46) Vorlesung zur Doppelbrechung

[Musik] meine damen und herren schließlich bei der besprechung der doppel brechen das heißt alles so der ob sich an dieser europa medien ein sehr umfangreiches gefühlt für das wir uns ja habe eine stunde geben können also kann ich ihnen nur ganz wenige einfache grundlagen bieten wir hatten vorige woche schon ein bisschen damit begonnen und der wesentliche punkt um den es geht ist das im gegensatz zu dieser tropen medien die polarisationsrichtung der polarisierer barren moleküle in einem dialekte kunst nicht unbedingt die gleiche sein muss die richtung des angelegten elektrischen feldes aufgrund von unterschieden in den verschiedenen raumrichtungen lassen sich diese für diese die pole unterschiedlich gut polarisieren und dadurch ergibt sich da ein unterschied aber was für bisher nie betrachtet hatten wir sind immer davon ausgegangen die dipole polarisieren sich genau in der richtung in der auch das äußere feld angelegt wird wie einem das ja auch zunächst einmal logisch erscheint das gilt aber nur für isotope medien und wenn also die medien isotop sind dann gilt also insbesondere der zusammenhang zwischen dem wetter der dialektischen verschiebung der rektor den feldstärke wächst wir haben detail ist exelon 0 x y r mal dass es für den fall so toll diese gleichung wo wir manchmal dieses y x y r zu einem y zusammengefasst hat denn das ist material gleichung für das elektrische feld und die schaut also für den isotopen fahrer so aus hingegen im allgemeinen viel das so nicht also für den fall der anisotropie wird das dann etwas unterschiedlich da können wir mit der normalen einfachen vector schreibweise nicht mehr das auslangen finden sondern wir brauchen die tänzer schreibweise etwas ist ganz ähnlich wie wir das kennen gelernt hatten im fall der mechanik des starren körpers dort waren auch zwei vektoren die nicht parallel zueinander waren im allgemeinen nämlich der drehimpuls und die winkel geschwindigkeit und um die dann entsprechend miteinander in einer wohl definierten weise in relation zu setzen brauchten wir den track heißt hensel und hier ist es so dass man bei den sensor der die elektrizitäts konstanten verwendet dazu und man schreibt also dank für den angedrohten vdi ist gleich null das bleibt natürlich die elektrische feld konstante x y wobei die und die er jeweils die drei komponenten des elektrischen verschiebung des rektors und des elektrische feldstärke vector sind und dieses y je 4 eine matrix aus wenn man das also in matratzen schreibweise schreibt das habe ich glaube ich am vergangenen donnerstag immer noch aufgeschrieben das brauche ich hier nicht zu wiederholen dann ergibt sich also bei 7 diese spalte dt komponenten der faktor malta matrix dieser y je also des tänzers die elektrizitäts konstanten der relativen mal der spalte deg ist wobei man dann im allgemeinen diese beiden vector neues nicht parallel erkennt dass es für den fall an und generell werden diese y je 3 x 3 also neuen komponenten sein wobei sich herausstellt dass exil on je ein symmetrischer terrorist daher hat dann nur sechs unabhängige komponenten die drei in der haupt diagonale und dann noch drei und die anderen drei sind dann gleich weil sie ja wenn er symmetrisch ist exelon 12 10 und 21 und so weiter daher bleiben nicht alle unabhängig voneinander sondern nur sechs und auch wieder so ähnlich wie wir das es ist ja wirklich immer recht ähnlich es ist ja schon sehen was wenn es ja mehr an die sachen dann händlers wie wir es beim start körper gemacht haben erweist es sich als sinnvoll auf das sogenannte hauptachsen system zu transformieren wenn es sich um einen symmetrischen tänzer mit lotterie allen komponenten handelt und das ist ja hier der fahrer dann zeigt sich das kann man in der alge fahrer nachweisen dass sich ein koordinatensystem finden lässt wo dann dieser tänzer y e also diese matrix aller dieser die elektrizitäts konstanten diagonal gestalt aufweist also nur in der haupt diagonale steht was es bleibt nur das y 1 1 das y 22 und das y 3 3 über also man führt sinnvollerweise eine hauptachsen transformation durch das werden wir hier genauso wenig konkret durchführen wie im fall des starren körpers wird es auch nicht gemacht haben aber gottseidank lernen sie ja auch mathematik und kriegen auch einen ordentlichen schub all gebracht und dort wird das genau durchgeführt und man weiß wie das geht außerdem es gibt ja schon nichts mehr was man nicht auch mithilfe schon vorhandener software durchführen kann und das liefert einem alles was man braucht aber das würde jetzt nicht zu ernst genommen wissen sie sollen schon auch wissen wie man das macht sonst liefern sie sicher der software aus und dann sagen sie ja nur mehr das sozusagen einmal dauerhaft zwar knöpfel trägt und zu gott betet dass das team hoffentlich das richtige macht es ist schon wichtig dass man auch weiß was die dinge bedeuten und dann natürlich kann man sich helfen und kann sie viel rechnerei eschborn man als ob nie da waren wir nicht einmal weiß was sie aufspürt und nur dann irgendwie heute ergebnis zur kenntnis nimmt und sie denken logischer stimme das ist also dann nicht so günstig also hauptachsen transformation und diese hauptachsen transformation beliefert diesen tänzer exilarmee in der form y 1 000 apps ion 2 0 und 0 03 das ist natürlich schön da gibt es überhaupt nur drei größen auf die es ankommt die entsprechenden haupt werte oder haupt die haupt werte y 1 23 die y 1 y 2 und exelon sind die haupt werden naja diese y sind aber nicht eigentlich das was für uns das allerwichtigste ist in der optik sondern es geht ja um die brechungsindex mit denen haben wir jetzt endlich ganze zeit bei der berechnung des lichtes zu tun gehabt und sie wissen auch wie sie definiert das ist die vakuum lichtgeschwindigkeit dividiert durch die phasen geschwindigkeit des lichtes in dem medium in dem es sich eben gerade ausbreitet dann ist das verbrechens index dieses mediums und wir hatten also schon uns vor einiger zeit überlegt aufgrund der interpretation des lichtes als elektromagnetische welle dass diese ausbreitungsgeschwindigkeit ein vakuum einfach 1 durch wurzel aus y 00 ist und im medium kommt dann noch dieses wurzel aus y r dazu weil dann wird aus dem ypsilon 0 das y und das ypsilon ist im exil onair dasselbe und das aber dass man nicht wirklich so wichtig ist weil wenn man also sich keine ferromagnetische anschaut dann ist es mir sehr nahe bei uns so dass man gar nicht darüber reden braucht im allgemeinen fallen während wenn man also ferromagnetische haus ist zwar monstrum effekt durch ferromagnetische sieht man wieder nicht durch und auch elektromagnetische wellen ganz allgemein breiten sich in ferromagnetische schlecht aus also werden wir die ja gar nicht betrachten in unsere optiker hier und daher können wir uns dann darauf beschränken dass wir eben wie schon etwas früher besprochen den brechungsindex einfach schreiben ist ziemlich genau gegeben in der form wurzel aus y r die wurzel aus der relativen die elektrizitäts constanze und daraus ergeben sich jetzt die haupt france indizes sowie als hauptwerk der relativen die elektrizitäts konstant besteht exil on 16 02 und y drei kriegen wir also die haupt werte der brechungsindex es in der form dass wir also eben schreiben das sind dann die haupt brechungsindex die sind dann wird's laut exelon exelon 2 und wurzel aus y diese haupt brechung sind die cs haben natürlich auch eine sehr wichtige eigenschaft mit hilfe der haupt brechungsindex oder überhaupt mit hilfe eines brechungsindex kann man die ausbreitungsgeschwindigkeit eben des lichtes ermitteln berg wir haben ja vorhin gesagt der brechungsindex ist das verhältnis der wacom lichtgeschwindigkeit durch das durch die phasen geschwindigkeit in dem entsprechenden medium und daher kann man natürlich die phasen geschwindigkeit in den betreffenden medium ausrechnen bestimmung der rasen ich finde kate des lichts im betrachteten medium und das ist ja eben ganz allgemein so aufgrund der definition des brechungsindex dass diese geschwindigkeit phase dann nichts anderes ist als 10 uhr die vakuum lichtgeschwindigkeit durch den entsprechenden brechungsindex und so hat man dann in den verschiedenen raumrichtungen den hauptachsen die sich bei dieser hauptachsen transformation ergeben unterschiedliche ausbreitungsgeschwindigkeit wenn der jeweilige elektrische feld vector in diese richtung zeigt und das ermöglichte seinem netz und jetzt müssen sie bisserl mit denken diese kristall optik ist schon irgendwie abgeschlossen und man muss also aufpassen dass man da sehr gut jetzt überlegt wie diese geometrie zu interpretieren ist nämlich um uns das etwas anschaulicher klaren machen zu können das sogenannte index ellipsen und dieses index elli solid das ist jetzt so definiert dass wir also sagen wir betrachten also ein edel ein dreiachsiger sli zieht es ist also kein tri körper sollen drei richtungen heute andere achsen länge die querschnitt ist ein lauter ellipsen ein dreiachsiger sally solid dessen achsen längen 380 ist so dessen achsen länger gegeben sind 1 1 and 2 und 1 3 diese drei haupt brechungsindex und diese drei akten liegen auch längst der hauptachsen man erhält wenn man diese hauptachsen transformation durchführt so dass der allgemeine tänzer die elektrizitäts konstanten eine diagonal gestärkt erhält ich war schon ist so geht's räder die für auf einmal aber irgendwie glaube ich schon dass man der sache folgen kann der chor so nah wir haben ja die haupt trägheitsmoment ob das ist zwar ganz was anderes aber formal ist es sehr ähnlich also ich glaube mit gutem willen und einiger fantasie kann man dieser sache schon noch folgen und jetzt wollen wir außerdem noch was zusätzlich ist uns definieren wir definieren eine optische achse als ob diese bereit da ist schon recht günstig dass die dass ausgerechnet zwischen elf und zwölf machen aber ich hoffe dass es ihnen nicht zu sehr auf die nerven geht ich brauche jetzt eine halbe stunde meiner zeit brauchen um dem nachzugehen und die jetzt zum schweigen zu bringen aber es schaut um die zeit also hoffentlich können also auch irgendwie aus heute also wir definieren uns eine optische achse das sei jetzt nicht die hauptachsen notwendigerweise kann aber auch eine hauptachse sehen eine optische achse definieren wir uns so dass bei ausbreitung des lichtes längs dieser achse also längst einer optischen achse bei ausbreitung längs einer solchen optischen achse die ausbreitungsgeschwindigkeit ist die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der richtung des ewig durch und jetzt überlegen sie wir haben schon gesagt licht hat mir schon gesehen ist eine transall welle die auslenkung ist daher quer zur ausbreitungsrichtung und die außen lenkungen sind für eine elektromagnetische wellen fehlt die ehe und die b vektoren worauf ich ihn wobei hindern schon mitgeteilt habe dass also aus gründen die wir im einzelnen nicht durchgeführt haben aber in seinem buch zum beispiel ist das ausgeführt und an vielen stellen de weck dort der wesentliche vector ist wir bleiben daher jetzt für die weitere beschreibung bei dem vector und während also die ausbreitungsrichtung eben vorgegeben ist andré vector senkt recht darauf und die polarisationsrichtung ist dann so dadurch gegeben ob das so steht oder so oder so jedenfalls immer senkrecht auf die ausbreitungsrichtung wenn wir also jetzt sagen die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der richtung des sektors und sie das licht so ausbreitet dann kann der effekt also irgendwie liegen und das macht keinen unterschied das heißt also auch unabhängig von dem polarisations zustand weil die richtung des ewig das bestimmten polarisations zustand des lichtes dass sich da so ausbreite also unabhängig von der richtung des sektors und damit vom polarisations zustand des lichtes also das ist es was man unter einer optischen achse versteckt eine solche richtung innerhalb eines festes der von licht wird strahlt werden kann sodass bei ausbreitung des lichtes längs dieser optischen achse die ausbreitungsgeschwindigkeit nicht davon abhängig in welcher richtung der effektor konkret setzt und damit nicht abhängig ist vom polarisations zustand des lichtes das dadurch tritt längst andere als optische achsen ist das dann nicht der fall dort wird sehr wohl die ausbreitungsgeschwindigkeit von polarisations zustand abhängig sein das ist eine der wesentlichen eigenschaften dieser doppel brechenden kristalle na ja und da ist es also jetzt sinnvoll dass man sich überlegt wie wir denn nun eine solche optische achse liegen müssen relativ zu dem index elixia wenn man so ein dreiachsige sony des kann so zigarrenförmigen oder scheibenförmige oder irgendwie herbst in allen drei raumrichtungen sein wenn man so ein index selbst betrachtet und durch den mittelpunkt uhr in irgendeiner richtung die licht ausbreitung betrachtet dann werden die sektoren in einer ebene senkrecht zu dieser licht ausbreitung sein müssen wir mehr gesagt direktoren sowie auf ewig stehen immer senkrecht auf die ausbreitungsrichtung und das häs die vektoren je nachdem wie die polarisation ist müssen jedenfalls in einer ebene senkrecht auf die ausbreitungsrichtung wenn man diese ebene des denkens wie die zeichen dass bewusst nicht auf der dreiachsige website und dann als schnitt mit einer ebene des bringe irgendwie eine grausame und der teufel das ist auch nicht so übersichtlich das denkt man sie besser vor augen sie wissen doch was ein dreiachsiger selektiv solides ellipse ried wo kann ich zwar wachsen gleichsam kein tag hört was ein dreiachsiger sui ich glaube das kann man sich schon vorstellen dann wären sie jetzt dadurch irgendwie schräg durch dieses elypso eine gerade zeichner durch den ursprung durch die gibt ihnen die licht ausbreitungsrichtung an dann werden die e vektoren jeden scheiß in einer ebene senkrecht auf diese licht ausbreitung sein müssen und wenn sie sich jetzt eine ebene senkrecht auf die licht ausbreitung also senkrecht auf diese gerade längs der das licht tritt lang ist wenn sie die hernehmen und dann mit diesem index ellipse schneiden dann kommt im allgemeinen irgend einer ellipse heraus sie kennen es hat dreiachsige cilic sowie schneiden wir sind gezwungen es kommt immer irgendeine ellipse heraus und das bedeutet dann dass dann im allgemeinen je nachdem wie der sektor liegt es eben unterschiedliche distanzen zu diesem dreiachsigen geliebt und damit unterschiedliche ausbreitungsgeschwindigkeit weil die ausbreitungsgeschwindigkeit unmittelbar mit den brechungsindex zusammenhängt wenn man aber eine aus und da zeigt sich jetzt es gibt zwei richtungen im allgemeinen und das beweise ich ihnen jetzt auch nicht zwei richtungen in einem solchen dreiachsigen ähnlich sieht wo die quer dazu gelegt der ebene gerade einen kreis herausschneidet aus einem solchen ellipsen man das geschickt anordnet dann wird aus diesen komisch verderb schnell kam es genauso schneiden dass ein kreis daraus wird und das kann man für zwei richtungen erreichen diese richtungen sind dann optische achse weil dort können sie als dank die richtung geben schneiden und kriegen einen kreis heraus und dann ist es egal in welche richtung die polarisations etc weg durch die richtung dann kommt immer der gleiche die gleiche distanz zu diesem index elypso lied heraus und damit das gleiche in und die gleiche phasen geschwindigkeit zweiachsige optische kristalle werden wir uns nicht betrachten deswegen rät ja jetzt nur so darüber ohne dass konkrete zu machen die optik zweiachsiger kristalle ist eine kunst für sich und das werden wir hier nicht weiter behandeln aber da wäre jetzt der ansatzpunkt gegeben sondern wir werden es so machen wir betrachten die situation wo zwei der drei achsen und damit zwei der bei der 3 brechungsindex gleich groß sind wir haben so was ganz ähnlich bei der mechanik des starren körpers auch gemacht das entspricht dort den symmetrischen kreisel das mal so zwei haupt 13 momente gleich haus und wurde dritte ist unterschiedlich und so betrachten wir jetzt auch quasi einen symmetrischen kreisel aber natürlich dass der kaiser sondern es ist nur die formale darstellung ist ähnlich also im allgemeinen gibt es zwei hauptachsen in einem solchen optischen kristall aber wir beschränken uns jetzt im sinne der allgemeinen sinne der anwendbarkeit da war auch im sinne der übersichtlichkeit hierauf einachsige kristalle und bei einachsigen kristallen ist es so dass wir davon ausgehen 1 1 und 2 sind gleich also eines ist gleich in zwei und in drei ist dann unterschiedlich na wenn bei so einem dreiachsigen elisabeth zwei solche achsen gleich groß sind beim dreiachsige solid sind die achsen längen gegeben doch hinein sind zwei und drei wenn es in 1 gleich in zwei es dann ist es ja er liebt das kann man sich gut vorstellen und die erdachse die dem entspricht ist dann die drehachse sozusagen in 1 n2 und n3 ist an diese taxe also wir haben in dem vorher eine solche situation und die möchte ich ihnen jetzt einmal gleich hier jetzt wird es konkret mit einem solchen mit einer solchen darstellung eines index elli seitz aber eben eines jetzt nicht dreiachsigen von trips zeigen dass sehen sie jetzt die n3 achse hat einen anderen brechungsindex eine andere achsen länge aber in 1 und 1 2 das von z noch das wäre in zwei fonds er hinüber ist in 1 und zdf ist ein 3 in 1 und den 2000 gleich diese waagerechte ellipse hier stellt einen kreis da sowie einen äquator berner bei der erdkugel aber das ende hat dann eine andere länge und so haben sie hier in dem fall hier ein delikt wobei die n3 achse die symmetrie achse dieses trips ist kann man sich das vorstellen und das ist also dann eben ein solches index ellipse das aber jetzt nicht 380 ist sondern ein trip sie wollen in 1 und 1 2 gleiches und n3 eben davon unterschiedlich diese abstände vom zentrum z bis zu dem jeweiligen elypso ii dank suite fläche da das sind diese haupt brechungsindex also das ist unser dreh ist und jetzt sehen sie gleich jetzt ist natürlich die n3 achse die optische achse denn wenn ein lichtstrahl sich in richtung dieser in drei akte ausbreitet dann sind ja die vektoren alle in dieser in 1 10 2 ebene die durch diesen ort äquator kreis hier dargestellt sind und nachdem das ein crysis oder in zweier gleich sind ist es auch egal in welche richtung dieser effekte jetzt angeordnet ist wenn er nur natürlich senkrecht auf die ausbreitungsrichtung des lichtes steht und daher ist also der vector wenn man im wo man ihn auch immer ein zeichnet so dass er immer den gleichen abstand 1 1 dann hat von z bis zu diesem kreis und aus diesem jeweiligen in kriegen sie die phasen geschwindigkeit das heißt egal wie die polarisations ebene liegt wie der e vector jetzt von z aus in dieser waagrechten ebene hier angelegt ist es kommt immer die gleiche ausbreitungsgeschwindigkeit heraus und das ist genau das was eine optische achse ist bei ausbreitung der wichtel slang seiner optischen achtet es ist jetzt die n3 achse ist die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der richtung des ewig dort unabhängig wie sehr in diesem waagerechten äquator chrysler angeordnet ist jedenfalls steht dieser effekte aber natürlich senkrecht auf die ausbreitungsrichtung des lichtes das hängt ja mit der transversale tät des lichtes zusammen kann man damit einigermaßen was anfangen der abstand vom ursprung bis zu dem jeweiligen bis zu der elite fläche das ist das in und mit dem ein kriegt man die phasen geschwindigkeit nicht ausbreiten es geht darum die richtung des sektors denn es geht ja bei dieser darstellen darum dass man mit hilfe dieses teams was den sektor behandelt und nicht die ausbreitungsrichtung dies dann senkrecht auf den ewig der weil eben das licht ein transversale wählen vorgang ist ja vanino mehrheit wird es verwirrend wahrscheinlich deswegen los ist jetzt schon mal dabei bewenden also dieses 1 1 und 1 2 das nennt man meistens auch den ordentlichen brechungsindex ordentlich wut raus und andreas esther außerordentliche englisch extraordinary daher in der literatur meistens als in bezeichnet was hand dem so außergewöhnlich ist das werden wir uns sofort jetzt näher anschauen denn jetzt ist es wichtig und das ist jetzt der punkt wo ich sie bitte mit mir mitzudenken und diese darstellung hier wie ich sie ihnen hier gezeigt habe auch zu dafür heranzuziehen jetzt gehen wir davon aus dass licht breitet sich nicht längst dieser optischen achse aus den usa vor der show gesagt eben nach dem de weck doch da hier senkrecht auf diese achse da irgendwie in diesem kreis da drinnen liegen muss wird der abstand vom tower heraus immer gleich sehen es ist immer der ordentliche brechungsindex seien immer dasselbe daher wird auch die ausbreitungsgeschwindigkeit entsprechend diesem ordentlichen brechungsindex auch immer die gleiche sein und es wird sich daher das licht das sich längst der optischen achse ausbreitet und dessen ehe vector in dieser ebene liegt dieses licht wird sich egal in welcher richtung der vector jetzt wirklich zeigt wie man mit der gleichen geschwindigkeit ausbreitet aber jetzt verwenden wir eine andere ausbreitungsgeschwindigkeit als eine andere ausbreitungsrichtung dieser hier und ich bezeichne sie mit k und wir wollen die ausbreitungsrichtung durch den wellen zahl vector darstellen ausbreitungsrichtung da stellen wählen sagt viktor k [Musik] keine sorge wir werden mit dem nicht wirklich rechnen ich möchte ihn hier nur verwenden als eine art und weise wie man die ausbreitungsrichtung einer welle im dreidimensionalen darstellen kann wir haben bisher aus einfach heitz gründen bei der wellen ausbreitung im wintersemester mechanische wählen immer nur eine eindimensionale situation betrachtet ausbreitung längst der x-achse und da kam uns sehr wohl eine wählen zahl vor aber kein wählen zahl weg durch die wellen zahlt das ist eine größe die die welle ähnlich beschreibt wie die im kreis frequenz eine schwingung beschreibt also ich möchte darauf gar nicht mehr jetzt eingehen sie kennen die wellen zahl bereits und hier ist es nur so wenn wir nicht eine eindimensionale wähler haben sowie musiker ganze zeit in der optik betrachten dreidimensionaler aus breitungen dann definiert man sich einen wellen zahl weg dort und dieser wählen zahl wächst in richtung der ausbreitungsgeschwindigkeit also wir stellen die ausbreitungsrichtung da durch den wellen zahl vector k sonst wollen wir über den gar nichts weiter aussagen im buch habe sie mehr darüber geschrieben letzten endes geht es darum dass man damit dann auch dreidimensionale wählen in einer analogen weise darstellen kann wie wir das für eine eindimensionale wellen ausbreiten und gemacht haben diese wählen zahl weckt ak der neusser jetzt so schief zur optischen achse aus diesem dreieck suhl herausschaut der beschreibt kaiser die ausbreitungsrichtung des lichtes hier das heißt aber jetzt in eine ebene senkrecht dazu wenn man die schneidet mit dem 3l xii tja das ist dann hat man diese ebene liegt dann jedenfalls je nach polarisations zustand der effekt denn er muss ja auch jetzt wieder senkrecht auf die ausbreitungsrichtung stehen also so kann er liegen so schräg daher über unter so kann er liegen das alles sind mögliche anordnungen des ewig durch jedenfalls senkrecht zur ausbreitungsrichtung also da ewig der kante ssten spitze kann längst dieses kann so angeordnet sein dass er in dieser ebene drinnen liegen kann und was bedeutet das jetzt für die ausbreitungsgeschwindigkeit und da kann man sagen wenn irgend einer bestimmten richtung liegt dann wird die distanz vom mittelpunkt des dort wo er dieses index ellipse durchsetzt diese distanz ist dank der entsprechende brechungsindex für diese ausbreitungsrichtung und diese polarisationsrichtung das ist die ausbreitungsrichtung und defekter definiert die polarisationsrichtung dort wo der hinschaut in der richtung gibt es hier einen gewissen abstand der entspricht dem individuellen brechungsindex für diese situation und damit erhält man die zugehörige phasen geschwindigkeit hat man einen anderen polarisations zustand wird man im allgemeinen eine andere distanz von z bisher aus haben und damit auch einen anderen brechungsindex und eine andere ausbreitungsgeschwindigkeit also wird im allgemeinen die ausbreitungsgeschwindigkeit in der richtung hier abhängig sein vom polarisations zustand also ist das natürlich dann keine optische achse weit da soll ja die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig vom polarisations zustand sehen aber zwei spezielle fälle sind jetzt von bedeutung und genau diese fälle wollen wir uns etwas mehr anschauen und wollen uns also klar machen was diese speziellen fälle bedeuten ich bereite mir gleich die tafel vor dass sie gleich raus hin schreiben kann zuerst wollen wir es uns aber anhand dieses index ellipse verständlich machen also wir betrachten wir betrachten jetzt also so einen einachsigen kristall und zwei spezielle situationen erstens und das schauen wir uns wieder am besten an diesem index elektro nissan als erstes betrachten wir die situation wo die optische achse senkrecht steht auf die polarisationsrichtung also das ist die optische achse das ist die ausbreitungsrichtung ganz allgemein gelegt die polarisationsrichtung wird durch den senkrecht auf k liegenden unterhält dieser ebene befindlichen ewig das ist gelegt und wir betrachten jetzt den fall wobei dieser licht ausbreitung in richtung k der vector hiervon z nach gerichte dies oder in der gegenrichtung also so schwingt diese polarisationsrichtung betrachten wir das ist also die richtung die senkrecht steht auf die optische achse das ist die optische achse die richtung ist senkrecht dazu weil sie ja auch in dieser ebene dahin liegt also den die polarisationsrichtung gegeben durch die richtung des rektors der senkrecht zur ausbreitungsrichtung ist wenn diese polarisationsrichtung jetzt senkrecht auf die optische achse gerichtet ist da gibt es also nur diese und diese richtung wodurch das passieren kann wir betrachten also den fahrer wenn die optische achse senkrecht auf die polarisationsrichtung des lichtstrahls das auf den kristall einfallenden licht stahls gerichtet ist senkrecht auf polarisationsrichtung auf den kristall einfallenden lichtstrahlen diesen fall betrachten wir und was wird dann sein was bedeutet das wenn also die polarisationsrichtung senkrecht steht auf die optische achse oder die optische achse senke ich darf die polarisationsrichtung na dann können sie die richtung gegeben durch diesen winkel täter der licht ausbreitung verändern wie sie wollen diese richtung bleibt immer die gleiche diese ebene kraft sich so herum aber diese richtung bleibt die gleiche und diese distanz bleibt auch die gleiche egal was sie tun solange dieser effekt dann nur senkrecht auf die optische achse steht und nachdem diese rich diese distanz dann auch immer gleich bleibt weil sich dass die auf einem kreis hier befindet das ist ja dieser äquator kreis dieses 1 dieses dieses trips es wird daher mit konstantem brechungsindex auch die phasen geschwindigkeit gleich bleiben also in dem fall gibt es einen richtung sin decks hey und nach einigen jones index und da richtungs unabhängige ausbreitungsgeschwindigkeit bei der unmittelbar mit diesen brechungsindex zusammenhängt also eigentlich das was man bisher normalerweise ja immer angenommen haben und dieser richtung unabhängige brechungsindex der sich hier ergibt das ist der gerade das 1 1 hier braucht dritter in 2 gleichen 1 auf also das ist dass wir alles was wir uns ordentlich bezeichnet haben also ist dieser brechungsindex dass der ordentliche berechnung sind extra wurde es ordentlich nicht so wie man das aus dem falter so drohten medien schon kennt aber da muss die optische achse senkrecht auf die polarisationsrichtung des einfallenden lichtes stehen der zweiten speziellen fall hätte es auch noch und dann können wir relativ einfache und übersichtliche schlussfolgerungen für das verhalten von solchen optisch einachsigen kristallen ziehen und das können wir dann auch im experiment anzeigen also die geschichte wird jetzt sofort konkrete aber noch brauchen wir dieses index ellipse damit man das auch verstehen kann den zweiten fall den wir uns jetzt anschauen ist der wenn die optische achse in der polarisations ebene liegt optische 18 liegt in der polarisation ebene wiederum des einfallenden lichtstrahlen was bedeutet denn dass die polarisationsrichtung haben wir gesagt das ist haben auch die richtung in der de weck der zeigt und in tera schwingt natürlich senkrecht auf die ausbreitungsrichtung so schwingt dann de weck der das ist die polarisationsrichtung die polarisations ebene ist es die ethik durch die ausbreitungsgeschwindigkeit um die richtung des sektors bestimmt ist das ist die polarisations ebene in der dieser ewig da schwingt und in der sich das licht aus breite polarisationsrichtung von einer chance ebene sind das verständlich die polarisations ebene wird festgelegt durch die polarisationsrichtung zusammen mit der ausbreitungsrichtung des lichtes die beiden richtungen bestimmen die polarisations ebene und wir wollen jetzt schauen was passiert wenn die optische achse in der polarisations ebene des einfallenden lichtstrahlen liegt da haben sie jetzt folgende situation das ist dann der fall wenn der vector längst diese achse liegt weil dann haben sie das die optische achse in derselben ebene liegt wie e-mail und kaffee und die beiden bestimmen die polarisations ebene also wenn die optische achse diese in drei achsen in der durchfall und ausbreitungsrichtung hv gegebenen polarisations ebene auch mit drinnen liegt so wie es gezeichnet ist für den fall dass der sektor so gelegt ist dann haben sie diese situation aber dann sehen sie dass wenn sie jetzt sk verändern hier und diesen winkel da verändern dass auch diese länge sich ändern gsk darauf dann wird das die zugehörige länge sind dann wird sich dieser kreis dieser ellipse da in diesen kreis verwandeln wenn sie das kam herunter gehen lassen dann so waagerecht verlaufen wird diese ellipse zu einer solchen ellipse werden und dann haben sie hier den ganzen brechungsindex in 3 während man darauf gehen haben den brechungsindex in 1 das heißt es wird sich jetzt in diesem fall sehr wohl der brechungsindex ändern es gibt jetzt einen richtung abhängigen brechungsindex also hier hatten der mann erhält der in richtungs unabhängigen brechungsindex und hier machen richtung abhängigen brechungsindex index der zwischen 1 und 1 liegen kann und damit den richtungs abhängige ausbreitungsgeschwindigkeit diese beiden fälle unterscheiden wir und und das auch noch etwas kräftiger zu formulieren nennt man diesen einfallenden lichtstrahlen unter diesen bedingungen denn ordentlichen strahl und das hier ist der außerordentliche strahl und bass meine damen und herren das kann ich ihnen unmittelbar mit einer einfachen geometrischen anordnung auch zeigen wir nehmen jetzt an wir lassen ein und polarisiert des lichtes hat sowohl solche als auch solche komponenten das haben wir schon einmal so bezeichnet mit eine derartige polarisationsrichtung oder eine solche bei bekommen vor in statistischer weise wir lassen einen solchen also um polarisierten strahl auf eine grenzfläche eindreschen hier ist vakuum oder luft da ist der doppel brechende kristall und die optische achse des kristalls sei es so dass sich schief steht zu dieser grenzfläche die grenzfläche sei also schief angeschliffen aber in dieser darstellung möge diese optische achse in der bildebene liegen ja und jetzt schauen sie sich an was wird dafür situationen haben betrachten wir zunächst diesen senkrecht zur bildebene polarisierten anteil des einfallenden lichtes und schauen wir an was wir hier geschrieben haben erste situation optische achse steht senkrecht auf die polarisationsrichtung des einfallenden lichtstrahlen jetzt hammer gesagt die optische achse soll irgendwie schief sein aber in der bildebene lieben das heißt wenn da jetzt senkrecht zur bildebene die schwingung erfolgt dann die punkte dieser anteil des einfallenden lichtes dann ist die polarisationsrichtung tatsächlich senkt rechts der optischen achse und in dem fall haben wir den orden strahl es gibt einen ordentlichen brechungsindex 1 1 gleich in zwei gleich um die ausbreitungsgeschwindigkeit ist richtungs unabhängig wenn wir jetzt also das heißt ein ethisches prinzip da anschauen für zwei solche einfallenden und polarisierten strahlen dann kriegen sie so eine kreisförmige unter dem dreidimensionalen dann kugelförmige ausbreitung diese wählen sekundär wählen von jedem punkt wo das licht eintrifft weil der brechungsindex und damit die ausbreitungsgeschwindigkeit richtungs unabhängig ist in jeder richtung in dem kristall wird die ausbreitungsgeschwindigkeit dieselbe sein ja und jetzt schauen wir uns aber den anderen anteil dieses um polarisierten lichtes an den wo also die polarisations ebene gleich der bildebene denn die polarisations ebene ist gegeben durch die panne in der vector schwingt um die ausbreitungsrichtung in der bildebene liegt daher ist die bildebene jetzt die polarisations ebene und wir haben ja gesagt die optische achse ist das archiv soll aber so liegen dass sie ihn der bildebene ist daher ist das genau der fall 2 die optische achse liegt in der polarisations ebene des einfallenden strahlen die polarisations epa nächste bildebene diese teilchen liegen in der bildebene und die ausbreitungsgeschwindigkeit liegt auch in der bildebene also ist dass die polarisations eva und der liegt auch die optische achse und für den fall hat man erhält einen richtung abhängigen brechungsindex der schwankt zwischen 1 und 1 e und damit einrichtungs abhängige ausbreitungsgeschwindigkeit in der richtung der optischen achse gilt der brechungsindex in o und daher sind da die ausbreitungsgeschwindigkeit für den einen und den anderen strahlte selbe dagegen in der anderen richtung anderen richtungen kriegen sie dann einen elliptische abhängigkeit das entspricht diese elliptischen abhängigkeit wenn man da das k verändert die richtung verändert und sich die länge von nsn anschaut da kriegen sie jeweils unterschiedliche berechnung sind die cs unterschiedliche ausbreitungsgeschwindigkeit und dementsprechend werden sich werden sich jetzt diese sekundär wählen nach dem herrchen israelischen prinzip nicht kugelförmig sondern im sinn von ellipsen ausbreiten sie kriegen hier eine elliptische welle für jeden dieser punkte und wenn sie sich jetzt anschauen wie die einhüllen de aller dieser kugeln oder aller diese ellipsen ausschauen wird die einhüllen de die dann wieder die wellenfront ist hier natürlich senkrecht weiterlaufen die senkrecht orientierten polarisierten gehen auch gerade weiter der ordentliche strahl während die die in der bildebene polarisiert sind die werden dann eine ausbreitung haben sowohl jeweils diese wellen fronten an diese elliptischen partial wählen diese zeit und er wählen gerade so tangential anliegen und dementsprechend eine andere richtung für die die in der bildebene polarisiert sind und das ist jetzt eine ganz große überraschung weil sie haben einen senkrechten ein fall auf eine grenzfläche und trotzdem geht einer der strahlen und einen gewissen wind weg das brechungsindex berechnungs gesetz dass wir schon besprochen hatten das hat derzeit zur folge wenn man senkrecht auf trifft einfallswinkel 0 muss auch der ausfall 20 sein sonst geht sich das ja nicht aus mit dem rechnungs gesetz dass wir besprochen hatten aber der verhält sich nicht richtig der ist ordentlich daher nennt man das auch den ausserordentlichen unglaublich sagte martenet aber den ausserordentlichen strahl weil er sich halt nicht so ordentlich verhält wie man es nach dem normalen sls auf den normalen nelius einbrechens gesetz erwarten würde also sie sehen hier zwei sachen das merken sie sich bitte das werden wir uns jetzt unmittelbar gleich mit verschiedenen experimenten anschauen ein und polarisiert der strahl wenn darauf so eine grenzfläche bei einem solchen doppel brechen christal auftritt wird in zwei strahlen aufgesplittet doppel brechung das ist es was damit gemeint ist der ordentliche strahl sowie erklärt geht ordentlich gerade durch das ist der wo die polarisationsrichtung hier senkrecht auf die optische achse liegt nur der geht so durch das heißt dieses und polarisierte licht wird jetzt polarisiert es geht ein polarisiert da geradliniger strahl weiter als ordentlicher strahl denn kritik wer dazu polarisiert sind so wie wir sagen in der tafel ebene hier die folgen dann dem ausserordentlichen strahl so dass nicht nur eine aufspaltung in verschiedene richtungen erfolgt sondern eben auch in verschiedene polarisations zustände also das habe ich am anfang glaube gestern oder vorgestern verletzte wochen sagt man kann auch mittels der doppel brechung polarisiertes licht der zeiten aus um polarisiertem licht spaltet man das licht in zwei unterschiedliche polarisations richtungen auf und diese außerordentliche strahlt dies in dem fall nicht ordentlich weil er eben obwohl nelius das ja erwarten würde lassen nicht von deinen winkel weg so es habe ich dann sehr früh ans haupt geworfen und ich hoffe dass sie zumindest einiges davon in sich aufnehmen konnten jetzt schauen wir uns die geschichte experimentell an und als erstes nehmen wir genau diese situation und lassen einen lichtstrahl der vom overheadprojektor kommt der jetzt abgedeckt bis bis auf ein kleines punkte jetzt muss merkt wo haben wir denn ist sehr finster einmal zu wenig einmal ist die sail werden also jetzt dass er noch spannend dieser projekte bisher so hell genug ist dass man in diesem natur papier dieses einzelne punkt stellt daher da kommt schon als punkt zu erkennen erkennen kann also das ist so ein einzelner licht schien ja sozusagen der dadurch geht und der hier sich boyce und jetzt legen auf dieses punkte und diesen doppel brechenden christal drauf und schauen was passiert aber fangen wir an zwei punkte weil dort eine geht ordentlich durch der andere wird unter einem gewissen winkel gebrochen und beute es senkrecht auf die oberfläche kommt uns sie haben jetzt das zusätzlich zu den ordentlichen noch den ausserordentlichen strahlen sonst sieht man dem nicht viel weil wir haben noch nichts gesagt über die polarisation aber es hat der herlitz schauer schon eine polarisations folie vorbereitet damit man sehen kann was passiert und schauen sie je nach lage dieses kristalls wird sich jetzt eine unterschiedliche polarisation zeigen jetzt kommen sie ungefähr gleich durch träger weiter dann sehen sie dass der eine maximal wird da andere verschwindet drehe ich noch weiter kommt der andere wiesen aber jetzt verschwindet dann noch 90 grad derweil nämlich bei der linear polarisiert sind und das liegt daran wie die optische achse ist dass sie weil hier ja ist die optische achse der tafel ebene dort drehe ich sie jetzt mit samt dem kristall rundherum haupt auch von unten das und polarisierte licht oben kommen die zwei strahlen polarisiert heraus und mit der polarisation folie können wir unterscheiden welche in richtung und welche schwer dazu polarisiert ist also sie sehen mann hat einmal den einen ganz dank man bei der hlb und heute später vollkommen und jetzt wieder den anderen der eine bleibt in seiner position das ist der der ordentliche strahl der andere wandert ich muss am mittelmeer daher schauen tun sie das bitte ich schaue immer dass hinter dem briten chris dyer weg und dann sieht man nichts mehr als der eine punkt bleibt wo er ist das ist jetzt der untere der obere dreht sich rundherum der erste außerordentliche da und dresdner ordentlich ersetzt ist der rechte und sie sehen abwechseln sieht man den einen und den andern wegen des unterschiedlichen polarisations zustand beides sind linear polarisiert mit polarisations richtungen senkrecht aufeinander vielen dank jetzt muss sie in allem ernst frauen haben sie zumindest ansatzweise verstanden was ich ihnen da jetzt erklären wollte sie wissen was der orient wie hier und was der außerordentliche strahl ist das ist nach diesen beiden speziellen situationen unterschieden und man kann das also daneben erkennen wenn man in doppel brechenden kristall hat unternehmer jetzt anstatt eines bunkers dass eine sonderlich interessant ist einen text nimmt also sehr einfach in ein schleuser atex der 1000 zu unserer vorlesung bass physik und kollegen in san cristóbal drauf dann schauen sie mal dass wir jetzt einfach mal doppelt weil natürlich eben beide strahlen vorhanden sind und wie es das seien dann wandert das physik der rund um das andere das außerordentliche physik laufe wandert um das ordentliche rundherum eine ähnliche situation und hier besonders deutlich zu erkennen es handelt sich um doppel berechnung waren sie so was auf ihren text in ihren bürkl drauflegen dann setzt es für doppelt der berechnung aufgrund dieses effektes den ich ihnen hier gezeigt habe macht sie wunderbar meine doppel für sich sozusagen danke sehr also ich hoffe dass sie damit diese idee mit der doppel brechung einigermaßen realisiert haben ich möchte jetzt bevor man dann die experimente beenden für heute noch erwähnen dass man diese doppel brechung eben auch tatsächlich verwenden kann um linear polarisiertes licht aus um polarisiertem zu erzeugen das ist ein so genanntes nicole paris zwei doppel brechende prismen zusammen die optische achse nicht irgendwie so schief da kommt das und polarisierte licht herein dass wir das aufgespaltet in einen ordentlichen und einen ausserordentlichen strahlen der ordentliche wird dann hier durch total reflexion weg gehen da außerordentliche kann hierdurch treten und geht hier fast gerat sich die geräte und damit erhalten sie aus anfänglich um polarisiertes basierten polarisiertes licht die doppel brechung als mittel zur erzeugung von sehr gut linear polarisierte nämlich dass nikolce prisma das habe ich ihnen noch auf anwendungen da haben wir erst einmal polarisation des lichts auf verschiedene weise zum beispiel eben hiermit ist die komischen prisma und dann gibt es auch noch weitere anwendungen wenn wir zum beispiel uns anschauen einen doppel brechenden jazztage zunächst einmal nur auf der mit nur einem polarisations die blüte eine blüte etwa die man zunächst einmal überhaupt nicht als blüte erkennen würde wenn sie ein polarisiertes licht drauf lassen sehen sie das immer noch nicht aber wenn sie das jetzt zwischen gekreuzte polaris autoren geben 12 dann sehen sie auf einmal dass die tochter brechung dazu führt dass es farbe schächte gibt und dass man also dadurch tatsächlich hier durch derartige kreuzte polaris autoren und doppel brechen die figuren dinge erkennen kann wie man ohne polarisation gar nicht erkennen würde diese blüte hier die ist also aus einem doppel brechenden kristall hergestellt und blüht erst auf wenn man ihren polarisations zustand genauer betrachtet und was aber natürlich ist er hier eine frage der ästhetik ist und ich danke ihnen für diese blüte das ist schon was schönes physik und ästhetik ist ja kein widerspruch und etwas müsste also schon wichtiger punkt wir sind nicht nur so fade lädt die dänen nichts freuen kann ich mir auch was gefallen aber natürlich auch ein praktischer aspekte soft wichtig wenn man also zum beispiel hier einen derartigen winkel hier zwischen gekreuzte also zwischen polarisation legt dann sehen sie dass man da nicht viel beachten nicht viel erkennen kann wenn sie hier aber jetzt eine kraft an wänden und spannungszustände entstehen dann entsteht daraus auch die spannungs doppel brechung und man kann auf die art und weise spannungszustände die an sicher nicht sichtbar sind aufgrund der durch die spannung stehenden doppel brechung sichtbar machen das ist die anwendung mit hilfe der spannungs doppel brechung und da haben wir glaube ich noch kein schönes objekt dass wir unter spannung setzen können ja da haben wir's an haken ja mal den also entsprechend belastet dann sieht man sofort die spannungen die dabei entstehen so was ist natürlich wichtig für die praxis und mir haben außerdem noch glaube ich ein stück glas dass man unter druck setzen kann und auch da kann man sehr deutlich die spannung die da entsteht sichtbar machen also jetzt ist es schon der geruch glaube was zunächst einmal entspannt dann ist es harmlos und vanessa theiß spannt sehen sie das hier auch glas spannungszustände annimmt wie man mit hilfe von doppel brechung sichtbar machen kann naja damit haben haben wir ihnen in einer vorlesestunde so einen kleine tour tory so über die doppel brechung gegeben es gebe da sehr viel weiter ist darüber zu sagen aber ich meine dass in ihrer jetzigen phase des studiums das einmal ausreichend ist dass wir es einmal an geritzt haben und wenn sie dann in weiterer folge damit tatsächlich konkret zu tun bekommen wir dann müssen es heute in die literatur gehen und sich das genauer anschauen morgen beginnen wir dann mit dem letzten kapitel nehme ich mit einem kleinen abriss der wellen optik bis jetzt haben es ja immer nur mit lichtstrahlen zu tun gehabt das wird sich morgen ändern danke [Musik]

[Musik] meine damen und herren schließlich bei der besprechung der doppel brechen das heißt alles so der ob sich an dieser europa medien ein sehr umfangreiches gefühlt für das wir uns ja habe eine stunde geben können also kann ich ihnen nur ganz wenige einfache grundlagen bieten wir hatten vorige woche schon ein bisschen damit begonnen und der wesentliche punkt um den es geht ist das im gegensatz zu dieser tropen medien die polarisationsrichtung der polarisierer barren moleküle in einem dialekte kunst nicht unbedingt die gleiche sein muss die richtung des angelegten elektrischen feldes aufgrund von unterschieden in den verschiedenen raumrichtungen lassen sich diese für diese die pole unterschiedlich gut polarisieren und dadurch ergibt sich da ein unterschied aber was für bisher nie betrachtet hatten wir sind immer davon ausgegangen die dipole polarisieren sich genau in der richtung in der auch das äußere feld angelegt wird wie einem das ja auch zunächst einmal logisch erscheint das gilt aber nur für isotope medien und wenn also die medien isotop sind dann gilt also insbesondere der zusammenhang zwischen dem wetter der dialektischen verschiebung der rektor den feldstärke wächst wir haben detail ist exelon 0 x y r mal dass es für den fall so toll diese gleichung wo wir manchmal dieses y x y r zu einem y zusammengefasst hat denn das ist material gleichung für das elektrische feld und die schaut also für den isotopen fahrer so aus hingegen im allgemeinen viel das so nicht also für den fall der anisotropie wird das dann etwas unterschiedlich da können wir mit der normalen einfachen vector schreibweise nicht mehr das auslangen finden sondern wir brauchen die tänzer schreibweise etwas ist ganz ähnlich wie wir das kennen gelernt hatten im fall der mechanik des starren körpers dort waren auch zwei vektoren die nicht parallel zueinander waren im allgemeinen nämlich der drehimpuls und die winkel geschwindigkeit und um die dann entsprechend miteinander in einer wohl definierten weise in relation zu setzen brauchten wir den track heißt hensel und hier ist es so dass man bei den sensor der die elektrizitäts konstanten verwendet dazu und man schreibt also dank für den angedrohten vdi ist gleich null das bleibt natürlich die elektrische feld konstante x y wobei die und die er jeweils die drei komponenten des elektrischen verschiebung des rektors und des elektrische feldstärke vector sind und dieses y je 4 eine matrix aus wenn man das also in matratzen schreibweise schreibt das habe ich glaube ich am vergangenen donnerstag immer noch aufgeschrieben das brauche ich hier nicht zu wiederholen dann ergibt sich also bei 7 diese spalte dt komponenten der faktor malta matrix dieser y je also des tänzers die elektrizitäts konstanten der relativen mal der spalte deg ist wobei man dann im allgemeinen diese beiden vector neues nicht parallel erkennt dass es für den fall an und generell werden diese y je 3 x 3 also neuen komponenten sein wobei sich herausstellt dass exil on je ein symmetrischer terrorist daher hat dann nur sechs unabhängige komponenten die drei in der haupt diagonale und dann noch drei und die anderen drei sind dann gleich weil sie ja wenn er symmetrisch ist exelon 12 10 und 21 und so weiter daher bleiben nicht alle unabhängig voneinander sondern nur sechs und auch wieder so ähnlich wie wir das es ist ja wirklich immer recht ähnlich es ist ja schon sehen was wenn es ja mehr an die sachen dann händlers wie wir es beim start körper gemacht haben erweist es sich als sinnvoll auf das sogenannte hauptachsen system zu transformieren wenn es sich um einen symmetrischen tänzer mit lotterie allen komponenten handelt und das ist ja hier der fahrer dann zeigt sich das kann man in der alge fahrer nachweisen dass sich ein koordinatensystem finden lässt wo dann dieser tänzer y e also diese matrix aller dieser die elektrizitäts konstanten diagonal gestalt aufweist also nur in der haupt diagonale steht was es bleibt nur das y 1 1 das y 22 und das y 3 3 über also man führt sinnvollerweise eine hauptachsen transformation durch das werden wir hier genauso wenig konkret durchführen wie im fall des starren körpers wird es auch nicht gemacht haben aber gottseidank lernen sie ja auch mathematik und kriegen auch einen ordentlichen schub all gebracht und dort wird das genau durchgeführt und man weiß wie das geht außerdem es gibt ja schon nichts mehr was man nicht auch mithilfe schon vorhandener software durchführen kann und das liefert einem alles was man braucht aber das würde jetzt nicht zu ernst genommen wissen sie sollen schon auch wissen wie man das macht sonst liefern sie sicher der software aus und dann sagen sie ja nur mehr das sozusagen einmal dauerhaft zwar knöpfel trägt und zu gott betet dass das team hoffentlich das richtige macht es ist schon wichtig dass man auch weiß was die dinge bedeuten und dann natürlich kann man sich helfen und kann sie viel rechnerei eschborn man als ob nie da waren wir nicht einmal weiß was sie aufspürt und nur dann irgendwie heute ergebnis zur kenntnis nimmt und sie denken logischer stimme das ist also dann nicht so günstig also hauptachsen transformation und diese hauptachsen transformation beliefert diesen tänzer exilarmee in der form y 1 000 apps ion 2 0 und 0 03 das ist natürlich schön da gibt es überhaupt nur drei größen auf die es ankommt die entsprechenden haupt werte oder haupt die haupt werte y 1 23 die y 1 y 2 und exelon sind die haupt werden naja diese y sind aber nicht eigentlich das was für uns das allerwichtigste ist in der optik sondern es geht ja um die brechungsindex mit denen haben wir jetzt endlich ganze zeit bei der berechnung des lichtes zu tun gehabt und sie wissen auch wie sie definiert das ist die vakuum lichtgeschwindigkeit dividiert durch die phasen geschwindigkeit des lichtes in dem medium in dem es sich eben gerade ausbreitet dann ist das verbrechens index dieses mediums und wir hatten also schon uns vor einiger zeit überlegt aufgrund der interpretation des lichtes als elektromagnetische welle dass diese ausbreitungsgeschwindigkeit ein vakuum einfach 1 durch wurzel aus y 00 ist und im medium kommt dann noch dieses wurzel aus y r dazu weil dann wird aus dem ypsilon 0 das y und das ypsilon ist im exil onair dasselbe und das aber dass man nicht wirklich so wichtig ist weil wenn man also sich keine ferromagnetische anschaut dann ist es mir sehr nahe bei uns so dass man gar nicht darüber reden braucht im allgemeinen fallen während wenn man also ferromagnetische haus ist zwar monstrum effekt durch ferromagnetische sieht man wieder nicht durch und auch elektromagnetische wellen ganz allgemein breiten sich in ferromagnetische schlecht aus also werden wir die ja gar nicht betrachten in unsere optiker hier und daher können wir uns dann darauf beschränken dass wir eben wie schon etwas früher besprochen den brechungsindex einfach schreiben ist ziemlich genau gegeben in der form wurzel aus y r die wurzel aus der relativen die elektrizitäts constanze und daraus ergeben sich jetzt die haupt france indizes sowie als hauptwerk der relativen die elektrizitäts konstant besteht exil on 16 02 und y drei kriegen wir also die haupt werte der brechungsindex es in der form dass wir also eben schreiben das sind dann die haupt brechungsindex die sind dann wird&#39;s laut exelon exelon 2 und wurzel aus y diese haupt brechung sind die cs haben natürlich auch eine sehr wichtige eigenschaft mit hilfe der haupt brechungsindex oder überhaupt mit hilfe eines brechungsindex kann man die ausbreitungsgeschwindigkeit eben des lichtes ermitteln berg wir haben ja vorhin gesagt der brechungsindex ist das verhältnis der wacom lichtgeschwindigkeit durch das durch die phasen geschwindigkeit in dem entsprechenden medium und daher kann man natürlich die phasen geschwindigkeit in den betreffenden medium ausrechnen bestimmung der rasen ich finde kate des lichts im betrachteten medium und das ist ja eben ganz allgemein so aufgrund der definition des brechungsindex dass diese geschwindigkeit phase dann nichts anderes ist als 10 uhr die vakuum lichtgeschwindigkeit durch den entsprechenden brechungsindex und so hat man dann in den verschiedenen raumrichtungen den hauptachsen die sich bei dieser hauptachsen transformation ergeben unterschiedliche ausbreitungsgeschwindigkeit wenn der jeweilige elektrische feld vector in diese richtung zeigt und das ermöglichte seinem netz und jetzt müssen sie bisserl mit denken diese kristall optik ist schon irgendwie abgeschlossen und man muss also aufpassen dass man da sehr gut jetzt überlegt wie diese geometrie zu interpretieren ist nämlich um uns das etwas anschaulicher klaren machen zu können das sogenannte index ellipsen und dieses index elli solid das ist jetzt so definiert dass wir also sagen wir betrachten also ein edel ein dreiachsiger sli zieht es ist also kein tri körper sollen drei richtungen heute andere achsen länge die querschnitt ist ein lauter ellipsen ein dreiachsiger sally solid dessen achsen längen 380 ist so dessen achsen länger gegeben sind 1 1 and 2 und 1 3 diese drei haupt brechungsindex und diese drei akten liegen auch längst der hauptachsen man erhält wenn man diese hauptachsen transformation durchführt so dass der allgemeine tänzer die elektrizitäts konstanten eine diagonal gestärkt erhält ich war schon ist so geht&#39;s räder die für auf einmal aber irgendwie glaube ich schon dass man der sache folgen kann der chor so nah wir haben ja die haupt trägheitsmoment ob das ist zwar ganz was anderes aber formal ist es sehr ähnlich also ich glaube mit gutem willen und einiger fantasie kann man dieser sache schon noch folgen und jetzt wollen wir außerdem noch was zusätzlich ist uns definieren wir definieren eine optische achse als ob diese bereit da ist schon recht günstig dass die dass ausgerechnet zwischen elf und zwölf machen aber ich hoffe dass es ihnen nicht zu sehr auf die nerven geht ich brauche jetzt eine halbe stunde meiner zeit brauchen um dem nachzugehen und die jetzt zum schweigen zu bringen aber es schaut um die zeit also hoffentlich können also auch irgendwie aus heute also wir definieren uns eine optische achse das sei jetzt nicht die hauptachsen notwendigerweise kann aber auch eine hauptachse sehen eine optische achse definieren wir uns so dass bei ausbreitung des lichtes längs dieser achse also längst einer optischen achse bei ausbreitung längs einer solchen optischen achse die ausbreitungsgeschwindigkeit ist die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der richtung des ewig durch und jetzt überlegen sie wir haben schon gesagt licht hat mir schon gesehen ist eine transall welle die auslenkung ist daher quer zur ausbreitungsrichtung und die außen lenkungen sind für eine elektromagnetische wellen fehlt die ehe und die b vektoren worauf ich ihn wobei hindern schon mitgeteilt habe dass also aus gründen die wir im einzelnen nicht durchgeführt haben aber in seinem buch zum beispiel ist das ausgeführt und an vielen stellen de weck dort der wesentliche vector ist wir bleiben daher jetzt für die weitere beschreibung bei dem vector und während also die ausbreitungsrichtung eben vorgegeben ist andré vector senkt recht darauf und die polarisationsrichtung ist dann so dadurch gegeben ob das so steht oder so oder so jedenfalls immer senkrecht auf die ausbreitungsrichtung wenn wir also jetzt sagen die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der richtung des sektors und sie das licht so ausbreitet dann kann der effekt also irgendwie liegen und das macht keinen unterschied das heißt also auch unabhängig von dem polarisations zustand weil die richtung des ewig das bestimmten polarisations zustand des lichtes dass sich da so ausbreite also unabhängig von der richtung des sektors und damit vom polarisations zustand des lichtes also das ist es was man unter einer optischen achse versteckt eine solche richtung innerhalb eines festes der von licht wird strahlt werden kann sodass bei ausbreitung des lichtes längs dieser optischen achse die ausbreitungsgeschwindigkeit nicht davon abhängig in welcher richtung der effektor konkret setzt und damit nicht abhängig ist vom polarisations zustand des lichtes das dadurch tritt längst andere als optische achsen ist das dann nicht der fall dort wird sehr wohl die ausbreitungsgeschwindigkeit von polarisations zustand abhängig sein das ist eine der wesentlichen eigenschaften dieser doppel brechenden kristalle na ja und da ist es also jetzt sinnvoll dass man sich überlegt wie wir denn nun eine solche optische achse liegen müssen relativ zu dem index elixia wenn man so ein dreiachsige sony des kann so zigarrenförmigen oder scheibenförmige oder irgendwie herbst in allen drei raumrichtungen sein wenn man so ein index selbst betrachtet und durch den mittelpunkt uhr in irgendeiner richtung die licht ausbreitung betrachtet dann werden die sektoren in einer ebene senkrecht zu dieser licht ausbreitung sein müssen wir mehr gesagt direktoren sowie auf ewig stehen immer senkrecht auf die ausbreitungsrichtung und das häs die vektoren je nachdem wie die polarisation ist müssen jedenfalls in einer ebene senkrecht auf die ausbreitungsrichtung wenn man diese ebene des denkens wie die zeichen dass bewusst nicht auf der dreiachsige website und dann als schnitt mit einer ebene des bringe irgendwie eine grausame und der teufel das ist auch nicht so übersichtlich das denkt man sie besser vor augen sie wissen doch was ein dreiachsiger selektiv solides ellipse ried wo kann ich zwar wachsen gleichsam kein tag hört was ein dreiachsiger sui ich glaube das kann man sich schon vorstellen dann wären sie jetzt dadurch irgendwie schräg durch dieses elypso eine gerade zeichner durch den ursprung durch die gibt ihnen die licht ausbreitungsrichtung an dann werden die e vektoren jeden scheiß in einer ebene senkrecht auf diese licht ausbreitung sein müssen und wenn sie sich jetzt eine ebene senkrecht auf die licht ausbreitung also senkrecht auf diese gerade längs der das licht tritt lang ist wenn sie die hernehmen und dann mit diesem index ellipse schneiden dann kommt im allgemeinen irgend einer ellipse heraus sie kennen es hat dreiachsige cilic sowie schneiden wir sind gezwungen es kommt immer irgendeine ellipse heraus und das bedeutet dann dass dann im allgemeinen je nachdem wie der sektor liegt es eben unterschiedliche distanzen zu diesem dreiachsigen geliebt und damit unterschiedliche ausbreitungsgeschwindigkeit weil die ausbreitungsgeschwindigkeit unmittelbar mit den brechungsindex zusammenhängt wenn man aber eine aus und da zeigt sich jetzt es gibt zwei richtungen im allgemeinen und das beweise ich ihnen jetzt auch nicht zwei richtungen in einem solchen dreiachsigen ähnlich sieht wo die quer dazu gelegt der ebene gerade einen kreis herausschneidet aus einem solchen ellipsen man das geschickt anordnet dann wird aus diesen komisch verderb schnell kam es genauso schneiden dass ein kreis daraus wird und das kann man für zwei richtungen erreichen diese richtungen sind dann optische achse weil dort können sie als dank die richtung geben schneiden und kriegen einen kreis heraus und dann ist es egal in welche richtung die polarisations etc weg durch die richtung dann kommt immer der gleiche die gleiche distanz zu diesem index elypso lied heraus und damit das gleiche in und die gleiche phasen geschwindigkeit zweiachsige optische kristalle werden wir uns nicht betrachten deswegen rät ja jetzt nur so darüber ohne dass konkrete zu machen die optik zweiachsiger kristalle ist eine kunst für sich und das werden wir hier nicht weiter behandeln aber da wäre jetzt der ansatzpunkt gegeben sondern wir werden es so machen wir betrachten die situation wo zwei der drei achsen und damit zwei der bei der 3 brechungsindex gleich groß sind wir haben so was ganz ähnlich bei der mechanik des starren körpers auch gemacht das entspricht dort den symmetrischen kreisel das mal so zwei haupt 13 momente gleich haus und wurde dritte ist unterschiedlich und so betrachten wir jetzt auch quasi einen symmetrischen kreisel aber natürlich dass der kaiser sondern es ist nur die formale darstellung ist ähnlich also im allgemeinen gibt es zwei hauptachsen in einem solchen optischen kristall aber wir beschränken uns jetzt im sinne der allgemeinen sinne der anwendbarkeit da war auch im sinne der übersichtlichkeit hierauf einachsige kristalle und bei einachsigen kristallen ist es so dass wir davon ausgehen 1 1 und 2 sind gleich also eines ist gleich in zwei und in drei ist dann unterschiedlich na wenn bei so einem dreiachsigen elisabeth zwei solche achsen gleich groß sind beim dreiachsige solid sind die achsen längen gegeben doch hinein sind zwei und drei wenn es in 1 gleich in zwei es dann ist es ja er liebt das kann man sich gut vorstellen und die erdachse die dem entspricht ist dann die drehachse sozusagen in 1 n2 und n3 ist an diese taxe also wir haben in dem vorher eine solche situation und die möchte ich ihnen jetzt einmal gleich hier jetzt wird es konkret mit einem solchen mit einer solchen darstellung eines index elli seitz aber eben eines jetzt nicht dreiachsigen von trips zeigen dass sehen sie jetzt die n3 achse hat einen anderen brechungsindex eine andere achsen länge aber in 1 und 1 2 das von z noch das wäre in zwei fonds er hinüber ist in 1 und zdf ist ein 3 in 1 und den 2000 gleich diese waagerechte ellipse hier stellt einen kreis da sowie einen äquator berner bei der erdkugel aber das ende hat dann eine andere länge und so haben sie hier in dem fall hier ein delikt wobei die n3 achse die symmetrie achse dieses trips ist kann man sich das vorstellen und das ist also dann eben ein solches index ellipse das aber jetzt nicht 380 ist sondern ein trip sie wollen in 1 und 1 2 gleiches und n3 eben davon unterschiedlich diese abstände vom zentrum z bis zu dem jeweiligen elypso ii dank suite fläche da das sind diese haupt brechungsindex also das ist unser dreh ist und jetzt sehen sie gleich jetzt ist natürlich die n3 achse die optische achse denn wenn ein lichtstrahl sich in richtung dieser in drei akte ausbreitet dann sind ja die vektoren alle in dieser in 1 10 2 ebene die durch diesen ort äquator kreis hier dargestellt sind und nachdem das ein crysis oder in zweier gleich sind ist es auch egal in welche richtung dieser effekte jetzt angeordnet ist wenn er nur natürlich senkrecht auf die ausbreitungsrichtung des lichtes steht und daher ist also der vector wenn man im wo man ihn auch immer ein zeichnet so dass er immer den gleichen abstand 1 1 dann hat von z bis zu diesem kreis und aus diesem jeweiligen in kriegen sie die phasen geschwindigkeit das heißt egal wie die polarisations ebene liegt wie der e vector jetzt von z aus in dieser waagrechten ebene hier angelegt ist es kommt immer die gleiche ausbreitungsgeschwindigkeit heraus und das ist genau das was eine optische achse ist bei ausbreitung der wichtel slang seiner optischen achtet es ist jetzt die n3 achse ist die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig von der richtung des ewig dort unabhängig wie sehr in diesem waagerechten äquator chrysler angeordnet ist jedenfalls steht dieser effekte aber natürlich senkrecht auf die ausbreitungsrichtung des lichtes das hängt ja mit der transversale tät des lichtes zusammen kann man damit einigermaßen was anfangen der abstand vom ursprung bis zu dem jeweiligen bis zu der elite fläche das ist das in und mit dem ein kriegt man die phasen geschwindigkeit nicht ausbreiten es geht darum die richtung des sektors denn es geht ja bei dieser darstellen darum dass man mit hilfe dieses teams was den sektor behandelt und nicht die ausbreitungsrichtung dies dann senkrecht auf den ewig der weil eben das licht ein transversale wählen vorgang ist ja vanino mehrheit wird es verwirrend wahrscheinlich deswegen los ist jetzt schon mal dabei bewenden also dieses 1 1 und 1 2 das nennt man meistens auch den ordentlichen brechungsindex ordentlich wut raus und andreas esther außerordentliche englisch extraordinary daher in der literatur meistens als in bezeichnet was hand dem so außergewöhnlich ist das werden wir uns sofort jetzt näher anschauen denn jetzt ist es wichtig und das ist jetzt der punkt wo ich sie bitte mit mir mitzudenken und diese darstellung hier wie ich sie ihnen hier gezeigt habe auch zu dafür heranzuziehen jetzt gehen wir davon aus dass licht breitet sich nicht längst dieser optischen achse aus den usa vor der show gesagt eben nach dem de weck doch da hier senkrecht auf diese achse da irgendwie in diesem kreis da drinnen liegen muss wird der abstand vom tower heraus immer gleich sehen es ist immer der ordentliche brechungsindex seien immer dasselbe daher wird auch die ausbreitungsgeschwindigkeit entsprechend diesem ordentlichen brechungsindex auch immer die gleiche sein und es wird sich daher das licht das sich längst der optischen achse ausbreitet und dessen ehe vector in dieser ebene liegt dieses licht wird sich egal in welcher richtung der vector jetzt wirklich zeigt wie man mit der gleichen geschwindigkeit ausbreitet aber jetzt verwenden wir eine andere ausbreitungsgeschwindigkeit als eine andere ausbreitungsrichtung dieser hier und ich bezeichne sie mit k und wir wollen die ausbreitungsrichtung durch den wellen zahl vector darstellen ausbreitungsrichtung da stellen wählen sagt viktor k [Musik] keine sorge wir werden mit dem nicht wirklich rechnen ich möchte ihn hier nur verwenden als eine art und weise wie man die ausbreitungsrichtung einer welle im dreidimensionalen darstellen kann wir haben bisher aus einfach heitz gründen bei der wellen ausbreitung im wintersemester mechanische wählen immer nur eine eindimensionale situation betrachtet ausbreitung längst der x-achse und da kam uns sehr wohl eine wählen zahl vor aber kein wählen zahl weg durch die wellen zahlt das ist eine größe die die welle ähnlich beschreibt wie die im kreis frequenz eine schwingung beschreibt also ich möchte darauf gar nicht mehr jetzt eingehen sie kennen die wellen zahl bereits und hier ist es nur so wenn wir nicht eine eindimensionale wähler haben sowie musiker ganze zeit in der optik betrachten dreidimensionaler aus breitungen dann definiert man sich einen wellen zahl weg dort und dieser wählen zahl wächst in richtung der ausbreitungsgeschwindigkeit also wir stellen die ausbreitungsrichtung da durch den wellen zahl vector k sonst wollen wir über den gar nichts weiter aussagen im buch habe sie mehr darüber geschrieben letzten endes geht es darum dass man damit dann auch dreidimensionale wählen in einer analogen weise darstellen kann wie wir das für eine eindimensionale wellen ausbreiten und gemacht haben diese wählen zahl weckt ak der neusser jetzt so schief zur optischen achse aus diesem dreieck suhl herausschaut der beschreibt kaiser die ausbreitungsrichtung des lichtes hier das heißt aber jetzt in eine ebene senkrecht dazu wenn man die schneidet mit dem 3l xii tja das ist dann hat man diese ebene liegt dann jedenfalls je nach polarisations zustand der effekt denn er muss ja auch jetzt wieder senkrecht auf die ausbreitungsrichtung stehen also so kann er liegen so schräg daher über unter so kann er liegen das alles sind mögliche anordnungen des ewig durch jedenfalls senkrecht zur ausbreitungsrichtung also da ewig der kante ssten spitze kann längst dieses kann so angeordnet sein dass er in dieser ebene drinnen liegen kann und was bedeutet das jetzt für die ausbreitungsgeschwindigkeit und da kann man sagen wenn irgend einer bestimmten richtung liegt dann wird die distanz vom mittelpunkt des dort wo er dieses index ellipse durchsetzt diese distanz ist dank der entsprechende brechungsindex für diese ausbreitungsrichtung und diese polarisationsrichtung das ist die ausbreitungsrichtung und defekter definiert die polarisationsrichtung dort wo der hinschaut in der richtung gibt es hier einen gewissen abstand der entspricht dem individuellen brechungsindex für diese situation und damit erhält man die zugehörige phasen geschwindigkeit hat man einen anderen polarisations zustand wird man im allgemeinen eine andere distanz von z bisher aus haben und damit auch einen anderen brechungsindex und eine andere ausbreitungsgeschwindigkeit also wird im allgemeinen die ausbreitungsgeschwindigkeit in der richtung hier abhängig sein vom polarisations zustand also ist das natürlich dann keine optische achse weit da soll ja die ausbreitungsgeschwindigkeit unabhängig vom polarisations zustand sehen aber zwei spezielle fälle sind jetzt von bedeutung und genau diese fälle wollen wir uns etwas mehr anschauen und wollen uns also klar machen was diese speziellen fälle bedeuten ich bereite mir gleich die tafel vor dass sie gleich raus hin schreiben kann zuerst wollen wir es uns aber anhand dieses index ellipse verständlich machen also wir betrachten wir betrachten jetzt also so einen einachsigen kristall und zwei spezielle situationen erstens und das schauen wir uns wieder am besten an diesem index elektro nissan als erstes betrachten wir die situation wo die optische achse senkrecht steht auf die polarisationsrichtung also das ist die optische achse das ist die ausbreitungsrichtung ganz allgemein gelegt die polarisationsrichtung wird durch den senkrecht auf k liegenden unterhält dieser ebene befindlichen ewig das ist gelegt und wir betrachten jetzt den fall wobei dieser licht ausbreitung in richtung k der vector hiervon z nach gerichte dies oder in der gegenrichtung also so schwingt diese polarisationsrichtung betrachten wir das ist also die richtung die senkrecht steht auf die optische achse das ist die optische achse die richtung ist senkrecht dazu weil sie ja auch in dieser ebene dahin liegt also den die polarisationsrichtung gegeben durch die richtung des rektors der senkrecht zur ausbreitungsrichtung ist wenn diese polarisationsrichtung jetzt senkrecht auf die optische achse gerichtet ist da gibt es also nur diese und diese richtung wodurch das passieren kann wir betrachten also den fahrer wenn die optische achse senkrecht auf die polarisationsrichtung des lichtstrahls das auf den kristall einfallenden licht stahls gerichtet ist senkrecht auf polarisationsrichtung auf den kristall einfallenden lichtstrahlen diesen fall betrachten wir und was wird dann sein was bedeutet das wenn also die polarisationsrichtung senkrecht steht auf die optische achse oder die optische achse senke ich darf die polarisationsrichtung na dann können sie die richtung gegeben durch diesen winkel täter der licht ausbreitung verändern wie sie wollen diese richtung bleibt immer die gleiche diese ebene kraft sich so herum aber diese richtung bleibt die gleiche und diese distanz bleibt auch die gleiche egal was sie tun solange dieser effekt dann nur senkrecht auf die optische achse steht und nachdem diese rich diese distanz dann auch immer gleich bleibt weil sich dass die auf einem kreis hier befindet das ist ja dieser äquator kreis dieses 1 dieses dieses trips es wird daher mit konstantem brechungsindex auch die phasen geschwindigkeit gleich bleiben also in dem fall gibt es einen richtung sin decks hey und nach einigen jones index und da richtungs unabhängige ausbreitungsgeschwindigkeit bei der unmittelbar mit diesen brechungsindex zusammenhängt also eigentlich das was man bisher normalerweise ja immer angenommen haben und dieser richtung unabhängige brechungsindex der sich hier ergibt das ist der gerade das 1 1 hier braucht dritter in 2 gleichen 1 auf also das ist dass wir alles was wir uns ordentlich bezeichnet haben also ist dieser brechungsindex dass der ordentliche berechnung sind extra wurde es ordentlich nicht so wie man das aus dem falter so drohten medien schon kennt aber da muss die optische achse senkrecht auf die polarisationsrichtung des einfallenden lichtes stehen der zweiten speziellen fall hätte es auch noch und dann können wir relativ einfache und übersichtliche schlussfolgerungen für das verhalten von solchen optisch einachsigen kristallen ziehen und das können wir dann auch im experiment anzeigen also die geschichte wird jetzt sofort konkrete aber noch brauchen wir dieses index ellipse damit man das auch verstehen kann den zweiten fall den wir uns jetzt anschauen ist der wenn die optische achse in der polarisations ebene liegt optische 18 liegt in der polarisation ebene wiederum des einfallenden lichtstrahlen was bedeutet denn dass die polarisationsrichtung haben wir gesagt das ist haben auch die richtung in der de weck der zeigt und in tera schwingt natürlich senkrecht auf die ausbreitungsrichtung so schwingt dann de weck der das ist die polarisationsrichtung die polarisations ebene ist es die ethik durch die ausbreitungsgeschwindigkeit um die richtung des sektors bestimmt ist das ist die polarisations ebene in der dieser ewig da schwingt und in der sich das licht aus breite polarisationsrichtung von einer chance ebene sind das verständlich die polarisations ebene wird festgelegt durch die polarisationsrichtung zusammen mit der ausbreitungsrichtung des lichtes die beiden richtungen bestimmen die polarisations ebene und wir wollen jetzt schauen was passiert wenn die optische achse in der polarisations ebene des einfallenden lichtstrahlen liegt da haben sie jetzt folgende situation das ist dann der fall wenn der vector längst diese achse liegt weil dann haben sie das die optische achse in derselben ebene liegt wie e-mail und kaffee und die beiden bestimmen die polarisations ebene also wenn die optische achse diese in drei achsen in der durchfall und ausbreitungsrichtung hv gegebenen polarisations ebene auch mit drinnen liegt so wie es gezeichnet ist für den fall dass der sektor so gelegt ist dann haben sie diese situation aber dann sehen sie dass wenn sie jetzt sk verändern hier und diesen winkel da verändern dass auch diese länge sich ändern gsk darauf dann wird das die zugehörige länge sind dann wird sich dieser kreis dieser ellipse da in diesen kreis verwandeln wenn sie das kam herunter gehen lassen dann so waagerecht verlaufen wird diese ellipse zu einer solchen ellipse werden und dann haben sie hier den ganzen brechungsindex in 3 während man darauf gehen haben den brechungsindex in 1 das heißt es wird sich jetzt in diesem fall sehr wohl der brechungsindex ändern es gibt jetzt einen richtung abhängigen brechungsindex also hier hatten der mann erhält der in richtungs unabhängigen brechungsindex und hier machen richtung abhängigen brechungsindex index der zwischen 1 und 1 liegen kann und damit den richtungs abhängige ausbreitungsgeschwindigkeit diese beiden fälle unterscheiden wir und und das auch noch etwas kräftiger zu formulieren nennt man diesen einfallenden lichtstrahlen unter diesen bedingungen denn ordentlichen strahl und das hier ist der außerordentliche strahl und bass meine damen und herren das kann ich ihnen unmittelbar mit einer einfachen geometrischen anordnung auch zeigen wir nehmen jetzt an wir lassen ein und polarisiert des lichtes hat sowohl solche als auch solche komponenten das haben wir schon einmal so bezeichnet mit eine derartige polarisationsrichtung oder eine solche bei bekommen vor in statistischer weise wir lassen einen solchen also um polarisierten strahl auf eine grenzfläche eindreschen hier ist vakuum oder luft da ist der doppel brechende kristall und die optische achse des kristalls sei es so dass sich schief steht zu dieser grenzfläche die grenzfläche sei also schief angeschliffen aber in dieser darstellung möge diese optische achse in der bildebene liegen ja und jetzt schauen sie sich an was wird dafür situationen haben betrachten wir zunächst diesen senkrecht zur bildebene polarisierten anteil des einfallenden lichtes und schauen wir an was wir hier geschrieben haben erste situation optische achse steht senkrecht auf die polarisationsrichtung des einfallenden lichtstrahlen jetzt hammer gesagt die optische achse soll irgendwie schief sein aber in der bildebene lieben das heißt wenn da jetzt senkrecht zur bildebene die schwingung erfolgt dann die punkte dieser anteil des einfallenden lichtes dann ist die polarisationsrichtung tatsächlich senkt rechts der optischen achse und in dem fall haben wir den orden strahl es gibt einen ordentlichen brechungsindex 1 1 gleich in zwei gleich um die ausbreitungsgeschwindigkeit ist richtungs unabhängig wenn wir jetzt also das heißt ein ethisches prinzip da anschauen für zwei solche einfallenden und polarisierten strahlen dann kriegen sie so eine kreisförmige unter dem dreidimensionalen dann kugelförmige ausbreitung diese wählen sekundär wählen von jedem punkt wo das licht eintrifft weil der brechungsindex und damit die ausbreitungsgeschwindigkeit richtungs unabhängig ist in jeder richtung in dem kristall wird die ausbreitungsgeschwindigkeit dieselbe sein ja und jetzt schauen wir uns aber den anderen anteil dieses um polarisierten lichtes an den wo also die polarisations ebene gleich der bildebene denn die polarisations ebene ist gegeben durch die panne in der vector schwingt um die ausbreitungsrichtung in der bildebene liegt daher ist die bildebene jetzt die polarisations ebene und wir haben ja gesagt die optische achse ist das archiv soll aber so liegen dass sie ihn der bildebene ist daher ist das genau der fall 2 die optische achse liegt in der polarisations ebene des einfallenden strahlen die polarisations epa nächste bildebene diese teilchen liegen in der bildebene und die ausbreitungsgeschwindigkeit liegt auch in der bildebene also ist dass die polarisations eva und der liegt auch die optische achse und für den fall hat man erhält einen richtung abhängigen brechungsindex der schwankt zwischen 1 und 1 e und damit einrichtungs abhängige ausbreitungsgeschwindigkeit in der richtung der optischen achse gilt der brechungsindex in o und daher sind da die ausbreitungsgeschwindigkeit für den einen und den anderen strahlte selbe dagegen in der anderen richtung anderen richtungen kriegen sie dann einen elliptische abhängigkeit das entspricht diese elliptischen abhängigkeit wenn man da das k verändert die richtung verändert und sich die länge von nsn anschaut da kriegen sie jeweils unterschiedliche berechnung sind die cs unterschiedliche ausbreitungsgeschwindigkeit und dementsprechend werden sich werden sich jetzt diese sekundär wählen nach dem herrchen israelischen prinzip nicht kugelförmig sondern im sinn von ellipsen ausbreiten sie kriegen hier eine elliptische welle für jeden dieser punkte und wenn sie sich jetzt anschauen wie die einhüllen de aller dieser kugeln oder aller diese ellipsen ausschauen wird die einhüllen de die dann wieder die wellenfront ist hier natürlich senkrecht weiterlaufen die senkrecht orientierten polarisierten gehen auch gerade weiter der ordentliche strahl während die die in der bildebene polarisiert sind die werden dann eine ausbreitung haben sowohl jeweils diese wellen fronten an diese elliptischen partial wählen diese zeit und er wählen gerade so tangential anliegen und dementsprechend eine andere richtung für die die in der bildebene polarisiert sind und das ist jetzt eine ganz große überraschung weil sie haben einen senkrechten ein fall auf eine grenzfläche und trotzdem geht einer der strahlen und einen gewissen wind weg das brechungsindex berechnungs gesetz dass wir schon besprochen hatten das hat derzeit zur folge wenn man senkrecht auf trifft einfallswinkel 0 muss auch der ausfall 20 sein sonst geht sich das ja nicht aus mit dem rechnungs gesetz dass wir besprochen hatten aber der verhält sich nicht richtig der ist ordentlich daher nennt man das auch den ausserordentlichen unglaublich sagte martenet aber den ausserordentlichen strahl weil er sich halt nicht so ordentlich verhält wie man es nach dem normalen sls auf den normalen nelius einbrechens gesetz erwarten würde also sie sehen hier zwei sachen das merken sie sich bitte das werden wir uns jetzt unmittelbar gleich mit verschiedenen experimenten anschauen ein und polarisiert der strahl wenn darauf so eine grenzfläche bei einem solchen doppel brechen christal auftritt wird in zwei strahlen aufgesplittet doppel brechung das ist es was damit gemeint ist der ordentliche strahl sowie erklärt geht ordentlich gerade durch das ist der wo die polarisationsrichtung hier senkrecht auf die optische achse liegt nur der geht so durch das heißt dieses und polarisierte licht wird jetzt polarisiert es geht ein polarisiert da geradliniger strahl weiter als ordentlicher strahl denn kritik wer dazu polarisiert sind so wie wir sagen in der tafel ebene hier die folgen dann dem ausserordentlichen strahl so dass nicht nur eine aufspaltung in verschiedene richtungen erfolgt sondern eben auch in verschiedene polarisations zustände also das habe ich am anfang glaube gestern oder vorgestern verletzte wochen sagt man kann auch mittels der doppel brechung polarisiertes licht der zeiten aus um polarisiertem licht spaltet man das licht in zwei unterschiedliche polarisations richtungen auf und diese außerordentliche strahlt dies in dem fall nicht ordentlich weil er eben obwohl nelius das ja erwarten würde lassen nicht von deinen winkel weg so es habe ich dann sehr früh ans haupt geworfen und ich hoffe dass sie zumindest einiges davon in sich aufnehmen konnten jetzt schauen wir uns die geschichte experimentell an und als erstes nehmen wir genau diese situation und lassen einen lichtstrahl der vom overheadprojektor kommt der jetzt abgedeckt bis bis auf ein kleines punkte jetzt muss merkt wo haben wir denn ist sehr finster einmal zu wenig einmal ist die sail werden also jetzt dass er noch spannend dieser projekte bisher so hell genug ist dass man in diesem natur papier dieses einzelne punkt stellt daher da kommt schon als punkt zu erkennen erkennen kann also das ist so ein einzelner licht schien ja sozusagen der dadurch geht und der hier sich boyce und jetzt legen auf dieses punkte und diesen doppel brechenden christal drauf und schauen was passiert aber fangen wir an zwei punkte weil dort eine geht ordentlich durch der andere wird unter einem gewissen winkel gebrochen und beute es senkrecht auf die oberfläche kommt uns sie haben jetzt das zusätzlich zu den ordentlichen noch den ausserordentlichen strahlen sonst sieht man dem nicht viel weil wir haben noch nichts gesagt über die polarisation aber es hat der herlitz schauer schon eine polarisations folie vorbereitet damit man sehen kann was passiert und schauen sie je nach lage dieses kristalls wird sich jetzt eine unterschiedliche polarisation zeigen jetzt kommen sie ungefähr gleich durch träger weiter dann sehen sie dass der eine maximal wird da andere verschwindet drehe ich noch weiter kommt der andere wiesen aber jetzt verschwindet dann noch 90 grad derweil nämlich bei der linear polarisiert sind und das liegt daran wie die optische achse ist dass sie weil hier ja ist die optische achse der tafel ebene dort drehe ich sie jetzt mit samt dem kristall rundherum haupt auch von unten das und polarisierte licht oben kommen die zwei strahlen polarisiert heraus und mit der polarisation folie können wir unterscheiden welche in richtung und welche schwer dazu polarisiert ist also sie sehen mann hat einmal den einen ganz dank man bei der hlb und heute später vollkommen und jetzt wieder den anderen der eine bleibt in seiner position das ist der der ordentliche strahl der andere wandert ich muss am mittelmeer daher schauen tun sie das bitte ich schaue immer dass hinter dem briten chris dyer weg und dann sieht man nichts mehr als der eine punkt bleibt wo er ist das ist jetzt der untere der obere dreht sich rundherum der erste außerordentliche da und dresdner ordentlich ersetzt ist der rechte und sie sehen abwechseln sieht man den einen und den andern wegen des unterschiedlichen polarisations zustand beides sind linear polarisiert mit polarisations richtungen senkrecht aufeinander vielen dank jetzt muss sie in allem ernst frauen haben sie zumindest ansatzweise verstanden was ich ihnen da jetzt erklären wollte sie wissen was der orient wie hier und was der außerordentliche strahl ist das ist nach diesen beiden speziellen situationen unterschieden und man kann das also daneben erkennen wenn man in doppel brechenden kristall hat unternehmer jetzt anstatt eines bunkers dass eine sonderlich interessant ist einen text nimmt also sehr einfach in ein schleuser atex der 1000 zu unserer vorlesung bass physik und kollegen in san cristóbal drauf dann schauen sie mal dass wir jetzt einfach mal doppelt weil natürlich eben beide strahlen vorhanden sind und wie es das seien dann wandert das physik der rund um das andere das außerordentliche physik laufe wandert um das ordentliche rundherum eine ähnliche situation und hier besonders deutlich zu erkennen es handelt sich um doppel berechnung waren sie so was auf ihren text in ihren bürkl drauflegen dann setzt es für doppelt der berechnung aufgrund dieses effektes den ich ihnen hier gezeigt habe macht sie wunderbar meine doppel für sich sozusagen danke sehr also ich hoffe dass sie damit diese idee mit der doppel brechung einigermaßen realisiert haben ich möchte jetzt bevor man dann die experimente beenden für heute noch erwähnen dass man diese doppel brechung eben auch tatsächlich verwenden kann um linear polarisiertes licht aus um polarisiertem zu erzeugen das ist ein so genanntes nicole paris zwei doppel brechende prismen zusammen die optische achse nicht irgendwie so schief da kommt das und polarisierte licht herein dass wir das aufgespaltet in einen ordentlichen und einen ausserordentlichen strahlen der ordentliche wird dann hier durch total reflexion weg gehen da außerordentliche kann hierdurch treten und geht hier fast gerat sich die geräte und damit erhalten sie aus anfänglich um polarisiertes basierten polarisiertes licht die doppel brechung als mittel zur erzeugung von sehr gut linear polarisierte nämlich dass nikolce prisma das habe ich ihnen noch auf anwendungen da haben wir erst einmal polarisation des lichts auf verschiedene weise zum beispiel eben hiermit ist die komischen prisma und dann gibt es auch noch weitere anwendungen wenn wir zum beispiel uns anschauen einen doppel brechenden jazztage zunächst einmal nur auf der mit nur einem polarisations die blüte eine blüte etwa die man zunächst einmal überhaupt nicht als blüte erkennen würde wenn sie ein polarisiertes licht drauf lassen sehen sie das immer noch nicht aber wenn sie das jetzt zwischen gekreuzte polaris autoren geben 12 dann sehen sie auf einmal dass die tochter brechung dazu führt dass es farbe schächte gibt und dass man also dadurch tatsächlich hier durch derartige kreuzte polaris autoren und doppel brechen die figuren dinge erkennen kann wie man ohne polarisation gar nicht erkennen würde diese blüte hier die ist also aus einem doppel brechenden kristall hergestellt und blüht erst auf wenn man ihren polarisations zustand genauer betrachtet und was aber natürlich ist er hier eine frage der ästhetik ist und ich danke ihnen für diese blüte das ist schon was schönes physik und ästhetik ist ja kein widerspruch und etwas müsste also schon wichtiger punkt wir sind nicht nur so fade lädt die dänen nichts freuen kann ich mir auch was gefallen aber natürlich auch ein praktischer aspekte soft wichtig wenn man also zum beispiel hier einen derartigen winkel hier zwischen gekreuzte also zwischen polarisation legt dann sehen sie dass man da nicht viel beachten nicht viel erkennen kann wenn sie hier aber jetzt eine kraft an wänden und spannungszustände entstehen dann entsteht daraus auch die spannungs doppel brechung und man kann auf die art und weise spannungszustände die an sicher nicht sichtbar sind aufgrund der durch die spannung stehenden doppel brechung sichtbar machen das ist die anwendung mit hilfe der spannungs doppel brechung und da haben wir glaube ich noch kein schönes objekt dass wir unter spannung setzen können ja da haben wir&#39;s an haken ja mal den also entsprechend belastet dann sieht man sofort die spannungen die dabei entstehen so was ist natürlich wichtig für die praxis und mir haben außerdem noch glaube ich ein stück glas dass man unter druck setzen kann und auch da kann man sehr deutlich die spannung die da entsteht sichtbar machen also jetzt ist es schon der geruch glaube was zunächst einmal entspannt dann ist es harmlos und vanessa theiß spannt sehen sie das hier auch glas spannungszustände annimmt wie man mit hilfe von doppel brechung sichtbar machen kann naja damit haben haben wir ihnen in einer vorlesestunde so einen kleine tour tory so über die doppel brechung gegeben es gebe da sehr viel weiter ist darüber zu sagen aber ich meine dass in ihrer jetzigen phase des studiums das einmal ausreichend ist dass wir es einmal an geritzt haben und wenn sie dann in weiterer folge damit tatsächlich konkret zu tun bekommen wir dann müssen es heute in die literatur gehen und sich das genauer anschauen morgen beginnen wir dann mit dem letzten kapitel nehme ich mit einem kleinen abriss der wellen optik bis jetzt haben es ja immer nur mit lichtstrahlen zu tun gehabt das wird sich morgen ändern danke [Musik]

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46) Vorlesung zur Doppelbrechung