Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh selamat berjumpa kembali dengan kami di chel YouTube 1 ide pada video kali ini kita akan membahas mata pelajaran matematika kelas 8 Sekolah Menengah Pertama halaman 140 sampai dengan 141 kurikulum Merdeka belajar edisi buku tahun 2021 halaman ini termasuk ke dalam Bab yang kelima yaitu segitiga dan segi empat sebelum lanjut pada video pembahasan Kami mengucapkan terima kasih atas dukungannya terhadap perkembangan channel ini yaitu dengan menekan tombol subscribe dan mengaktifkan tombol notifikasinya untuk mendapatkan informasi terbaru dari channel ini silakan dibuka bukunya perhatikan pada halaman 140 soal yang pertama Carilah sudut X dan Y pada gambar berikut yang pertama ba = BC jadi perhatikan segitiganya kita akan bahas satu persatu kita bahas bagian yang pertama Dulu di sini ada segitiga ABC di sini keterangannya garis ba itu sama dengan garis BC jadi panjangnya adalah sama sehingga dapat kita simpulkan bahwa segitiga tersebut yaitu segitiga ABC ini adalah segitiga sama kaki pada segitiga sama kaki dua sudut alas besarnya sama perhatikan alasnya adalah AC sehingga sudut sudutnya yaitu sudut a dengan sudut B ini adalah dua sudut alas dan besarnya adalah sama hingga sudut C ini besarnya sama dengan sudut a perhatikan sudut c adalah x kemudian ee sudut a adalah 75 derajat sehingga sudut X ini besarnya adalah 75 derajat selanjutnya jumlah sudut dalam jumlah sudut dalam segitiga berarti x + y + 75 derajat ini adalah 180 derajat jumlahnya di mana sudut dalam segitiga itu adalah sudut a ditambah sudut B kemudian tambah sudut c dan besarnya itu adalah 180 derajat kita masukkan nilainya sudut a besarnya adalah 75 derajat sudut B ini adalah sudut y kemudian sudut c adalah 75 derajat karena sudut C ini adalah nilai dari x sama 180 derajat sehingga sudut C ini adalah 180 derajat dikur 75 derajat dikurangi lagi 75 derajat hasilnya adalah 30 derajat jadi sudut y besarnya 30 derajat sehingga untuk yang soal 1 bagian yang pertama ini sudut x-nya 75 derajat sudut y-nya adalah 30 derajat selanjutnya masih soal yang pertama kita bagian yang kedua perhatikan keterangannya ini adalah segitiga ABC untuk segitiga besarnya kemudian dibagi dua menjadi segitiga ABD dan segitiga BCD keterangannya CB = Ca berarti CB itu sama dengan CA sehingga segitiga ABC ini adalah segitiga sama kaki kemudian ba = BD berarti ba = dengan BD maka segitiga ABD ini adalah segitiga sama kaki jadi perhatikan dua segitiga ini adalah segitiga sama kaki pada perhatikan pada segitiga ABD sudutnya adalah sudut X ini adalah sudut dari alasnya sehingga sudut a ini besarnya adalah sama yaitu nilainya X Kenapa karena dua sudut alas pada segitiga sama kaki besarnya adalah sama sedangkan segitiga ABD besarnya adalah sama apa segitiga sama kaki sehingga sudut D ini sama dengan sudut a yaitu nilainya adalah x perhatikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga sama kaki berarti ABC ini segitiga sama kaki Kenapa karena panjang CB sama dengan panjang Ca pada segitiga sama kaki dua sudut alas besarnya sama berarti sudut B ini sama besarnya dengan sudut a sudut a ini besarnya adalah x sehingga sudut B ini adalah besarnya X juga jadi sudut b senilainya sama dengan sudut a jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat jadi perhatikan segitiga ABC berarti sudut a ditambah sudut B ditambah sudut C besarnya adalah 180 derajat berarti sudut a adalah x ditambah sudut B adalah X juga ditambah sudut c adalah 42 derajat hasilnya adalah 180 derajat maka sudut X + sudut X berarti 2 *al sudut X = 180 deraj - 40 derajat 180 derajat - 42 derajat adalah 138 derajat sehingga sudut x-nya adalah 138 derajat dibagi 2 hasilnya adalah 69 derajat jadi besar sudut X ini adalah ee 69 derajat perhatikan segitiga ABD berarti segitiga yang kecil ini adalah segitiga sama ee kaki bahwa sudut dalam jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat maka sudut a kemudian sudut B dan sudut D jumlahnya harus 180 derajat sudut a besarnya adalah 90 eh 69 derajat karena nilainya adalah x sudut b adalah nilainya y kemudian sudut t besarnya X yaitu 69 derajat = 180 derajat sehingga sudutnya adalah 180 derajat di- 69 derajat dikurangi lagi 69 derajat hasilnya adalah 42 derajat sehingga sudut X ini adalah 69 derajat sudut y-nya adalah 42 derajat selanjutnya soal yang kedua jika kita gunakan segitiga ABC itu kongruen dengan segitiga ACD seperti ditunjukkan pada pembuktian contoh satu di halaman sebelumnya kita dapat pula membuktikan bahwa BD = CD dan ad tegak lurus BC isilah kosong ini dan lengkapi pembuktian tersebut Buktinya adalah karena segitiga ABD itu kongruen dengan segitiga ACD maka panjang BD sama dengan panjang garis CD sudut ADB ADB sudut ADB ini ADB itu sama dengan sudut ADC juga ADB jadi sudut AD DB ditambah sudut ADC ini adalah 180 derajat Kenapa karena ini sudutnya adalah berpelurus jadi berupa garis lurus besarnya adalah 180 derajat dari persamaan 2 dan persamaan 3 ini diperoleh bahwa sudut ADB ini besarnya Berapa besarnya adalah 180 derajat dibagi 2 hasilnya adalah 90 derajat karena sudutnya adalah 90 derajat maka sudut a garis ad ini tegak lurus terhadap garis ee BC Nah dari 1 dan 4 maka diperoleh kesimpulan bahwa BD sama BC panjangnya dan garis ad tegak lurus garis BC pernyataan yang dibuktikan di soal 2 dapat dirakum sebagai sebuah teorema Berikut ini adalah teoremanya garis bagi sudut Puncak segitiga sama kaki garis bagi sudut Puncak segitiga sama kaki adalah garis bagi tegak lurus alasnya nya selanjutnya soal yang ketiga pada segi 3 4 segi EMP abcd abcd diketahui panjang AB = dengan panjang CD dan panjang garis BC = dengan panjang garis DC misalkan o adalah titik potong diagonal AC dan BD buktikan yang pertama Kemudian yang kedua kita akan buktikan yang pertama terlebih dahulu bahwa sudut BAC itu sama dengan sudut DAC perhatikan segitiga ABC dan segitiga ADC bahwa panjang Ab itu sama dengan panjang ad kemudian panjang garis BC sama dengan panjang garis DC juga bahwa AC Ini adalah persekutuannya jadi dari persamaan 1 persamaan 2 dan persamaan 3 dan aturan kekongruenan Sisi Sisi dan Sisi berarti panjang sisi panjang sisi dan panjang sisi berarti panjang garis AB panjang garis BC dan panjang garis AC kemudian panjang garis AD dan panjang garis DC dan garis AC maka segitiga ABC ini kongruen dengan setiga segitiga ADC Oleh karena itu sudut BAC besarnya sama dengan sudut DAC selanjutnya kita akan buktikan Yang kedua bahwa AC garis tegak lurus dengan luuas garis BD berarti AB = ad maka segitiga ABD adalah segitiga sama kaki kenapa karena dua garisnya panjangnya adalah sama dari BAC dan dari sudut BAC dan sudut BAC maka panjang AC panjang AC Ini adalah garis bagi sudut Puncak segitiga ABD Nah jadi ABD jadi AC Ini adalah garis bagi dari sudut Puncak ee segitiga ABD sehingga alas BD itu dibagi secara tegak lurus menjadi dua segmen yang sama jadi AC adalah garis bagi tegak lurus dengan ruas garis BD selanjutnya pada halaman 141 soal yang keempat buktikan bahwa dua sudut alas dari segitiga sama kaki adalah sama besar Gunakan cara dengan membuat ruas garis h yang dibentuk dengan menghubungkan titik puncak A dan titik M yang merupakan titik tengah sisi alas BC seperti pada segitiga kaki ABC digambar di sebelah kanan perhatikan ini adalah gambar segitiganya ABC yang kita cari Kita buktikan adalah bahwa sudut ee sudut B ini yaitu sudut alas ini itu sama besarnya jadi sudut B ini sama besarnya dengan sudut C kita akan buktikan asumsikan ini Adah segitiga sama kaki sehingga panjang AB garis AB ini sama dengan panjang garis AC kemendingan panjang garis BM ini sama dengan panjang garis cm itu asumsinya kesimpulannya bahwa sudut B itu sama dengan sudut C maka kita harus buktikan kesimpulan ini jadi dari asumsi bahwa segitiga ABM dan segitiga acm berarti segitiga yang sebelah kiri dan segitiga yang sebelah kanan bahwa panjang ab sama dengan panjang AC ini sebagai pernyataan yang pertama kemudian panjang BM sama dengan panjang cm sebagai pernyataan yang kedua juga am adalah Sisi persekutuannya yaitu sebagai pernyataan yang ketiga jadi pernyataan 1 pernyataan du dan pernyataan 3 dan aturan kekongruenan Sis Sisi dan Sisi berarti tiga sisi yaitu Sisi AB Sisi BM dan Sisi am kemudian Sisi AC dengan Sisi cm dan Sisi am maka segitiga ABM ini kongruen dengan segitiga acm Oleh karena itu sudut B Itu sama besar sama besarnya dengan sudut C demikianlah video pembahasan untuk matematika kelas 8 halaman 140 sampai dengan 141 semoga video ini bermanfaat asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh