सांख्यिकी और प्रायिकता पर व्याख्यान नोट्स

परिचय

• वक्ता: सुलेहा नाकमी हबीबुल्लाह
• समय अवधि: लगभग 15 सप्ताह
• कोर्स: सांख्यिकी और प्रायिकता (BCS प्रोग्राम, तीसरा सेमेस्टर)
• उद्देश्य: छात्रों में सांख्यिकी और प्रायिकता सोच को विकसित करना और वास्तविक दुनिया में सांख्यिकी का उपयोग करने की तकनीक सिखाना।

सांख्यिकी की परिभाषा और महत्व

• सांख्यिकी: डेटा का संग्रह, विश्लेषण, व्याख्या और प्रस्तुति।
• अनुप्रयोग क्षेत्र: कृषि, नृविज्ञान, खगोल विज्ञान, जीवविज्ञान आदि।
• विभाजन:
  • वर्णनात्मक सांख्यिकी: डेटा का संग्रह और सारांश।
  • अनुमानक सांख्यिकी: छोटे नमूनों से बड़ी जनसंख्या के बारे में निष्कर्ष निकालना।

सांख्यिकी और प्रायिकता का संबंध

• सांख्यिकी को प्रायिकता सिद्धांत पर आधारित समझा जाता है।
• प्रायिकता: संभावनाओं के संदर्भ में निष्कर्ष।

पाठ्यपुस्तक

• पुस्तक: Introduction to Statistical Theory by Professor Sher Muhammad Chaudhary and Dr. Shahid Kamal
• अध्याय: वॉल्यूम 1 के चैप्टर 1-13

सांख्यिकी का इतिहास और मानी

• शब्द Statistics का मूल: लैटिन शब्द "status" से।
• मूल अर्थ: राज्य के लिए उपयोगी जानकारी।
• आधुनिक अर्थ:
  1. डेटा या सांख्यिकीय तथ्य
  2. सांख्यिकी विज्ञान
  3. नमूने से संगणना की गई कोई भी मात्रा

डेटा और वेरिएबल्स

• डेटा: अवलोकन के परिणाम।
• प्रकार:
  • मात्रात्मक डेटा: संख्यात्मक रूप में (जैसे ऊंचाई, वजन)
  • गुणात्मक डेटा: गैर-संख्यात्मक (जैसे रंग, संतुष्टि)

वेरिएबल्स के प्रकार

• मात्रात्मक वेरिएबल्स:
  • सतत वेरिएबल्स: माप पर आधारित (जैसे ऊंचाई)
  • विच्छेद वेरिएबल्स: गणना पर आधारित (जैसे संख्या)
• गुणात्मक वेरिएबल्स: संख्या में व्यक्त नहीं किया जा सकता (जैसे शादी की स्थिति)

मापन के पैमाने

• प्रकार:
  1. नामात्मक पैमाना: श्रेणियों का वर्गीकरण
  2. क्रमिक पैमाना: श्रेणीकरण और रैंकिंग
  3. अंतराल पैमाना: निश्चित अंतराल, लेकिन वास्तविक शून्य नहीं
  4. अनुपात पैमाना: वास्तविक शून्य के साथ मापन

त्रुटियाँ और मापन

• मापन त्रुटियाँ: सही मूल्य से भिन्नता
  • पूर्वाग्रही त्रुटियाँ: उपकरण दोषी
  • यादृच्छिक त्रुटियाँ: आकस्मिक कारकों के कारण

सांख्यिकीय निष्कर्ष

• परिभाषा: नमूने से जनसंख्या के बारे में अनुमान
• महत्वपूर्ण तत्व: जनसंख्या, वेरिएबल्स, नमूना, निष्कर्ष, विश्वसनीयता

विश्वसनीयता का मापन

• मापन त्रुटि पर बंधन
• उदाहरण: पेंट के डिब्बों का औसत वजन

उपसंहार

• सांख्यिकी विज्ञान का महत्व और विभिन्न क्षेत्रों में इसका उपयोग।