哈囉各位同學我是鄧強老師今天想看知識點1喔來同學第六測的知識點1二次函數我們先介紹二次函數的樣子長什麼樣子它的標準的樣子長這樣怎麼寫叫做y等於什麼y會等於a x平方加b x加c然後記得喔記得喔記得什麼記得a不等於0B跟C可不可以等於0? 隨便都可以關鍵二次函數什麼意思? 其實它就是最高次為二次的二次方的函數叫做二次函數所以它會寫成Y等於AS平方加BS加A順便複習喔來一次函數咧一次函數可以假設成什麼? 還記得嗎?
一次函數就說Y等於AX加B嘛A不等於0嘛這樣可以接受長數函數咧順便複習喔Y等於什麼? y等於一個常數項k沒有xx的係數項係數為0還記不記得順便幫你複習這是要什麼線斜直線對吧這是要什麼線水平線奧奇來所以我問你喔那它的圖形如果是二次半數的圖形記得喔y等於as平方加bx加c就是它的最高次項為二次式s平方就是二次式的意思關鍵喔圖形為什麼行幫我寫一下什麼線叫做拋物線拋物線這樣可以嗎然後勒它是什麼線呢幫我寫一下它叫曲線拋物線就是圓滑的曲線這樣可以嗎就像咻這樣就是拋物線咻這樣登登登登登登登登登來要吃粉底了來啦回來啦所以勒關鍵如果是拋物線的話就比如畫這樣子或畫這樣子叫做拋物線這樣可以接受那表示這開口向這開口向上這開口向下對吧為什麼圖形貓翔序為線對稱圖形所以這個圖形為什麼圖形為線對稱圖形以前學的不是喔但是二次函數是線對稱圖形啥意思喔就是它會有什麼會有會有對稱軸的意思所以左右會怎麼樣長得一模一樣叫線對稱圖形這還記得嗎所以我們就後面延伸考很多觀念就是跟線對稱有關就是對稱軸有關的觀念這樣可以接受那我順便複習就是我們如果線對稱圖形的話是不是這兩個點點叫什麼叫做對稱點所以這兩段距離會被對稱軸垂直平分所以如果從圖形的角度來看他們是不是長得摸摸一樣一樣所以這個點點也是他們兩個的什麼點終點所以你會發現他們兩個一樣高,高度一樣不管你畫在哪裡他們的那個什麼,他們的這個對稱點啊高度會一樣這樣可以接受確定喔,我們未來之二會講到這個觀念,就是非常多會考這個觀念因為二次函數被刪太多東西了但是老師有些該補充的還是要補充因為認真講你一年內會學到兩次因為高一會再學到也是二次函數所以我還是要教啦,這樣可以接受那你記得來,對稱軸的這個方程式可以怎麼寫喔它是一條什麼線? 千值線我們就說X等於H這叫X等於H就是對稱軸方程式的意思這樣可以接受? 可以喔? 確定欸?
含價要努力一點喔好不好就是充製一下最後半年了欸不到半年最後一百天了好不好? 好再來第二個來Y等於AS平方的討論老師你怎麼沒有討論B跟C? 我們一直都在討論B跟C1之1很簡單鼻孔歪歪就出來了對不對? 鼻屎不是啦你恐乎怪怪就解釋為來第一個Y點AS平方又不是說過A不等於0嗎所以第一個來A大於0的話來幫我寫喔開口向什麼開口向上然後勒是不是沒有其他任何東西所以頂點叫什麼頂點叫做00一定會通過00所以勒對稱軸叫什麼對稱軸叫做對稱軸叫做Y軸嘛因為你的圖就是這樣畫嘛比如說這樣咻咻這樣畫這樣可以嗎確定喔好來所以對稱軸叫什麼對稱軸叫做x等於0就是我們俗稱的什麼軸我們俗稱的y軸這樣可以嗎OK舉例喔比如說來y等於x平方那我順便補充喔因為我們待會還是會畫圖一次喔y等於x平方的話請問我們一般以前是不是如果一條斜直線需要幾個點是不是需要兩個點兩個相異的點可以決定一條直線嘛那如果是拋物線呢不好意思喔拋物線需要幾個點會五個點會比較好好不好五個點會比較好所以我們就從頂點開始畫頂點是不是0 0所以00是什麼00在這裡007不好笑來00在這裡來往右勒1 2 -1 -2來我問你如果y等於x平方x等於0代入是不是0對吧如果x等於1代入1的平方叫做1所以這邊叫做1這邊也叫做1嘛因為-1平方也是1嘛來2的平方勒4 -2平方勒4你有發現它長的就是這樣子這樣可以接受所以5個點它才有畫的出來就是它這個拋物線的部分這樣可以接受確定喔真的喔我們再畫一個好不好我們再畫一個好不好因為我就可以順便講這個結論來問你喔如果是Y等於什麼2X平方哩請問它應該怎麼畫它應該是不是用手畫老師我覺得聽君一席話,如聽一席話,我聽你在講幹話來啦,是不是0?
對吧,一樣1,2吧我們都是從頂點,然後呢左右去加1,加1,加1,這樣拓展出去這樣你會畫得比較清楚,為什麼? 因為它是線對稱圖形所以對我來講,誰很重要? 你很重要,噁心,什麼很重要啦是不是對稱軸或頂點很重要好,我們一樣是第二單元會講到頂點跟對稱軸就是二次函數最核心的東西好不好來喔所以我問你來一樣喔x等於1代入1的平方1乘以2叫做2所以這邊2嘛一樣喔因為對稱嘛來2了耶是不是2的平方叫4 2得8這邊8嘛所以你有沒有發現如果是y等於2x平方這是y等於x平方喔y等於2x平方會怎麼樣會爬升得更快會變成怎樣咻歪等於2s平方這樣可以接受確定喔好來再來所以一樣的道理喔如果今天a小於0就是負的表示怎麼樣開口向哪裡開口向下所以很簡單二次函數啊你的平方向系數如果大於0開口向上平方向系數小於0開口向下這樣可以接受老師有沒有開口向左向右有那是高中以後的事情跟國中沒有關係好不好來頂點呢?
頂點一樣,00如果它前面沒有任何的什麼就是對面都沒有任何的東西它的頂點就是00這樣可以了喔? 確定喔好來對稱軸,對稱軸一樣叫做S等於0這樣可以所以一樣喔圖形怎麼畫? 如果是Y等於X平方長這樣這叫做Y等於X平方那-X平方,sorry-的為什麼?
因為開口像C啊欸老師那如果是Y等於-2X平方勒一樣的越來越窄為什麼因為你是負的越多嘛你就是同層負號的話這邊就是負的越多所以它會怎麼樣它一樣會貼近這個Y軸所以這叫做Y等於什麼-2X平方這樣可以接受所以我這邊幫你整理一個東西一定要特別幫我解揚趣喔來關鍵如果的絕對值A越大就是X平方向的係數絕對值越大表示開口越什麼? 開口越小就是越窄嘛為什麼? 因為它爬升的越快有沒有發現爬升的越快這樣聽得懂嗎? 確定喔不管你是前面的係數是正的還是負的它的絕對值就不會有正負的問題記得喔越窄表示爬升的越快就是係數越大的意思這樣可以接受確定喔好中學其實我們的1之1啊其實知識點一其實蠻簡單就二次函數第一個你要知道它的最高次方係數為二次這樣可以接受然後呢然後圖形為拋物線然後關鍵它是一個什麼圖形線對的這一個圖形所以線對稱圖形對我們來講什麼很重要對稱軸很重要這樣可以接受確定喔再來第二個我們就講到開口向上跟開口向下開口向上跟開口向下由誰決定由平方向係數決定平方向係數如果正的開口向上比方說他先是微負的開口向下這樣可以嗎確定喔沈上學幫我把筆記做完接下來我們往下看一下我們的範例囉哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看範例喔來同學範例一超簡單的要判斷什麼判斷它是幾次函數嘛來他說下列的各函數當中哪些是常數函數哪些是一次函數哪些是二次函數來看誰看我幹嘛呵呵看題目啊看什麼? 看X的最高次方係數就是X幾次方來,所以第一個你告訴我1 -X平方是不是平方向係數不為0所以平方向係數不為0,它的最高次方係數為為二次嘛所以表示它是二次函數所以它是1號1號是二次函數來2號呢y等於0請問有沒有1顆次沒有所以表示一次相係數跟二次相係數均為0所以它是什麼它是常數函數所以2號是常數函數來3號呢y等於-0.1括號s加2平方請問這展開數叫做你可以這樣想嘛叫做-0.1乘上什麼s平方加4x加4嘛請問展開之後平方向係數會為嗎?
不會,所以它是幾次函數? 二次函數會移第四個呢? 第四個幾次? 幾次? 一次,為什麼?
最高次方係數為一次方嘛第五個呢? 幾次? 五次可以嗎?
確定呢再來呢? 第六個呢? 第六個一樣,是不是平方向係數不為所以表示它是這個二次函數所以1356這樣可以接受順便複習喔來1號1號怎麼樣開口向什麼來平方向係數為-1開口向下來3號3號開口向什麼開口向下只看平方向係數-0.1嘛來5號平方向係數為正開口向上這個勒下這樣可以了喔確定勒這個不要再忘了喔好不好這個勒一次覽數叫做什麼線叫做斜直線可能是這樣或這樣然後常數函數什麼線水平線不要忘記喔好不好好各位同學以上這就是范例的答案喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看范例喔來同學范例二其實跟這個以前學過的東西很像叫做函數值的問題喔什麼意思來題目說什麼他說二次函數y等於x -2x加7好當x等於-3的時候y等於多少那很簡單就是x等於-3丟進去右邊這個一元二次式嘛這樣可以接受所以我們的y就會等於什麼來記得喔有x的部分全部放成-3喔所以要這樣寫喔就是-3的什麼平方減掉2乘什麼2乘-3再加7嘛這樣可以接受所以它是多少來喔-3平方9加幾加6再加幾再加7嘛所以答案多少9加6 15 15加7 22所以結束啦這樣可以嗎確定欸就帶入而已啊就這樣就這樣呵呵可以嘛所以很簡單啦一定要快點把它學起來因為我們今天目標就是含價要把第六側的東西至少上完三分之二以上好我的目標希望可以這就是含價上完那個全部下學期的部分好不好所以你要努力喔這陣子會很痛苦好不好對不對別人在那邊就是PO IG你都要怎樣把IG禁掉呵呵呵呵好啦就是自己要抓一下這個讀書時間因為寒假這段時間除了寒假輔導之外其實最重要的是這段讀書時間你如何安排因為你可能從一早到晚上都是怎麼樣有自己的時間要讀書的要自己安排讀書時間當然也是要休息沒有錯但是要自己去抓一下這個節奏不太會的你可以私訊鄧強老師臉書粉專好不好我可以給你一些建議來吧再來第二個你們老師是時間管理大師啊來二次函數啊長這樣對不對他說當x等於3的時候y等於-29那很簡單就是x等於3丟進去y等於-29丟進去求a嘛就這麼簡單喔你一定要會喔所以叫-29會等於什麼來喔3代入叫做-2乘上什麼3的平方再加上3再加a嘛ok好來整理一下吧它叫多少叫-29就會等於多少叫做-18加3再加a嘛ok那最後來這邊叫什麼? -29就會等於-15再加a所以我們的a等於幾啊?
別跟我講不會喔不能算錯喔a等於多少? -15這樣可以接受所以同學其實這個函數值的題目我為什麼剛剛筆記沒有去寫因為其實這邊滿簡單的這樣可以接受喔確定喔真的喔如果給你y回酋x如果給你y回酋x你要小心如果是x平方的話可能會有兩個答案不要忘記這樣可以接受確定喔剛剛是差點暈倒好不好頭暈啦所以同學以上是範例的這個題目如果有購買鄧強老師獎益的同學記得要把類題練習一下喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看範例喔然後同學範例的話是這個描繪圖形那描繪圖形其實讓你觀察這個平方向係數對於這個二次函數的影響所以你要記得喔我們平方向係數可以決定的兩件事情第一個叫做開口上跟下如果平方向係數為正開口向上平方向係數為負開口向下來,平方向係數的絕對值越大怎麼樣? 開口越窄,不要忘記喔我們剛剛的筆記喔,來吧所以要說描繪這個y.1 s來,請問喔描繪一個二次函數需要幾個點? 五點,五點,來第一個,它是不是y.1 s剩下後面都沒有東西表示它的頂點必為? 0,0,不要忘喔不管這邊是正的負的,多大多小,頂點都是0,0,不會變好來那我們就頂點00來所以00先寫這邊叫00所以往右格往右兩格對不對然後他數字有點醜我換成2跟4好了好不好因為他數字微醜好不好所以說2跟4老師你用1跟2不行嗎也可以啦但是就是比較醜一點所以我幫你換一下好不好其實我們一般都是找5點那我剛剛不是說嗎就是加1加1然後減1減1嗎那也可以加2加2減2減2那是因為這個數字為醜所以我用因為它會有分數啦所以我才會用偶數去寫給你看好不好所以第一個來問你是不是00的時候x等於0 y等於0嘛對吧來第二個來x等於2的時候y等於多少2代入2的平方叫做44乘以1 2嘛所以這邊一定是2因為它對稱喔線對稱來那4的時候咧x等於4的時候4的平方叫做1616乘以1 2叫做8所以這邊叫做8OK就開始囉第一個00 0點嘛第二個勒22喔22在這裡22在這裡負22對吧第三個勒48 1234 4812345678在這裡5678好不要亂講話12345678在這裡OK好來所以我們畫圖囉咻咻這樣可以嗎確定就這樣畫完了所以要幾個點五個點這樣可以接受確定喔所以我們把這邊填完吧來喔對稱軸咧記得對稱軸就是Y軸Y軸叫做S0對吧開口方向向上所以同學這個題目你一定要快速的拿到分數我們只要畫一次就好因為如果你有購買老師獎勵的同學類體啊自己再練習一次未來我們就比較不會去描繪它只會去觀察到底平方向係數會影響什麼來再複習一次平方向係數會影響兩個東西叫做開口的方向跟大小喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看一下范莉絲喔來同學范莉絲很像像欸喔不是金鋼狼Spiderman是不是呵呵呵喂呵來是不是他說什麼這題目就滿經典的幫我打一顆星星喔然後他說用圖為二次函數啊就是y點as平方y點bs平方y點cx跟y點zx平方問你a b c租的大小關係喔來這邊我只做一件事情喔當然我先講喔如果我們一般啊正常判斷的話很簡單因為甲跟乙一定怎麼樣甲跟乙一定是正的嘛就是A跟B一定是正的嘛然後丙跟丁一定是負的嘛那正的自己比負的自己比然後最後再比大小這樣可以接受確定喔所以正常來講我先講正常來講是這樣如果說沒有因為我到底叫一個必殺技啊很快來一開始我們是判斷因為甲與乙都正的嘛所以表示我問你甲是不是比較貼近歪走就比較窄比較窄的話表示A跟B誰大是不是A大於B這應該可以吧因為數字越大它就越窄嘛所以A大於B嘛但是老師那C跟珠勒就是丙跟丁的話怎麼判斷是不是舉例一個是-1一個是-2-2的絕對值比較大嘛所以這個是-2這個是-1嘛確定齁假設-1 -2的話這個是-2這個是-1所以這兩個誰大是-1會大於-2所以大於什麼大於C大於珠嘛這樣可以接受確定勒老師那如果說我們不是用想像那怎麼辦很簡單關鍵喔畫一條什麼線畫一條千值線來我就畫一條S等於1的千值線或S等於1我們就畫一條S等於1的這樣咻來看喔咻你有沒有發現來這一條是S等於1請問這個點點是不是S等於1代入所以這個點點叫什麼這個點點叫做1S & E代入這邊叫A嘛來這個點點是不是叫做1B對吧這個點點是不是S & E代入所以叫做1C嘛S & E Y & C嘛這個點點代入叫做1株嘛好啊同學那我問你一個問題S人一代入的話請問那是不是就是ABC豬請問越高的怎麼樣是不是越高值越大因為A大於B大於C大於豬嘛就結束啦這樣可以結束所以像這種題目你可以畫一條千值線那通常我們都用一代入因為比較快因為的平方還是一嘛可以直接看ABC豬了這樣可以接受確定喔好所以同學偷吃不教你一下當然正常的還是要會就是什麼正的開口向上兩個去比大小開口向下負的去比大小特別小心記得喔你們容易錯錯在哪裡錯在負的負的是越貼近Y軸越小喔因為負的越多嘛確定可以接受喔所以同學這個提醒你一下另外如果有購買鄧強老師的同學記得類題要自己動手寫看看喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看範例喔來同學範例五幫我打兩顆星星喔這個題目老師就要特別用力的跟你講解一下用力對不對呵呵來這題目滿漂亮的題目因為考觀念題那我待會補充兩個東西第一個他說在這個作業平面上y -4跟y-2s平方的圖形較於ab2點然後第二個是y -4跟y -1s平方較於c珠2點關鍵有一條線叫什麼有一條線叫做y -4y -4是什麼線叫做水平線來我們畫一下水平線這個叫做y -4OK好那我問你一個問題來請問y等於這個東西有兩個嘛第一個是不是叫做y等於-2s平方對吧第二個咧叫做y等於什麼y等於-2s平方請問來誰在裡面誰在裡面是不是-2s平方為什麼因為-2的絕對值比較大比較貼近y軸就是開口比較窄所以這個叫做y等於什麼-2s平方嘛所以表示交與AB兩點來這邊叫做A點我們假設這邊叫A點這邊叫B點這樣可以接受所以表達這邊是C點這邊是珠點嘛那很明顯嘛老師這有什麼好講的沒有秒數喔對不對來啦所以怎麼寫是不是答案是什麼答案當然是C珠大於AB嘛但是我說了嘛答兩顆星是因為我想要教嘛老師你很奇怪沒有啦就講到就補充啊對吧來那欸老師C株大AB因為看圖就知道所以表示你開口越大那表示是不是它的長度就焦點那個長度就越長這應該可以接受所以他是反過來考你這個平方向係數的意思對吧所以表示你的平方向係數絕對值越小的話開口就越大因為爬升得越慢對不對這樣爬升得越慢這樣可以接受好啦那我就真的要問老師那C株跟AB多長我當然要教一下對吧所以第一個來看喔這東西我們先寫一下第一個就是y等於-4跟y等於-2s那怎麼求焦點?
很簡單他們的y是不是相同? 因為y等於y嘛所以y等於-4代入所以第一式叫做-4就會等於什麼? -2s所以看喔兩邊同時-2叫s等於幾?
s等於2x就等於正負根號2來喔這是什麼AB兩點所以幫我這樣寫喔因為這邊是正的嘛所以來A點怎麼寫A點叫做負根號2然後負4嘛B點勒B點叫做根號2然後負4嘛這樣可以接受所以我們可以知道AB叫多少AB就叫做是不是叫做他減他水平線移動根號2減負根號2叫做2根號2嘛既然都已經教到這邊一定要講這個的啊對吧好來第二個一樣-4會等於什麼-1s對吧就是第二個這個那我問你兩邊同層幾兩邊同處於-1s等於幾s會等於8所以x會等於什麼正負2 2所以你告訴我那你就知道c點了c點最後要怎麼寫叫做-2 2然後咧-4對吧啊珠點就叫做2 2-4所以你的C珠怎麼寫就會叫做4 2就會叫做4 2呵呵這樣可以接受這第一個這樣可以了確定喔所以第一種考法第一種考法就真的是只看平方向係數平方向係數的絕對值越絕對值越大它的開口就越小絕對值越小它的開口就越大所以第一種考法最簡單就只看大小而已第二種比較機車一點就像我剛剛寫的ABCU真的要求出來第三種有另外一種考法它是什麼它是改變了Y什麼意思舉例喔就是這叫做y點x平方這叫y點x平方請問它有另外一種考法第一種就是這樣子y點y點1跟y點2是不是離什麼離頂點越遠它就會越大就越寬嘛比如說這裡可以交a b a這裡交c珠啊所以第三種考法是你離頂點越遠的話你的開口就會越大因為它交的長度越來越長嘛這樣可以接受所以有三種考法我三種一次教你這樣可以所以這一題為什麼要打核心心就是因為這個題目考得很棒另外如果有購買鄧強老師今天來的同學記得類題要自己動手寫看看喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看範例喔來同學範例這題目很簡單一定要這樣快速的把分數拿下來喔來他說寫出下列什麼二次函數的開口方向頂點坐標已經對勝走方程式然後來比較它的開口大小來關鍵只要他寫成y等於ax平方的樣子的他們的頂點都一樣來,頂點都是多少? 頂點都是00老師那路不一樣耶我們不一樣對不對,又不一樣不一樣是之後的事情一之後我們再幫你整理好不好,老師會幫你整理一連串幫你完整的整理出來好不好所以目前寫成y等於ax平方的話他們的頂點都是一樣的所以我們頂點都寫多少? 00000000好因為他都寫的Y.A.S.平方的樣子來第二個來開口向上向下看什麼看他的正負號來負的向下然後勒正的向上負的正的向上負的向下這好簡單喔對不對來對稱軸勒記得對稱軸啊都會跟你的頂點有關那因為大家都怎麼樣大家都是頂點在0 0所以他們對稱軸都對稱軸都一樣叫做X等於0OK啦確定喔那關鍵其實是什麼關鍵其實是我們要比較這個開口大小來所以開口大小怎麼寫記得我們先看它的絕對值好不好所以絕對值的話這四個裡面是不是這兩個是代分數我們先算一下這邊叫多少假分數把它寫的代分數要3又3分之2它呢叫做負的多少3又1所以誰最大我們就這樣寫是不是開口我先這樣寫是不是絕對值4應該會大於絕對值多少這兩個誰大是不是他大所以絕對值3又2再大於絕對值負3又1好最後是不是大於這個絕對值-3那你要記得喔絕對值的那個數字越大它開口的越小所以你就要怎麼樣反過來所以開口大小我們就可以寫了所以我們用藍色寫吧就是這邊是第一個是誰4的話是以嘛所以以會怎麼樣記得方向要相反過來因為你的這個絕對值的這個數字越大開口越小所以要反過來所以開口大小是以小於這邊是丙再來呢再來小於多少3又1 3又1是丁好所以這邊是丁最後是甲可以了喔確定喔所以同學這題目其實滿容易的重點是什麼重點是你要知道第一件事情就是把所有的什麼所有的y等於as平方的樣子看到就要知道第一個開口的方向第二個開口的大小都跟誰有關再強調也是跟平方向的係數有關喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看挑戰題1喔來同學因為這一小單元啊其實已經被刪得差不多了所以其實前面蠻簡單的但是我在補充一些比如說素養題或者是比較困難一點點的題目像這個技巧啊常常考所以你要學起來喔來題目說什麼他說大樓前方有一個彎曲的河道然後側面是一個什麼側面是一個拋物線然後最深的地方就是O點O點為什麼O點為POWER線的頂點題目說了嘛然後今天說什麼他說水深0.8就這段0.8的時候勒他的寬度是AB嘛就是4公尺然後今天水深變成1.8所以問你C珠嘛來所以關鍵喔這個題目關鍵幫我寫三個字要幹嘛不是寫要幹嘛啊呵寫三個字叫做坐標化好不好這個東西好用喔當我們有時候遇到一些卡關的時候坐標化很好用什麼意思喔嗯就幫他怎麼樣變成座標嘛對不對變成座標嘛喔咦安捏安捏喔咦呀好啊所以把我這樣寫喔Z這樣寫喔ZO點為什麼O點為00嘛這樣可以接受所以我問你喔欸來所以表示我們是不是之前說過筆記的時候說過欸這兩個會怎麼樣會垂直平分所以全長是這邊幾這邊2這邊幾這邊2嘛所以我們就可以知道我的B點座標來A點座標怎麼寫A點座標就說-2然後0.8嘛啊B點勒叫做20.8嘛這樣可以接受對吧因為高度是0.8嘛好了老師那我要怎麼求這個C珠那很簡單啊我們是不是假設因為是拋物線嘛所以來這樣寫喔另方程式為什麼好假設方程式叫做y等於什麼來關鍵就是假設欸啊頂點不是在頂頂嗎所以怎麼假設y等於嘿嘿嘿什麼黑個屁呵呵y等於x平方嘛然後呢我不是做標話了我就隨便找個點帶入這兩個點帶誰都可以把A球出來所以我們就用這個帶入所以帽子這樣寫是不是叫做B.Ciu帶入可以喔所以我這樣寫0.8我寫成4大家已經國了我就用分數寫這應該可以吧A乘上來X的平方叫做4所以很明顯A叫多少A叫做1 5所以其實我的方程式叫做什麼Y等於1的x這樣可以接受確定喔那我問你我今天高度變成1.8是誰的座標等於1.8是不是你的y座標會等於1.8對吧這邊叫1.81.8要多少叫做9吧等一下可以啦就會變成分數喔所以y等於9代入全x就好啦結束了所以來吧所以y等於多少y等於9代入所以變什麼?
叫做9就會等於1的S來幫我心算S等於多少? 是不是S就等於9所以S等於多少? S就等於正負3啥意思?
表示這段幾? 這段3這段也是3因為正負3這邊是3 9這邊就-3 9所以告訴我囉C珠就會等於幾? 3加3或是3乘2答案幾? 答案叫做6所以這題目的關鍵是什麼? 關鍵是假設頂點然後做標劃就假設頂點是0 0對吧然後可以假設方程式叫做Y等於S平方這個東西是很參考的一個技巧因為是二次暗數裡面當我今天不知道怎麼算的時候欸你要記得就怎麼樣?
就把它假設為頂點就0 0這樣可以接受所以這招學起來然後順便補充喔很多同學老師這圖看起來像半圓對不對不一定喔半圓跟拋物線是兩件事喔你不要用圓心這個不是不是不是沒有喔所以你要記得喔除非題目有特別講它形成的是個半圓不然拋物線跟半圓是沒有關係的喔這樣可以接受確定喔所以同學這一題跟你補充一下記得幫我把它寫上去喔哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看挑戰題2喔來同學挑戰題2這題也考得不錯他說什麼他說公園內有一個阿伯不是啦公園內有兩個拋物線形的鋼管製作的運動器具然後其中怎麼樣水平鋼管與地面平行就是這一條是鋼管咻這一條好不好這一條是鋼管然後他說什麼他說分別跟嘉義兩個拋物線交於ABCD四個點而且AC等於什麼AC等於C珠AC等於C珠等於珠B這三段相同喔這題目關鍵在這裡然後你要說那個假為什麼假為y等於1 2s平方然後乙為y等於as平方然後a點座標叫做6欸來所以我問你a點座標叫做x座標叫做6啊y座標勒來我問你a點是不是就是假的所以假的是什麼假的是y等於1 2s平方所以我這樣寫喔是不是叫做這個y等於1 2s平方然後關鍵是不是他說x是6所以x得6代入所以你的y等於什麼你的y就會等於1 2分之1乘以6的平方所以叫做18所以我可以知道我a點的座標叫多少a點的座標叫做618不要急喔馬上先幫我寫b點座標來不用算直接用看的多少-6 18為什麼因為我們在一條水平線上外周標一樣而且是不是說過這兩段距離應該會怎麼樣應該要相等這樣可以接受確定喔所以馬上這樣寫喔這題目快要結束了秒殺對不對來我問你喔馬上就可以先寫所以B點最後要怎麼寫B點最後要做-6然後18嘛所以很明顯幫我這樣寫請問你的AB多長是不是叫做這邊6這邊也是6所以AB叫做12嘛對吧馬上幫我寫那請問AC多長AC因為這三段一樣嘛它不是題目說這個B珠等於C珠等於AC嘛這三段一樣嘛那我問你全部12表在這邊4嘛這邊4嘛這邊4嘛對吧如果這邊4的話表示這段多少這段不就是2嗎就這邊是2啊這邊是2啊唉呦來所以我問你啊CN座標就可以馬上寫出來CN座標是用看的就好為什麼因為他們在水平線上所以CN座標叫做218嘛所以幫我這樣寫喔所以可以推的Cn作品叫做218老師我為什麼要這樣算因為我要算A啊啊待會就結束了Bingo來吧所以咧怎麼選所以叫做18就會等於什麼就會等於A乘上幾是不是叫做2的平方所以我們的A就等於多少移過去4分之18約分2分之9結束所以同學他一直在利用什麼一直在利用這個y.as平常去做那個關係嘛然後記得喔利用這還題目還利用什麼線對稱圖形的概念去做考題嘛那也是這幾年我們的會考裡面啊考法很多是利用對稱軸就是線對稱的觀念去考的所以同學常常要利用什麼對稱軸的觀念那另外啊我們就接下來這邊一字一角一字就開始就是我們的二次函數的重點老師會幫你整理一系列的單元所以你要跟著老師一起在寒假裡面把它讀完喔