Notas da Aula sobre Anagramas e Permutações

Introdução aos Anagramas

• Anagrama: palavras formadas trocando letras de lugar.
• Não é necessário que as palavras tenham sentido.
• Exemplo utilizado: "giz" (z de escrever no quadro).

Exemplos de Cálculos de Anagramas

Palavra "Giz"

• Possui 3 letras distintas.
• Cálculo: permutação de 3 elementos (3!).
  • 3! = 3 x 2 x 1 = 6
• Há 6 anagramas possíveis.

Palavra "Dilema"

• Possui 6 letras distintas.
• Cálculo: permutação de 6 elementos (6!).
  • 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
• Resulta em 720 anagramas.
• Desafio: Calcular anagramas da palavra "rato".

Fixação e Restrições em Anagramas

Fixando a Primeira Letra

• Exemplo com "Dilema" fixando 'D'.
• Permutação de 5 letras restantes (5!).
  • 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Fixando Primeira e Última Letra

• Exemplo com "Dilema" fixando 'D' e 'A'.
• Permutação de 4 letras restantes (4!).
  • 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Anagramas com Repetição

Palavra "Infinito"

• Contém letras repetidas (3 'i's e 2 'n's).
• Fórmula: Permutação com repetição.
  • 8!/(3! x 2!)
  • Simplificação e cálculo: 3.360 anagramas.

Exemplo "Matemática"

• Letras repetidas: 2 'm's, 3 'a's, 2 't's.
• Cálculo: 10!/(2! x 3! x 2!)
  • Resulta em 151.200 anagramas.

Tarefas e Desafios

• Calcular anagramas da palavra "rato".
• Qual é o seu nome? Calcule os anagramas do seu nome.

Conclusão

• Anagramas são permutações das letras de uma palavra.
• Importância de entender a permutação simples e com repetição.
• Incentivo para calcular anagramas de palavras e nomes com amigos.
• Encerramento com convite para curtir, compartilhar e se inscrever no canal.