Catatan Matematika Kelas 8

Pendahuluan

• Mata pelajaran: Matematika kelas 8
• Buku: Kurikulum Merdeka Belajar, Edisi 2021
• Halaman: 140-141
• Topik: Segitiga dan Segi Empat

Soal 1: Mencari Sudut X dan Y

Bagian Pertama

• Gambar: Segitiga ABC
• Diketahui: BA = BC (segitiga sama kaki)
• Sudut A dan Sudut B sama besar
• Sudut C = X, Sudut A = 75 derajat
• Perhitungan:
  • Jumlah sudut dalam segitiga = 180 derajat
  • 75 + Y + 75 = 180
  • Y = 30 derajat
  • Kesimpulan:
    • Sudut X = 75 derajat
    • Sudut Y = 30 derajat

Bagian Kedua

• Segitiga ABC dibagi menjadi ABD dan BCD
• Diketahui: CB = CA, BA = BD (segitiga sama kaki)
• Sudut A = X (alas segitiga ABD)
• Sudut B = X (alas segitiga ABC)
• Sudut C = 42 derajat
• Perhitungan:
  • X + X + 42 = 180
  • 2X = 138
  • X = 69 derajat
  • Kesimpulan:
    • Sudut X = 69 derajat
    • Sudut Y = 42 derajat

Soal 2: Pembuktian Kongruensi Segitiga

• Diketahui: Segitiga ABD kongruen dengan segitiga ACD
• Bukti:
  • BD = CD
  • Sudut ADB + Sudut ADC = 180 derajat (berpelurus)
  • ADB = 90 derajat (tegak lurus)
  • Teorema: Garis bagi sudut puncak segitiga sama kaki adalah garis bagi tegak lurus alas.

Soal 3: Buktikan Sudut BAC = Sudut DAC

• Diketahui: AB = AD, BC = DC
• Bukti:
  • Segitiga ABC dan ACD kongruen berdasarkan sisi-sisi yang sama.
  • Dengan demikian, Sudut BAC = Sudut DAC.
  • Garis AC adalah garis bagi tegak lurus dengan ruas garis BD.

Soal 4: Buktikan Dua Sudut Alas Segitiga Sama Kaki Sama Besar

• Segitiga ABC, titik M adalah titik tengah BC.
• Asumsi: AB = AC, BM = CM.
• Bukti:
  • Segitiga ABM kongruen dengan segitiga ACM berdasarkan sisi-sisi yang sama.
  • Kesimpulan: Sudut B = Sudut C.

Penutup

• Pembahasan kali ini menjelaskan tentang segitiga sama kaki dan pembuktian sifat-sifatnya.
• Semoga bermanfaat.