Zusammenfassung der Vorlesung zur Doppelbrechung

Einführung

• Thema: Doppelbrechung in anisotropen Medien
• Hauptpunkt: Unterschiedliche Polarisationsrichtungen von Dipolen in anisotropen Materialien im Unterschied zu isotropen Medien

Isotrope vs. Anisotrope Medien

• Isotrope Medien: Polarisation der Dipole entspricht der Richtung des elektrischen Feldes
• Anisotrope Medien: Polarisationsrichtung der Dipole kann sich unterscheiden
• Gleichung für isotrope Medien: Form des elektrischen Feldes ist einfach (Vektor-Schreibweise ausreichend)
• Für anisotrope Medien: Verwendung der Tensor-Schreibweise notwendig
• Tensor der relativen Dielektrizitätskonstanten (ε): symmetrisch, 6 unabhängige Komponenten

Hauptachsentransformation

• Transformation zum Hauptachsensystem für symmetrische Tensoren: Tensor wird diagonal (nur Hauptwerte ε₁₁, ε₂₂, ε₃₃ bleiben)
• Hauptwerte geben verschiedene Brechungsindizes in verschiedenen Raumrichtungen an

Brechungsindex

• Brechungsindex: Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Phasengeschwindigkeit im Medium
• Im Medium: Brechungsindex n = √ε_R (relativer Dielektrizitätskonstanten)
• Wichtige Haupt-Brechungsindizes: Hauptrichtungen in einem anisotropen Medium

Optische Achsen und Indexellipsoid

• Optische Achse: Richtung, in der die Ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der Polarisationsrichtung ist
• Darstellung durch Indexellipsoid: Differenz zwischen isotropen und anisotropen Medien
• Einachsige und zweiachsige optische Kristalle: Schwerpunkt auf einachsigen Kristallen

Unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten

• Ordentlicher Strahl: Polarisationsrichtung senkrecht zur optischen Achse, konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit
• Außerordentlicher Strahl: Polarisationsrichtung in der Polarisations-Ebene, richtungsabhängige Ausbreitungsgeschwindigkeit

Experimentelle Darstellung und Anwendungen

• Experiment: Aufspaltung eines unpolarisierten Strahls in ordentliche und außerordentliche Strahlen bei Durchgang durch optische Kristalle
• Anwendung: Nutzung der Doppelbrechung zur Erzeugung von linear polarisiertem Licht (z.B. Nicol-Prisma)
• Spannungs-Doppelbrechung: Sichtbarmachung von Spannungszuständen in Materialien mittels Polarisation und Doppelbrechung

Fazit und nächste Schritte

• Wichtigkeit der theoretischen Grundlagen für praktische Anwendungen
• Ausblick: Wellenoptik (Themen für die nächste Vorlesung)