wir betrachten weil man der unendlich lang ist wird da die kraft um endlich groß also das kann man so nicht machen das haben wir arbeiten kondensatoren zugemacht unendlich große platten aber dann als der fläche am kopf werfen damit rechnen nur groß genug gegen den abstand und so so dass man also möglichst idealisiert rechnen kann die ströme sind also e1 und e2 die können hinter der partei gerichtet oder anti parallel sein und das ist also die länge l2 und damit haben wir eigentlich schon alles und können sie uns einmal das p1 ausrechnen und betragsmäßig das ist das magnetfeld herrührend vom laser 1 an der stelle des leiters 2 also im abstand der vom leiter 2 es ist daher nur durch zwei mal 1 durch d entsprechend dieser einfachen formel dienen längst schon bekannt sein wird mit der heute ganze magnetisierung geschichte begonnen und nicht und dann aber die kraft auf den leiter 2 graf auf leiter 2 aufgrund besten da verwenden wir jetzt diese formel nachdem der leiter geradlinig ist ist es aufsummieren ganz einfach der ändert ja nicht seine richtung mit keine nach song gekauft es ist ihm auch weil die ganze länge kreuz bv wenn man da aufsummiert und die länge das ist diese länge l2 und wir wollen die kraft jetzt ebenso wie diesen flussdichte vector betragsmäßig betrachten also betrag von p1 241 feilt und betrag von f2 die kraft auf den leiter 2 und zwar die strecke l2 von diesem leute kriegen hier aufgrund dieser formel 1 2 da strom durch diesen leiter x l x b das l ist das l2 und das biest das b1 weil das ist ja das feld ist vom ersten leiter herkunft nur das braucht meist nur einsetzen das ist total einfach nur zwei bleibt einfach stehen aber des b1 müssen brabbelte einsetzen also den betrag von p1 felder hier ein dass die summe nur durch zwei neue 1 und dann haben wir noch mal das ist des bsv ii 2 0 2 und hier steht schon noch einmal das einfache und bekannte am porsche kraft gesetzt man muss es kraft gesetzt nennen uns vom allgemeinen am pärchen gesetz zu unterscheiden dass wir ja schon das fundamentale früher besprochen haben das ist dass kraft gesetzt und sie sehen meine damen und herren man kann die kraft wir kunden zwischen zwei parallelen geradlinige stromfluss anleitern sehr leicht ausrechnen da einer der leiter 1 ist der ernst das feld lief unter leiter 2 befindet sich in diesem feld hat eine länge e2 und wird vom strom wie zwei bier flossen so ist das ergebnis da haben sie wieder sein menü durch zwei was aus der allgemeinen beziehung heringen und dann das produkt der strom mal da länge dieses leiter abschnitt des l2 durch die distanz und wieder nicht 1 durch die quadrat sondern 1 durch derweil dass er wieder zylinder symmetrische anordnung ist sehen sie wieder überall die geometrie hinein spuckt bei dem ganzen wenn man die geometrie gut durchschaut weiß man schon viel vorher bevor man es überhaupt ausreichend und wann dauerte quadrat unten stehen würde weiß man gleich da hat man sie irgendwo verrechnet so kann das nicht sein na ja und da haben wir in ein experiment mit dem man diese dieses verhalten das also da jetzt in richtung der ströme entweder eine kraft fc nach innen oder nach außen wird dass man das auch zeigen kann man sollte das eigentlich zu weihnachten zeigen weil das lametta versuch ist aber also lametta schnürt er in san francisco diese diese kraftwirkung bitte ich jetzt den herrn litschauer uns auch anschaulich experimentell vorzuführen die beiden parallel leiter sind nicht unendlich lang nicht unendlich dünn aber genügend für unser qualitative unsere qualitative beobachten wollten sie beschuldigt außen weg ist bei www okay da ich heute so also machen sie jetzt gleich sinne der euro dagegen sichtbar wie man gegen sinnig sie stoßen einander ab und gleichzeitig sizilien an also man kann das sehr deutlich sehen wie die leute hier je nachdem wie der strom richtung ist sich entweder anziehen oder abstoßen vielen dank jetzt erstens natürlich glauben dass der herr li schaut es somit gegen sinti und gleich sind nicht so gedeutet hat aber das ist ein sehr vertrauenswürdiger kollegin macht es schon so dass das alles seine richtigkeit hat und natürlich kann man damit jetzt so wie das hier gezeigt ist nichts quantitatives machen aber mit entsprechen dem experimentellem aufwand kann man diese kraftwirkung laut dem am fashion kraft gesetz sehr genau durch messen das ist übrigens das magnetische analogon jetzt zum col umgesetzt das ist das beste was man in der magnetik also in der magnetosphäre punkt pole hat man keine aber die wechselwirkung zwischen strömen kann man sich anschauen wir sind an das verständlich und übersichtlich diese argumentation mit dem pärchen kraft gesetzt dann möchte ich jetzt daran noch schnell anschließen dass man dieses special kraft gesetzt jetzt verwendet und die zimmer dort was ihnen selber elektrostatik am anfang versprochen habe die einheiten zu definieren man steht wie mir damit die einheit der stromstärke ganz einfach sie brauchen sich nur überlegen in dem gesetz was für eine kraft wird wirken wenn in beiden ländern ein strom von 1 ampere fließt das einzige was man wissen muss um das konkret auszurechnen da ist das menü das hatten wir schon definitorischen festgesetzt das menü ist 419 der - 70 sekunden durch ampere meter weil man sie das durchrechnen passt das wieder entsprechend zusammen und wenn wir also jetzt und das zahlen wertmäßig anschauen falls das sie einst gleicht dem i 2 gleich einem ampere ist die einheit der stromstärke wenn l2-cache die gleicht ein meter ist also man betrachte zwei parallel ist darum leder im abstand von einem meter und man betrachtet einen meter eines leiters um daraus dann die drauf wirkkraft anzuschauen wie groß wird dann die kraft wirkung sein dann ist der betrag dieser kraft und zwar auf den zweiten leben naja fast 14 minuten das ist das nur 14 minuten durch zwei pick x 101 x 1 durch 1 fertig da geht 4 pik gegen zwei weg und es bleibt über ein vater zwei zweimal zehnter - sieben minuten wenn also in den beiden leitern je die stromstärke einheit von einem amt er durchfließt dann wird wenn die leute einen abstand von einem meter haben auf einen meter bis einen der beiden leiter eine kraft von zweimal zehnter - 7 newton wirken damit kann man rein durch mechanische kraft messung die elektrische stromstärke einheit definieren und so macht man es auch bis heute das ist die internationale definition und mit dieser definition ergibt sich umgekehrt dann der wert wieder von dem menü das ist miteinander gleichbedeutend aus dieser definition für das menü ergibt sich der wert wenn man den definitorischen fest setze ich das konsistent mit dem menü ja meine damen und herren und jetzt sind wir mit der elektrostatik unter magneto statik fertig und wir wenden uns jetzt zeitabhängigen situationen zu das nächste große capito ist 4 zeitabhängige felder und da wollen wir als erstes einmal zeitabhängige magnetfelder betrachten und damit sie für morgen schon entsprechend ein wenig gespannt sind was auf sie zukommt werden wir diese zeit abhängigkeit und was sich daraus für effekte ergeben gleich an zwei experimenten an zwei experimenten vorführen die zeigen dass bei zeitabhängigen magnetfeldern neuartige phänomene auftreten was wir hier einmal bei diesen zeitabhängigen feldern generell annehmen ist dass die zeit abhängigkeiten verhältnismäßig langsam sind das bedeutet dass die typischen änderungs zeiten für die vorgänge die wir betrachten lang sind im verhältnis zu den ausbreitung zeiten der elektromagnetischen wellen so dass man praktisch immer einheitliche bedingungen hat ähnliche verzögerungen durch die ausbreitung elektromagnetischer wellen und elektromagnetische feld können wir vernachlässigen die sind plötzlich ausgebreitet im verhältnis zu diesen schnecken hofft langsamen veränderungen die wir hier betrachten aber schnecken hofft langsam ist 100 mal pro sekunde also dass es immer noch einmal schnell genug war über wechselstrom reden möchte erst wenn es dann um megahertz oder gigahertz geht dann wird schnell genug dass man diese aus beratungszeiten mehr vernachlässigen kann was wollen wir vorläufig aber noch tun na ja und jetzt haben wird auch für sie zwei experimente vorbereitet dass meine kollegen der herr liza und daher danke wo man da zeigen kann dass aufgrund von zeitabhängigen magnetfeldern was ganz neues passiert wir haben hier einen versuch wo wir eine spule betrachten und durch diese schule lassen wir einen permanentmagneten durchfliegen der fällt dadurch die spule durch und wir messen hier mit einem oszilloskop was hier an dieser schule passiert zunächst einmal würden sie sich denken was so groß passieren sie ist einfach nur magnet der folter durch eine spule durch da ist keinerlei stromquelle vorhanden kein netzgerät oder irgendetwas nur ein permanent magnet der sich durch diese spuren durch bewegt und wir werden das mit zwei geschwindigkeiten machen manchmal verliert zuerst die langsamere geschwindigkeit und dann die schnelle indem wir unterschiedlich hoch fallen lassen diese fall strecken sind eins zu vier bei der vierfachen vollstreckte haben sie die doppelte geschwindigkeit wegen der kinetischen energie mv quadrat habe das entspricht der datenveränderung der potenziellen energie wenn es herunterfällt wenn die geschwindigkeit doppelt so groß wird muss die energie vervierfacht werden also jetzt machen wir mal die einfache geschwindigkeit dann die doppelte geschwindigkeit und wir werden schauen was wir beobachten können doppelter boden nichts weiter diese diese spulen sind nur einfach hier direkt mit den kabeln an das oszilloskop angeschlossen ebenfalls hier nicht das glauben da ist unten so schwindet nicht sagt jannis netzgerät oder so was das deutsche einen impuls ist nicht also schauen wir uns das an und sie sehen da entsteht ein signal ganz was wichtiges unglaublich aus nix sie bewegen nur den magneten dadurch also wie der physiklehrer bei uns in der schule uns erst mal zeigt hat die fahrbahn das ist wirklich unglaublich und genau so war der fahrer da natürlich wird das so mitte des neunzehnten jahrhunderts erstmals gesehen hat sie sehen also während da dieser magnet dadurch läuft kommt ja zunächst steigt das magnetische feld dann eintritt und dadurch welt sinkt das wieder und im ersten moment beim ansteigen des fällt es geht heute das signal nach unten und beim av nach oben und noch eher beruhigt sich wieder nach oben geht es höher weil er in der zwischenzeit das schon wieder schneller gefallen ist während es durch die spule durchfällt jedenfalls sehen sie hier beim ansteigen und beim abfallen des feldes jeweils eine spannung an dieser schule wir nennen das eine induzierte spannung und schauen uns die server wenn der magnet eben dasselbe magnet doppelt so schnell da durchfliegt und was sieht man sie sehen hier wieder zunächst beim feld anstieg des hunter beim feld abfall geht's noch eher beruhigt sich wieder aber es ist schneller besser schneller vor sich geht das macht und es durch wäre das war ja doch viel langsamer es ist also halb so breit hier weiß ja auch doppelt so schnell durchgegangen ist bei der doppelten geschwindigkeit aber sie sehen die signale sind dafür doppelt so hoch also man kann davon ausgehen die höhe des signals dass man hier erhält wird proportional seien zur änderungs geschwindigkeit dieses magnetfeld ist je schneller es sich ändert desto höher werden die signale und wenn sie sich diese beiden signale anschauen sehen sie daraus folgend was ganz einfaches wenn sie zb unter diesem signal betrachten das signal ist heil so hoch aber doppelt so breit dieselbe fläche wie hier da ist das signal leben doppelt so hoch wie die aber dafür halb so beredt wähler der magnet doppelt so schnell hindurch geflogen ist die fläche unter dieser spannungskurve bleibt die gleiche wenn der vorgang schneller ist wird die spannung höher aber dafür ist die ganze sache auch schneller vorbei verstehen sie was ich meine und jetzt sollte man meinen das ganze liegt nur daran dass sich hier das magnetfeld beim durchtreten dieses permanentmagneten durch die spule ändert aber es zeigt sich und das kann man sich hier anschauen sie haben mehr übung machen sie das wieder bitte wenn man diesen permanentmagneten betrachtet den kennen sich und der boom ho weisen magnet also eine relativ starkes magnetfeld gibt es da auch ein konstantes magnetische wenn man da jetzt eine leiter schleife betrachtet hier und die in dieses magnetfeld hineinbringt und man zieht die strafe und wieder auseinander dann sehen sie es wird sich obwohl das feld konstant bleibt trotzdem ein effekte geben bitte alle zuschauer das sehen sie an diesem wohl meter da also wenn man da jetzt erst eine größere schleife die dann flach zieht und dann wieder größer macht ändert sich laufend in der einen oder anderen richtung die spannung in dieser strom schleife sehr schön sieht man das tor vielen dank also es kommt nicht primär darauf an dass sich das feld ändert aber der fluss durch diese strom schleife hat sich geändert weil die schlacht gezogen wird er bereit gezogen wurde das werden wir morgen genauer besprechen aber sie haben damit jetzt den effekt der der induktion kennengelernt vielen dank ja brauchen [Musik]