здравствуйте друзья сегодня мы разберем что же такое factory вначале дадим определения факториала числа n это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно факториал обозначается с восклицательным знаком и равен по определению 1 умножить на 2 умножить на 3 умножить и так далее на м распишем некоторые factory положено что 0 факториал равен единице один факториал также равен единице 2 факториал а это 1 умножить на 2 будет 23 факториала 1 умножить на 2 умножить на 3 равно 6 4 факториал а это 1 умножить на 2 умножить на 3 умножить на 4 будет 24 и распишем еще 5 факториал это 1 умножить на 2 умножить на 3 умножить на 4 и умножить на 5 с 1 по 4 это у нас 4 факториал а то есть можно писать как 4 факториал а умножить на 5 4 в котором уже считаем до 24 на 5 будет 120 поэтому можно заметить что существует следующий рекуррентная формула n факториал равно n минус 1 факториал умножить на m теперь решим несколько примеров пример первый пример пусть нам надо найти отношения 26 factory зеленая на 25 факториал воспользуемся формулой 26 факториал представим как 25 факториал умноженное на 26 знаменателе 25 факториал так оставим 25 факториал сокращается остается 26 второй пример 12 факториал разделить на 10 факториал 12 факториал распишем как 10 факториал и умножить на число на 11 и на 12 в знаменателе 10 ak300 сокращаем есть факториал остается 11 умножить на 12 получим 132 третья премия пусть нам задана дробь в числителе 5 факториал умножить на 3 факториала знаменателе 7 факториал в числителе оставим 5 факториал в ночь на 3 3 а в знаменателе сей факториал распишем как 5 факториал умножить на 6 и умножить на 7 5 факториал сократим в числителе остается 3 факториал это один на два на три знаменателе 6 умножить на 7 в числителе получим 666 сокращается остается 1 7 и последний пример 4 пусть задано дробь числитель 10 факториал в знаменателе 8 фактора умножить на 3 факториалов числе себе 10 факториал 1 пишу как 8 факториал умножить на 9 умножить на 10 знаменательно ставим без изменения сократим 8 факториал в итоге в числителе будет 9 умножить найти сети в знаменателе 1 умножить на 2 умножить на 3 сокращая 3 и 9 остается 32 и есть остается 5 в итоге будет 3 умножить на 5х лучше 15 на этом все спасибо за внимание