On attaque le TP n°2 de la session 2024 qui s'appelle rebond, c'est un TP sur lequel vous pouvez tomber. Le principe c'est d'évaluer le coefficient de restitution lors du rebond d'une balle de tennis. Pour ce faire, vous avez tout un tas de documents, on vous définit ce que c'est le coefficient de restitution. On vous indique que lors d'un rebond, on peut supposer que la balle est en chute libre, c'est à dire qu'elle n'est soumise qu'à son poids et qu'on néglige forcément les forces de frottement. Une fois que l'on a défini ça, on précise aussi ce que c'est un rebond. Un rebond, c'est le moment où la balle est en l'air entre deux contacts avec le sol. On a une formule qui correspond à E est égale à racine carrée de Hn1 plus 1 et Hn. Et on a un petit dessin qui nous indique que c'est la hauteur du rebond N et la hauteur du rebond suivant. voilà, ensuite tout un tas de rappels sur la cinématique, comment on calcule la norme d'un vecteur vitesse comment on calcule l'énergie cinétique donc E c'est égal à 1 000 dmv², l'énergie potentielle et puis l'énergie mécanique, donc ça normalement pour les écrits c'est plutôt des choses qu'il faut savoir par coeur dans ce cas là c'est rappelé, donc vous avez un peu de chance et enfin dernière donnée utile, dernière donnée utile c'est l'intensité de pesanteur et la masse de la balle de tennis moi je l'ai fixé à 50 grammes vous verrez le jour de l'ECE peut-être que ce sera une autre valeur Donc maintenant on s'engage dans le sujet, on nous demande comment on peut faire pour faire un enregistrement vidéo du mouvement d'une balle et le faire correctement en chute verticale. Donc il faut préciser les paramètres qu'il faut bien fixer pour que ce soit fait correctement, pour que la vidéo soit exploitable et qu'on puisse déterminer les distances et les coefficients de restitution. Donc chaque fois qu'on fait une vidéo, il faut toujours que l'on place la caméra perpendiculairement au plan dans lequel la balle tombe, donc le plan du lâcher. Donc on lâche une balle avec une faible vitesse initiale horizontale sur la paillasse, d'une hauteur de 30 cm, alors peut-être que vous ferez un peu plus. On prendra soin de placer une règle dans le plan où on lâche la balle pour réaliser l'étalonnage. La règle va nous permettre d'étalonner la vidéo et de déterminer les distances sur cette vidéo. La caméra doit être perpendiculaire au plan où est lâchée la balle, et ça c'est pour éviter ce qu'on appelle des erreurs de parallaxe. Si vous n'êtes pas bien dans l'axe, les distances que vous avez déterminées sur votre vidéo, ce sera des fausses distances, ce sera de mauvaises valeurs. Une fois qu'on a fait ça, on vous demande d'effectuer l'enregistrement de la vidéo, et on va vous demander une question qui est un peu lourde, d'ailleurs on vous demande 30 minutes de votre temps, il faudra investir 30 minutes pour réussir cette partie. Proposer un protocole expérimental qui permet de déterminer l'évolution de l'énergie mécanique EM de la balle au cours de son mouvement et préciser la liste des grandeurs physiques à déterminer et comment elles seront obtenues. Dans un premier temps, je fais un rappel sur comment on fait un pointage vidéo. On a une vidéo qui est spécifique, je vous la mettrai en lien ou sur TikTok ou sur Youtube. Pour effectuer un pointage vidéo, on doit d'abord étalonner la vidéo grâce à la règle qui était visible sur les images. On va définir une échelle en termes de distance grâce à cette règle. On va se placer à l'image où la balle a été lâchée et on fixe ce qu'on appelle l'origine des temps, soit t égale à 0 seconde. L'image 3 par exemple, ce sera l'image qui correspond à la date 0 seconde. Ensuite, il faut placer l'origine du repère au niveau du sol, parce que c'est l'énoncé qui vous fixe ça, avec un axe vertical dirigé vers le haut. Ensuite, on va pointer successivement la position de la balle au cours du temps. Une fois que le pointage est effectué, on crée les grandeurs Vx, Vy, puis V. Et ça, ça va nous permettre de déterminer les grandeurs énergie cinétique, énergie potentielle et enfin énergie mécanique. Donc là les grandeurs qui sont difficiles à calculer, ça va être Vx et Vy. La plupart du temps on utilise ce qu'on appelle la méthode centrée. C'est l'idée de faire x de ti plus 1 moins x de ti moins 1 divisé par ti plus 1 moins ti moins 1. Ça c'est des choses qui normalement devraient vous rafraîchir la mémoire. Et ce qu'on va faire, c'est qu'on va le faire carrément sur Excel. Donc sur Excel j'ai mis des valeurs. que j'ai inventé simplement pour montrer le principe. Si ça se trouve, vous le ferez sur Atelier Scientifique, vous utiliserez le tableur grapheur que vous utilisez d'habitude. On a nos trois colonnes T, X et Y, et il va falloir remplir les autres. C'est un tableur, on clique sur la première case, égal, et donc VX, comme je vous l'ai dit, c'est X. Alors x du point d'après, donc on va prendre ici, on va commencer avec ouverture de parenthèse. Donc x du point d'après, donc c'est le point 4, moins point d'avant, c'est le point 2, divisé par les dates, donc les mêmes choses. On ferme, on ouvre la parenthèse, et hop. Donc ça c'est notre vitesse selon l'axe x. On peut étirer pour avoir tous les autres calculs qui vont se faire automatiquement. et on va faire la même chose avec VY, donc là il faut faire attention il faut se placer pour un Y et ça se fait assez rapidement c'est simplement qu'il faut pas faire de bêtises, de nouveau le temps pensez à bien mettre des parenthèses sinon ça va vous donner des résultats qui sont assez mon faux et là on a fini de donner nos expressions et on va Ici, on voit que VY est négatif, et c'est justifié parce que la base se dirige vers le bas, et que le repère, lui, il est dirigé vers le haut, le repère vertical au Y. Une fois qu'on a fait ça, on doit définir V. Dans notre énoncé, on nous rappelait que c'était racine carré de VX carré plus VY carré. Donc ici, on va aller chercher... la fonction racine carré alors vu qu'on est en france et on peut faire racine et là on va aller chercher simplement donc des hauts carrés donc on va faire fois lui même plus la deuxième expression et comme ça donc on a notre expression la vitesse maintenant 1,5 mètres secondes et vous voyez que normalement ça va augmenter petit à petit une fois qu'on a fait ça énergie cinétique donc c'est un demi de mv car elle en 05 x m la masse la masse qui doit s'exprimer en kg sinon ça ne fonctionne pas donc 50 g ça fait 0,0 50 fois v carré alors là on va prendre les on va faire de nouveau fois lui même comme sens mais pas on tire tout ça et hop, on a nos expressions. EPP, c'est l'énergie mécanique, donc égale M, la masse 0,050, fois G, c'était donné 9,81, vous verrez en fonction de l'énoncé, et puis Y, ici, c'est notre coordonnée qui correspond à l'altitude, donc fois 0,35, donc c'est MGZ ou MGY dans ce cas-là. On étire et on est bon. Et enfin, on va arriver à l'expression de notre énergie mécanique. Notre énergie mécanique, ça va être la somme de EC plus EP, et puis on obtient nos énergies mécaniques. Donc ça c'est fait. On pourra ensuite faire apparaître la courbe de l'énergie mécanique en fonction du temps, donc insertion, graph, ça c'est des choses que vous savez faire. Et voilà notre gros bloc d'une demi-heure qui est fait. Maintenant qu'on a fait ça, appel du professeur, il vérifie que tout a été fait correctement, et on va pouvoir enfin attaquer la question 2.3. Il faut essayer de justifier que la relation qui était présentée pour le coefficient de restitution est valable. On a vu que dans l'introduction, on avait émis une hypothèse, c'était qu'au cours des rebonds, la balle était considérée comme une chute libre. Donc si c'est une chute libre, l'énergie mécanique doit se conserver. Normalement on obtiendra une courbe pour l'énergie mécanique qui ressemble à ça, c'est à dire un plateau, puis une chute, ça c'est dû à la perte d'énergie lors du rebond, donc il y a une dissipation d'énergie. Puis lorsqu'il y a de nouveau la balle qui est en l'air, qui est en train de monter puis en descendre, l'énergie mécanique est de nouveau constante, conservée, et donc on obtient cet escalier un peu particulier. Donc cette courbe, elle justifie justement que lors des rebonds, on a bien conservation d'énergie mécanique et donc la balle étant chutée. et selon moi c'est ce qui justifie que cette relation est applicable dernière chose, on nous demande de déterminer le coefficient de restitution de la balle lors du rebond donc là il faut aller chercher de nouveau les courbes qui sont présentées, on va aller chercher pourquoi pas MGZ, voir le maximum, et en déduire l'altitude maximale. Ou alors vous vous intéressez simplement à Y en fonction du temps, ça peut être encore plus simple d'ailleurs. Y en fonction du temps, et vous allez voir que vous avez à chaque fois un maxima qui apparaît. Avec l'outil pointer, vous allez déterminer cette valeur. Et donc vous allez prendre l'altitude maximale pour deux rebonds successifs. Moi je l'ai fait avec une vidéo que j'avais fait auparavant. J'obtiens un premier rebond de 25 cm au niveau de l'altitude maximale et puis le deuxième rebond de 14 cm. On fait l'application numérique et on obtient un coefficient de restitution de 0,75. Ce coefficient de restitution dépend des matériaux qui sont en contact lorsqu'il y a le rebond, donc du matériau de la balle et du matériau du revêtement. Dernière question, question pour clôturer notre CE. si on veut comparer le coefficient de restitution de deux surfaces différentes quel paramètre il faudra absolument conserver donc on parlait des matériaux tout à l'heure donc il faut garder la même balle il faut garder le même matériau on ne va pas comparer une balle de tennis et une balle de ping pong pour déterminer ces coefficients de restitution ça n'a pas de sens voilà on arrive à la fin vous défaites le montage vous rangez la paillasse et vous quittez la salle en espérant avoir réussi le seuil mais si vous avez regardé cette vidéo j'en doute pas du tout